>>864
必死の取り繕い
ご苦労さまです

>>アルガンの証明がどんなものかは、知らない
>>（余談：複素解析的な証明 リウヴィルの定理を用いる方法 が、一番シンプルで 私のお気に入りだよ）

要するに、ガウスが学位論文で必死に証明した
代数学の基本定理が
複素関数論が整備されたら
リウヴィルの定理の一つの系で "QED" なんだ

それは、あたかも ガウスがDAで論じた 円分体の理論が
現代 ガロア代数方程式論の一つの系で 扱われるごとく
（例えば アルティンのガロア理論にある(ちくま学芸文庫 ア 33-1 Math&Science)）

それが、数学の進歩というものさ

また
代数幾何も、イタリア学派が 19世紀後半にやっていたことが
20世紀に大きく発展して、いまに至る（下記）

さらに それが数論幾何から→IUTへ
その意味で >>866 Boyd氏の意見には 賛成だよ

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%92%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9
カール・フリードリヒ・ガウス
ガウスの最も偉大な貢献は数論の分野である。この分野だけが、その全貌ではないにしろガウスの研究が体系的にまとめられて出版された。それが1801年に発表した Disquisitiones Arithmeticae
また今日でいうところの円分体の理論が記述されているほか、素数定理に対する予想が述べられている。しかしこの本は、トップ数学者からの評価は発行当初から非常に高かったものの、あまりにも時代を抜きん出た難解な著作で・・

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
代数幾何学
歴史
19世紀中期に、ベルンハルト・リーマンがアーベル関数論の中で双有理同値など代数幾何学の中心概念を生み出し、19世紀後半には、イタリアの直観的な代数幾何学が発展した（イタリア学派）。20世紀前半には、アンドレ・ヴェイユ、オスカー・ザリスキによって、抽象的な代数幾何学の研究が進められ、1950年代以降はグロタンディークのスキーム論によって代数幾何学全体が大きく書き直された。
1970年代には小平次元、ホッジ理論，トーリック多様体、極小モデルの理論などが整備された[4]。
現代では数理物理学[5][6]・可積分系[7][8][9][10][11]との関係や、機械学習への応用が研究されている[12][13]。