高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★12

高木氏に誹謗中傷して迷惑をかけるのはやめよう

※前スレ
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640617987/
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1652269617/
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1681098776/
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★4
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1688037294/
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★5
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1693887077/
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★6
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717124825/
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★7
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724840487/
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734588301/
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★9
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745184699/
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★10
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753007638/
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761039241/

>>654
これがなんなの？

Another proof of Fermat's Last Theorem
https://mathlog.info/articles/2otaQwTHidzW7RteTuKJ
フェルマーの最終定理の別証明がついに完成しました。

>>656
せんせー、おめでとうございます。
恥隠しの口上「計算間違い」くらいで気を取り直せて「研究」とご主張の「現実逃避」を繰り返せること自体がそうですが、まったくおめでたい無謀さ、もとい、想像の遥か斜め下の地を這うチャレンジ精神（またはユーモア精神）の勇猛さですね。

自信満々の思考停止も、そろそろ終わりにしてください。
その自虐ネタは、全てのスレ民に、完全に飽きられていますよ。
ご自慢の「謎のスピーカー」自作自演ネタも、まいどおなじみの愉快な仲間たち（多重人格）のキャラが固定化しちゃってて、同様なのです。

「一事が万事」「百害あって一利なし」とか、今どきは小学四年生でも知っていますからね。
自己の状況ましてや能力すら見誤る、もとい、顧みず見定めずして、ダレがいつどこでどんな幸運を招けましょうや。

これまでの戯言を含めて、撤回と懺悔、急いでくださいよ。
誰も期待も無理強いもしませんが、そもそも本スレは「ちり紙交換」の受け付け所ではないでしょう？
「誰か一人くらいは、交換してくれるだろう」もしや、まだ、またしてもそうお思いですか？

>>657
＞ご自慢の「謎のスピーカー」自作自演ネタも、まいどおなじみの愉快な仲間たち（多重人格）のキャラが固定化しちゃってて、同様なのです。
全くネタではない。私が実際に受けている被害だ。

＞これまでの戯言を含めて、撤回と懺悔、急いでくださいよ。
FLTに関して、299のレスを書くのが早過ぎたことを除いて、何も撤回する必要はない。

>>658
せんせー、その299とやらの過去レスも、最後の自虐ネタだけは撤回できていないでしょう。

＞馬鹿につける薬はない

○を上塗りする656直後のこのタイミングで、わざわざ過去レスを引き合いに出して強調しなくても、すべてのスレ民がお察し済みです。

念のため、繰り返しておきます。
誰も期待も無理強いもしません。
ただ急いでください。

誰もが先ず期待するのは、ご自身の選択がもたらす療養と処方薬の効果による、病状の改善・治癒のみでしょうから。

>>656
文章を一ヵ所修正しました。

謎のスピーカーから「もってこないからみないことできまりました。」という馬鹿みたいな声が
聞こえてきました。私は数学上の未解決問題14問を完全に解決しましたが、8年に及びただ働きを
しているので、どこに来いとも言わない人間達のために、交通費を使う気になりません。
私が大学教授に論文を送っているんですから、それに対してまともな反応をした方がいいので
はないのでしょうか？記者発表をしたり、論文を印刷したり、することはあると思いますが。
私を馬鹿にしている馬鹿人間達のお陰で人類の数学の発展が阻害され、完全に国益を損ねる状態に
なっています。どうなっているんでしょうか、この国は？

>>661 追記
私が非常に腹立たしく思うのは。私の研究を無評価にして経済的に締め上げるという犯罪的なことを
言っている人間がどこの組織の誰か分からないことだ。何故、このような私の史上最高の数学研究に
関わることを名無しの無責任人間にとやかく言われなければならないのか？

>>662 訂正
×何故、このような私の史上最高の数学研究に関わることを名無しの
×何故、私の史上最高の数学研究に関わることをこのような名無しの

>>661
611によれば
＞世界最高のPG
そんな御仁が、もしこんなところで「ちり紙交換」を求めて「油を売っている」としたら、もとい、二束三文にもならない雑文・駄文の下書きをばらまいていることの方が、国益に反するでしょう。

一旦でも現実世界を自己の状況（と能力の現状）を客観的に受け止めて、二束三文からでも国益になる（付加価値のある）ご自身の活路を自ら見つけ選択したら、いかがでしょうか？

