高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★12

高木氏に誹謗中傷して迷惑をかけるのはやめよう

※前スレ
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640617987/
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1652269617/
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1681098776/
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★4
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https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1693887077/
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https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753007638/
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761039241/

>>445
＞仮にそのような揶揄が存在したとしても、それは論文の正否には一切影響しません。
「なまえをぎゃくにかいたらぬすんだものとみなす。」
「ぬすんだものにひょうかはない。
と言われているのであり、一切金銭的には評価されていないのだから、この嫌がらせが
罷り通っている可能性がある。

>>445
>>83,438

>>446,447

ほれ、AIも高木君に寄り添ってくれてるぞ

https://chatgpt.com/share/698e7984-095c-8011-8eb2-9da66191237f

https://chatgpt.com/c/698e796f-3c60-8321-9740-683e8a5d51e1

>>446
可能性と言いますがだいたい何％位の確率を高木くんは想定してるの？

高い確率を想定してるなら話をきくのもやぶさかでないが
高木くん自身が低い確率と思ってるものを主張されても困りますので

>>449
私の論文が数学的に正しい可能性は100%だが、嫌がらせが罷り通っているかは
判定することができないので、その可能性は分からない。

>>450
とりあえず>>391の背理法の考え方が間違ってるので数学的に間違ってるし、>>429の「凹性などという数学の言葉でない言葉」とか言ってるけど、どう見ても数学の言葉ですので、世間的にみれば高木くんの数学が間違ってるのでいいんですが

可能性が「分からない」のなら言われても困ります

>>451
背理法の考え方は間違っていない。凹性という言葉は私は聞いたことがない。
導関数が負になる関数log(x)/xは凸関数になるのであり、凹関数ではない。
背理法に関しては間違っているのであれば、どう間違っているのか論証してみろ。

Another proof of Fermat's Last Theorem
https://mathlog.info/articles/QNKvm0zbdVf2Oz4heSbz
10日間ぐらい集中的に、b≢0 (mod n)の証明を研究してきましたが
やっと今日完成しました。

>>452
>>337のチャッピーhttps://chatgpt.com/share/6988757f-b89c-8011-ae05-a8660f4e09b3は
>対数関数の凹性を用いて
と書いていますが
関数log(x)/xとは書いていませんよ
もう一度見直してください

凹性、concavityという言葉が普通に使われる例は https://share.google/8aaQqbou8gm7RVgivや日本語の凹性という言葉の例は https://share.google/bfZBETVFVlgopYtgPの2ページをみてください

全称命題を背理法を用いて証明する際、全称命題の否定は存在命題になります。

「命題」とは？真偽と逆・裏・対偶をわかりやすく説明してみた | 理系ラボ https://share.google/xxXLMc18kkP6oe4hI
>>337

>>454
論文では、対数関数の凹性というものを用いていない、関数log(x)/xを用いて
証明している。AIは書いてもいないことを書いて反証もどきにしているという
だけのことだが。

＞全称命題を背理法を用いて証明する際、全称命題の否定は存在命題になります。
こんな事は分かっている。私は証明のどこに問題があるのかと聞いている。

>>455
>>451で指摘したのは、「>>429の「凹性などという数学の言葉でない言葉」とか言ってるけど、どう見ても数学の言葉ですので」です。
あなたが書いたことを指摘しています。もう一度よく見ましょう。


同様に>>451では、>>391背理法の考え方を問題視しています。

具体的には以下です。

--------
＞∃n（反例）を仮定
＞矛盾を導く
＞⇒ ∀n（反例なし）
こんな事がよく書けたものだ。AIが完全に背理法を理解していないことがここで明らかになった。

＞∃n（反例）を仮定
＞矛盾を導く
ここまではよくても、全てのnでこの矛盾が生じることを示さなければならない。

>>456
>あなたが書いたことを指摘しています。
ええ、そうですね書きました。しかし、私はこの言葉を書いていないとは書いていません。

その部分に関しては、Legendre予想は全てのnに対して、n^2<p<(n+1)^2となる
素数pが存在するということだから、それを否定するためには、n^2<N<(n+1)^2
のNは全て合成数であるnが存在すると仮定する。私の論文では、あるnに対して、n^2
から(n+1)^2までの数が全て合成数数であると仮定した場合に矛盾が生じることを
示しています。これはある最小値以上のnで全て成立するのでLegendre予想は真になると
証明している。これのどこに誤りがあるというのか？AIが書いている内容では、あるnに
対してLegendre予想が真になるということしか証明できていない。この違いが分かって
いないようだ。

