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> (y-1)=6のときに成り立たない(y-1)(y^2+y+1)=6(x^2+x)はyが有理数のときxは無理数のみでしょうか？ 計算するのは(y-1)=6で十分でしょうか？
>
> 十分です。

すみません。間違いでした。
(y-1)(y^2+y+1)=6(x^2+x)は、
(y-1)(y^2+y+1)=6(x^2+x)/2ならば、成立ちません。

(y-1)=3、ならば、(4^2+4+1)=(x^2+x)となりません。