>>578
>要するに、「モデルを１つ特定する」とか気安くいうけど、人間には無理ってことね
>できるのは、公理という前提条件によって、モデルの範囲を限定するだけ
>そして、対象が無限個ある場合は、モデルを１つに特定できない
考えている理論によってその点は変わるんじゃない？
集合論だと公理京が中心課題になるから
その公理から証明できること（＝すべてのモデルで成立すること）をテーマにするんだろうけど
群論だと群の公理から証明できることだけでなくて
それぞれのモデル（つまり個々の群）自体をテーマにすることがほとんどではないかな
ある程度多くの群について共通に成立することを証明するために
公理を追加して範囲を限定しているだけと見なせるかもしれないけれど（ナニナニが成り立つ群ではナニナニが成り立つみたいな）
そうでなくて特定の群でどういうことが成り立つのか
たとえばある特定の群の部分群の全体はこれだとか
n≧5の対称群Snは可解でないとか
最小の非可換単純群はA5だとか
個々の群（モデル）がテーマなことが多いと思う