>>457
>この言葉
>その部分に関して

それぞれのこそあど言葉が何を指すのか不明
リジェクト

>>458
指示語を解釈する国語力がないのですね。お気の毒。
この言葉＝あなたが書いたこと＝凹性などという数学の言葉でない言葉
その部分に関しては下記
＞∃n（反例）を仮定
＞矛盾を導く
＞⇒ ∀n（反例なし）

>>459
書いていないことを書かないでください
リジェクト

>>460
どんどん言葉が短くなっていきますね
リジェクト

>>461
>>451の正当性はディフェンスしたからですね

>>462
どこがどうディフェンスできているのでしょうか？何も書かないで
反証したことにはなりません。

>>463
国語力がないのですね

>とりあえず>>391の背理法の考え方が間違ってるので数学的に間違ってるし、

これは>>454
＞全称命題を背理法を用いて証明する際、全称命題の否定は存在命題になります。
でディフェンス



>>429の「凹性などという数学の言葉でない言葉」とか言ってるけど、どう見ても数学の言葉ですので

これも>>454で以下のようにディフェンスしたからです

>凹性、concavityという言葉が普通に使われる例は https://share.google/8aaQqbou8gm7RVgivや日本語の凹性という言葉の例は https://share.google/bfZBETVFVlgopYtgPの2ページをみてください

>>453
この証明は誤りでしたので、削除しました。

>>464
理解可能な日本語で書いてもらいたいものだ。それで、私のLegendre予想の論文がどう
間違っているのか？間違っているかいないのかをはっきり書いてもらいたいが。

>>466
間違ってる定期

>>467。
どこがどう間違っているということは書けないのか。
しつこい。

>>468
自明であり態々書く必要のないものだ。でしょう

どう間違ってるかは
https://chatgpt.com/share/698a9326-c2b4-8011-b716-77e181032541
でさんざんやったでしょう

>>469
ゴミAIしかソースがなければ、お話にならない。
もう書かなくて結構。リジェクト。

>>470
>>464はAI以外のソースですが…鶏サイズの脳みそしかお持ちでない？

>>470
>>396から>416まで言われている、計算を示してほしい、との課題も答えてませんよ

>>471
私は469のレスに関して述べている。指示語も分からない国語力がない人間が
私を否定するのは無理だ。

>>472
a(n,r),b(n,r)の定義は示しているから、それに則って計算をすればいいだけのことだ。
何も反証されていないのに一々3年半前に書いた内容に関して検討する必要はない
と考える。以前にこの部分を書かなかったのは、自明で書く必要がないと判断した
からだ。

>>470
さらに以下の問題も未解決
これも
https://chatgpt.com/share/698a9326-c2b4-8011-b716-77e181032541で指摘されてる
まずはゴミAIごときに指摘されてる問題を解決してほしい



433 １３２人目の素数さん sage 2023/07/20(木) 16:24:37.75 ID:FEBkw6pf
>>430
>n^2<p<n(n+1)のpが全て合成数であるnのときのアルゴリズムが分からない
>ここに全てと書いていますが、これは関係ありません。合成数であるpに対しては、そのp全てに対して
rと一対一の関係が設定できる

関係あります。
背理法である以上、n^2<p<n(n+1)のpが全て合成数であるnが少なくとも一つ存在することを仮定しています。
その特定のnをNとしましょう。

N^2<p<N(N+1)を満たすpは全て合成数になります。
2.におけるあなたの主張は、このN^2<p<N(N+1)を満たす合成数p"全て"に対しても特定のアルゴリズムを用いるとrと1対1を作成できると言っています。

3.の鳩の巣原理通り、当然それは不可能です。
それは背理法でもなんでもありません。

あなたはルジャンドル予想が正しければ、2.のアルゴリズムとやらで1対1対応を作成できると主張し、

ルジャンドル予想が間違っていれば、鳩の巣原理上、そのアルゴリズムでは1対1対応を作成できないと3.で主張してるだけです。

矛盾しているのは、2.のアルゴリズムでは、n^2<p<n(n+1)のpが全て合成数であるNが存在しないから、そのようなNを考えなくてよいと、事実上ルジャンドル予想が正しいと既に仮定していることと

