>>672
＞有限集合を元とする集合（モデル）が1つしか無いなんてことを言ってるわけじゃないんだけどね

「任意の有限集合を元として持つモデル」が１つしか無いなんていえない、ということは認める？

＞自然数はどれもコレのモデルになるでしょ

日本語、間違ってるよ
「自然数はどれも、このモデルの元になるでしょ」
が正しい文章ね

そしてその問に関する答えは
「然り、しかしモデルは一つではないよ　
　レーヴェンハイムとスコーレムが証明した通り
　そしてそれゆえにゲーデルの不完全性定理が成立する」

＞だから順序数でさらに有限性の公理のモデルとして
＞自然数をその無数のモデルのどれかとして扱えると

これまた日本語の文章が間違ってるな
「有限性の公理を満たす順序数全体として
　自然数を定義してそのモデルが扱える」
勿論その通りだが、そうしたところで
そのモデルは一つではないよ