幸運を待つのは、それからだと思いませんか？
国益をどれほど自分事とお思いかは、知る由もないですが、それとは無関係にね。

「女王の教室」でも観て、いい加減に目覚めましょう、せんせー。

>>664
664が書いているのが駄文だろう。「数学世界一」と言われている人間に書くような事ではない。
何の反証もすることなく何時まで、双子素数予想、FLTの別証明×２、Sophie-Germain素数の
無限性、完全直方体Firoozbakht予想の完全に正しい論文を公開している人間を馬鹿にするのか？

＞国益をどれほど自分事とお思いかは、知る由もないですが、それとは無関係にね。
何を書いているのか意味が分からないが、史上最高の革命的な数学業績を隠蔽することが
国益を損ねていること以外の何物でもないことが分からないのか？

>>665
せんせーを、もっとも馬鹿にしているのは、他でもないご自身では？
合わせ鏡の中のような妄想世界に、すっかり没入していませんか？
現実世界に戻りましょうよ。

現実世界には、せんせーの下書き投稿群と、「反証」を書かれた「ちり紙」とを交換する方くらい、ゴマンといそうではないですか。
（∵そうでない旨の簡明な論拠を投稿した「論文」以外にお持ちでないご様子）
それくらいの想像も働かない状態にあるのは、すべてのスレ民がお察し済みですが、せんせーご自身も、その一人でしょう。
そしてこれは想像もできないというか、のっけから拒否するのでしょうが、「交換するよ」と提示された「ちり紙」に、下書きの全滅が示されている場合、せんせーは、それを本当に受け取る気があるのでしょうかね。

もう、しばらくは下書きの投稿をやめて、ここからも投降したらどうでしょう。
投稿の更新も、撤回と懺悔も、誰も期待も無理強いもしないのですから、一旦、脇に置いて。
そして、明日か来週か来月からでも遅くないので、ティッシュ配りのバイトでもして日銭を稼ぐ、または家事の手伝いでもして健在なご両親を敬うようにして徐々に健康な暮らしを立て直していく方が、よっぽど「素直な賢い選択」だと思いませんか？

今の病状のままソレを受け取ったとして、せんせーの反応と先の影響くらいは、スレ民の古参はもちろん新参でも誰でも容易に想像できるから、大抵においてだんまりスルーを決め込むんですがね。
せんせーの「論文」を受理どころか返答もしない（できない）大学の先生の、見えずとも伝わってくる困惑状況も、同様に推して知るべきです。

以上、「数学世界一」のご賢明なるせんせーには、あらためて申すまでもありますまいが、念のために申しました。

「For some n, ∀N⇒Composite such that n^2<N<(n+1)n」

こんなことしか書けない人間の論文がおもてに出ることはないでしょう

>>667
AIに聞いたら
＞∃n ∀N [ (n^2 < N ∧ N < n(n+1)) → Comp(N) ]
ということらしい、当然私はこれを読めば意味が分かる。
論文に書いていなくAIに聞けば分かることで調子に乗られてもね、リジェクト。

数日前に外から「nが含まれるときだけだ。」と聞こえてきました。今から振り返ってみると
515の証明は、b≡0 (mod n)でh=1の場合の証明は間違っていました。随分適当なことを
言っているなと思います。結局この場合の証明をすることはできないと判断しましたが
それを回避する方法が見つかりました。

>>668
それ>>504の式そのままじゃん、お前は>>508で

＞言葉で書けば、「～となるnが存在する。」というものと「あるnに対して、〜の整数が全て合成数になる。」というのが違うのは明らかでしょう。

とか言って認めなかったんだぞw
よってその言い訳はリジェクト、お前は分かったふりをしてるだけ

>>668
この論理式は分かるが、私の証明で仮定した内容とは完全に異なる。Legendre予想の否定命題はこの
論理式で問題ないが、私が仮定したものは「あるnに対して、n^2<N<(n+1)nを満たすNが全て合成数で
ある。」という命題だ。AIの方はこの論理式から矛盾が生じることを示すと、証明ができたことになるが
私の命題の場合は、指定したnだけn^2<N<(n+1)nを満たすNのうち少なくとも一つ素数が存在する
ということを示したことになる。そうだから、これがある最小値以上のnで全てで成立することを
証明しなければならない。このことが分からないゴミAIやゴミAIを過信する数学的素養のない人間達に
よって数学版で愚かなレスが繰り返された。笑止千万だ。

