>>500
> これは、あくまで、例です。（実際にはありえません。）

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは整数でない有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)が成り立つことは実際にはありえません (フェルマーの最終定理により)
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数, yは10^10000000000より大きい)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)が成り立つことは実際にはありえません (フェルマーの最終定理により)
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

あなたの証明の理屈は上のようなことですね？