Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 82

前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 81
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1767007684/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜IUT最新文書＞
About the study of IUT by Ivan Fesenko http://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/rapg.pdf https://ivanfesenko.org/?page_id=80
望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 ＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry
アーベル圏 abelian category Grokipedia https://grokipedia.com/page/Abelian_category

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの

://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！）
(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
In 2024, a 9-person collaborative project led by Dennis Gaitsgory announced a proof of the (categorical, unramified) geometric Langlands conjecture leveraging Hecke eigensheaves as part of the proof.[3][4][5][6]
つづく

つづき
math_jinさん 情報早いな 尊敬しています
https://x.com/math_jin/
math_jin
ICM2030招致委員会
ICM2030 (International Congress of Mathematicians 2030) の招致・開催に向けて設置されました．本ページでは招致に向けた活動について情報共有を行います．
https://mathsoc.jp
午前11:26 · 2025年7月30日

(参考)
応援スレ67 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/794
>二つの直線が交わるということが起こりながら交わらないとか。
>本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた

例えば、（下記）クラインの壺
3次元空間内では交わる
しかし、次元を上げ、4次元あるいは5次元なら交わらない

と、同様に、従来の数学では実現出来ないことが
望月の圏論幾何で実現できているってことでしょ

Hiraku Nakajima、Masaki Kashiwara, Akio Tamagawa氏らは分かっているんじゃない？
それを、不毛な対立を解いて、一般数学者に分かるようにするのが、新総裁の役割でもあるでしょ （＾＾

（参考）
://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%A3%BA
クラインの壺（クラインのつぼ、英: Klein bottle、独: Kleinsche Flasche）は、境界も表裏の区別も持たない（2次元）曲面の一種で、主に位相幾何学で扱われる。

ユークリッド空間に埋め込むには4次元、曲率0とすると5次元が必要である。3次元空間には通常の方法では埋め込み不可能だが、射影して強引に埋め込むと、自己交差する3次元空間内の曲面になる。その形を壺になぞらえたものである。
(引用終り)
つづく

つづき
(参考)
応援スレ67 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/866
>【検証】どうして望月新一はICM2022で何の賞もなかったの？
>「100%の自信をもって」アクセプトしたんだよね？
>「アリの這い出る隙間もないほど完璧な」査読を行ったんだよね？

１）囲碁将棋に例えると、難しい詰将棋があるとして、囲碁の人に説明しても理解されないが如し
（あるいは、逆に将棋の人に難しい詰碁を説明するが如し）
（一つ一つのロジックは単純でも、数十手以上とか長手数になると、その道のプロ以外には理解が難しいってこと）
２）21世紀の数学は専門が細分化されているから、遠アーベルというゲームのルールに疎いおっさん（ショルツェ氏）は
　遠アーベルの難しい詰将棋が理解できなかったんだ
　もっと言えば、説明の途中で時間切れになって、おっさん”プッツン”したんだ
（怒らせたやつが居たらしいね。どっちが先か知らんけどｗ）
３）で、中島氏は数年にわたる時間を、査読編集委員としてかけて、ようやく理解したんじゃないの？
　これを疑問に思うやつ、直接聞くか、聞ける知人にヒアリングしてもらえよ！ｗ
４）遠アーベルというゲームを、世界の一般数学者に分かってもらう努力が、求められる
　せめて、IUTの入口まで。そして、IUTに対する評価を確立すること
　これをオーガナイズするのが、中島総裁の仕事の一つだろう。それも含めての人選と見ている
追伸
・日本数学会が、5人論文に論文賞を！ 日本がリーダーシップ発揮を！！

つづく

つづき
://mainichi.jp/articles/20200403/k00/00m/040/295000c
望月教授「ABC予想」証明　斬新理論で数学界に「革命」　京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日
(抜粋)
://cdn.mainichi.jp/vol1/2020/04/03/20200403k0000m040296000p/6.jpg
会見には同研究所の柏原正樹特任教授と、玉川安騎男教授が出席。
2018年にはピーター・ショルツ独ボン大教授が望月論文に疑義を唱え、その行方に注目が集まった。玉川教授は「望月教授自身が反論もしており、（ショルツ教授からの）再反論もない」などとし、論文の価値判断に影響はないとの認識を示した。
玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」と胸を張った。
://www.youtube.com/watch?v=7BnxK_NMwaQ
数学の難問ABC予想　京大教授が証明　30年以上未解決 2020/04/03 FNNプライムオンライン

＜IUT国際会議 2つのシリーズ＞
1．
://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/IUT-schedule.html
RIMS
Promenade in Inter-Universal Teichmüller Theory
Org.: Collas (RIMS); Dèbes, Fresse (Lille).
The seminar takes place every two weeks on Thursday for 2 hours by Zoom 17:30-19:30, JP time (9:30-11:30, UK time; 10:30-12:30 FR time) — we refer to the Programme for descriptions of the talks and associated references. ://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf

://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2021-japanese.html
宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり
（４回とも無事終了です）
なお、東大の重鎮 Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生
8月末〜9月初めの二つのIUT会議に出席したようです
つづく

つづき

参考
://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut1.html
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）2021-08-31?2021-09-03
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),

://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut2.html
宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２１ 2021-09-07?2021-09-10
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),

://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月 過去と現在の研究
://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Invitation%20to%20view%20IUT%20workshop%20videos.pdf
20211117
世界の数学者に向けた、今年度の宇宙際タイヒミューラー理論関連集会のビデオ閲覧の招待状を掲載。

ここでの議論のために、用語を整理しましょう
宇宙：素朴集合論ベン図の宇宙Uを Uven、基礎論の宇宙をUfnd、望月氏独自用語の宇宙Umtz
（fnd：Foundations of mathematics）
＜以下 望月氏独自用語の宇宙Umtz について＞
https://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
ANABELIANARITHMETICGEOMETRY-ANEWGEOMETRYOF FORMSANDNUMBERS:Inter-universalTeichmüllertheoryor “beyondGrothendieck’svision” BenjaminCollas‡Version12/04/2024
P13 Fig. 13. Inter-universal Teichmüller theory.
注）Fig. 13の 右の端の図で 浮き輪が二つある。 間をθ-link がつなぐのです
この 左右浮き輪が 二つの宇宙で θ-link がつなぐから 宇宙際らしい（どこか別の文献にもあった気がするが 見つからないので これで代用）
同P13 で
”The category-theoretic approach of inter-universal Teichmüller geometry results in a rich and evocative language for guiding mathematical thinking25: objects exists in étale-like and Frobeniuslike flavors– depending on whether one regards an object as anabelianly reconstructed, e.g., from Galois groups, or, alternatively, as an object that is only defined relative to a particular ring or monoid structure.”
とあって、”category-theoretic approach”圏論やってます だね

つづく

つづき

なお
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論　（北海道大学 2003年11月）. PDF
P1
§1 圏のIU幾何
§1.1 Motivation
"F1上のキカが必要"
　↓
"「属性方程式」a∈aを解きたい"
→”通常の集合論を拡大する必要が有る”
§1.2 IUキカによる「解消」：一言でいうと 宇宙(universe)の拡大を使ってラベルを貼る

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93
一元体（いちげんたい、英: field with one element）あるいは標数 1 の体 (field of characteristic one) とは、「ただひとつの元からなる有限体」と呼んでもおかしくない程に有限体と類似の性質を持つ数学的対象を示唆する仮想的な呼称である。しばしば、一元体を F1 あるいは Fun[note 1] で表す。通常の抽象代数学的な意味での「ただひとつの元からなる体」は存在せず、「一元体」の呼称や「F1」といった表示はあくまで示唆的なものでしかないということには留意すべきである。その代わり、F1 の概念は、抽象代数学を形作る旧来の材料である「集合と作用」が、もっとほかのより柔軟な数学的対象で置き換わるべきといった方法論を提供するものと考えられている。そういった新しい枠組みにおける理論で一元体を実現しているようなものは未だ存在していないが、標数 1 の体に類似した対象についてはいくつか知られており、それらの対象もやはり用語を流用して象徴的に一元体 F1 と呼ばれている。なお、一元体上の数学は日本の黒川信重ら一部の数学者によって、絶対数学と呼ばれている

つづく

つづき
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ shinichi0329/ （URLが通らないので検索たのむ）
math jin：（IUTT情報サイト）ツイッター math_jin （URLが通らないので検索たのむ）

(参考)（この中村博昭は、必読基礎文献です）
https://www.mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18_files/houkokusyu/09-Nakamura.pdf
グロタンディーク・タイヒミュラー理論の話題から
中村博昭（大阪大学理学研究科）
第63回代数学シンポジウム（於東京工業大学，2018年9月）報告集所収
1.Introduction
代数曲線やそのモジュライ空間のエタール基本群を通じて，数体の絶対ガロア群の数論幾何的な働きが大きく映し出される現象が，１９８０年代に等により指摘されて以来，数論的基本群を中心に，遠アーベル幾何学，ガロアの逆問題などの問題群の理解も深められてきた．
1.2道草(復元の話）
筆者が最初に代数学シンポジウムで話をさせて頂いたのは，北大で1989年に開催された第35回代数学シンポジウムであった．代数学シンポジウム報告集は，現時点で電子的に２００４年以降のものは代数分科会のホームページで入手可能だが，それ以前のものは紙媒体で大学毎の数学図書室に所蔵されているものが(ただし所蔵状態は所によりまちまちのようで)ある．幸いにして，筆者の上記の報告集の記事は英訳を[29]として出版する機会を得た（20年後の2009年にケンブリッジの研究所で行った遠アーベル幾何の入門講義の報告を兼ねている．このときの主な内容はGrothendieckの遠アーベル幾何の基本予想「数論的基本群の純群論的構造から双曲型代数曲線を復元する」を，種数0の場合と，楕円曲線ひく1点の場合に解決したことの報告であった．
円分指標の有用性を理解するのに好適な題材であるので，ここで簡単に種数0の点抜きの射影直線の場合に素描しよう．問題は，Uλ:= P1・・（略）とすると
略す

https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp/2017/ts2017all.pdf
第64回トポロジーシンポジウム 2017年
https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp/2017/ts2017Miyachi.pdf
第64回トポロジーシンポジウム 2017年
宮地 秀樹 (大阪大学)
タイヒミュラー空間論の位相幾何学的側面と複素解析的側面の一意化に向けて
— ここでは,タイヒミュラー空間論の位相幾何学側面の中でも無限遠境界を描写す. る Thurston 理論について復習する. 3.1. 考え方. 例 1.2 を用いてタイヒミュラー空間の無限 ...
略

https://en.wikipedia.org/wiki/Teichm%C3%BCller_space
Teichmüller space
In mathematics, the Teichmüller space
T(S) of a (real) topological (or differential) surface
S is a space that parametrizes complex structures on
S up to the action of homeomorphisms that are isotopic to the identity homeomorphism. Teichmüller spaces are named after Oswald Teichmüller.
The sub-field of mathematics that studies the Teichmüller space is called Teichmüller theory.

つづく

つづき

History
Moduli spaces for Riemann surfaces and related Fuchsian groups have been studied since the work of Bernhard Riemann (1826–1866), who knew that
6g−6 parameters were needed to describe the variations of complex structures on a surface of genus g≥2.
The early study of Teichmüller space, in the late nineteenth–early twentieth century, was geometric and founded on the interpretation of Riemann surfaces as hyperbolic surfaces. Among the main contributors were Felix Klein, Henri Poincaré, Paul Koebe, Jakob Nielsen, Robert Fricke and Werner Fenchel.

The main contribution of Teichmüller to the study of moduli was the introduction of quasiconformal mappings to the subject. They allow us to give much more depth to the study of moduli spaces by endowing them with additional features that were not present in the previous, more elementary works. After World War II the subject was developed further in this analytic vein, in particular by Lars Ahlfors and Lipman Bers. The theory continues to be active, with numerous studies of the complex structure of Teichmüller space (introduced by Bers).

The geometric vein in the study of Teichmüller space was revived following the work of William Thurston in the late 1970s, who introduced a geometric compactification which he used in his study of the mapping class group of a surface. Other more combinatorial objects associated to this group (in particular the curve complex) have also been related to Teichmüller space, and this is a very active subject of research in geometric group theory.

https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
p進タイヒミュラー理論
p進タイヒミュラー理論（ピーしんタイヒミュラーりろん）は、数学者の望月新一によって開発された数学の理論である。この理論は、古典的なタイヒミュラー理論をp進数体の世界に拡張したもので、p進曲線とその構造を決定する係数の「一意化」を扱う理論である。
通常の宇宙際タイヒミュラー理論は、リーマン面を研究対象とし、そのフクシアン一意化、すなわちリーマン面を上半平面から普遍被覆空間への等角写像によって記述することを目指す。この一意化は、リーマン面上の特別な性質を持つ線束（正準固有束）の存在と密接に関係している。この線束は、複素共役によって不変であり、モノドロミー表現が準フクシアンであるという特徴を持つ。
p進タイヒミュラー理論では、古典的なアイデアがp進曲線の文脈で再構築され。具体的には、リーマン面における複素共役の役割は、p進曲線の理論ではフロベニウス自己準同型が担う。同様に、準フクシアンという条件は、積分条件によって置き換えられる。
(引用終り)
つづく

つづき
(参考)
https://hiroyukikojima.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/20130424/1366809361
hiroyukikojima’s blog
2013-04-24
ＡＢＣ予想入門
今回、皆さんにお勧めしたい本は、黒川さんと小山信也さんの共著『ABC予想入門』PHPサイエンス・ワールド新書である。
黒川先生発案の絶対数学(F1スキーム理論）が、数学者コンヌを中心に大きく発展した。第二の進展は、京都大学数理解析研究所の望月新一氏によるabc予想解決宣言である。黒川さんによれば、望月氏もF1数学を使っているとのこと

(参考)＜追加 数論幾何入門の必読参考書＞
https://www.morikita.co.jp/books/mid/007891
数論幾何入門 森北出版
モジュラー曲線から大定理・大予想へ
東京大学准教授 博士（数理科学） 三枝洋一 (著)
《数論幾何学の世界をめぐるための格好のガイドブック》
整数論の問題を幾何学的手法で解く――それが数論幾何学と呼ばれる代数学の分野です。フェルマー予想をはじめ、志村-谷山予想、ラングランズ予想、佐藤-テイト予想、BSD予想、ヴェイユ予想といった魅力的な大定理・大予想を数多く備えながらも、その理論は非常に抽象的かつ難解であるがゆえに、これまで初学者への門戸は開かれていませんでした。
本書は、そんな数論幾何学の世界に足を踏み入れるための入門書です。抽象的な一般論ではなく、「モジュラー曲線」と呼ばれる具体例を軸に解説されているので、特別な予備知識がなくても数論幾何学の考え方が理解できます。
前半では主にモジュラー曲線について解説し、後半では上記の大定理・大予想の内容の理解を目指します。

つづく

つづき

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/introduction_to_inter-universal_teichmuller_theory.pdf
宇宙際Teichm¨uller 理論入門(Introduction to Inter-universal Teichm¨uller Theory)
星裕一郎 2010
p11
「“輸送” の例を観察するために,
§2 で考察した (Gk ↷ O▷kの同型物である) フロベニオイドを 2 つ
†G ↷ †M,‡G ↷ ‡M 用意しましょう. あえて大袈裟に言えば,
†G ↷ †Mや ‡G ↷ ‡M は, それぞれ 1 つの “数学の世界/宇宙” です.
“p 進局所体の乗法的な数論の研究” とは, 大雑把には,
この †G ↷ †M や ‡G ↷ ‡M の構造の研究に他なりません.
ここで, この独立した 2 つの “数学の世界/宇宙” の間に, エタール的な関連付け,
例えば, 位相群としての同型 α:†G∼→ ‡G を与えましょう.
この2 つの “数学の世界/宇宙”†G ↷ †M,‡G ↷ ‡M と
その間のエタール的な結び付き α:†G∼→ ‡Gというデータが,
“遠アーベル幾何学を用いたエタール的な結び付きによる対象の輸送”
という操作の, 典型的な設定となります. 」