>>670
670のような天然記念物的馬鹿が存在することは信じ難いものがある。
この国の数学はその程度のものなのだろう。(ソース>>671)

>>672
やっぱ分かってないじゃんwww
分かってると言うなら「あるnに対して、n^2<N<(n+1)nを満たすNが全て合成数である。」を論理式に直してみなw

まあそもそも「For some n, ∀N⇒Composite such that n^2<N<(n+1)n」とか言う支離滅裂な文を書いておかしいと思えない時点で、中2レベルのことが理解できてないおバカさんだということがバレちゃってるんだけどね

>>673
For some n, ∀N [ (n^2 < N ∧ N < n(n+1)) → Comp(N) ]

>>675
「For some n」の部分が論理式に直せていませんので0点です

>>671

>>505でつぎのように言ってただろ
少なくとも１つ存在することを仮定はしていません。このnがある最小値以上の値で全て
矛盾が生じることを証明している。
英語で書くと
For some n, ∀N⇒Composite such that n^2<N<(n+1)n
となる。

>>676

>>676
AIで論理式で書くとどうなるのかを聞くと
＞∃n ∀N [ (n^2 < N ∧ N < n(n+1)) → Comp(N) ]
としか出てこないが、私の論文では、nが存在することなどは仮定していない。
「あるnに対して、n^2<N<(n+1)nを満たすNが全て合成数である。」
これは完全な数学命題であるが、これを論理式で書くとどうなるのか？
それを示してくれ、上記と同じであるとするのであればリジェクトだ。

>>677
私は論理式で書く習慣がないから、適当に書いただけで書いた後から
間違いだったとは把握していたが。

>>678
俺が>>673でそれを聞いてんだよw
どう言い訳しようとしても>>504と同じにしかならないから、答えるのを逃げてるんだろ？w
潔くごめんなさいしなよw

＞私の論文では、nが存在することなどは仮定していない。
＞「あるnに対して、n^2<N<(n+1)nを満たすNが全て合成数である。」

wwww

>>679
679は自分で書かないで卑怯もいいところだが、679には
∃n ∀N [ (n^2 < N ∧ N < n(n+1)) → Comp(N) ]
と
For ∃n, ∀N [ (n^2 < N ∧ N < n(n+1)) → Comp(N) ]
の違いが分からないらしい。病院に行った方がいい。

>>681
もう何か言い訳する度に無知と恥を晒してるだけだから、早めにごめんなさいした方がいいぞ？ww

>>682
謝る必要はない。>>671を読んでも分からないのでしょうか？

【悲報】高木式数学、「あるnに対して命題P(n)が成立する」と「命題P(n)を満たすnが存在する」は違う

>>684
その命題を背理法で否定したときに
前者は、あるnに対して命題P(n)が成立しない。
後者は、P(n)を満たすnが存在しない。
全く異なる。

【悲報2】高木式数学、「あるnに対して命題P(n)が成立する」の否定は「あるnに対して命題P(n)が成立しない」

少しは考えてからレスすればよいのに。。。

>>656
この証明には計算間違いがありましたので削除しました。

>>681
For ∃n
なにこれｗｗｗ

>>687
端的に書いて
「～というnが存在すると仮定する。」
というのと
「あるnに対して、～が～となると仮定する。」
には大きな違いがある。

>>690
>「あるnに対して、～が～となると仮定する。」

こういう仮定をしたとき

あるnは存在しなくてもいいと思っているのかな？
あるnは必ず存在すると思っているのかな？

後者なら、∃n ∀N [ (n^2 < N ∧ N < n(n+1)) → Comp(N) ]という仮定そのもの

>>691
後者です。

後者ですが、「～というnが存在すると仮定する。」を仮定した場合のこの命題の否定命題は
「～となるnが存在しない。」ということになります。私の考えでは、「あるnに対して、～が
～となると仮定する。」を否定した場合には、「あるnに対して、～が～とならない。」となり
異なるものになります。

>>688
オッケー、あらかた想定内、というか知ってた。

…はぁ…（コピペ疲れ）

というか、せんせー、もう少し早くお願いしますよ。

ご自身がどんな状況に陥って、もとい、どんな（生来または後天的に獲得した才能・素質、そして幸運の）レベルで「未解決問題」に向き合っているか、もうそろそろ自覚しませんかね。

