>>170
> フェルマーの最終定理の成否を変えたら成否が変わるようなことは証明では使えません
>
> ピタゴラスで考えてみてください。

> k2x/k=2xなので、(2)は成立つ。
> k3(x^2+x)/k=3(x^2+x)なので、(2)は成立たない。
> kn(x^(n-1)+…+x)/k=n(x^(n-1)+…+x)なので(2)は成立たない。

全ての場合で結論が正しいことを前提にしているので証明は間違っています
結論が正しいことを前提にしていないならばk=1以外の場合の全てで式が成立しているのかをチェックする必要があります

(y-1)(y+1)=k2x/k=2x…(2)が全てのkで成り立つ
が正しい場合は
> k2x/k=2xなので、(2)は成立つ。
は正しい

(y-1)(y+1)=k2x/k=2x…(2)が全てのkで成り立つ
が正しくない場合は (あるkで(2)が成り立たない場合)
> k2x/k=2xなので、(2)は成立つ。
は正しくない (あるkで(2)が成り立たないので)

この場合も (y-1)(y+1)=k2x/k=2x…(2)が全てのkで成り立つ の成否を変えたら成否が変わるようなこと
> k2x/k=2xなので、(2)は成立つ。
は証明では使えません