何度も書いているが、私の論文が間違っているということにされたら良くないので書いて置く。
「あるnに対して、n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが合成数である。」
この命題の否定命題は、「あるnに対してn^2<N<(n+1)nを満たすNは少なくとも１つ素数になる。」
である。「あるnに対して」という部分は条件を設定しているのであり、仮定をしているのはNが
全て合成数であるということ。

「n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが合成数であるnが存在する。」
この命題の否定命題は、「n^2<N<(n+1)nを満たす全てのNが合成数になるnは存在しない。」
ということで、否定命題が異なるから、これら二つの命題が同じであるということはない。