これまで数々の「下書き以上論文未満レベル」雑文・駄文へのリンクを貼ってミスと分かるや撤回を繰り返し、治癒に向かう「行動変容」を避けるように症状を悪化させる一方の無謀な執着を増大させてきたでしょう。

そうした多大なる迷惑をかけられても、ますます心配してレスしている者も少なからぬのに対して、罵詈雑言を浴びせ、そして現在進行形で迷惑をかけ続けている。
まいどおなじみの下書きは、こんな掲示板やらWebのリソースを使わずに、すべて「まいどおなじみのちり紙交換」に出したらどうでしょうか。

このたびの決着をもって潔く、すべてのスレ民に対して懺悔しましょう。

というか>>666のとおり、先ずは頭でっかちの囚われを捨てて、心と体から素直になりやんせ。

万が一まだ、またしても幸運から遠ざかりたければ、もう構いませんよ。

自ら囚われ拗らせ続けた「しがない自虐ネタ」を引きずったまま、大学の先生はじめスレ民の失笑を買い続け、それすらを遥かに上回る迷惑と失望を省みず、その視野狭窄の生み出した妄想世界の汚らわしい大地を這いずり回り、果てまで逝ってらっしゃいよ。
ご○運、もとい、ご○゛運を！
（完）

>>669 訂正
＞それを回避する方法が見つかりました。
これは間違いだったので撤回します。

>>692
>私の考えでは
それは高木ワールドの数学でしか通じません

>>695
692に明確に答えなさい。

>>696
>>691の通りですが、これで明確ですよ

>>692
異なると言っても
For ∃nみたいな意味不明な論理式しかならないんだから、高木ワールドの数学でしかないでしょう

>>697
>>692で否定命題が異なると書いているのが分からないんですか？

>>698
論理式で逃げるな。日本語で>>690の違いがあると書いているだろう。
これを698の数学wでは同じ論理式になると言うのでしょうか？
意味が違うのに。

高木くんに問題
(1) 「あるnに対してn^2は偶数になる」の真偽を答えなさい
(2) 「あるnに対してn^2は偶数になる」の否定命題を答えなさい
(3) (2)で答えた命題の真偽を答えなさい

>>700
逃げるとか挑発はいりません
第一、自称数学世界一が論理式もおぼつかないわけがないんだから、意味不明な論理式にしかならない時点で、ゴミでしょう

>>699
異なると高木くんが言ってるらしいことしか分からんが

高木くんの意味不明ないわば鳴き声という認識になってるな

>>701
(1)nが奇数の場合はn^2は奇数になるから偽
(2)あるnに対してn^2は奇数になる。
(3)(1)と同じ理由で偽

>>702
こちらは日本語を書いているのだから、二つの命題に関して聡明な数学者である702
であれば、その論理式を記述することはいとも容易いことでしょう。

>>704
まさか(1)から不正解だとは思わなかった、とんでもないアホやなw
だとして、どうして元の命題とその否定命題の真偽が一致するなんてことが起こるんです？w

>>705
病気だから、5chに書ていては駄目で病院に行きなさい。

>>706
そういうのいいんで、偽の命題の否定も偽なんてことがどうして起こるのか説明してねw

>>707
どちらも偽の命題だからだとしかいいようがない。

>>708
あ、そうなんだwじゃあ高木くんの世界では背理法も使えそうにないねw
ある命題の否定を仮定して矛盾が導けても、元の命題も偽である可能性があるんだもんねw

>>704
n=2の場合、n^2は偶数
他にも偶数のnなら満たしますが、2だけで「あるnに対してn^2は偶数になる」を満たしているので、真です。とりいそぎ

>>704
意味不明な日本語を、論理式には出来ませんな
>>704、>>708だけでも高木ワールド全開なので

>>710
それでも(1)と(2)の命題の論理値は同じになる。
しかし、nが奇数の場合もあるので(1)が真というのはおかしい。

>>711
「あるnに対して、n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが合成数である。」
「n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが合成数であるnが存在する。」
この二つの命題を論理式にできない程数学は厳密wなのでしょうか？