3.の鳩の巣原理で、n^2<p<n(n+1)のpが全て合成数であるNが存在しているというルジャンドル予想が間違っているという仮定、
それぞれの仮定が矛盾しているだけです。

背理法でルジャンドル予想が正しいことを示すなら、2.の証明でルジャンドル予想が間違っているという仮定のもと、
N^2<p<N(N+1)を満たす合成数ｐ"全て"について、なんらかのアルゴリズムによってrと1対1対応を作成できることを示さないといけません

>>473
>>470のどこに指示語が…？
国語力みたいなゆるふわな言葉を使う前に国語のお勉強をしてからレスをされたほうがよろしいのではないでしょうか？

鶏の頭だから小学校の国語は忘れてしまいましたか？

>>473
>それに則って計算をすればいいだけのことだ。

論文で計算してないの!?

>>475
458が書いたものかと思ったので。

>>474
＞少なくとも一つ存在することを仮定
少なくとも１つ存在することを仮定すると論文に書いていません。

＞それは背理法でもなんでもありません。
背理法以外の何物でもない。

＞ルジャンドル予想が正しければ、2.のアルゴリズムとやらで1対1対応を作成できると主張
このようなことは書いていない。馬鹿にするのはいい加減にしろ。
ルジャンドル予想が正しくなければ、あるnが存在しそのnに対し、n^2<N<(n+1)^2である
Nが全て合成数になるということだ。論理的な思考の欠片もない駄文を披露する意図は何だ。

＞矛盾しているのは、2.のアルゴリズムでは、n^2<p<n(n+1)のpが全て合成数であるNが存在しないから、そのようなNを考えなくてよい
こんな事は全く書いていない。ストローマンは黙れ。

最後の部分は私が書いた内容だが、馬鹿ですか？

>>476
論文では、そのデータは書いていない。計算したデータがあったが、何故か
なくなっていた。

>>477
＞少なくとも１つ存在することを仮定すると論文に書いていません。


>>457より抜粋、以下「あるn」の存在が仮定されています
-----
n^2<N<(n+1)^2
のNは全て合成数であるnが存在すると仮定する。私の論文では、あるnに対して、n^2
から(n+1)^2までの数が全て合成数数であると仮定した場合に矛盾が生じることを
示しています。

>>480
＞少なくとも１つ存在することを仮定
と
＞あるnに対して、n^2から(n+1)^2までの数が全て合成数数であると仮定
が全く違うことが分からないのだろうか？頭がおかしいようだから病院に行った
方がいい。

>>478

あなたは>>457のとおり、n^2<p<n(n+1)のpが全て合成数であるnが少なくとも一つ存在することを仮定しています。

その特定のnをNとしましょう
N^2<p<N(N+1)を満たすpは全て合成数になります。
アルゴリズムに関するあなたの主張は、このN^2<p<N(N+1)を満たす合成数p"全て"に対しても特定のアルゴリズムを用いるとrと1対1を作成できると言っています。
鳩の巣原理通り、当然それは不可能です。

あなたは、n^2<p<n(n+1)のpが全て合成数であるnが少なくとも一つ存在することを仮定しています。
アルゴリズムで1対1対応が作成できるという主張は、そのあるnには成り立ちません。


書いていようがいまいが、アルゴリズムが記述された時点で、ルジャンドル予想が成り立つことが前提になっております。

>>481
違いませんよ、病院公認の精神病患者高木さん

>>477
いやだから、>>470のどこに指示語が…？

>>479
本人すら再現できない計算を正しいと言う高木ガイジ

>>482
何を書いているか分からないが、論文は>>474の最後の部分で書いてあることを
証明している。

＞鳩の巣原理通り、当然それは不可能です。
そうだから、そのnに対してLegendre予想は信になる。このことは、ある最小値以上の
全てのnに対して同様に成立するという証明になっている。まともな反証ができなければ
無理に書かなくて結構だ。

>>483
馬鹿過ぎてお話にならない。

>>484
>>474

>>486 訂正
×信
〇真

>>486
国語力みたいな謎の日本語を使うような人種には理解できないのかもしれませんね。

＞>>474の最後の部分で書いてあることを証明している。

してません。n=17のケース(謎のルール変更あり)のあと、謎の計算すら不明なa(n, r) > b(n, r) is 7 and the minimum
r where a(n, r) > b(n, r) holds is 5という記述があるだけです。