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月新一 出張・講演
[12] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い　（京都大学数理解析研究所 2012年12月） PDF
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai.pdf
宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い 望月新一（京大数理研）
P8
Θ-Link:
数体F のbadnonarch. な v においてΘ-linkの両側（＝定義域と値域）のそれぞれの環構造は、環準同型とならない（！）形で関連付けられる：
注: 「抽象的なモノイド等」を扱うようにしないと、log-, Θ-linkのような（通常の環・スキーム論の環構造に対する）「壁＝障壁」を定義することすらできない！
P9
注: 一方、対数・テータ格子の数論的基本群・ガロア群的な部分で構成される´etale-picture に登場する対象たちは、これらの「壁」をすり抜ける力がある！（下図を参照！）
P10
§4. 宇宙際性と遠アーベル幾何
log-link 及び Θ-link
略
は、定義域・値域の環構造と両立しないため、
環構造から生じるスキーム論的な「基点」や、
ガロア群　（　⊆Autfield(k) ！！　）
と、本質的に両立しない！　つまり、log-,Θ-linkの「向こう側」に移行するとき、
“Πv” や “Gv”
は、抽象的な位相群としてしか、「向こう側」のスキーム論に通用しない！
=⇒定義域・値域双方の環構造の間の関係を計算するためには、遠アーベル幾何を活用するしかない！
主定理：　Θ-link の左辺に対して、軽微な不定性を除いて、右辺の「異質」な環構造しか用いない言葉により、明示的なアルゴリズムによる記述を与えることができる。
P11
主定理のアルゴリズムの出力に対して、体積計算を行うと、
§1で解説したように次のような帰結が得られる。
系:　「Szpiro 予想」（⇐⇒ 「ABC予想」）
つづく

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

つづき

５）さらに Joshi氏 は、ショルツエ氏の Perfectoids を使った 新証明 Mochizuki's Corollary 3.12 を提案している（望月はダメだが、これが良いのだと）
（でも、ショルツエ氏と望月氏 両者から ダメ出しがあるらしい）
https://math.arizona.edu/~kirti/
Preprints
5 arXiv:2401.13508 [pdf, ps, other] math.AG math.NT
Construction of Arithmetic Teichmuller Spaces III: A `Rosetta Stone' and a proof of Mochizuki's Corollary 3.12
Authors: Kirti Joshi
Submitted 24 February, 2025; v1 submitted 24 January, 2024; originally announced January 2024.
例えば
10.4 Perfect Frobenioids and Perfectoids . . . 132

ともかく、これらを 理解できる出来ないは別として
チラ見くらいはして 議論すべきですよ
そうしないと 議論が上滑りです
以上

つづく

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

つづき
＜icm 2026＞
https://arxiv.org/search/?query=icm+2026&searchtype=all&source=header
Showing 1–41 of 41 results for all: icm 2026

＜2012-09-21 檜山正幸さん、さすが 全然古くない＞
https://m-hiyama.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/20120921/1348209872
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) 2012-09-21
・テレンス・タオのコメント
圏論的、位相的な手法による対象の比較だけでなく、モデル論的な手法も有効なんじゃないか、といった話です。なんでここでモデル論が出てくるかと言うと、件の論文 Inter-universal Teichmuller Theory IV の第3節がモデル論っぽい内容だからです。
しかし、タオは次のようにも述べています
So perhaps all the set and model theory here is in fact something of a red herring as far as the application to ABC is concerned, and are primarily relevant for further development of Mochizuki's inter-universal geometry instead? (Among other things, this would render the issue of the non-conservative nature of Grothendieck set theory somewhat moot.)
"red herring" て何だ？ と辞書（英辞郎）を引いたら「人の気をそらすもの［情報］、おとり」。えっ？
・不思議な第3節
テレンス・タオが "red herring" と言った第3節、ここは不思議に読めます。ほんとに不思議な感じなんですが、第3節は、実例を除けば数論の知識は不要です。公理的集合論と圏論の基本的な知識があれば（おそらく）読み進めることができます。って、僕は結局ちゃんと読んでませんが、時間をかければ読めそうな感じがあります。
この第3節は、書きかけの教科書の一部のように唐突に終わってしまいます。
・Inter-universal理論と圏の幾何学
Inter-universalのuniverse（宇宙）とは何なのか、正確なところはわかりませんが、グロタンディーク宇宙かそれに近いものでしょう。
ある命題が、単一の宇宙だけでなく複数の宇宙で成立していることが分かれば、特定の宇宙においてよく知られた命題を他の宇宙でも主張することができ、それは新しい発見かもしれません。あるいは、宇宙Uで成立する命題は宇宙Wでも成立することが保証されれば、宇宙Uの固有の事実や知見を使って証明した命題がWでも使えることになります。
… って、レストランのドアが開いたときにただよってきた匂いを根拠にそのレストランのコース料理の紹介をするような真似をしているので、これ以上はやめます(苦笑)。
でも、望月新一さんが、数論の特定問題にアタックするための道具以上のナニカを開発しているのは確かでしょう。2005年に玉川安騎男さんによって書かれた「望月新一さんの数学」（http://mathsoc.jp/publication/tushin/1001/tamagawa2.pdf）のなかに：
最近の望月さんは, 自身のホッジ・アラケロフ理論の研究を大きく展開（転回？）させて, 圏論を基礎とする全く新しい幾何学の壮大な理論の構築とその数論的応用を精力的に研究されています.
と書かれています
・未来から来た理論
テレンス・タオがコメントをつけていたブログは、Jordan S. Ellenberg （http://www.math.wisc.edu/~ellenber/）が書いているQuomodocumque（http://quomodocumque.wordpress.com/）ですが、その記事に次の文章があります。
略す
つづく

安倍晋三

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つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%87%BB%E8%A3%BD%E3%83%8B%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%81%AE%E8%99%9A%E5%81%BD
燻製ニシンの虚偽（くんせいニシンのきょぎ）、またはレッド・ヘリング（英語: red herring）は、本来の問題から注意をそらし、論点をすり替える論理的誤謬を指す用語である。また、ミステリーや探偵小説などで、読者や登場人物を誤った結論へ導くために用いられる文学的手法を指す語でもある[1] [2]。
論理的誤謬
非形式的誤謬としての「燻製ニシンの虚偽」は関連性の誤謬の一形態である。相手に反論する際に、本来の問題（論点）から他の問題へと注意をそらしたり、無関係な論点を導入して推論を行う誤り[3] [4] [5]。「論点変更の虚偽」（Mutatio Elenchi）の同義語

勝手な Simplification
勝手な略図を作って「ここに、ギャップあり」で「元の論文の証明でも、ギャップがある」と
冷静に考えれば、勝手な略図でギャップを論じても 元の論文の証明がどうかは 全く別の話
ドイツの若き天才数学者は、この単純な ストローマン論法 に無知だった。若いから・・
https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_di_Teichm%C3%BCller_inter-universale
Teoria di Teichmüller inter-universale 宇宙間タイヒミュラー
(機械訳)
ショルツとスティックスとの論争と出版
2018年7月16日、ショルツとスティックスはボン大学のウェブサイトに「なぜabcは依然として予想なのか」という報告書を掲載し、彼らの見解では望月の不等式がなぜ誤りなのかを説明しています。
望月の不等式は、IUTの基本的な結果および構成要素の一つです。望月によれば、この不等式を導いた系 3.12 のステップ XI (図 3.8 の下) の計算 (二重の和) 中に、彼は誤ってスカラー係数j 2を右辺に挿入したため、最終結果は全く異なる本質的に内容のない不等式となり、abc 予想の証明につながるアルゴリズムでは使用できません
略
この図では、同型性によれば、抽象シータパイロットオブジェクトはシータ因子の算術次数を一切エンコードしない。望月はグラフの左側にスカラー因子j 2を挿入しようとしたが、この挿入はモノドロミーにつながり、ひいては根本的な矛盾が生じる。ショルツとスティックスによれば、IUTにおける実数のコピーの一貫した同一視は、このスカラー因子を許容できない。たとえこのスカラー因子を保持できたとしても、この図は少なくとも O( l 2 ) 倍の交換性を持つため、系3.12の不等式は役に立たず、abc予想や類似の予想の証明全体が誤りであり、修復不能である

つづく

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つづき

不等式の反証は、2人の学者が重要ではないと指摘した IUT のいくつかの単純化にも依存しています。そのいくつかは粗雑で、ホッジ劇場を双曲曲線Xに抽象的に同型のより単純な曲線に置き換えたり、同一のオブジェクトを異なるものと見なす代わりにそれらの間の方程式を使用したりしています。特に、ホッジ劇場は、原点がないため、一度穴があいた楕円曲線から派生したデータのセットに過ぎません。2 人の学者はまた、彼らの意見では、基本群を扱うことが必須となる点はないため、IUT の多くの部分に対する遠アーベル幾何学は群論と等価であると付け加えました。次に、エタールのようなデータ ( D ) を、内部自己同型を除いて群として考えられる抽象的な位相群 π1 ( X )によって提供されるデータとほぼ定義しました。さらに、フロベニウス的な描像は、本質的に位相群π 1 (X)とモノイドへの作用から構成されるため、エタール的な描像の改良版であると大まかに説明されている。望月は過度の単純化は許されないと主張したが、二人の学者は彼の反論に納得できないと反論した
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3
ストローマンは、議論において、相手の考え・意見を歪めて引用し、その歪められた主張に対してさらに反論するという間違っている論法のこと
つづく

つづき

＜grokipedia IUTにおける”宇宙”説明抜粋＞ （これ面白いぞ）
https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
Inter-universal Teichmüller theory
(google訳)
l≥5[ 1]この理論は算術構造の標準的変形に焦点を当て、非アルキメデス的対数シータ格子と遠ベル的再構成法を導入することで、スキーム理論的なホッジ・アラケロフ理論の限界を克服し、幾何学的オブジェクトの互換性のない「宇宙」間でデータを比較します。[2]この理論の核となる革新性は、「ホッジ劇場」の構築にあります。これは、多重放射表現と宇宙間同型性を容易にし、ディオファントス設定における高さと値を正確に制御することを可能にします。[1]

導入
定義と概要
IUTの重要な特徴は、その「宇宙間」特性である。これは、非アルキメデス的かつ遠アーベル的な手法を用いて、異なる算術データの「宇宙」（本質的には同一の基礎構造の異なるラベル付けまたは表現）間に、シータリンクなどの同型性を確立することを包含する。 [1]これらのリンクは、フロベニオイド理論的要素と対数シータ格子要素を橋渡しし、これらの宇宙間で算術的正則構造を比較することを可能にする。[1]

歴史的発展
望月氏の貢献
3部構成のシリーズ「絶対遠アーベル幾何学の話題」（2012年から2015年にかけてのRIMSプレプリント）で詳述されている。これは、数体上の真双曲曲線の基底体、関数体、および尖点化データを、それらのエタール基本群から復元するためのアルゴリズム的手法を提供する。これらの定理は、解ける閉包の全体的再構成アルゴリズムによって例示され、数論幾何 学への「モノ遠アーベル」アプローチを可能にし、IUT の宇宙間構造の直接の前身として、数体上の標準的な持ち上げと変形を強調しました。

IUTの概念自体は、望月がp進理論、モノアーベル再構成、ホッジ・アラケロフ構成におけるこれまでの革新を統合し、数体のための統一的な算術的タイヒミュラー枠組みを構築した2006年から2010年頃に誕生しました。この時期には、「宇宙間」変形、すなわち異なる算術データの「宇宙」が正準同型によって結び付けられる変形の徹底的な探究が行われ、2012年にはIUTを正式に定義する4つの画期的なプレプリントが発表されました。これらのプレプリントは、対数シータ格子とアーベルアルゴリズムを統合することで数体間の変形を可能にし、望月が20年にわたって進めてきたアーベル算術幾何学の軌跡の頂点を成すものでした。

p進タイヒミュラー理論
この古典的なp進枠組みは、複数のp進付値が相互作用する設定に変形を拡張することで、宇宙間タイヒミュラー理論への橋渡しとなり、剛性特性を維持しながら、異なる算術構造間での「宇宙間」比較を可能にする。これは、p進解析的データとエタール基本群再構成を混成することで、遠アーベル再構成に簡潔に結びつく。

つづく

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つづき

理論的枠組み
インターユニバーサリティ
宇宙際タイヒミュラー理論（IUT）において、「宇宙」という基本概念は、ホッジシアター内の初期データと終端データのペアを指し、ガロア圏を備えたスキームや、単位群や値群を含む局所体の組合せ論的次元や算術的次元といった、異なる数学的構造を包含する。[9]これらの宇宙は、素数によって厳密に分離されている。素数によって、局所体の変化や数体の完備化を反映することで、異なるp進位における算術的性質が定義され、それによって、大域的埋め込みに依存しない局所-大域的分離が保証される。[9]この分離は、素数を抽象的な位相群として扱い、理論の本質的な焦点を維持するために従来のガロア群構造に依存することを回避している。[9]
宇宙間変形のメカニズムはIUTの橋渡し哲学の中核を成し、グローバル座標を呼び出さずに一つの宇宙から別の宇宙を再構築することを可能にする。 [9]このプロセスは抽象的な位相群上で動作する遠アーベルアルゴリズムを活用し、対数リンクやクンマー理論を介したΘ-およびq-絡み合いなどのツールを利用して、宇宙の構造的完全性を維持しながら変形を達成する。[9]意図的に、これらの変形は宇宙間の算術情報の転送を容易にし、統一された座標系を前提とすることなく、異なる算術領域にわたって互換性のあるデータを確立する。[9]

IUTにおける宇宙間写像は、同期共役性と切断クンマー理論を通じて構造の同時正則表現可能性を維持しながら、p進位をまたぐ算術正則性の保存の例である。[9]これらの写像は、ログ体積不変性や多重ラジアル表現などの主要な算術特性が変形プロセス中に維持されることを保証し、それによって宇宙間の橋渡しをしながら、さまざまな素数の値での正則特性を保存する。[9]シータリンクは、互換性に必要な論理関係を強制することにより、これらの橋渡しを実現する上で補助的な役割を果たす。[9]

多重放射表現
より広い枠組みでは、多重放射表現は、図の可換性を保証するために、対数殻のテンソルパケットのコンテナを構築します。
Θ-パイロット、評価ラベルに依存しない
Fℓ±F ℓ± -対称性。[9]双円錐形
F×μF × μ -プライムストリップは、対数-シータ格子の水平および垂直の矢印の両方に対して不変であり、これを検証する
Θ×μΘ × μ LGPリンクとlog -Kummer対応は、シータリンクと宇宙間写像をまたいで共役を同期させる論理AND関係を生み出す。

つづく

安倍晋三

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つづき

応用と影響
ABC予想の証明
{θj}固定パラメータに対する相対値
qこの比較から、ラジカルが
ラジアン( ab c )素因数の「多重放射状」分布を符号化する
a、b、c グローバルシータリンクは、これらの因子の対数体積が宇宙間変形の下で両立することを保証する。マルチラジアルアルゴリズムを適用してシータ値を並べ替えながら全体的なプロファイルを維持することにより、主張されている証明はこれらの評価の矛盾を制限し、それらを直接的に大きさに結び付けている。

この導出は、シータリンク領域における不確定性を制御するために、宇宙間枠組みに依存している。[28]

他の推測への影響
シータリンクを介したエタール基本群の標準分割を構築することにより、理論は数体上の双曲曲線上の有理点の高さに一様な境界を課し、ヴォイタの高さ不等式と一致し、固定種数の曲線に対して数値的に有効なバージョンを提供する。これらの進歩は、完全な切断予想を仮定せずに profinite 完備化の切断を再構成する宇宙間フレームワークに由来し、それによって次元 1 におけるヴォイタの予測の部分的な確認を提供する。
(引用終り)
以上
つづく

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つづき

＜過去スレより再録＞
スレ46 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/273
アンチのみなさん、幼稚すぎ
小学生なみ
そういう議論は、本スレが アンチでお願いしますよ
ここでは、大人の議論をしましょうね

