>>517
> y=4のときxは自然数ではないので 成立つか成立たないかは同じです は間違っています
>
> x=15/2で成立ちます。

(y-1)(y+1)=2x (x,yは自然数)
(y-1)=2のときx=4なのでx,yは自然数
x=15/2は自然数ではありませんから(y-1)(y+1)=2x (x,yは自然数) はy=4のとき成り立ちません
よって(y-1)(y+1)=(2k)(x/k)でx,yが自然数になるのは kがどんな数でも同じ ではありません