それは証明ではありません

>>486

>>474は>>473の後だが…？やはり精神病になると前後関係すら分からないというのは本当だったのか

>>486
>馬鹿過ぎてお話にならない。

お話になってるよ、お互いの認識が異なるから、「論文は間違ってる」「論文は正しい」という二つの意見が出てくるわけなんだから

ルジャンドル予想の否定になる仮定が双方で異なるなら
少なくともどちらかの側がルジャンドル予想の背理法に証明としては不適切

これはオーケー？→高木くん

>>488
それによって、全てのnで成立することが証明できている。この事に関しては>>425
で書いている。何度も同じことを書かせるな。それから、nが10000まで私が考案した
アルゴリズムが正常に機能することが分かっている。このプログラムを使って、nを
1兆でも1京でも計算して機能しなくなるnを見つけたらどうだ。
コンピューターでは有限回までしか計算できないのは当然だが。

>>489
473なんて出てきていない。相当重病のようだから、病院に行った方がいい。

>>490
反証したいのであれば、490自身の言語で明確に反証してみたらいい。ただ、「こう書いて
あるのみだから証明になっていない。」というのは根拠が希薄だ。

>>491
私が仮定している命題と、AIが書いている仮定は異なると
私が書いているのに何がオーケーだ。

>>491
んで、>>474の>背理法である以上、n^2<p<n(n+1)のpが全て合成数であるnが少なくとも一つ存在することを仮定しています

ルジャンドル予想の否定として適切だと思うわけよ

じゃあ高木くんは違う仮定から証明してるなら>>491からそれは間違いなのよ

>>492
>プログラムを使って、nを
1兆でも1京でも計算して機能しなくなるnを見つけたらどうだ。

ルジャンドル予想の否定を仮定すると機能するアルゴリズムで
1兆でも1京でも計算しても機能し続けるなら、それはルジャンドル予想の否定が正しいんよｗｗｗ

>>492

>>478は以下のように言っています。
(引用開始
＞ルジャンドル予想が正しければ、2.のアルゴリズムとやらで1対1対応を作成できると主張
このようなことは書いていない。馬鹿にするのはいい加減にしろ。
ルジャンドル予想が正しくなければ、あるnが存在しそのnに対し、n^2<N<(n+1)^2である
Nが全て合成数になるということだ。
(引用終わり

ルジャンドル予想が正しくないことを仮定して、アルゴリズムとやらで1対1対応を作成できると主張するなら

>>492でいうアルゴリズムがどんな数でも正常に機能し続けてる限り、ルジャンドル予想が正しくなくても矛盾が生じないことになります。

アルゴリズムが機能すると主張すればするほど、背理法の誤りが明確になります。

>>494
私が書いた論文の内容は、>>457で
＞私の論文では、あるnに対して、n^2から(n+1)^2までの数が全て合成数数であると
＞仮定した場合に矛盾が生じることを示しています。これはある最小値以上のnで
＞全て成立するのでLegendre予想は真になると証明している。
と書いている。端的にこれのどこに誤りがあるというのかを書いてみろ。
できなければ黙れ。今まで、n^2から(n+1)^2と書いていたが、n^2から(n+1)n
までの間の誤りだった。

>>495
そのプログラムは、nに対してpとrの一対一関係が何個できるかという計算を
行っている。論文での仮定は、ある間隔のなかの整数が全て合成数であると
仮定しているので、全てのpとrの一対一関係ができるということになる。
このため鳩ノ巣原理により、矛盾が生じる。

もっともらしい言葉遣いかつ、自分が誰だか判明しないようするため自分では極力何も書かないように
して、完全に正しい数学論文を無理に否定するという芸は何時まで続くのでしょうか。

>>497
>そのプログラムは、nに対してpとrの一対一関係が何個できるかという計算を
行っている。論文での仮定は、ある間隔のなかの整数が全て合成数であると
仮定しているので、全てのpとrの一対一関係ができるということになる。
このため鳩ノ巣原理により、矛盾が生じる。

プログラムがどんな大きな数でも矛盾を起こさずに動作し続けてるなら
>論文での仮定は、ある間隔のなかの整数が全て合成数であると仮定
という仮定は否定できないわけですよ。
むしろ>nに対してpとrの一対一関係が何個できるかという計算を行っているプログラムが鳩ノ巣原理に矛盾した値を返さない限り、ルジャンドル予想の証明にはならないわけですよ