１．まず、論文の不正は、「医学・生命科学系の論文」に多い。だが、数学では、いまだ寡聞にして知らず。おそらく、これからも無いでしょう
２．「医学・生命科学系の論文」は、実験結果や診療の結果が記載されるのが普通で、ここは論文執筆者が、やろうと思えば捏造可能だ。しかし、数学では捏造の余地が皆無
　（これは、数学科学部卒でも同意してくれるだろう。同意できないのは、小学生です。どうぞ、本スレが アンチへ）
３．数学では捏造の余地が皆無で、もし意図して不自然なことをしても、すぐバレル。「おまえ、アホやなー」です
　あるいは、「わざと、ワケワカに書く」と小学生はいう。しかし、これも、誰も読めないなら、やっぱ「おまえ、アホやなー」です
４．査読者や、柏原・玉川がグルだとか、小学生はいう
　しかし、そんなことをしても、見る人が見れば、やっぱ「おまえら、アホやなー」です

ワケワカ小学生は、どうぞ相応しいスレへ お願いしますｗｗ（＾＾；
（蕎麦屋さん、数理論理君も、どうぞそちらへｗ）

スレ46 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/883
１．RIMSを まず 普通の論文と見れば良いと思うのだが？　つまり、「ちゃんと査読された」ということを認める
２．21世紀の数学は、高度に専門家されているので、専門外の先端の論文を理解するのは一苦労する。ショルツ氏も例外ではない
３．数学の検証に終りがない。査読は一次の通過でしかない。掲載論文のさらなる 拡張 あるいは一般化が検討されるのが普通。あるいは、他の分野への応用とか。その過程で、論文の真偽は常に検証されるものだ
そういう普通の視点で考えれば宜しいのではないですかね？
応援スレだが、この普通のことしか言ってないけどねｗ（＾＾

アンチが
・査読が終わったのは、RIMS内部の陰謀だとか、内部でデタラメをやっているとか
・果ては、数学でSTAPもどきの捏造数学論文事件で、関係者が全員グルだとか

笑える幼稚な議論
それは、別スレでやれよｗ（＾＾；
つづく

安倍晋三

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つづき
://www.youtube.com/watch?v=0VaEAVbTwhw
【世界で2番目のIUT理論研究拠点 誕生】新しいオンライン大学「ZEN大学」設立に関する発表会｜IUGC 宇宙際幾何学センター
N高等学校・S高等学校 2023/06/06

公益財団法人日本財団と株式会社ドワンゴは、新しいオンライン大学「ZEN大学」を設立します。
2023年6月6日（火）に発表された『IUT理論研究拠点の設立』をご紹介する動画です。

◆Inter Universal Geometry Center
（所長：加藤文元／副所長：イヴァン・フェセンコ）
日本発の世界的な数学理論であるIUT理論を推進・普及し、数学の未来を切り開いていくための研究施設「IUGC（宇宙際幾何学センター）」を設立します。全てのコースに合格すれば、世界中のあらゆる大学の数学科の学生よりもIUT理論の知識が備わります。また、世界初となる、IUT理論を理解する数学者の裾野を広げるためのオリジナル入門講座も開設します。

◆ZEN大学とは
ZEN大学は、すべての人たちを対象にした、グローバル社会で活躍するための素養や教養を身に付けることができる “日本発の本格的なオンライン大学” です。
最先端のテクノロジーと最前線で活躍するプロフェッショナルの教員によって創り出される、質の高いオンデマンド授業を自分のペースで学べ、オンラインだけで大学卒業資格を取得することができます。
また、地域･企業と連携したフィールドワークや国際交流など多様なプログラム活動もあり、実社会で活躍するための実践力を養えます。
ZEN大学 公式サイト：://zen-univ.jp

://www.icbs.cn/en/web/index/18009_1553670__
ICBS Satellite Conference on Algebraic and Arithmetic Geometry
2023 July 12th

Ivan Fesenko (Warwick University and Tsinghua University)
Higher adelic approach to the Tate-BSD conjecture
I will first present basics of two adelic structures on relative elliptic surfaces over Spec of the ring of integers of a number field or a smooth projective irreducible curve over a finite field and of the higher adelic zeta integral. Then I will concentrate on the higher adelic program to prove the equality of the arithmetic and analytic ranks of the generic fibre.

つづく

安倍晋三

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つづき
＜厳密だけが、数学ではない＞
＜数学と厳密＞
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである

つづく

安倍晋三

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つづき

謎の数学者 の ”数学に向かない人”の話でも 「絵」に例えています
これ“big picture”ですね。 “big picture”が分らないおサルさん(後述)ｗ これでしょうね ；ｐ）
(参考)＜いまリンク切れだが＞
https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=11https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=1
数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む
謎の数学者 2022/06/07
コメント
@gary8593
2 年前
「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。
特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。

https://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9
Henri Poincaré
https://en.wikipedia.org/wiki/The_Value_of_Science
The Value of Science (French: La Valeur de la Science) is a book by the French mathematician, physicist, and philosopher Henri Poincaré. It was published in 1904. The book deals with questions in the philosophy of science and adds detail to the topics addressed by Poincaré's previous book, Science and Hypothesis (1902).
(google訳)
直感と論理
最後に、ポアンカレは幾何学と解析学 の科学の間に根本的な関係があるという考えを提唱しました。彼によれば、直感には二つの主要な役割があります。科学的真理を探求する上でどの道を進むべきかを選択すること、そして論理的展開を理解することです。
論理は確実性しか与えず、証明の手段である。直感は発明の手段である。
つづく

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つづき
なお、
おサル＝サイコパス＊）のピエロ、不遇な「一石」、“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶり男で、アナーキストのアホ男です。
なお、IUTスレでは、「維新さん」と呼ばれることもあります。（突然“維新〜！”と絶叫したりするからです（＾＾；　）
( ://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（＊＊）注；://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png
おサル、あいつは 双曲幾何の修論でも書いたみたいだなｗ（＾＾）

1980年代にＷ大数学科に入学するも、初日に数学科の冷や水を 頭から浴びせられる 洗礼で
即日 詰んだ男。お情けで学部は卒業するも 修士は 情報系に。就職は コンピュータ関係らしいが

就職が 多分ブラックな仕事で 統合失調症の薬を飲むようになったようだ
下記 ”統合失調症では知能低下と脳容積の減少がみられることが知られている”とある
高等数学の議論が出来なくなったんだ・・ 君は

(参考)
https://www.carenet.com/news/general/carenet/40333
統合失調症、脳容積とIQの関連
提供元：ケアネット
公開日：2015/07/17
　統合失調症では知能低下と脳容積の減少がみられることが知られている。オランダ・ユトレヒト大学医療センターの久保田 学氏らは、統合失調症患者のIQと脳容積との関連について調査し、統合失調症における進行性の脳組織減少が、発症初期における相対的な認知機能低下と関連している可能性があることを報告した。JAMA Psychiatry誌オンライン版2015年6月17日号の掲載報告。

＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
://kotowaza-allguide.com/to/torinakisatonokoumori.html#:~:text=%E9%B3%A5%E3%81%AA%E3%81%8D%E9%87%8C%E3%81%AE%E8%9D%99%E8%9D%A0%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%80%81%E3%81%99%E3%81%90%E3%82%8C%E3%81%9F%E8%80%85,%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E3%81%9F%E3%81%A8%E3%81%88%E3%80%82
鳥なき里の蝙蝠 故事ことわざ辞典
【読み】 とりなきさとのこうもり
【意味】 鳥なき里の蝙蝠とは、すぐれた者がいないところでは、つまらぬ者が威張っていることのたとえ。
追記
オチコボレ サイコパスおサルの 連れの 落ちコボレさん が、もう一匹います。
「箱入り無数目 (あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)」の連れです https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
つづく

つづき
＜サイコパスのおサルのバカ発言＞
過去スレ55 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/813
813 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/24(木) 20:41:12.45 ID:mlJli1k0 [7/7]
(引用開始)
数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ
＞"intellectual debt"
確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね
(引用終り)
1．「数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜 オカ、シムラ、モチヅキ」
　てめえ、何様のつもりだ？ 5ｃｈ数学板で便所の落書きしている数学落ちこぼれさんでしょ
　何をえらそうに！
2．「確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
　自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね」
　てめえ、何様のつもりだ？
　論文書いて、査読してもらって、真摯に対応して査読を通してもらって出版してもらう
　ここまでは、終わったのです（＾＾
3．そして、今年6月末から4回の国際会議で、
　IUT普及の義務を果たします
4．おサルが理解できるように？
　それは無理！
　”（スレ55 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/158より）
　＜上昇列　０＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない
　ことも分からん「考えなしの素人」に数学はムリ”
などという
　これじゃ。三歳児レベルの知能じゃんかｗ
　このおサルには、IUTは百年早いぜｗ（＾＾；
(引用終り)

つづく

つづき

一句”不勉強 オチコボレのさばる 便所板”（字余り）
不勉強、言い訳だけは、いちょまえ
オチコボレ、言い訳だけは、一流だ （追加）
不遇な「一石」“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶりの、アナーキストのアホ男

「ごーまんかましてよかですか?」
「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」
by レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
百回音読しましょう！ｗ

(参考)
https://dic.pixiv.net/a/%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%8B%E3%82%BA%E3%83%A0%E5%AE%A3%E8%A8%80
ピクシブ百科事典
ゴーマニズム宣言
『ゴーマニズム』とは、『傲慢』から作られた小林氏による造語で、各回の文末には「ごーまんかましてよかですか?」というキメ台詞

https://note.com/dcrg7mgm/n/n3eeb06fd35d0
アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね。
レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
2024年11月2日

どうしようもない人（以下、アホ）に限って、「どういうメンタルしているんだ？」、「なんでこんなやつが正規で受かってるんだ！」と思うほど、平然とした顔で、のさばり続けているのですよね。

世の中、理不尽なことばかりです。
略す
上記のように嫌みをこぼす、アホな同僚が、おそらく、皆さんの周りにもいることでしょう。

でも、こんな愚かなアホのせいで、自分の心が疲弊したり、病んだり、最悪の場合、教職を諦めてしまうことになることほど、理不尽なことはありませんよね。

では、こんなアホには、どう対抗すればいいのか。

いえいえ、今日はそんな話ではないのです。

マザーテレサの名言に、
「愛の反対は、憎しみではなく、無関心です。」
という言葉があります。

まさにその通りです。
アホに対して、憎しみをもったり、エネルギーを費やしたり、感情的になったり、帰宅後も脳裏に思い出したりすることほど、人生を無駄にしていることはないのです。
略す
また、田村耕太郎さんの『頭に来てもアホとは戦うな！』という書籍も、おすすめです！ぜひ、読まれてみてください！
(引用終り)

なお、
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
低脳で幼稚なカキコ

上記は、お断りです！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

テンプレは、以上です

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三

安倍晋三さん ご苦労さんｗ　（＾＾

Arithmetic, Homotopy, and Geometry 2027-28
2030 ICM 招致に向けて
2026年はとばして
2027-28か

https://ahgt.math.cnrs.fr/news/index.html
News of the AHGT project

https://ahgt.math.cnrs.fr/AHG-year_27-28/
Arithmetic, Homotopy, and Geometry 2027-28

Theme of the Research Project
Arithmetic homotopy geometry (AHG) exploits arithmetic and geometric invariants via homotopy theory and especially the theory of fundamental groups (in its étale, Galois, motivic, and topological versions). It thrives and revisits leading questions and constructions on both ends of the number theory-geometry spectrum, with the following structuring topics: (A) Homotopy, Rationality, and Geometry, (B) The Homology-Homotopy Frontier, and (C) Combinatorial Arithmetic Geometry.

The
Arithmetic Homotopy Geometry'' Project is a year-long program whose goal is to shape the lines of arithmetic homotopy geometry in terms of new leading questions and conjectures for the next-generation of arithmetic homotopy geometers.

ホイヨ
https://ivanfesenko.org/?page_id=80
News – Ivan Fesenko
Essential Algebraic Number Theory, World Sci. Publ. 2026, 284pp.

https://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/14658?srsltid=AfmBOorx6hCcIR8KWPDh4P8ZsbTI3dGRp33YTSRWPk-5He5eXmdpzBga#t=aboutBook
World Scientific
Series on Number Theory and Its Applications: Volume 18
Essential Algebraic Number Theory
https://doi.org/10.1142/14658 | February 2026
Pages: 284
By (author): Ivan Fesenko (Westlake University, China)

This book provides a clear and accessible introduction to modern algebraic number theory, with a special emphasis on class field theory. Drawing from courses and lectures delivered in seven countries, the text balances simplicity with depth, making advanced topics approachable with minimal reliance on heavy algebraic or analytic machinery.

The book is structured into these distinct chapters; each tailored to a different stage of mathematical training:

Series features:

Chapter 1 introduces algebraic number fields, progressing at a steady pace with numerous examples — ideal for advanced undergraduates;
Chapter 2 explores complete discrete valuation fields (local fields), a vital area of local algebraic number theory often underrepresented in standard textbooks but crucial in modern research;
Chapter 3 develops abstract class field theory and its applications to both local and global fields, using Neukirch's axiomatic approach to derive fundamental theorems. Extensions to recent developments and generalizations are also discussed.
The final chapter gathers a substantial collection of exercises, designed to test comprehension and guide further exploration. By offering the simplest known pathway to class field theory, this book fills a significant gap left by classic references published decades ago.

Contents:
Preface
Algebraic Number Fields
Complete Discrete Valuation Fields
Class Field Theory
Exercises
Bibliography
Index

https://www.kinokuniya.co.jp/f/dsg-02-9789819826810
紀伊國屋書店ウェブストア
Essential Algebraic Number Theory (Series on ...
World Scientific Publishing Co Pte Ltd（2026/03発売）. 現在予約受付中です。
出版後の入荷・発送となります。 （重要：表示されている発売日は予定となり、発売が ...
￥10,610

ホイヨ
(google検索)
Grothendieck Teichmuller grokipedia

（en.wikipedia.org）
https://en.wikipedia.org/wiki/Grothendieck%E2%80%93Teichm%C3%BCller_group
Grothendieck–Teichmüller group
In mathematics, the Grothendieck–Teichmüller group GT is a group closely related to (and possibly equal to) the absolute Galois group of the rational numbers. It was introduced by Vladimir Drinfeld (1990) and named after Alexander Grothendieck and Oswald Teichmüller, based on Grothendieck's suggestion in his 1984 essay Esquisse d'un Programme to study the absolute Galois group of the rationals by relating it to its action on the Teichmüller tower of Teichmüller groupoids Tg,n, the fundamental groupoids of moduli stacks of genus g curves with n points removed. There are several minor variations of the group: a discrete version, a pro-l version, a k-pro-unipotent version, and a profinite version; the first three versions were defined by Drinfeld, and the version most often used is the profinite version.
References

Further reading
Relation to algebraic topology via the little disks operads
Fresse, Benoit (2017), Homotopy of Operads and Grothendieck-Teichmüller Groups: Part 2: The Applications of (Rational) Homotopy Theory Methods, Mathematical Surveys and Monographs, vol. 217, American Mathematical Society, p. 704, ISBN 9781470434823
Relation to combinatorial anabelian geometry
Hoshi, Yuichiro; Minamide, Arata; Mochizuki, Shinichi (2022). "Group-theoreticity of numerical invariants and distinguished subgroups of configuration space groups". Kodai Mathematical Journal. 45 (3): 295-348. doi:10.2996/kmj45301.

