高木君のアルゴリズムでは、
Nが大きくなるにつれて、アルゴリズムが必要とする素数の個数はNに比例して増加する
一方、素数分布の定理によると、素数の個数はlogNに従うので、
非常に大きなNにおいては、アルゴリズムが必要とするだけの個数の素数が存在しないことになる

以前、ざっと計算したものをスレにも書いたと思うが、N>10^14くらいでアルゴリズムが破綻するはず
コンピュータの計算能力が及ぶなら確かめてみればよい