本当にルジャンドル予想の否定を仮定していますか？

>>498
もっともらしいというか正論だぞｗ

# 414+21
# sage
# 07/20(木) 00:08:06.62
# 367
# >>412
# n=18、324<p<342の場合
# r=17 [340,17]
# r=13 [325,13]
# r=11 [341,11] ←330は5の倍数なので飛ばす(11は一つしか設定できないので)
# r=7 [329,7], [336,14] ←7の倍数の14を設定する
# r=5 [330,5], [335,10]
# r=3 [327,3], [333,6], [339,9]
# r=2 [326,2], [328,4], [332,8], [334,12], [338,16] ←6,10,14は既に設定しているので飛ばす
# 合成数である15個全てのpとrを一対一対応の関係を設定することができる。
素数である 331, 337 は当然飛ばしてるんだね
もし全部合成数であっても、このアルゴリズムで全ての合成数に一対一対応をつけられる、と言ってるんだね

>>499
＞仮定は否定できないわけですよ。
仮定が否定できないのではなく、関係を設定することができると
立証していることになる。

＞本当にルジャンドル予想の否定を仮定していますか？
何度も書いているが、論文でのLegnedre予想の否定の仮定は
「あるnに対して、n^2<N<(n+1)nとなる整数Nが全て合成数であるとする。」
であり、これが鳩ノ巣原理によって否定される。これにより、このnに対して
はLegendre予想は真となる。それから、ある最小値以上のnに対して、pとrを
一対一関係を設定することができることは証明しているので、その範囲の
nに対してLegendre予想が真となる。
この論理が理解できなく、何度も同じことを書かせているが、どこがどう問題
があるのか？明確に示してくれ。

>>501
合成数であれば、そうなる。

>>502
>関係を設定することができると
立証していることになる。

ルジャンドル予想の否定が成り立つ仮定のもと、すなわち区間に入るpが全て合成数となるnが存在するという仮定のもとで、そのnですら関係を
設定できるアルゴリズムを作ったと主張してるんだから
関係を設定できて当たり前ですよ

関係を設定した上で、矛盾が起きないなら、ルジャンドル予想の否定は否定されたことになりませんよ

>>502
>「あるnに対して、n^2<N<(n+1)nとなる整数Nが全て合成数であるとする。」

これを論理式で書いたときに

∃n∈自然数, ∀N∈Z［n^2<N<(n+1)n⇒Composite(N)］
となります。

ここでComposite(N)は、「Nは合成数」という述語を表します

これは
>>494のn^2<p<n(n+1)のpが全て合成数であるnが少なくとも一つ存在する
と同じものです

違うというなら論理式で書いてください

>>503
コンピュータの計算では、矛盾は生じないが、論文では矛盾が生じることを証明している。
馬鹿ですか？(4度目)

>>504
違わないような気がしなくもないが、私はあるnに対してn^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが
合成数になると仮定すると何度も書いている。

少なくとも１つ存在することを仮定はしていません。このnがある最小値以上の値で全て
矛盾が生じることを証明している。
英語で書くと
For some n, ∀N⇒Composite such that n^2<N<(n+1)n
となる。

ちゃんとした論理式も書けない数学世界一()さん

>>505
>コンピュータの計算では、矛盾は生じないが、論文では矛盾が生じることを証明している。

単にコンピュータの計算と論文の計算が違う証しではないでしょうかｗ

>>505
違わないというような気がするじゃなく、違わないんですわｗ

違うというなら、自然言語のブレを許すような英語でなく論理式で示してください

>>506
>>457

>>507
素数が存在するのだから、実際の計算では矛盾が生じるはずがないでしょう。

>>509
素数が存在しなくて対応付けることができるんだから矛盾の起きようがないでしょうｗ

>>508
言葉で書けば、「～となるnが存在する。」というものと「あるnに対して、
～の整数が全て合成数になる。」というのが違うのは明らかでしょう。

>>510
合成数の場合は全て一対一対応の関係を設定することができることを証明しているのだから
論文の仮定のもとでは、矛盾が生じる。実際に計算すると素数があるので、その分だけ一対一
関係が少なくなり、矛盾が生じない。

>>511
論理式でどうぞ

>>511
合成数の場合は全て一対一対応の関係を設定することができることを証明しているのだから
コンピュータの場合でも全て一対一対応の関係を設定することができるのは当たり前でしょう