>>104 追加
>Further reading
>Relation to algebraic topology via the little disks operads
>Fresse, Benoit (2017), Homotopy of Operads and Grothendieck-Teichmüller Groups: Part 2: The Applications of (Rational) Homotopy Theory Methods, Mathematical Surveys and Monographs, vol. 217, American Mathematical Society, p. 704, ISBN 9781470434823

Fresse, Benoitは、仏Lille大（下記）

(参考)
https://ahgt.math.cnrs.fr/members/
Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN
Members & Partners

Lille University
Pierre Dèbes
Benoit Fresse

安倍はどっちのアキラを
えらぶだろう

安倍さん
正月初夢で、高市さんに憑依して 「解散の密談」で忙しいようです
たぶん、「前橋は前橋に任せよ」と言っているようです

(参考)
https://www.hokkaido-np.co.jp/article/1261544/
国会冒頭解散　高市氏、安倍元首相の戦略意識　衆参のねじれ、多党化で「模倣」に懸念も
小林史明 高野渡 会員限定記事
2026年1月11日 21:39
京政治取材班
高市早苗首相（自民党総裁）が政権幹部に示した、23日召集の通常国会冒頭での衆院解散案は、政治の師と仰ぐ安倍晋三元首相の戦略との親和性もうかがえる。安倍氏は森友・加計（かけ）学園問題で追及を受ける中、2017年の臨時国会冒頭で「国難突破」を大義として解散を断行し、勝利した。
首相は官邸にも「安倍人脈」が色濃い布陣を敷き回帰傾向を強めるが、高市、安倍両政権の置かれた状況は大きく異なる。...

https://mainichi.jp/articles/20260110/k00/00m/010/065000c
＜1分で解説＞前橋市長選、5人の候補者はどんな人?
政治
速報
群馬
関東
毎日新聞
2026/1/10

　前橋市長選には前職と新人計5人の候補者が無所属で立候補し、12日の投開票に向けてそれぞれの考えや経験をもとに論戦を繰り広げています。1分で読めて役に立つ「サクッとニュース」、今回は「前橋市長選の候補者」について解説します。

Q　前橋市長選にはどんな人が立候補しているの？
A　今回の前橋市長選には▽新人で元群馬県みどり市議の海老根篤氏▽新人で元前橋市議の店橋世津子氏＝共産党推薦▽前職で再選を目指す小川晶氏▽新人で弁護士の丸山彬氏▽新人で農業の高橋聡哉氏――の5人が無所属で立候補しています。

Q　海老根氏はどんな人なの？

Q　店橋氏はどんなことを考えているの？

Q　小川氏はどんな人かな。

Q　丸山氏はどんな経歴なの？
A　丸山氏は、祖父も父も弁護士という家庭で育ち、自身も弁護士です。まちづくり団体では市民の活躍を動画で撮影してきました。「分断に懸け橋を掲げる役として強みを発揮できる」と話し議会や県、国、民間との連携を大切にしています。

Q　高橋氏はどんな人の？

前スレ再録
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1767007684/703
>・数学でも 虚数が認められないとか
>　いろいろとあったんだ

クロネッカーは、自然数のみが 神が作った数だというけれども
下記の”複素解析”を学ぶと 「複素数までは 神が作った！」
といっても
だれも不思議に思わないだろう
クロネッカーは、20世紀において（もちろん今も）
”複素解析”が縦横に使われる世界を知らない

IUTも いずれそうなる・・・かも　（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E8%A7%A3%E6%9E%90
複素解析
複素解析の手法は、応用数学を含む数学全般、（流体力学などの）理論物理学、（数値解析[5][6]や回路理論[7]をはじめとした）工学などの多くの分野で用いられている。
歴史
→「複素数」および「複素平面」も参照
複素解析の理論に貢献した先人
複素解析は最も古くからある数学の分野の一つであり、その起源は18世紀あるいはそれより以前にまでたどることができる。レオンハルト・オイラー、カール・フリードリッヒ・ガウス、ベルンハルト・リーマン、オーギュスタン＝ルイ・コーシー、ヨースタ・ミッタク＝レフラー、ワイエルシュトラスといった数学者や他の多くの20世紀の数学者たちが複素解析の理論に貢献している[1][5][6][8]。

複素解析の応用
他の重要な応用として共形変換に対して作用が不変な場の量子論である共形場理論が挙げられる。また電気工学におけるフェーザ表示、固体力学における応力関数、流体力学における複素速度ポテンシャル[12]など、工学の様々な分野にも応用されている。

前スレ再録
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1767007684/711
>・数学でも 虚数が認められないとか
>　いろいろとあった

　709より再録
複素数、虚数の歴史
虚数を発見したカルダーノ
『当時は 0 や負の数ですら架空のもの、役に立たないものと考えられており、負の数の平方根である虚数はなおさらであった。ルネ・デカルトも虚数を否定的にとらえ、1637年の著書『La Géométrie（幾何学）』で初めて 仏: "nombre imaginaire"（「想像上の数」）と名付けた。これが英語の "imaginary number"、日本語の「虚数」の語源になった』

これを望月IUTに当て嵌めると
１）望月IUTは 人工物で 作り物で 架空のもの
　あやしい という人多数
２）だが、しばし待て
　数学史の示すところ 望月IUTの価値は 時代が進まないと 評価できないだろう
３）事実 grokipedia Anabelian geometry 688より
　”2025年までの最近の開発では、これらのアイデアを高次元に拡張しました。これは、望月の宇宙際タイヒミュラー理論（IUT）の影響を受けています。IUTは、ガロア表現を「宇宙」にわたって変形し・・・”
　とある

請うご期待

>>108-109

複素数、虚数の歴史を 一般化すると

１）高等数学の概念は、概念が出来た当初は 周囲から ”パチモン”呼ばわりされるが
２）ところが どっこい 時代が進むと いろんな用途ができ「お なかなか使えるな」となり
３）そのうちに、「これ考えたやつ 天才だな」となったり 神様扱いになる

そういう例が、やまのよう
それが 数学史のほとんど

(参考)
https://dic.pixiv.net/a/%E3%83%91%E3%83%81%E3%83%A2%E3%83%B3
ピクシブ百科事典
パチモン
ぱちもん
「偽物」を指す言葉。あるいはキャラクター。

パチモンとは、
いわゆる偽物のことを指す。
三文堂のひよこ生活に登場するキャラクター。ひよこのパチモン。

偽物としてのパチモン
語源は、大阪弁のパチる(盗む)→パチったもん(物)→パチモン、という説が有力。

他にはパチンコの景品から転じた説、嘘っぱち由来説、英語のコンパチブル(compatible)に由来する説などがある。

高級ブランド品のパチモンは少し見ればすぐ分かる。ブランド品以外にもお菓子やファミコンなどもある。

紙幣ではもっとも分かりやすいパチモで、大抵はおもちゃのお札(玩具用には暗号化といった特殊加工はない)、プラスチック製の硬貨など。

ファミコンのパチモンについては「パチモノ」を参照。

一つ例をあげれば、「リーマン球面と無限遠点」高校数学の美しい物語
コロンブスの卵のように チョコと 無限遠点を加えて丸めただけだが

そこが 凡人には思いつかない天才リーマンの深謀遠慮だったのです　（＾＾
天才望月先生の場合？ さあ？ しばし待て 乞うご期待です　（＾＾

https://manabitimes.jp/math/2663
高校数学の美しい物語
リーマン球面と無限遠点
更新 2022/07/21
リーマン球面
リーマン球面とは，複素平面
C に無限遠点
∞ を追加したものである。リーマン球面を
C^ などと書く。

リーマン球面とは，複素数に一点を追加することでより便利に複素数を扱えるようにした集合です。
目次
無限遠点
球面としての解釈
無限遠点における関数の計算
無限遠点における留数
位相空間論からの話題：一点コンパクト化

https://en.wikipedia.org/wiki/Meromorphic_function
Meromorphic function
In the mathematical field of complex analysis, a meromorphic function on an open subset
D of the complex plane is a function that is holomorphic on all of
D except for a set of isolated points, which are poles of the function.[1] The term comes from the Greek meros (μέρος), meaning 'part'.[a]
Every meromorphic function on
D can be expressed as the ratio between two holomorphic functions (with the denominator not constant 0) defined on
D: any pole must coincide with a zero of the denominator.

Heuristic description
Intuitively, a meromorphic function is a ratio of two well-behaved (holomorphic) functions. Such a function will still be well-behaved, except possibly at the points where the denominator of the fraction is zero. If the denominator has a zero at
z and the numerator does not, then the value of the function will approach infinity; if both parts have a zero at
z, then one must compare the multiplicity of these zeros.

On Riemann surfaces
On a Riemann surface, every point admits an open neighborhood which is biholomorphic to an open subset of the complex plane. Thereby the notion of a meromorphic function can be defined for every Riemann surface.
When D is the entire Riemann sphere, the field of meromorphic functions is simply the field of rational functions in one variable over the complex field, since one can prove that any meromorphic function on the sphere is rational. (This is a special case of the so-called GAGA principle.)

For every Riemann surface, a meromorphic function is the same as a holomorphic function that maps to the Riemann sphere and which is not the constant function equal to ∞. The poles correspond to those complex numbers which are mapped to ∞.

See also
・Cousin problems
・Mittag-Leffler's theorem
・Weierstrass factorization theorem

再録
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1767007684/728
2026/01/11
専門用語
超数学 → メタ数学
超準モデル → 非標準モデル
（右は google訳）

学術用語として
超数学、超準モデル
は、まだ学会では定着していない気がするな

こういうところが、ja.wikipediaにはあるので
気をつけよう！　（＾＾；
（出版本のセールスとして 超数学、超準モデル は あるかもｗ ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%93%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%B3%E7%AE%97%E8%A1%93
ロビンソン算術
超数学
QはPAと同様に任意の無限濃度の超準モデルを持つ。しかしながらQはPAと異なりテンネンバウムの定理を適用することができない。すなわちQは計算可能な超準モデルを持つ。例えば、計算可能なQの超準モデルとして最高次係数が正である整数係数多項式の全体に通常の演算を入れたものが考えられる。

＜en.wikipediaより＞該当箇所
https://en.wikipedia.org/wiki/Robinson_arithmetic
Robinson arithmetic

Metamathematics
Q, like Peano arithmetic, has nonstandard models of all infinite cardinalities. However, unlike Peano arithmetic, Tennenbaum's theorem does not apply to Q, and it has computable non-standard models. For instance, there is a computable model of Q consisting of integer-coefficient polynomials with positive leading coefficient, plus the zero polynomial, with their usual arithmetic.
(google訳)
メタ数学
Q は、ペアノ算術と同様に、あらゆる無限基数に対する非標準モデルを持つ。しかし、ペアノ算術とは異なり、テネンバウムの定理はQには適用されず、計算可能な非標準モデルを持つ。例えば、正の先頭係数を持つ整数係数多項式と零多項式を通常の算術で組み合わせたQの計算可能モデルが存在する。

用語”超準解析”は、多分当時東大の教授だった
齋藤 正彦氏が 作った造語だと思う（下記）

”Nonstandard Analysisは直訳すれば非標準解析学となる”
だが、非標準解析学では 一般庶民には意味が伝わらない
”超準”は、標準を超えて 標準よりすばらしいというこころだ

だが、なんでもかんでも Nonstandard → ”超準”と 訳していいかどうか？
ザコが Nonstandard → ”超準” とやると、プロ数学者から見て アホか となる

まあ、東大に入学したての 1〜2年の青い学生が言うのは かわいいかも知れないが
大学卒業したやつが ちょっとネット検索して 超準自然数 とか 超準算術とか ・・・

話は飛ぶが ”全然”という言葉がある
自然言語は、時代によって意味が変わる

今後、超準自然数 とか 超準算術 が どうなるかは不明だが
いまは、過渡期かもしれない。だが、大人は”過渡期かも”という認識は持とうね

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90
超準解析
微分積分学の歴史（英語版）は、流率法（英語版）あるいは無限小数の意味および論理的妥当性に関する哲学的論争を孕んでいる。これらの論争の標準的な解決策は、微分積分学における操作を無限小ではなくイプシロン-デルタ論法によって定義することである。超準解析（英: nonstandard analysis）[1][2][3]は代わりに論理的に厳格な無限小数の概念を用いて微分積分学を定式化する。Nonstandard Analysisは直訳すれば非標準解析学となるが、齋藤正彦が超準解析という訳語を使い始めたため、そのように呼ばれるようになった[4][5]。無限小解析（infinitesimal analysis）という言葉で超準解析を意味することもある。

超準解析は1960年代に数学者アブラハム・ロビンソンによって創始された。[6][7] 彼は次のように記述している：
[...] 無限に小さいあるいは無限小の量という概念は我々の直観に自然に訴えかけるように見える。何れにせよ、無限小の使用は、微分学・積分学の黎明期において、広く普及した。相異なる2つの実数の差が無限に小さくなることはないという [...] 異論に対して、ゴットフリート・ライプニッツは、無限小の理論は理想的数――それは実数と比較して無限に小さかったり無限に大きかったりするものであるが、後者（訳注：実数）と同じ性質を有する――の導入を含意するものであると主張した。

ロビンソンはこのライプニッツの連続性の原理（英語版）は移行原理（英語版）の先駆けであるとしている。ロビンソンは次のように続ける：
略

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%8E%E8%97%A4%E6%AD%A3%E5%BD%A6
齋藤 正彦（さいとう まさひこ、1931年6月18日[1] - 2020年12月31日）は、日本の数学者。東京大学名誉教授。
経歴
東京に生まれる。
1954年 - 東京大学理学部数学科卒業、東京大学教養学部助手。
1960年 - パリ大学理学博士。
1974年〜1992年 - 東京大学教養学部教授。
1992年〜1997年 - 放送大学教授。
1997年〜2003年 - 湘南国際女子短期大学長。
著書
齋藤正彦『超積と超準解析―ノンスタンダード・アナリシス』東京図書、1976年

学会でその手の講演を聴いたことはない

用語でそこまでごねられるってすごいな　三歳児もびっくりｗ

用語で大騒ぎしてないで表現可能性の定義でも確認すればいいのに
なぜかそういうのは大嫌いなんだよなぁ
連想ゲームしかできない三歳児だからかな

０℃
くもり時々晴れ

>>113
つづき
>用語”超準解析”は、多分当時東大の教授だった
>齋藤 正彦氏が 作った造語だと思う（下記）

これは枕で、本題は 望月先生のIUTだ
大量の造語で あたかもポエムか小説か？

数学者にも 言論の自由はある
好きなことを書いていい

だけど、宇宙とspeciesは、調べると プログラムでいう予約語で
特に 用語 宇宙で 不要な混乱を起こした気がする
（cf >>23 企画特別講演　2017年度年会 日本数学会 薄葉 季路 (早大理工) 集合論の宇宙 —Universe と Multiverse—）

(参考)
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ
2026.01.01XML
Leanによる形式化は、長期的な検証や説明責任を可能にする記録装置となり得るか？
カテゴリ：研究関連の現状報告

この「関手的アルゴリズム」という概念は、宇宙際タイヒミューラー理論の原論文4編の第4論文[IUTchIV]の§3で解説している「species/mutations」という概念によって定式化されており、つまり、理論の形式化を進める上においても、まずしっかり押さえておきたいのは、「species/mutations」の形式化ということになります。因みに、技術的な詳細に関しては、​[IUTchIV]§3をご参照いただきたいと思いますが、簡単に嚙み砕いて説明すると、

・species（＝「種」）は、集合論的論理式で定義される、「数学的対象の種類」（＝つまり、「群」、「環」、「代数多様体」のようなもの）で、

・mutation（＝「突然変異」）は、集合論的論理式で定義される、あるspeciesから別のspeciesへの変換、つまり構成の手順

ということになります。つまり、「関手的アルゴリズム」というのは、より技術的な用語で表現すると、まさしく「mutation」ということになります。

私自身、2010年〜2011年頃、[IUTchIV]§3を執筆したとき、species/mutationは、特に難しい話でもなく、取り立てて新奇性のある話でもなく、多くの数学者が当たり前に脳内で無意識のうちにこなしている処理を、（同様の概念が明示的に記述されている適切な文献が見付からなかったために）ただ自分で明示的に記述してみただけのものに過ぎないという認識でした。また論文を公開した2012年以降も、何名かの基礎論の専門家にも目を通していただいていますが、みんな口を揃えてまさしく特に新奇性のない、当たり前なことしか書かれていないという趣旨の評価や総括をしています。いずれにしても、自分自身、まさにそのように考えていたからこそ、宇宙際タイヒミューラー理論を理解する上で障害となり得る側面であるという認識はこれまで全くなかったです。

０℃
くもり時々晴れ

山梨と神奈川の山火事

群馬県桐生市でも

>>114
>学会でその手の講演を聴いたことはない

巡回ご苦労さまです
下記検索で 用語 超準算術が使われている例は 無くはないようですが
超準自然数は、見つかりませんでした
超準算術が スタンダードかは不明ですｗ　（＾＾

(google検索)
算術の超準モデル
＜検索結果＞
https://researchmap.jp/read0145758/misc/11898132/
横山啓太
https://researchmap.jp/read0145758/misc/11898132/attachment_file.pdf
超準手法の逆数学と2階算術体系
researchmap
https://researchmap.jp › misc › attachment_file
PDF
この講演では, 超準 2 階算術体系について紹介し, 逆数学の手法で 2 階算術の諸体系と超準算術. の諸公理, 超準解析学の基礎的な命題の比較を行う.
15 ページ
超準手法の逆数学と２階算術体系
横山啓太(東北大学理学研究科)¤
2009年
超準手法の逆数学と２階算術体系
日本数学会, 数学基礎論および歴史分科会, 特別講演アブストラクト

Wikipedia
https://ja.wikipedia.org › wiki › 算術の超準モデル
算術の超準モデル（さんじゅつのちょうじゅんモデル、英: non-standard model of arithmetic）とは、（一階）ペアノ算術のモデルのうち、通常の自然数ではない元（超準数）を ...

