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> (y-1)=3、ならば、(4^2+4+1)=(x^2+x)となりません。
は(y-1)=3の場合の計算だけで十分であるという理由になっていません

(y-1)=6、ならば、(7^2+7+1)=6(x^2+x)/2となりません。(y=7)
(y-1)=9、ならば、(10^2+10+1)=9(x^2+x)/3となりません。(y=10)
つまり、(y-1)=3、(4^2+4+1)=(x^2+x)で十分ということになります。
すべての有理数yについて、成立たないということです。