k=1のときy=4 21=x^2+x, x=(-1+√(1+4*21))/2
xは無理数A-有理数となります。
k=2のときy=7 114=x^2+x, x=(-1+√(1+4*114))/2
xは無理数B-有理数となります。

x^2を計算してみて下さい
x^2+xの無理数部分が消えます。