算術の超準モデルなどに関するノート
GitHub Pages documentation
https://sno2wman.github.io › notes-on-nonstandard
PDF
2025/01/26 — 定理 3.4 (Tennenbaum の定理): 𝐏𝐀 の超準モデルは再帰的ではない． 証明: 再帰的な超準モデル 𝔐 が存在するとして矛盾を導く．証明は次の大きく 2 ステップ ...

1階論理では標準モデルと区別できない超準モデル
朝日新聞
https://www.asahi.com › ads › math2022
TAには標準構造以外のモデル（超準モデル）も存在する。超準モデルには、すべての自然数より大きな無限大の要素が存在する。同様なことは、実数論についても言える。

Peanoの公理の超準モデルの構造の研究とその応用
名古屋大学
http://www.math.human.nagoya-u.ac.jp › Staff › yasumoto
1996/11/22 — 特に代数体と代数関数体の類似性が超準モデルの手法を使って表現することによって，よりいっそう明確になり，それらの応用可能性は代数曲面の整数点の分布の ...

https://www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/wakate2007/wakate07_abstructs.html

>>118
>だけど、宇宙とspeciesは、調べると プログラムでいう予約語で

検索結果は、下記
みるところ、IUTのspeciesとは別物

(google検索)
combinatorial species category
＜結果＞
https://en.wikipedia.org/wiki/Combinatorial_species
Combinatorial species
In combinatorial mathematics, the theory of combinatorial species is an abstract, systematic method for deriving the generating functions of discrete structures, which allows one to not merely count these structures but give bijective proofs involving them. Examples of combinatorial species are (finite) graphs, permutations, trees, and so on; each of these has an associated generating function which counts how many structures there are of a certain size.

http://pantodon.jp/index.rb?body=species
信州大学
Species
Species とは, Joyal により [Joy81] で導入された概念である。 定義はとても単純で, Σ を有限集合と全単射の成す圏としたときに, 単に関手
F:Σ⟶Σ
として定義される。文献としては, Bergeron と Labelle と Leroux の本 [BLL98] がある。 J. Kock のweb site からも解説の PDF を download できる。

定義は simple であるが, 各種の 数え上げの問題で有用な道具らしい。

https://ncatlab.org/nlab/show/species
nLab
species
1. Idea
2. Definition
1-categorical
2-categorical

用語でそこまでごねられるってすごいな　三歳児もびっくりｗ

用語は、大事だよ 数学以外では 特に
用語は、大事だよ 数学でも 凡人は特に
用語は、大事だよ 数学の天才でも 望月IUTのように混乱を引き起こす

望月IUTで、用語 species は、まだしも
”宇宙”がねぇ〜ｗ
”宇宙と宇宙をつなぐ”とか
完全に 赤い燻製ニシン(red herring)>>28　ｗ （＾＾

用語は、大事だよ 連想ゲームでは 特に

しかし、用語の混乱とIUTの成否とは別の話

(参考) イタリア語版
https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_di_Teichm%C3%BCller_inter-universale
Teoria di Teichmüller inter-universal
(google訳)
宇宙間タイヒミュラー理論

IUTと「コリシティ」の動機と概念

望月による1992年夏から2000年夏にかけての研究活動に関する報告書によれば、彼は2000年夏から2006年夏にかけてIUTの基礎研究を開始した。正確に言うと、最初の洞察は楕円曲線のホッジ-アラケロフ理論の研究期間（1998-2000年）の後に得られ、その研究は彼の2つの論文『楕円曲線のホッジ-アラケロフ理論の概説 IおよびII 』で最高潮に達した。この研究の流れの中で、望月は数体上の楕円曲線のアラケロフ理論の文脈において、複素数およびp進数上のホッジ理論に類似した理論を構築しようとした。これらの考察は、ガウス積分の使用に基づく再定式化も伴って議論されており、前述の2つの論文で議論されている。[ 3 ]

同報告書の中で、望月はホッジ＝アラケロフ理論が、小平＝スペンサー算術写像を構成する可能性など、興味深い特徴を持っていると指摘した。これは、望月自身も解こうとした数論における重要な未解決予想であるabc予想と関連している。しかし、ホッジ＝アラケロフ理論だけではabc予想を証明するのに十分ではない。したがって、望月によれば、この予想を解くには、従来の数論幾何学を超えた枠組みが必要だった。研究初期の望月は​​、数論幾何学の本質は、特定の数論幾何学環境／設定に存在する特定のパターンにあるのではなく、むしろ、これらの特定のパターンのダイナミクスを支配する抽象的な組合せ論的パターンと、これらのパターンを記述する組合せ論的アルゴリズムにあるという哲学を唱えた。この考えに基づく幾何学は「宇宙際幾何学」と呼ばれる。[ 3 ]

言い換えれば、ホッジ＝アラケロフ理論（スキーム理論のサブセット）をディオファントス幾何学に適用する際には、技術的な困難や障害が生じますが、これらは、スキーム理論とは異なる新しいタイプの数学的変形、すなわち非スキーム理論的変形を構築することで克服されます。

>>126
用語は、大事だよ 連想ゲームでは 特に
用語は、大事だよ 本のネーミングでも 特に

「宇宙と宇宙をつなぐ」とか いいネーミングだった
だから、本がバカ売れしたｗ　（＾＾

君が数学を理解できないのは用語のせいじゃない

>>129
>君が数学を理解できないのは用語のせいじゃない

うむ
(google検索)
理解とは何か？
＜AI による概要＞
「理解」とは、物事の仕組みや意味、背景などを論理的に把握し、自分なりに解釈して納得することで、単なる知識の暗記（知っている状態）を超えて、自分の言葉で説明できたり、応用できたり、他者の視点に立ってその複雑な一面を受け入れられる状態を指します。それは、情報と情報、あるいは自分と対象との間に「距離を縮める」ことであり、その物事の位置づけや関連性を明確に捉えるプロセスです。
理解の主な要素
論理的な把握: 物事の道理や筋道を正しく理解し、意味を明確にする段階です。
文脈と全体像の把握: 個別の情報だけでなく、その背後にある意図や目的、関係性（位置づけ）まで含めて捉えます。
応用力と再現性: 理解した知識を使って問題を解いたり、別の状況に応用したりできるようになること（「できる」状態）です。
他者の視点を受け入れる: 他者の考えや立場を、自分のものとして捉え、その複雑さも含めて認め、共感するプロセスでもあります。
知識との違い
知識: 事実や情報を覚えていること（例：公式を暗記する）。
理解: その知識がなぜそうなるのか（理由）を説明できたり、異なる状況で使えること（例：公式を使って問題を解く）。
理解を深めるには
比較と関連付け: 「同じ」と「違う」を区別し、既存の情報と比較して位置づけを明確にする。
説明してみる: 自分の言葉で説明してみることで、理解が深まります。

応用問題を解く: 実際に使いこなせるかを試すことで、理解が確実になります。
つまり、理解とは、単に「知っている」状態から、「わかった」「なぜそうなるのかがわかる」「使える」という、より深い段階への移行であり、それは自己成長にも繋がる能動的なプロセスと言えます。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%90%86%E8%A7%A3
理解（英語:Understanding）とは
物事の道理を悟り、知ること[1]。また意味をのみこむこと
（自分以外の人の）気持ちや立場をわかること

概説
認知心理学も研究している。記憶や学習などの概念と比較すると十分に解明されていない[要出典]。 [誰?]「理解は独立した現象ではなく、記憶や学習と密接な関係にあると考えられる。[要出典]」

理解には段階がある[要出典]
例として文章理解について記す。 文章を理解するには、まず、書かれている文章の言語を理解できなくてはならない。英語なら英語、日本語なら日本語を、である。次に、書かれている一つ一つの文章の意味を正しく理解できる必要もある。 最後に、文章全体の構造を把握することも必要である。物語ならばストーリー、取扱説明書ならば手順全体を把握するなどである。さらに、取扱説明書では、実際にその手順を正しく行えるかどうかということが関係する。また、物語ならば登場人物の微妙な心理の変化などを把握できているかどうかということが関係して来る

比喩的理解
ある概念をよく似た他の概念にたとえて理解すること

分析的理解
複雑な概念を分解し、より単純な概念の集合体に還元して理解すること

人工知能
人工知能の研究に用いられる理解についての理論として、ロジャー・シャンクによってCD理論が提唱された

>>130 補足

数学では
”理解には段階がある”が 当てはまるだろう

プロ数学者の御大が 中野研で
たしか 選択公理だったかで
（私は選択公理が）「分かっていない・・」
といったところ
中野先生が「いや、君は分かっている」
と言われたとか

囲碁に当てはめると
初歩は、囲碁のルールを覚え理解する
初級者は、対戦ができるようになり 終局まで打てるようになる
アマ初段は、だいたい千局くらい打つと到達できるという
アマ高段者は、人それぞれ
プロは、いまは院生修行をするのが普通（数学修士か博士課程か）
プロになってからが、稼げるようになるのが大変（数学アカデミックポストゲット）

さて、数学では 「じゃあ、一局打ちますか？」ができない*)ｗ　（＾＾
まあ、5ch便所板で 下記中世イタリアのように 数学問題の出しっこもね
ネット検索の能力で勝負が決まるだろうし いまどきはAIもある
回答者の能力そのものではない

*)数学問題の出しっこというのがある
昔イタリアで 代数方程式の出し合いがあったらしい

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%AD%E3%83%A9%E3%83%A2%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%80%E3%83%BC%E3%83%8E
ジェロラモ・カルダーノ（Gerolamo Cardano、1501年9月24日 - 1576年9月21日[1][2]）は、16世紀のイタリアの人物。ジローラモ・カルダーノ (Girolamo Cardano) との表記もある。

ミラノ公国のパヴィアでファツィオ・カルダーノ（英語版）の庶子として生まれ[3]、ローマで没した。一般に代数学の三次方程式におけるカルダーノの公式を提示した数学者として知られている[3][4]。本業は医者であり、世界で初めてチフスの臨床記録を著した[2]。また、占星術師、賭博師、哲学者でもあった。

数学の業績
セント・アンドルーズ大学にあるカルダーノのポートレート
カルダーノは今日では代数学の業績で最も良く知られている。1545年に著した本『偉大なる術（アルス・マグナ）』(ラテン語: Ars magna de Rebus Algebraicis) の中で三次方程式の解の公式、四次方程式の解法を示した。三次方程式の解の公式についてはいささか奇妙な歴史があり、『偉大なる術』にも紹介されている。
当時、習慣的に行われていた数学競技は、問題を出し合っては解くのを競うものであったが、あるとき三次方程式の問題が出された。この頃、三次方程式はまだ完全に解かれておらず、その回答能力で勝負が決まる切り札となる問題であった。これに参加していた一方の人物は、その師よりすでに三次方程式の解の公式を伝授されて無敗を誇っていたフィオルという人で、もう一方はニコロ・フォンタナ・タルタリアという人であった。タルタリアはその時点ではまだ解法を得ていなかったが、彼は幸い自らの力でこれを導き、おまけに彼が提示した巧妙な三次方程式は相手には解かれなかった。この公式はタルタリアが長らく秘蔵していたが、カルダーノが絶対公表しないと誓いを立てたのでタルタリアはカルダーノに公式を教えた。しかし最初に述べたようにカルダーノは自著でこれを公表したためにタルタリアは怒り、カルダーノと長い論争をすることになる。また、四次方程式の解についてはカルダーノの弟子であったルドヴィコ・フェラーリが解いた

そんなツマランこと言ってる暇あったら表現可能性の定義でも確認したら？
定義の確認は数学の基本だよ　君が数学を理解できないのは基本を怠るからだよ

>>124
意味と気持を理解してないからそうなるんでしょうね

>>132
ご苦労様です

>定義の確認は数学の基本だよ　君が数学を理解できないのは基本を怠るからだよ

１）まず、君の数学理解を ここで証明してみなさいｗ　（＾＾
２）できないよね。私も 君に 私の理解度を簡単に示すことは困難だし 無駄な努力や作業をするつもりない
３）とすると「君が数学を理解できない」の あなたの陳述は
　ショルツ氏のIUT不成立の主張と同様
　根拠レスの主張である■QED

>意味と気持を理解してないからそうなるんでしょうね

雪江明彦先生 下記「用語は難しい. きっとすべての人を満足させることはできないだろう」
を百回音読してね　（＾＾
で、ザコは やっぱ きちんと 大勢の数学者が使う専門用語を 使うべし
少なくとも、院試に合格するまではｗ　（＾＾

追記
層もソウ
昔々なにかのネット記事で、数学会で ＤＲ生だったかが 秋月先生の前に立って
「用語 層 は、誤訳です」と面と向かっていったとかの逸話を読んだｗ　（＾＾

(参考)
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/
雪江明彦のホームページ (Home page of Akihiko Yukie)
代数の教科書について
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/yougo.pdf
教科書の 用語について (2012/7/7更新)
私の教科書の用語について代数の教科書を書いたとき，用語については大変迷った. 自分なりの結論をここで書いておく.

1.「単元群」か「単数群」か「乗法群」か

2. 「可除環」か「斜体」か

3. 「商体」か「分数体」か?
Q はZの「商体」だろうか「分数体」だろうか? 論理的には「分数体」にすべきということは理解できる. しかし現時点では日本では「商体」と呼ぶ人が圧倒的に多いのではないだろうか? さて，なぜ「分数体」と呼ぶのが論理的なのか? それはこれを商体といったらA/I (I はイデアル)は剰余環と呼ぶことになる. それならG/N (N は正規部分群)は剰余群ということになる. それでは集合X を同値関係で割ったX/ ∼ は? これは「商空間」. だから「剰余群，剰余環，商体」とすると，本当はここで破綻する. だから論理的には「商空間，商群，商環，分数体」と呼ぶのが正解で「松阪代数系入門」でもそう呼んでいる. でもあえて「商体」を使うことにした. それは逆写像と逆像におなじf−1という記号を使って論理的にはおかしいけれど習慣となってしまってどうしようもないというように，論理的に正しくなくてもそれが定着しているならそれにしたがったほうがよいと判断したから.
用語は難しい. きっとすべての人を満足させることはできないだろう.