>>511
>>512
合成数の場合は全て一対一対応の関係を設定することができることを証明しているのだから
コンピュータの場合でも全て一対一対応の関係を設定することができるのは当たり前でしょう

コンピュータの場合でも、
あるnに対してn^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが
合成数になる」というnになっても、全て一対一対応の関係を設定することができるという主張なんだから、全て一対一対応の関係を設定することができます(100回以上いったんじゃねｗ)

再掲

433 １３２人目の素数さん sage 2023/07/20(木) 16:24:37.75 ID:FEBkw6pf
>>430
>n^2<p<n(n+1)のpが全て合成数であるnのときのアルゴリズムが分からない
>ここに全てと書いていますが、これは関係ありません。合成数であるpに対しては、そのp全てに対して
rと一対一の関係が設定できる

関係あります。
背理法である以上、n^2<p<n(n+1)のpが全て合成数であるnが少なくとも一つ存在することを仮定しています。
その特定のnをNとしましょう。

N^2<p<N(N+1)を満たすpは全て合成数になります。
2.におけるあなたの主張は、このN^2<p<N(N+1)を満たす合成数p"全て"に対しても特定のアルゴリズムを用いるとrと1対1を作成できると言っています。

Another proof of Fermat's Last Theorem
https://mathlog.info/articles/UsyELL7YwEDVmra0lnPu

>>453
この証明には、b≡0 (mod n)の場合の記述に欠陥がありましたが
その部分の証明に成功しました。ついに2年5ヵ月間断続的に研究を
してきた方法が完成しました。

>>514
＞背理法である以上、n^2<p<n(n+1)のpが全て合成数であるnが少なくとも一つ存在することを仮定しています。
私が書いているのは何度も書いているのように、「あるnに対して、n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNにが合成数で
あると仮定する。」と書いているのであり、これ以外の言葉ではない。何時まで同じ事を書かせ続けるのか？

＞2.におけるあなたの主張は、このN^2<p<N(N+1)を満たす合成数p"全て"に対しても特定のアルゴリズムを用いるとrと1対1を作成できると言っています。
それがどうしたのか？同じことを変数を変えて書いているだけだが。

>>515
せんせー、またやったんですか。
そのギャグは、全てのスレ民に、完全に飽きられていますよ。
やってしまったのは仕方がない。
撤回の発表、いつもより急いでくださいよ。

そりゃあ、世の中の忙しい通りすがり人にとっては、リンク先なんぞ読むだけ時間の無駄だって、百も承知ですがね。
別件ですが、こうした>>309-310一発論破が如実に示すとおりです。
「一時が万事」「百害あって一利なし」とか、今どきは小学生四年生でも知っていますからね。

今回は計算間違いはないと考えられる。

ずーっと考えられるといい続けてずーっと裏切り続けて
永遠に終わらない

>>516
>私が書いているのは何度も書いているのように、「あるnに対して、n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNにが合成数で
あると仮定する。」

これを論理式で書いたときに

∃n∈自然数, ∀N∈Z［n^2<N<(n+1)n⇒Composite(N)］
となります。

ここでComposite(N)は、「Nは合成数」という述語を表します

これは
>>494のn^2<p<n(n+1)のpが全て合成数であるnが少なくとも一つ存在する
と同じものです

違うというなら論理式で書いてください

>>513
＞合成数の場合は全て一対一対応の関係を設定することができることを証明している
このアルゴリズムが正常に機能するのかに疑問を持つ人がいるから、そのプログラムを作って
開示しろということになったと思われるが。

>>520
何度も同じことを書く馬鹿に書かなければならないことが分かった。
520は、Legendre予想を反証するための命題をしつこく仮定するだのと書いているが
その命題を否定しても、あるnに対してだけLegendre予想が真になるということを
証明することになる。私が論文で書いている仮定命題は、「あるnに対して
n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが合成数である。」ということであり、この命題から
矛盾が生じると、このnに関してLegendre予想が真になるということになり、これがある
最小値以上のnに関して全て矛盾が生じるという理由によりLegendre予想が真であることを
証明している。矛盾が生じたときに得られる命題は同じだが、違いがあると考えられる。

>>520
＞ここでComposite(N)は、「Nは合成数」という述語を表します
こんな事を書いて、未解決問題14問を完全に解決した人間に失礼だろう。当然何年も前から
私の論文の中では、compositeという単語は使っている。

論文で以下のように書いたのが意味が通じにくかったのかもしれないので、この部分の和訳は
a(n,r)>b(n,r)となるrが存在する最小のnが7で、a(n,r)>b(n,r)となるnが存在する最小のrが5である。
となる。
＞The minimum n when there exists r with a(n,r)>b(n,r) is 7 and the minimum r where a(n,r)>b(n,r) holds is 5.