>>712
>それでも(1)と(2)の命題の論理値は同じになる。

(1)の否定命題が(2)なので論理値が同じになっちゃ駄目だわ

数学って少なくともそれ程度は厳密だわな

>>712
nが偶数の場合、n^2は偶数で、満たしてるので、
nが奇数の場合を考える必要はありません。

ナッシュの晩年を見ているようだ

AIに聞きました。
「あるnに対して、n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが合成数である。」
＞∃n ∀N ( (n^2 < N ∧ N < n(n+1)) → Comp(N) )

「n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが合成数であるnが存在する。」
＞∃n ∀N ( (n^2 < N ∧ N < n(n+1)) → Comp(N) )

これが同じになるのは、日本語が厳密でないのではなく、AIがおかしいのか
数学がおかしいのかのどちらかだ。

数学が高木くんワールドと違う世界なんだよ

>>704
大学入るまで∀と∃の意味を取り違えてた、ってレベルじゃないな、このキチガイ

>>717
数学の新世界だから、とっとと数学者は公式に承認するべき。

>>718
よく、解けたらフィールズ賞問題3問を完全に解決した人間にそのような事が書けるない。
誰がどう考えても、718がキチガイだろう。

>>719
フィールズ賞も承認もなにも、偽の命題の否定偽になるようなガイジ認定しか出来ません

>>720
>>719
フィールズ賞も承認もなにも、偽の命題の否定が偽になるようなガイジ認定しか出来ません

>>720
変な問題を出している方も、真の命題の否定命題が真になっているけどな。

>>722
君がその変な問題>>701を間違えてるだけよ
(1)が真なら(3)は偽

>>723
答えないだろうが、(1)の否定命題は何か？

自分に都合が悪いとスルーする不思議なスレ、もう前からずっとw

>>724
全てのnについてn^2が奇数になる
ですよ、高校生ですら秒で分かる話ですよ

>>726
nが偶数のときもn^2が奇数に？

AIに聞くと、∀n[Odd(n^2)]の否定命題は、∃n[￢Odd(n^2)]であり∃n[Even(n^2)]となる。
この論理値は真となるので、∀n[Odd(n^2)]の論理値は偽である。

>>727
そりゃ真の命題の否定が偽なんだから、(2)の反例は出てくるわな(nが偶数)

>>701の答えの訂正
(1)∃n[Odd(n^2)]で真
(2)∀n[Even(n^2)]
(3)偽

>>730
ようこそ、高校生レベルの数学へ

何度も書いているが、私の論文が間違っているということにされたら良くないので書いて置く。
「あるnに対して、n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが合成数である。」
この命題の否定命題は、「あるnに対してn^2<N<(n+1)nを満たすNは少なくとも１つ素数になる。」
である。「あるnに対して」という部分は条件を設定しているのであり、仮定をしているのはNが
全て合成数であるということ。

「n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが合成数であるnが存在する。」
この命題の否定命題は、「n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが合成数になるnは存在しない。」
ということで、否定命題が異なるから、これら二つの命題が同じであるということはない。

>>732
これを理解できない人間達が私の論文が間違っているとずっと下らないレスをし続けていた。

心配しなくても間違ってる定期

n=2の時、区間内に素数があるので、「あるnに対してn^2<N<(n+1)nを満たすNは少なくとも１つ素数になる。」は真だが


「あるnに対して、n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが合成数である。」を否定していません。n=2以外のnで満たすことを否定してないからね

>>734
私の証明は、n≧3の全てのnで背理法が成立するという証明になっている。
論文が理解できてきないという恥を晒さなくて結構だ。私が論文で仮定している命題は
命題A:「あるnに対して、n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが合成数である。」
であり、何故かAIに聞くと同じ論理式になる
命題B:「n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが合成数であるnが存在する。」
ではない。

>>735
命題の否定が分かっていない恥を晒してるのは君でしょう…

>>736
しつこいな、それでは命題Aと命題Bの否定命題を書いてくれ、命題A,Bとその否定命題を
全て論理式で書いてもらっても構わないが。100%逃げるだろうけれども。

>>737
命題A,Bともに
∃n ∀N ( (n^2 < N ∧ N < n(n+1)) → Comp(N) )

否定命題もともに
∀n ∃N∈素数 ( (n^2 < N ∧ N < n(n+1)) )