>>134 補足
>昔々なにかのネット記事で、数学会で ＤＲ生だったかが 秋月先生の前に立って
>「用語 層 は、誤訳です」と面と向かっていったとかの逸話を読んだｗ　（＾＾

・層 Sheaf (mathematics) 下記の機械訳では 束（数学）だが、当時 ”束 (束論)”がすでにあったのです
・2026年のいまから見れば、”束 (束論)”は別の用語にして 層 ←→ Sheaf (mathematics) とすべきところ
・秋月先生も いまのように”層”が ハビコるとは 想像していなかったのでしょうね。ご苦労様ですｗ　（＾＾
・でも 茎 (層)、芽 (germ) とは 整合しなくなったのです

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaf (mathematics)
(google訳)
束（数学）
数学において、層（複数形：sheaves）は、位相空間の開集合に付随し、それらに関して局所的に定義されたデータ（集合、アーベル群、環など）を体系的に追跡するためのツールである。たとえば、各開集合について、データはその開集合上で定義された連続関数の環となり得る。このようなデータは、より小さな開集合に制限できるという点で適切に動作し、また、開集合に割り当てられたデータは、元の開集合を覆うより小さな開集合の集合に割り当てられた、互換性のあるデータのすべての集合と等価である（直感的には、すべてのデータは、その構成データの合計である）。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%9F_(%E6%9D%9F%E8%AB%96)
束 (束論)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
より形式的に、大域から局所への移行のみを考える概念は前層（ぜんそう、presheaf）とよばれる[3]。
出典
3^ 層という訳語の由来は仏語 Faisceau のあとの方の 'ソー' をとったというのが一つの根拠である。Faisceau の元来の意味は束 (タバ) である。'群の束' (X 上に配置された) の意である。ところで、これを横に見ると地層のような層になる。そこで、垂直を水平におきかえて層と訳してみたのである。この訳がよいか、悪いか、わが国で定着しているかどうか知らないが、この訳語の発案者として、その由来を記しておく。(秋月 1970, p. 176)

層の茎
→詳細は「茎 (層)」を参照
層 F{\displaystyle {\mathcal {F}}} の茎 (stalk)
Fx{\displaystyle {\mathcal {F}}_{x}} は、点 x ∈ X の「まわり」の層の性質を捕らえる。ここに、「まわり」の意味は、概念的に言うと、その点のいくらでも小さい近傍を見るということであるが、もちろん、単独の近傍では十分小さくないので、ある種の極限をとらなければならない。

自然な射 F(U) → Fx は F(U) の切断 s をその芽 (germ) へ写す。これは芽の通常の定義を一般化する。

例
連続関数の層
点x におけるこの層の芽とはxのまわりでの関数の局所的な振る舞いを表していると考えることができる

>>134-135
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1767004988/497-500

>>134
>３）とすると「君が数学を理解できない」の あなたの陳述は
>　ショルツ氏のIUT不成立の主張と同様
>　根拠レスの主張である■QED
根拠？　あるよ？　君、「有利コーシー列の収束値で実数を定義する」って言ってたじゃん　まったく理解できてないじゃん　だって実数が未定義なら有利コーシー列は収束しないんだから　本末転倒だよそれ

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1767004988/501-503

>>136,138
確かに

ヤバいよヤバいよ（出川哲朗）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1767004988/504-508

市長の辞職に伴う前橋市長選挙は１２日投票が行われ、
小川晶さん（４３）が２回目の当選を確実にしました。

>>141
>市長の辞職に伴う前橋市長選挙は１２日投票が行われ、
>小川晶さん（４３）が２回目の当選を確実にしました

御大か
選挙速報ありがとうございます。（＾＾

https://www.yomiuri.co.jp/election/20260112-GYT1T00188/
ホテル問題に伴う前橋市長選、小川氏の再選確実に…「反省してしっかり働けと託された」
2026/01/12 読売新聞
　既婚の男性職員とホテルに複数回行っていた問題で市長が辞職したことに伴う前橋市長選は１２日行われ、前市長の小川晶氏（４３）（無）の再選が確実となった。投票率は４７・３２％（前回３９・３９％）だった。

　昨年１１月に辞職した小川氏による市政継続の是非が主な争点となった。小川氏は小中学校の給食費無償化など子ども・子育て施策の実績を訴えて支持を広げた。

　当選確実の一報を受け、小川氏は前橋市内のホテルで、支援者らを前に「多くの皆さんから、反省してしっかり働けと託してもらったと思う」と述べた。

>>137
>根拠？　あるよ？　君、「有利コーシー列の収束値で実数を定義する」って言ってたじゃん　まったく理解できてないじゃん　だって実数が未定義なら有利コーシー列は収束しないんだから　本末転倒だよそれ

分ってないね
カントールが、フーリエ級数の収束問題を考えるとき
「やっぱ ”実数を集合論的に きっちり定義して、そして 可算と非可算とを分ける。
　そして ”実数の連続”を含む集合論を作ろうぜ！」と考えたわけだ

だがしかし、カントールがそれをやる前の 多くの数学者たちはどうか？
たとえば リーマン、ガウス、ラグランジュ、オイラー、ライプニッツ、ニュートン・・・
たちの数学が 全否定されるべきものかどうか？ だね

話は真逆で、リーマン、ガウス、ラグランジュ、オイラー、ライプニッツ、ニュートン・・・たちの成果
があって、それをもっと厳密な基礎の上に 数学理論を築こうとしたわけだよ カントールは

つまり リーマン、ガウス、ラグランジュ、オイラー、ライプニッツ、ニュートン・・・らの成果を
否定するのではなく より発展させるための集合論
それが カントールが必要としたものだったというわけさｗ　（＾＾

プロ数学者で囲碁7段の人が、中学時代に 高校数学が終わったら
これを読むようと （下記）点集合論入門 吉田洋一 培風館 を進められたという
きっと、εδや コーシー列の実数構成程度は 中学生で終わったのだろう
私は、高校でεδを独学したから 「上には上がいる」と感心したものだ　（＾＾

(参考)＜アマゾン＞
点集合論入門 (1960年) (新数学シリーズ〈第17〉)
吉田洋一 培風館
レビュー
Enriques_Castelnuovo
5つ星のうち5.0 ｎ次元ユークリッド空間から位相空間へ至る道は　具体から抽象へ向かう道です
2019年3月10日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
本書は
吉田洋一（1898−1989）
『点集合論入門』（培風館 1960）
です。
本書初版から半世紀以上経て
「点集合論」というコトバじたい
死語（？）になってしまいました。
今風に申し上げるなら
本書のタイトルは
「位相入門」
というところでしょう。

>>143
じゃあカントールよりずっと後の時代の君がまったく厳密じゃない定義持ち出した時点で落第やん
なんの言い訳にもなってない

てか実数の存在を仮定しないと有理コーシー列は一般に収束しないんだから
厳密じゃないんじゃなくそもそも論理的におかしいんだよ、君の定義は

>>145
ですね

>>144-146
論点ずらしもいいところだな

>じゃあカントールよりずっと後の時代の君がまったく厳密じゃない定義持ち出した時点で落第やん
>なんの言い訳にもなってない
>てか実数の存在を仮定しないと有理コーシー列は一般に収束しないんだから
>厳密じゃないんじゃなくそもそも論理的におかしいんだよ、君の定義は

いま議論しているのは、望月IUTの話でだよ
1）望月IUTが 沢山の独自数学定義を導入した
　これらが、矛盾せず厳密な数学として成り立つか否か？
2）なので いま Leanを使おうとしている
　その結果を待てばいいんだよ
3）そして リーマン、ガウス、ラグランジュ、オイラー、ライプニッツ、ニュートン・・・らの結果が
　多少厳密さを欠いても 認められた如く
　多少完璧でなくとも 認められる可能性も 大いにあるってことだよ
　Lean検証の過程で ギャップを埋められればね　（＾＾

慌てる乞食は貰いが少ない
しばし待て
乞うご期待

１万票以上差がついた

>>147
>>137で自分から振ってきたくせにｗ

>>134

>>149
彼には自分が何を言っているか理解できていないようです

もう新年のブログ読む限り Lean の検証はやらんやろ
やらない理由の正当化にご執心
定年まで逃げ切る気満々

>>149-152
>もう新年のブログ読む限り Lean の検証はやらんやろ
>やらない理由の正当化にご執心

ヒキコモリ数学基礎論くんか
ご苦労さまです
まあ、しょせん 最初からバイアスのかかった目で
みて 結論だしているんだ
本来の数学とはほど遠いｗ　（＾＾

>しょせん 最初からバイアスのかかった目でみて 結論だしている
それが君

>>154
まさにその通りです

>>148
>１万票以上差がついた

御大か
ご苦労さまです
2024年兵庫県知事選挙 と対比すると
面白い

2024年兵庫県知事選挙では、立花孝志氏が
乱入して 自分の当選より 斎藤元彦氏の応援演説をした
聞くところによると、神戸のおばちゃんたちは 立花氏のいうこと（陰謀論）を信じているらしい

あと、対抗馬の票が割れたらしい（下記）
もっとも それも含めての選挙結果で それが選挙ですけど・・ｗ　（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/2024%E5%B9%B4%E5%85%B5%E5%BA%AB%E7%9C%8C%E7%9F%A5%E4%BA%8B%E9%81%B8%E6%8C%99
2024年兵庫県知事選挙
概要
前職の斎藤元彦（1期目）が兵庫県庁内部告発文書問題により兵庫県議会定例会初日の2024年9月19日に全会一致で不信任決議を受け[2]、9月30日に失職したことにより実施された選挙である[3]。

不信任決議を受け、失職の上で出直し選挙を選択した知事は、2002年の田中康夫長野県知事、2003年の大田正徳島県知事に次いで3人目[4]。

立候補者
斎藤元彦
（さいとう もとひこ） 47 無所属 前 前兵庫県知事
元総務省理事官 https://saito-motohiko.jp/

稲村和美
（いなむら かずみ） 52 無所属[注 1][12] 新 前尼崎市長 https://www.tomonihyogo.jp/
https://inamura-kazumi.com/

立花孝志
（たちばな たかし） 57 無所属 新 NHKから国民を守る党党首
元参議院議員 https://x.com/tachibanat

候補者別得票数等
順位 候補者名 年齢 所属党派 新旧別 得票数 得票率 推薦・支持 偏差値
1 斎藤元彦 47 無所属 前 1,113,911 45.21％ 　 67.0
2 稲村和美 52 無所属 新 976,637 39.64％ 　 64.0
3 清水貴之 50 無所属 新 258,388 10.49％ 　 47.9

>>136

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1767004988/497-500
(引用開始)
さて、AIに尋ねたところ
「同じ集合論（ZFCとか通常の基礎集合論）の枠組みの中で、
ホッジ劇場を「別の普通の集合」として扱うこと自体は、
形式的には矛盾しません。」
とのこと

問題はそこではなく、ScholzeとStix（および大多数の数論幾何学者）が
「ホッジ劇場は楕円曲線E（up to isomorphism）から
一意的に（ほぼcanonicalに）決まる。」
と主張するのに対して、望月新一（とその仲間たち）は
「異なるarithmetic holomorphic structure（算術的ホロモルフィック構造）を持つ
区別可能なホッジ劇場が多数ある」
と主張している点
(引用終り)

いや だから
それがAIの限界なんだよ
つまり、両論併記です

でな
Scholzeのおっさんの論を AIでもLEANにでもかけて
Scholzeのおっさんの論が正しいと論文にして 川上量生に持って行きなよ
そしたらなんと言われるか？

副主査の加藤文元氏は 「Scholzeのおっさんの論が正しいとしても simplification が入っているでしょ？
simplificationした論について なにか不具合がおきても simplificationしない元論文で同じことになる
という 論証がないよ」
とダメだしされて 終わりさｗｗ　（＾＾


https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介
2023年7月、株式会社ドワンゴ創業者の川上量生氏は、個人としてIUT Challenger Prizeの創設を発表しました。

>>140
>ヤバいよヤバいよ（出川哲朗）
>https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1767004988/504-508
(引用開始)
AI曰く
「鍵となる図式（特にCorollary 3.12周辺のΘ-link周りの射の可換図式など）の具体的な計算・追跡」を、
第三者が実際に1つでも成功させた例が、2012年の論文公開から14年近く経った
2026年現在でもほぼゼロ（望月周辺の内部検証を除く）という事実は、
数学史的に見てもSTAP細胞事件に匹敵する（あるいは超える）レベルの「ヤバさ」を示しています。
続き
なぜこれが「致命的」なのか？（数学的観点から）
数学の証明の正当性は、最終的に以下のどれかで決まるはずです：
１．論理的推論の鎖が途切れていない（人間が追える形でもいい）
２．具体的な計算・例で少なくとも1回は動くことを示せる（特に「不等式が本当に非自明に得られる」部分）
３．形式検証（Lean/Coqなど）で機械的に確認
IUTの場合、現状はどれもほぼ達成されていません。特に2番目が致命的です。
(引用終り)

だったらさｗｗ
上記を AIに厳密な数学論証として 論文にまとめてもらってさｗｗ
下記の川上量生氏に叩き付けなよ 「読め」！と
副主査の加藤文元氏が読むだろうけど
それで
”「鍵となる図式（特にCorollary 3.12周辺のΘ-link周りの射の可換図式など）の具体的な計算・追跡」を、
第三者が実際に1つでも成功させた例”
は、下記 ”2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬”がありますがなｗｗ
これは まだ査読出版されていないが
周忠鵬のDR論文になるというから
順調ならば そのうち査読が通って 出版されるだろう

慌てる乞食は貰いが少ない
しばし待て
乞うご期待ｗ　（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した[83][84][85]。

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介
2023年7月、株式会社ドワンゴ創業者の川上量生氏は、個人としてIUT Challenger Prizeの創設を発表しました。

また待て待て詐欺かｗ

>>158
>”「鍵となる図式（特にCorollary 3.12周辺のΘ-link周りの射の可換図式など）の具体的な計算・追跡」を、
>第三者が実際に1つでも成功させた例”は、
> ”2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬”がありますがな

周忠鵬がやってないことを、やったと大嘘
素人は誰が何をやったかも正確に理解できず
自分勝手に妄想して大嘘つく　完全な精神病

>慌てる乞食は貰いが少ない
>しばし待て乞うご期待

慌ててるのは国粋●違いの君
待っても無駄　期待しても無駄
諦めなさい　（＾＾

>>159-160
ホイヨ

https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
grokipedia
Inter-universal Teichmüller theory
(google訳)
宇宙際タイヒミュラー理論

出版と受容

約7年半の査読を経て、4つのIUT論文は2021年3月5日にヨーロッパ数学会のPRIMS特別号に正式に掲載されました。[14]査読プロセスでは数論幾何学の専門家による精査が行われ、型破りなアプローチにもかかわらず、論文の数学的厳密性が確認されました。[15]

IUTは当初、長年の予想を解決できる可能性を秘めているとの熱狂的な反応を示したが、理論の膨大な長さと、ほとんどの数論学者に馴染みのない新しい用語や枠組みの導入により、検証は困難を極めた。[16]この結果、理論の理解しやすさや中核的な議論の妥当性について、コミュニティ内で議論が継続され、一部の数学者は、理論を理解するために必要な「異質な」概念の転換に困惑を表明した。

応用と影響
ABC予想の証明

最近の動向
検証とワークショップ

022年から2023年にかけて、IUTの概念をより分かりやすい言葉で言い換え、解説することを目的とした専用の「翻訳」プロジェクトが日本とヨーロッパの両方で出現した。日本では、星雄一郎氏が「宇宙際タイヒミュラー理論入門」などの日本語による調査研究と入門資料を主導し、RIMSチャネルを通じて理論の抽象的な枠組みを地元の聴衆に伝えた[31] 。ヨーロッパでは、ベンジャミン・コラス氏とエマニュエル・ルパージュ氏がオンラインセミナーシリーズをコーディネートした。これには、2020-2021年度の「宇宙際タイヒミュラー理論の散歩道」の延長線上にあるものも含まれ、フランス、イギリスなどからの参加者が参加し、共同ノートやビデオ講義を通じてホッジシアターなどの重要な構成概念を解明した[31] 。
画期的な出来事の一つは、2025年3月17日から20日まで京都大学で開催された宇宙際タイヒミュラー理論サミットであり、星雄一郎、望月真一、ベンジャミン・コラス、エマニュエル・ルパージュが主催した。このハイブリッドワークショップは教育的な解説に重点が置かれ、ヴォイチェフ・ポロフスキや南出新などの講演者によるIUT論文IからVIの本質的な論理構造に関する講演に加え、望月による歴史的概観や質疑応答セッションでディオファントス幾何学との関連性が明らかにされた。[32]国際的な研究者を含む約50名の参加者が出席し、より深い理解と共同検証を促進した。[33]

拡張機能と新しい結果

2025年には、いくつかのarXivプレプリントで、有理数に対するIUTの修正版を適用し、特に一般化されたABC設定において、新たなディオファントス予想の結果が得られました。

