俺の目には
>モデル毎に（真偽が）異なる命題なんて議論上に全く登らない
だけが争点で、それ以外の「おまえは一階述語論理の完全性定理を理解していない」だの「おまえは意味論の必要性を理解していない」だのは盛大な勇み足に見えるぞ。
そしてその争点は正直どうでもいいかな。必要に応じて解釈を与えれるだろうし、そうじゃないお粗末な論文はどっかの段階で校正されるだろうし、そんだけのことだから。