>>889 補足

Scholze氏は、zbMATHで IUTのIIとIIIにはダメだししているが
IUTのIは、”これらは専門家にとって興味深いかもしれません”と 少しだけ肯定している
なので、IUTのIの lavel は マグロ>>889 と認めているかも・・

https://zbmath.org/07317908
zbMATH Open Mochizuki, Shinichi
Inter-universal Teichmüller theory. I: Construction of Hodge theaters.Zbl 1465.14002
Publ. Res. Inst. Math. Sci. 57, No. 1-2, 3-207 (2021). Peter Scholze
略
In any case, at some point in the proof of Corollary 3.12, things are so obfuscated that it is completely unclear whether some object refers to the q-values or the Θ-values, as it is somehow claimed to be definitionally equal to both of them, up to some blurring of course, and hence you get the desired result.
Finally, let me briefly summarize the content of the individual papers.
In parts II and III, with the exception of the critical Corollary 3.12, the reader will not find any proof that is longer than a few lines; the typical proof reads “The various assertions of Corollary 2.3 follow immediately from the definitions and the references quoted in the statements of these assertions.”, which is in line with the amount of mathematical content.
In part I, the first two sections deal with certain group-theoretic results, typical in anabelian geometry, for example about how profinite groups can sit in tempered fundamental groups; these may be of interest to specialists. The rest of part I is largely about the definition of the so-called Hodge-theaters, and some proofs are a bit longer. The category of Hodge theaters has an extremely complicated definition, but the content of these nontrivial proofs is that their category is equivalent to the category with one object and automorphism Z/2Z 略
(google訳)
いずれにせよ、系3.12の証明のある時点では、物事が非常に曖昧になっており、あるオブジェクトがq値を指すのかΘ値を指すのか全く不明瞭になっています。これは、何らかの理由で、定義上は両方に等しいと主張されているためです（もちろん、多少のぼかしはありますが）。そのため、望ましい結果が得られます。
最後に、各論文の内容を簡単にまとめます
パートIIとパートIIIでは、重要な系3.12を除き、数行を超える証明は見つかりません。典型的な証明は「系2.3の様々な主張は、これらの主張の文中で引用されている定義と参考文献から直接導かれる」というものであり、数学的な内容の量と一致しています
パートIの最初の2つのセクションでは、遠アーベル幾何学に典型的な群論的結果、例えば、profinite群がどのようにして調整基本群に存在できるかについて扱っています。これらは専門家にとって興味深いかもしれません。第1部の残りの部分は、主にいわゆるホッジシアターの定義に関するもので、いくつかの証明は少し長くなります。ホッジシアターの圏は非常に複雑な定義を持ちますが、これらの非自明な証明の内容は、その圏が1つの対象と自己同型Z/2Zを持つ圏と同値であるというものです