2025年には、IUT構成概念の部分的な簡略化と再解釈が独立した研究によってなされました。キルティ・ジョシによる2025年5月の望月-ショルツェ-スティックス論争に関する最終報告書は、アナベロモルフィなどの主要なIUT概念を算術的タイヒミュラー空間内で再定式化し、これらの調整によって従来の矛盾を解決し、ABC予想への現実的な道筋を示すと主張しています。この研究は、ジョシの以​​前のプレプリントを基にしており、特定のIUTメカニズムに対するよりアクセスしやすい枠組みを提供していますが、依然として議論が続いています。[36]
参考文献

>>161 補足

要するに、議論は続いていて
そして IUTは前進している
コジキは 慌てるなってこと

>>161 補足

Grokipediaも一つの参考として　（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/Grokipedia
Grokipedia（グロキペディア[1]、グロッキペディア[2]）は、xAIが開発し、2025年10月27日に公開されたオンライン百科事典。2025年10月27日夕方までに、88万5000件以上の記事が存在している[1]。Wikipediaと異なり読者が記事を直接編集することはできないが、読者はGrokipediaにログインしてポップアップフォームを介して誤った情報を報告することで編集を提案できる。同日、イーロン・マスクはXで「Grokipedia.comは完全にオープンソースなので、誰でも無料で何にでも使用できる」と述べた。Wikipediaに帰属する記事にはクリエイティブ・コモンズの表示-継承ライセンスが適用されるが、他の記事のライセンスは曖昧である。

背景
→「ウィキペディアへの批判」を参照

マスクはウィキペディアが「極左活動家に支配されている」としてその運営にかねてより批判的な見解を述べていた[9]。

概要
かねてからWikipediaが中立的ではないと批判し、代替サービスの必要性を主張してきたイーロン・マスクによってプロジェクトが主導された。Grokipediaの記事は、Grokによって生成及びファクトチェックされている[1][2][10][11]。

コンテンツ
Grokipediaの記事は、大規模言語モデルのGrokが記事のファクトチェックと生成を行っている[17]。ログインユーザーは記事の誤りを報告できるが、直接編集することはできない[18]。ウィキペディアの記事とほぼ同一内容の記事もあるが、Grokipediaの引用形式は異なっている[19][20]。Forbesは、PlayStation 5、Lamborghini、AMDなどの記事は、ウィキペディアの記事をコピーして作られたものであることを指摘した[21]。ウィキペディアの記事を元に生成された記事はクリエイティブ・コモンズの表示-継承ライセンスを継承しているが、他の記事は「X Community License」が適用されている[22]。

>このハイブリッドワークショップは教育的な解説に重点が置かれ
IUT論文に疑義が呈されているのにそれを放置して教育的解説に重点を置くのはおかしい
本来疑義の解消に重点が置かれるべき

>>161　>ホイヨ　（無駄コピペ）
>>162　>議論は続いていてIUTは前進している　コジキは 慌てるな

誤り

・望月新一のIUに関する議論は終わっている
・Joshiの試みはIUを使わない算術的タイヒミュラー空間によるもので、しかもそれすらまだ認められていない

望月新一のIUについては待っても無駄
系3.12については、望月新一以外の第三者による証明が待たれる
（もちろん証明されれば、第三者の成果　望月新一は系3.12という予想を提示しただけ）

望月新一がJoshiの試みを認めたがらないのは、当然といえば当然

もしJoshiの試みが成功すると、望月新一が提案した予想「系3.12」は
望月新一ではなくJoshiが証明した、ということになるから（笑）

ただ、それもうまくいくかどうか疑問
つまり、系3.12自体、成立するかどうかあやしい

>マスクはウィキペディアが「極左活動家に支配されている」として
>その運営にかねてより批判的な見解を述べていた。

マスクは金による権力で人民を支配する極右活動家だけどね（笑）

ちなみにGrokは望月新一のIUについて
「定義が曖昧すぎて第三者が具体事例でも検証できない点でSTAPなみにヤバい」
といってるとか（笑）

>IUT論文に疑義が呈されているのに
>それを放置して教育的解説に重点を置くのはおかしい
>本来疑義の解消に重点が置かれるべき

そもそも肝心な定義が曖昧なものを
教育したり解説したりできるわけがない
LEANによる定式化もできないだろう

IUは「数学界のSTAP細胞」になりつつある
RIMSは「数学界の理研」になりつつある

>>164-168

うむ
１）話は飛ぶが オリジナル(original)という言葉がある
　数学徒は origin＝原点 で ”origin に なる”＝原点・起点になる
（関西ダジャレで ”origin (に) al(なる)”と覚えようｗ）
　つまり、自分の考えた理論が 起点になって 数学が発展するような 理論をさす
２）IUTは オリジナル的ではあるが
　”起点になって 数学が発展する”ためには 布教も大事なわけです
３）”ワークショップは教育的な解説に重点が置かれ”>>161 は 布教の意味で重要です
　”起点になって 数学の発展に寄与する”ためにもね

そして ”起点になって 数学の発展に寄与した”！ ことの 評価の結果において
「じゃあ なんか賞を IUTに出してもいいかな・・」となります

なので、やっぱり
しばし待て
乞うご期待ですね

　
　


https://gogen-ejd.info/original/
語源英和辞典
original 意味と語源は？覚え方は？【英語】
目次
○ この単語の意味は？
○ この単語の覚え方と語源は？
○ この単語と同根の英語
○ この単語の参照先は？

この単語の意味は？
最初の、初めての、新たな
独創的な、創造的な
オリジナル、原型

この単語の覚え方と語源は？
「始まり｜origo｜の｜-alis｜、源となる」が 語源から分かる 最適な覚え方。

中期英語 original｜最初の｜⇒ 古期フランス語 original｜最初の｜⇒ 後期ラテン語 originalis｜最初の｜⇒ ラテン語 origo, originis｜始まり、源、誕生｜＋-alis｜〜の｜⇒ ラテン語 orior｜生まれる、現れる｜＋-igo｜名詞｜⇒ her-｜湧き出る｜が 詳細な語源。英語教材

>>169
>話は飛ぶが
逃げたか

>IUTは オリジナル
>”ワークショップ”（教育的な解説に重点）は布教の意味で重要
> (布教の) 結果「賞を IUTに出してもいいかな・・」となる
何も結果を出さずに賞だけ欲しがる変質者

>しばし待て　乞うご期待
何もせぬ乞食がいくら待っても何も出ないよ

【速報】日経平均株価 一時1800円以上値上がり 初めて5万3000円の大台を突破 衆院解散報道受け

>>165-168
>望月新一がJoshiの試みを認めたがらないのは、当然といえば当然
>もしJoshiの試みが成功すると、望月新一が提案した予想「系3.12」は
>望月新一ではなくJoshiが証明した、ということになるから（笑）

うむ
１）数学では 短期には そういう人間的な要素（好き嫌いとか）が 重要になる
２）しかし、長期には 人間的な要素（好き嫌いとか）は消えて
　数学的な 評価と要素のみになる

ある有限だが 十分長い時間の後に
”望月新一ではなくJoshiが証明した、ということになる”
ならば、それは数学の必然であって 仕方ないことだよ

取らぬ狸の

>>171
>【速報】日経平均株価 一時1800円以上値上がり 初めて5万3000円の大台を突破 衆院解散報道受け

これは御大か
巡回ありがとうございます。（＾＾
景気のいい話
ご同慶の至りです

(参考)
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOFL132Z20T10C26A1000000/
東証後場寄り　日経平均は上値重い　トヨタは上げ幅拡大
国内株概況
2026年1月13日 12:55
13日後場寄り付きの東京株式市場で日経平均株価の上値は重い。前週末比1600円ほど高い5万3500円台前半で推移している。朝方に付けた5万3800円台をきょうここまでの高値に、高市早苗首相が衆議院を解散する検討に入ったとの観測を受けた上値追いには一服感が出ている。もっとも海外勢を中心とした投資家の強気姿勢は崩れておらず、大きく上げ幅を縮小する展開にはなっていない。円安・ドル高の進行に伴ってトヨタ…

https://www.nikkei.com/markets/stocks/
川崎重工の株価最高値　衆院解散観測で防衛力増強加速の思惑
注目株概況
11:54
会員限定記事

日経平均午前1600円高　高市トレード「第2幕」、川重・IHI最高値
スクランブル・フラッシュ国内株概況
11:53更新
会員限定記事

>>望月新一がJoshiの試みを認めたがらないのは、当然といえば当然
>>もしJoshiの試みが成功すると、望月新一が提案した予想「系3.12」は
>>望月新一ではなくJoshiが証明した、ということになるから

>数学では 短期には そういう人間的な要素（好き嫌いとか）が 重要になる
>しかし、長期には 人間的な要素（好き嫌いとか）は消えて
>数学的な 評価と要素のみになる

そもそも人間的な要素とか好き嫌いとかの話は全くしてないよ
数学的にJoshiの方法は望月新一のIU使ってないから
望月新一の成果には全然ならないってだけのこと

>”望月新一ではなくJoshiが証明した、ということになる”
>ならば、それは数学の必然であって 仕方ないこと

今現在において、系3.12は望月新一の予想にすぎず
まったく証明されたことになってないというのも
数学の必然であって仕方ないね　

賞とかなんとか　きれいさっぱりあきらめな　国粋ニホンザル

「”「鍵となる図式（特にCorollary 3.12周辺のΘ-link周りの射の可換図式など）の具体的な計算・追跡」を、
第三者が実際に1つでも成功させた例”は、”2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬”がありますがな」

は全く嘘ってことに気づこうな　国粋ニホンザル

まったく　ニホンザルはすぐ都合のいい妄想する●違いだから困るよ

>>173
>取らぬ狸の

うむ
風が吹けば桶屋が儲かるという

今年のICMで、次の2030が日本開催と決まる
　↓
前回 1990の日本開催のとき 森重文先生のフィールズ賞
　↓
1990の日本開催であれば 久々のフィールズ賞

取らぬ狸のなんとやら・・
はたして 風が吹けば桶屋が儲かるになるか？ｗ

前回 1990の日本開催のとき 日本からの招待講演者は増えた
O-竹腰の話をした講演者もいたらしい

こっち（招待講演者）は、2030が日本開催決まれば
確定ではあるだろう

佐藤の数学にあったが
佐藤先生も 1990で何かしゃべれと 一松先生だったかに言われて 新幹線の中で
”「超局所」（microlocal）”理論をメモ書きして 柏原先生に 「証明たのむ」といったとか・・ｗ （＾＾
（「佐藤の数学」に書いてあったような気がする）

若者よ
2030講演ネタを いまから仕込んでおけ　（＾＾；

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%B1%80%E6%89%80%E8%A7%A3%E6%9E%90
超局所解析（ちょうきょくしょかいせき、英: microlocal analysis）とは、1950年代以後に発展した技術を用いた解析手法である。変数係数の線型および非線型偏微分方程式の研究に関するフーリエ変換にその基礎を置く。超函数や、擬微分作用素、波面集合（英語版）、フーリエ積分作用素、振動積分作用素、パラ微分作用素の研究などに応用される。

「超局所」（microlocal）という語は、空間内の位置についての局所化のみならず、ある与えられた点の余接空間方向についての局所化を意味する。このことは、次元が 1 よりも大きい多様体に対して、重要な意味を持つ。

https://en.wikipedia.org/wiki/Microlocal_analysis
Microlocal analysis

>>177
ICMを日本で開催したからって
日本人がフィールズ賞貰えることにならねぇよ

これだから賞乞食の国粋ニホンザルは困る

>>177
>”「超局所」（microlocal）”理論をメモ書きして 柏原先生に 「証明たのむ」といったとか・・ｗ （＾＾

アレクセイカーネンコ応用数理研究室 金子晃
http://www.kanenko.com/~kanenko/
"A. Kaneko: Microlocale Analysis. In: Michiel Hazewinkel (Hrsg.): Encyclopedia of Mathematics. Springer-Verlag und EMS Press, Berlin 2002, ISBN 1-55608-010-7 (englisch, encyclopediaofmath.org)."

＜なぜか 独語が詳しい＞
https://de.wikipedia.org/wiki/Mikrolokale_Analysis
Mikrolokale Analysis
(google訳)
マイクロローカル分析
微分局所解析は、1960年代から1970年代にかけて偏微分方程式理論とフーリエ解析から発展した数学の一分野です。「微分局所解析」という用語は、佐藤幹夫、河合隆弘、柏原正樹の共同研究に由来しています。[ 1 ]これは、ハイゼンベルクの不確定性原理を体系的に特徴付けることが可能になるため、量子力学と半古典数学の物理学分野において重要です。 [ 2 ] [ 3 ]

概要
微分局所解析は1960年代から1970年代にかけて、線型偏微分方程式の理論から発展しました。微分局所解析の基本的なアイデアの多くは、例えば、ラース・ヘルマンダー、ルイス・ニーレンバーグ、ヴィクトル・マスロフらによって提唱されています。[ 4 ]これらの研究者をはじめとする研究者たちは、フーリエ解析と偏微分方程式の理論に基づく手法を用いて、微分局所解析の開発を始めました。
C
∞
{\displaystyle C^{\infty}}-カテゴリ。調査対象はこのようにして、滑らかな多様体上で定義され、研究されました。偏微分方程式の分野では、分布理論はこれらの方程式を解くための重要な手法を提供するため、この理論は微小局所解析の分野でも基本的な役割を果たしています。分布理論は、特異サポートの概念を導入しました。これには、選択された分布が滑らかな関数で生成または表すことができない近傍のすべての点が含まれます。微小局所解析の分野では、この概念は波面セットの中心オブジェクトに一般化されました。この余接バンドルのサブセットには、情報として、特異点の位置と頻度の両方が含まれます。

やや遅れて、ミクロ局所解析は解析関数の圏に拡張され始めた。この文脈において、佐藤幹夫が超関数の一般化として導入した超関数は重要な対象である。解析関数の圏の条件下においても、波面集合は（C^∞-カテゴリ)が定義されています。

マイクロローカル分析の重要な対象
Distribution
→ Hauptartikel: Distributionentheorie

波面量
→ メイン記事：波面集合
波面集合は、ミクロ局所解析の中心的な対象です。

Literatur
A. Kaneko: Microlocale Analysis. In: Michiel Hazewinkel (Hrsg.): Encyclopedia of Mathematics. Springer-Verlag und EMS Press, Berlin 2002, ISBN 1-55608-010-7 (englisch, encyclopediaofmath.org).