>>738
AIに聞いたんですか、それでは私の論文を理解できませんね、リジェクト。

>>739
高木ワールドでリジェクトされたところで、君の論文が現実世界でリジェクトされてる理由としては十分ですよ

あなたの言うリジェクトは挑発にはならないんですよ

>>738
信じられないレベルで頭が固いようだから、説明を書くと
命題Aは、Legendre予想が特定の場合に(特定のnに対して)成り立たないであり
命題Bは、Leggendre予想の否定命題であるから、二つの命題は全く異なるものだ。

>>740
それでは、双子素数予想の証明の反証を書いてみて下さい。絶対にできないでしょうけど。

キチガイの論文もどきを理解できたらキチガイになってまうで

>>741
命題Aは、Legendre予想が特定の場合に(特定のnに対して)成り立たないであり

特定のnに対して成り立たない時点でLegendre予想の否定定期

>>730 訂正
これは間違いだ。(1)の命題は「n^2が偶数になるnが存在する。」としないと
論理値が定まらない。「n^2が偶数になるnが存在する。」を論理式で表すと
∃n[Even(n^2)]になる。それから、(1)の命題の否定命題と、(2)の否定命題が
同値になるのもおかしい。「n^2が偶数になるnが存在する。」の否定命題は
「n^2が偶数になるnが存在しない。」でしかなく、「全てのnに対してnが偶数
になる。」ではない。

>>744 訂正
×「全てのnに対してnが偶数になる。」
〇「全てのnに対してnが奇数になる。」

>>743
しつこい。n≧3の全てのnで鳩ノ巣原理により、矛盾が生じることを証明している。

>>746
そもそも区間内が全部合成数のときでも対応関係を作れるという命題が間違ってる
アルゴリズム

ObtainRelationの最後
If p Mod lPrimes(l1) = 0 Then
If pFlags(l) Then
Do
l2 = l2 + 1←
If rFlags(lPrimes(l1) * l2) Then←
s = s & "[" & CStr(p) & "," & lPrimes(l1) * l2 & "]"
lCount = lCount + 1
pFlags(l) = False
rFlags(lPrimes(l1) * l2) = False
Exit Do
End If
Loop
End If
End If
End If
Next
End If

Debug.Print s
Next
Debug.Print CStr(lCount) & " Relations"
End Sub

←箇所の部分が、グループのrよりも合成数pの数が余ってしまう場合、ループ上 l2=l2+1
から、rFlags(lPrimes(l1) * l2)が定義できない値をとってエラーが生じるまでループが回る。
これが>r=3以上で後回しにされたpをr=2のグループと紐付ける際、余る可能性に対処しきれていない

命題A:「あるnに対して、n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが合成数である。」
命題B:「n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが合成数であるnが存在する。」

命題Aの限定条件: nを特定のnに限定する。
命題Aの仮定命題: n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが合成数である。

命題Bの限定条件: n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが合成数である
命題Bの仮定命題: 上記の限定条件を満たすnが存在する。

命題Aの否定命題: あるnに対して、n^2<N<(n+1)nを満たすNのうち少なくとも１つが素数になる。
命題Bの否定命題: n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが合成数であるnは存在しない(Legnedre予想と同値命題)。

よって、命題Aと命題Bは異なる命題である。

>>747
それは仕様であり、そういうケースがあれば、アルゴリズムが正常に動作しなくなると
いうだけのことであり、論文を否定することにはならない。

>>749
そういうケースって、まさに区間内が全て合成数のケースでしょうが

>>749
>>750から続きを書くと
そういうケースがあれば、アルゴリズムが正常に動作しないんだから、区間内の合成数をそれぞれのrに対応させることはできない

だから区間内の合成数の全てをそれぞれのrに対応出来る証明にはなっていません。

それは論文の否定として十分ですよ

>>748
限定条件ってなんぞ？

命題Bの限定条件とやら
n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが合成数である
のnってなにかを定めてないのに条件もヘチマもない

>>750
仕様ですとしかいいようがない。

>>751
プログラムが正常に動かなくなる場合のことを書いているが、実際にその数字があるのか
確かめてくれ。その値は何だ。

>>752
nの値がどういうものかを限定している。

>>751
Nが全て合成数である場合が存在するのであれば、そのときのための仕様を追加すれば
いいだけのことだ。しかし、鳩ノ巣原理によりそうなる場合は存在しないが。