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(y-1)(y^2+y+1)=6(x^2+x)と(y-1)(y^2+y+1)=(6k)(x^2+x)/kの成否はk/k=1ですが同じでないので k/k=1なので成否は同じ とは言えません

(y-1)(y^2+y+1)=6(x^2+x)は成立つかどうかは、わかりません。