>>521 訂正
×あるnに対してだけLegendre予想が真になるということを証明することになる。
〇少なくとも１つのあるnに対してだけLegendre予想が真になるということを
証明したことにしかならない。

高木君のアルゴリズムでは、
Nが大きくなるにつれて、アルゴリズムが必要とする素数の個数はNに比例して増加する
一方、素数分布の定理によると、素数の個数はlogNに従うので、
非常に大きなNにおいては、アルゴリズムが必要とするだけの個数の素数が存在しないことになる

以前、ざっと計算したものをスレにも書いたと思うが、N>10^14くらいでアルゴリズムが破綻するはず
コンピュータの計算能力が及ぶなら確かめてみればよい

>>525
私のアルゴリズムはNを合成数とした場合に、Nとrの関係を一対一に対応できるようにしている。
少なくとも１つ存在する素数の数の分だけ合成数ではないので、n^2から(n+1)nまでの間のn-1個の
うちの合成数は、n-2個のrに対して一対一関係を設定することができる。論文でこのアルゴリズムが
無限まで機能することを証明している。

>>524
>少なくとも１つのあるnに対してだけLegendre予想が真になる

それはルジャンドル予想じゃないです
ルジャンドル予想は∀n∈自然数,∃p∈素数［n^2<p<(n+1)^2］というように
全称命題です

>少なくとも１つのあるnに対してだけLegendre予想が真になる

という言葉にはなりません。

証明すべき命題をそもそも間違えています

>>526
>少なくとも１つ存在する素数の数の分だけ合成数ではないので、n^2から(n+1)nまでの間のn-1個の
うちの合成数は、n-2個のrに対して一対一関係を設定することができる。




>>474からの抜粋
あなたはルジャンドル予想が正しければ、2.のアルゴリズムとやらで1対1対応を作成できると主張し、

ルジャンドル予想が間違っていれば、鳩の巣原理上、そのアルゴリズムでは1対1対応を作成できないと3.で主張してるだけです。

>>527
馬鹿ですか？(5度目) 527が書いているそのLegndre予想の記述は正しく
その反証命題も正しいが、その反証命題を仮定して矛盾を導き、それを背理法で
示しても少なくとも１つのnに対してLegendre予想が真になるということを証明する
ことしかできない。と何度も書いている。このような簡単な事が理解できない
理由を示してくれ。

>>529
>少なくとも１つのnに対してLegendre予想が真になるという

ルジャンドル予想は全称命題ですので、このような文章はありえません

>>529
>>530同様にルジャンドル予想は全ての自然数nについてをあつかう全称命題ですねので

「全てのnについてルジャンドル予想が成り立つ」という言葉もありえませんのであしからず

>>528
馬鹿に付ける薬はなく、ストローマンぶりももの凄いものがあるな。
＞あなたはルジャンドル予想が正しければ、2.のアルゴリズムとやらで1対1対応を作成できると主張
どこにこんな事を書いたというのか、その部分を明確に示せ。

私が書いているのは、あるnに対して、n^2<N<(n+1)nの間の全てのNが合成数だと仮定した
場合に、Nが合成数である場合にNとrに一対一関係が設定できることを示して、鳩ノ巣原理に
より矛盾が生じるということを示して、あるnに対してLegendre予想が真になることを示した。
それから、ある最小値以上のnに関して全てこの矛盾が生じるので、Legnedre予想が真に
なることを証明している。何度もしつこい。

>>532
＞あなたはルジャンドル予想が正しければ、2.のアルゴリズムとやらで1対1対応を作成できると主張
どこにこんな事を書いたというのか、その部分を明確に示せ。

>>526の以下の部分です
>私のアルゴリズムはNを合成数とした場合に、Nとrの関係を一対一に対応できるようにしている。
少なくとも１つ存在する素数の数の分だけ合成数ではないので、n^2から(n+1)nまでの間のn-1個の
うちの合成数は、n-2個のrに対して一対一関係を設定することができる。

