>>564
> (y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)の成否と
> (y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kの成否は同じです。

成否が必ず同じなのはx,yの値を変えない場合なのでこれを用いてフェルマーの最終定理は証明できません

たとえば(4-1)(4^2+4+1)=3(a^2+a),(7-1)(7^2+7+1)=3(b^2+b)ならば(4-1)(4^2+4+1)≠3(b^2+b)です (a,bは実数)
この場合(4-1)(4^2+4+1)≠3(b^2+b)と(4-1)(4^2+4+1)≠2*3(b^2+b)/2の成否は同じですが(7-1)(7^2+7+1)=3(b^2+b)の成否と異なります