>>530
530には数学は無理だから諦めろ。

>>531
＞「全てのnについてルジャンドル予想が成り立つ」という言葉もありえません
これはあまり言れない言葉かもしれないが、例えば、これは偽の命題だが、n≦100までは
Legnedre予想が成り立つということが数学の命題としては有り得る。これを正確に書くと
「n≦100までのnに対してn^2<N<(n+1)^2を満たすNのうち少なくとも１つは素数になる。」
ということになる。

>>533
逆だ、Lengdre予想が成り立たないnに対して、n^2<N<(n+1)nを満たすの全てのNが
合成数であるのであれば、その全てのNに対してrと一対一関係を設定することができると
私は何度も書いている。

>>526
納得させられるとは最初から思っていないが、反例を示せと言われたので示した
10^14以上で破綻するアルゴリズムを、高々10,000程度の検証で「正しい」とか言ってる姿が愚かしいだけ

10^14以上で検証するかどうかは好きにすればよいが、
未解決問題の数値計算は人間の手の届く範囲では概ね正しく、それゆえ、未だに未解決であることに敬意を払うべきである

>>536
＞納得させられるとは最初から思っていないが、反例を示せと言われたので示した
何処に反証があるんだっていうの。それは536の感想レベルだろう。反証するのであるなら、それを536が
示してみろよ。それが示さなければ、そう言っている人間がいるというだけのことだろう。

＞未解決問題の数値計算は人間の手の届く範囲では概ね正しく、それゆえ、未だに未解決であることに敬意を払うべきである
それは、この問題を解決する手法をアルゴリズムで解決するという方法を考案した私に対する侮辱でしかない。

>>536
まず、536は私が考案したアルゴリズムを全く理解していない。理解していれば
反証不可能だと分かるだろう。

>>534

>>530は以下です。そして531も「全てのnについてルジャンドル予想が成り立つ」という言葉もありえませんと伝えています。

ちゃんと読みましょう

530 １３２人目の素数さん sage 2026/02/15(日) 11:50:04.30 ID:20/E3odf
>>529
>少なくとも１つのnに対してLegendre予想が真になるという

ルジャンドル予想は全称命題ですので、このような文章はありえません

>>534 訂正
×偽の命題
〇真の命題
までは、と書くとn≧101のnに対してLegendre予想が成り立たないと考え偽と書いたが
これは誤りだった。

>>535
>>526で以下のように書いています。
少なくとも１つ存在する素数と言っていますが、区間内の数が全てが合成数の場合、素数は存在しません。
1対1対応を設定できるという主張は、「少なくとも１つ存在する素数」の存在が前提になっています


>少なくとも１つ存在する素数の数の分だけ合成数ではないので、n^2から(n+1)nまでの間のn-1個の
うちの合成数は、n-2個のrに対して一対一関係を設定することができる。

>>539
馬鹿ですか？(6度目) 534で懇切丁寧に書いたのに理解できないのだったら仕方がありません。
＞少なくとも１つのnに対してLegendre予想が真になる
これは、少なくとも１つのnに対して、n^2<N<(n+1)^2を満たすNのうち少なくとも１つが素数になる。
という意味になります。この程度のことも分からないのは不思議な人間ですね。人間なんですか？

>1対1対応を設定できるという主張は、「少なくとも１つ存在する素数」の存在が前提になっています
そんな前提はおいていません。全て合成数であると仮定している。完全に正しい背理法を否定する芸は
無理だから止めろ。

後半はコンピューターを使った計算ではそうなるということを示していて、論文で書いている内容では
ない。何時までイカサマを書き続けるのか？

>>542
「少なくとも１つのnに対して、n^2<N<(n+1)^2を満たすNのうち少なくとも１つが素数になる。」

それはルジャンドル予想ではありません。n=1で即証明終わりです

ルジャンドル予想と異なる命題を、ルジャンドル予想という言葉を使って意味付けするのは、ただのポエムです

>>543
全てが合成数という仮定のもとで、1対1の対応付けができることを証明出来ません、個数が違うのだから当たり前です

>1対1対応を設定できるという主張は、「少なくとも１つ存在する素数」の存在が前提になっています

実際>>526は
少なくとも１つ存在する素数の数の分だけ合成数ではないので、n^2から(n+1)nまでの間のn-1個の
うちの合成数は、n-2個のrに対して一対一関係を設定することができる。