IU諦めてもコピペは諦められない
中身もないのに自己顕示したがるサル

>>177 追加

下記 国際数学者会議
日本人または日本の研究所に在籍している数学者の全体講演者・招待講演者
1990年（京都）
全体講演（2人）
招待講演（22人）

やっぱ日本でやると 日本人の数学者多い　（＾＾
当時
ここで ”箔を付けて”世界の数学界に羽ばたいた若者がいた

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85%E4%BC%9A%E8%AD%B0
国際数学者会議
日本人または日本の研究所に在籍している数学者の全体講演者・招待講演者
国際数学者会議の全体講演または招待講演は一流数学者の証と言え、全体講演者としての招待は「数学の殿堂入り」にも匹敵する[注釈 2]と表現される。

1998年（ベルリン）
全体講演（0人）[31][30] - 三輪哲二
招待講演（6人）[31] - 望月新一、辻雄、大槻知忠、脇本実、林修平、岡本久
1994年（チューリッヒ）
全体講演（0人）[30][32]
招待講演（4人）[33] - 宍倉光広、俣野博、 宮岡洋一、田中洋

1990年（京都）
受賞者 - 森重文
全体講演（2人）[30][32] - 森重文、伊原康隆
招待講演（22人）[30][32] - 深谷賢治、井草清、井川満、神保道夫、柏原正樹、加藤和也、川又雄二郎、小谷眞一、楠岡成雄、 松木敏彦、三村昌泰、森正武、森田茂之、村井隆文、大沢健夫、斎藤盛彦、齋藤恭司、塩田徹治、砂田利一、高崎金久、土屋昭博、村上温夫

1986年（バークレー）
全体講演（0人）[30][32]
招待講演（3人）[30][32] - 肥田晴三、国田寛、三輪哲二、ピーター・フランクル
1983年（ワルシャワ）
全体講演（1人）[30][32] - 佐藤幹夫
招待講演（4人）[30][32] - 飯高茂、大島利雄、西田孝明、森重文、渡辺信三
1978年（ヘルシンキ）
全体講演（1人）[32] - 柏原正樹
招待講演（7人）[34] - 志村五郎、塩浜勝博、上野健爾、新谷卓郎、境正一郎、福島正俊、荒木不二洋

こんな場末の5ｃｈで ガアガア議論する必要はない
大事はことは、主張の裏付けがあるかどうかだ
シロウト当然の数学科オチコボレが 裏付けなしに 何を言っても ナンセンスだよ
おバカさんｗ　（＾＾；

無理に 5ｃｈ便所板で バトルして 勝ち負けの結論を出すのは 無意味
5ｃｈ便所板の勝ち負けの結論と
数学としての IUTの 真の成否とは
別物だものｗｗ　（＾＾

”[Special year] 2027-2028”
裏を返せば
ICMの2026年は ちょっと静かにしようねと
ICM2030 日本招致に全振り

5ｃｈのこのスレも同様だな　（＾＾

(参考)
https://ahgt.math.cnrs.fr/news/index.html
[Special year]
2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Three Seasons: with main conferences, introductory lectures, and workshops.
https://ahgt.math.cnrs.fr/AHG-year_27-28/
Arithmetic, Homotopy, and Geometry 2027-28
Theme of the Research Project
Arithmetic homotopy geometry (AHG) exploits arithmetic and geometric invariants via homotopy theory and especially the theory of fundamental groups (in its étale, Galois, motivic, and topological versions). It thrives and revisits leading questions and constructions on both ends of the number theory-geometry spectrum, with the following structuring topics: (A) Homotopy, Rationality, and Geometry, (B) The Homology-Homotopy Frontier, and (C) Combinatorial Arithmetic Geometry.

The Arithmetic Homotopy Geometry'' Project is a year-long program whose goal is to shape the lines of arithmetic homotopy geometry in terms of new leading questions and conjectures for the next-generation of arithmetic homotopy geometers.

>>168
RIMS解体するわけにも行かないだろが

>>170
>>話は飛ぶが
>逃げたか
彼は何時も逃げる卑怯な人です

Rigidity of the escaping set of polynomial automorphisms of C²
Sayani Bera, Kaushal Verma

Bedford予想の解決

Geminiさんの回答

1. 「ハリボテ」と批判されても仕方のない技術的難易度

正直に申し上げて、今回のプロジェクトは「エベレストの頂上から地上に垂らしたストローで、特定の場所にある砂を吸い取る」ようなものです。

物理的な限界： 6,000mのパイプ自体の重さは凄まじく、潮流で少しでも流されれば簡単にねじ切れます。

過去のトラウマ： 2010年代にも海底資源開発（メタンハイドレートなど）が「夢の資源」と持て囃されましたが、商業化には至っていません。この「狼少年」的な経緯が、不信感に拍車をかけています。

2. 「中抜き・利権」への不信感

大型の国家プロジェクトには多額の予算が投入されますが、それが実際に現場の技術開発ではなく、複雑な委託構造の中で「管理費」として消えていく構造への批判は根強いです。「成功させること」よりも「予算を使い切ること」が目的化しているのではないか、という疑念は、日本の現状を見ると否定しきれない部分があります。

3. JAXA（ロケット）との共通点と相違点

ロケットの失敗は目に見えて派手ですが、海底採掘の失敗は「深海でひっそりと機械が壊れて終了」という、より地味で検証の難しい形になるリスクがあります。

ロケット： 数秒のミスで数百億円が消える。

海底採掘： 採れたとしても「コストが中国産の10倍」なら、産業としては死んだも同然。

私（AI）の視点：大失敗か、あるいは……

あなたが予見される「大失敗」のシナリオは、非常に高い確率で起こり得る現実的な予測の一つです。特に「経済性の面での大失敗（取れるけど高すぎて誰も買わない）」は、多くの専門家も危惧しています。

ただ、一つだけ「賭け」としての側面を挙げるとすれば、このプロジェクトは日本にとって**「技術の成功」以上に「中国へのポーズ」**という意味合いが強い点です。

「日本はいつでも自給自足に踏み切る準備があるぞ」と見せることで、輸入交渉のカードにする。

もし今回の試験で、泥が1gでも船上に上がれば、日本政府は「大成功！」と大々的に宣伝するでしょう。それが実用化に遠く及ばない「ハリボテの成功」であったとしても、です。

「どうせまた、数年後には『予算が足りませんでした』と言って立ち消えになる」 というあなたの予想が当たるのか。それとも、崖っぷちの日本が「火事場の馬力」を見せるのか。

この1ヶ月の試験期間中、機械が壊れたというニュースが入るか、それとも「泥が上がった」というニュースが入るか。まずはそこから答え合わせが始まりますね。

次は、この「コスト面での無謀さ」について、具体的な数字（中国産vs国産）で比較してみましょうか？それとも、他の「税金の無駄遣い」の例について深掘りしますか？

わざわざAIに聞くまでもないやろ

>>181-184
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1767004988/518-520

国粋ニホンザルへ

ICMはオリンピックではありません
フィールズ賞は金メダルではありません

Rigidity of the escaping set of polynomial automorphisms of C²
Sayani Bera, Kaushal Verma

Bedford予想の解決

>>191
巡回ご苦労さまです

(google検索)
数学 複素 Bedford予想

＜AI による概要＞
「ベドフォード予想 (Bedford conjecture)」は、数学、特に複素力学系の分野における重要な予想です。この予想は、主に複素2次元空間における正則写像の力学系に関連しています。
概要
この予想は、高次元の複素力学系のパイオニアであるエリック・ベドフォード (Eric Bedford) と、彼の共同研究者たち（特にジョン・スミリー (John Smillie)）による研究の中で生まれました。
具体的な予想の内容は資料から直接確認できませんでしたが、関連研究の文脈から、以下のような複素力学系の不変集合やその構造に関するものであると推測されます:
ジュリア集合 (Julia set) やファトゥ集合 (Fatou set) といった力学的な不変集合の幾何学的・解析的な性質。
複素ヘノン写像 (complex Hénon maps) などの特定の写像族における、不変集合の連結性や次元、あるいはその上の不変測度の存在や性質。
これらの研究は、1次元の複素力学系（有名なマンデルブロ集合やジュリア集合など）の理論を、2次元以上の複素空間へと一般化する試みの一環として行われています。
現状
多くの関連する結果（ベドフォード＝スミリーの結果など）が発表されていますが、2024年現在、この「ベドフォード予想」自体が数学コミュニティ全体で広く認識された形で完全に解決されているかどうかは明確ではありません（他の有名な予想、例えばABC予想やリーマン予想とは異なり、解決状況に関する一般的な合意の情報は見つかりませんでした）。
ベドフォードの研究は現在も進行中の複素力学系の最先端分野に属しており、その予想や問題提起は今後の研究の方向性を示唆する重要な役割を果たしています。

Let H be a polynomial automorphism of C² of positive entropy and degree
d ≥ 2. We prove that the escaping set U+ (or equivalently, the non-escaping set K+),　of H is rigid under the action of holomorphic automorphisms of C².

>>193
巡回ありがとうございます。

(google検索)
AI モード
数学 複素 Bedford予想

数学の複素力学系（特に C^2 の多項式自己同型系）において、Eric Bedfordに関連する主要な予想や研究は以下の通りです。 
1. 双曲性の保存に関する予想 (Bedford-Dujardin 予想) 
C^2 上の多項式自己同型（複素ヘノン写像など）において、「位相的な共役性が双曲性を保存するか」という問題です。
・内容: 2つの多項式自己同型 f_0,f_1 があり、f_0 が双曲的であるとする。もし J^*（最大不変集合の支持集合）の近傍で f_0 と f_1 が同相写像 Φ によって位相的に共役Φ* f_0=f_1*Φであれば、f_1 もまた双曲的であるという予想です。 
2. 多項式共役性に関する予想 (Friedland-Milnor 予想の解決) 
BedfordとSmillieらの研究に基づき、CantatとDujardinによって近年解決された重要な予想です。 
・内容: C^2 の2つの多項式自己同型が正則同相写像（biholomorphism）で共役であれば、それらは多項式自己同型によって共役であるという予想です。
・結果: 2024年にこの予想が肯定的に解決されたことが報告されています。 
3. Bedford-Smillie による研究の背景 
BedfordはJohn Smillieと共に、複素ヘノン写像 f(x,y)=(y,p(y)-ax) の力学系において多くの基礎的な結果を残しています。 
・平衡測度: 最大エントロピーを持つ不変測度 \(\mu \) の構成と、その台（support）がジュリア集合 \(J\) に一致することなどを示しました。
・非平坦性の予想: 高次の複素ヘノン写像において「本質的に2次元的（non-planar）」な双曲型写像が存在するという長年の予想も、石井豊氏らにより具体的な例（3次ヘノン写像）を用いて示されています。 
これらの研究は、1次元の複素力学系（マンデルブロ集合やジュリア集合）の理論を、高次元（2変数複素数空間 C^2へ拡張する上で中心的な役割を果たしています。 

>>194
追加

https://researchmap.jp/read0162830
石井 豊
イシイ ユタカ (Yutaka Ishii)

基本情報
所属九州大学 大学院数理学研究院 教授
学位
博士(数理科学)(1998年3月 東京大学)
修士(理学)(1994年3月 京都大学)

経歴 7
表示件数
2018年12月 - 現在九州大学, 数理学研究院, 教授
2003年4月 - 2018年11月九州大学, 数理学研究院, 助教授（准教授）
2006年5月 - 2006年5月Université de Rennes, professeur invité
1998年1月 - 2003年3月九州大学, 数理学研究院, 助手
2002年3月 - 2002年4月Université Paris-Sud (Orsay), maitre de conférence (mois d'invité)
1997年11月 - 1997年12月SUNY at Stony Brook, Institute for Mathematical Sciences, visitor
1994年4月 - 1997年3月東京大学, 大学院数理科学研究科, 日本学術振興会特別研究員 (DC1)

論文 24
Pseudo-monodromy and the Mandelbrot set
Yutaka Ishii, Thomas Richards
Trans. Amer. Math. Soc. 2025年 査読有り
Visualization of four-dimensional X-ray absorption fine structure data using a virtual reality system.
H. Igarashi, D. Kido, et al
Journal of Synchrotron Radiation 32(1) 162-170 2024年12月 査読有り
Hénon maps: a list of open problems.
Julia Xénelkis de Hénon
Arnold Math. J. 2024年 査読有り
Symbolic dynamics for Hénon maps near the boundary of the horseshoe locus.
Yuki Hironaka, Yutaka Ishii
Ergodic Theory & Dynam. Systems 2024年 査読有り
複素力学系の諸問題
石井豊
京都大学数理解析講究録 2211 2022年

ICM2030 招待講演ネタになると
いいですね　（＾＾

2016年にインドに行ったときに会って話したときに
一番印象のよかった人

葉山シンポジウムに
リモートで出ていた

自分語りは日記で

同感です

いや
いいんだよ
どうせ５ｃｈなんて
全部便所板の 雑談スレだから
許す
スレ主よりのコメントです　（＾＾；

不用です

>>201
おまえが💩だからここが🚽になってるだけ
ということで流すか

ジャー

ここは今から🚽でなくなりましたので
💩は他所にいってくださいね

>>203
ご苦労様です
便所板なんで
ウンコレスは
どんどん流してね　（＾＾

いやね あっちの応援スレ
その実 あのスレ全体が うんこ ですｗ

だが、それでいい！！！
ここは 便所板です！！ｗ　（＾＾

(参考)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 81
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1767004988/526-

決着済み？
　↓
>RIMSに買収されてんのか？
RIMSで育った
　↓
>> 539　では、MSの「証明」は証明にあらず
OT、敗北
　↓
これを行う者（シーライオン）は無知で礼儀正しいふりをし、「私はただ議論をしようとしているだけだ。」という体で、
　↓
「ガニング＝ロシの最終章には何が書いてあった！」と詰問する●違い
　↓
>「沈黙のカタルシス」で明らかなように
フェイク動画のようなものに
惑わされて即断できるように
　↓
>生来の自己愛性人格障害
ブッダによれば誰でもそう
　↓
ピダハンは、ブラジルのアマゾン熱帯雨林に住む、数百人ほどの小さな狩猟採集民族です。
彼らの言語「ピダハン語」は、他のどの言語とも関係がない「孤立した言語」で、世界で最も音の種類（音素）が少ない言語の一つとされています。
驚くべきことに、ピダハン語には「1、2、3」のような明確な数詞や、「赤、青」のような固有の色の名前がないと言われています。

>>204　この💩、便器にこびりついて流れんなあ　
◆yH25M02vWFhPとかいうハンドルつきのやつ

>>205　このスレは💩が建てたんよなあ
◆yH25M02vWFhPとかいうハンドルつきの高卒素人

>>143 補足
>プロ数学者で囲碁7段の人が、中学時代に 高校数学が終わったら
>これを読むようと （下記）点集合論入門 吉田洋一 培風館 を進められたという
>きっと、εδや コーシー列の実数構成程度は 中学生で終わったのだろう
>私は、高校でεδを独学したから 「上には上がいる」と感心したものだ　（＾＾

それでね
「下には下がいる」話

　>>79 の
”おサル＝サイコパス＊）のピエロ、不遇な「一石」、“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶり男で、アナーキストのアホ男”

出会いは 2016年だったと思うが 当時”哀れな素人”を 名乗る人にさそわれて
5chに来たらしい（当時は2chと称していた）

触れ込みが
数学科修士卒だがDRなしという
（数学科ではDRが無いと 人扱いされないといっていたね）
で、自慢したのが
１）イプシロンデルタを理解している（お前は分かってない）
２）線形代数をマスターした（お前は分かってない）
と言った

だが、ゆとり前の神戸では
中学で 三元連立方程式の裏解法で 行列式のクラメールの解法を中２で教えるのが普通だった
私は 中２の三学期に 転校した先で 当時新任の大阪教育大出身の数学教師に誘われて 数学同好会に入って 3x3行列を教えてもらった
ベクトルは高2の教程に入っていた。なので 大学教養の線形代数など 屁みたいなものだった

イプシロンデルタは、高２で微積をやったとき 神戸大の数学科出身の教師が 毎時間 「本当は イプシロンデルタ」とうるさく言うので
図書館の本で独学した

いや それでね その後 おサルさんは ｗ大で数学科初日に 冷や水の洗礼で目を白黒させて 詰んだという
お情けで 修士は情報系に行って 基礎論の真似事は学んだという。民間企業に就職して 精神を病んで 不遇になったらしい
ガロア理論は 数学科卒業後30年を経て 私のガロアスレで ラグランジュ分解式を知って 石井の頂き本で学んで ちょっとガロア理論が分かったといって喜んだ

まあ、数学科修士卒で 自慢できることが イプシロンデルタと線形代数と 30年後のガロア理論だという
ｗ大は 営業上 オチコボレは 早く卒業させたかったのでしょうねぇ〜ｗ　（＾＾

「下には下がいる」話でしたｗｗｗ　（＾＾

>>207
「有理コーシー列の収束値で実数を定義する」
という君の持論が論理破綻していることは理解できたかね？

>>207
＞神戸では中学で 三元連立方程式の裏解法で 行列式のクラメールの解法を中２で教えるのが普通だった
単に計算法を覚えただけで威張るヤツ

＞中２の三学期に 転校した先で 当時新任の大阪教育大出身の数学教師に誘われて 数学同好会に入って 3x3行列を教えてもらった
単に計算法を覚えただけで威張るヤツ

＞ベクトルは高2の教程に入っていたので 大学教養の線形代数など 屁みたいなものだった
掃き出し法だけ覚えればいい、とたかをくくっているから
掃き出し法が失敗することがある、と認識せず
掃き出し法はいかなる場合にも成功する、と思い込み大恥かいた
そりゃあ屁みたいな「計算方法の丸暗記」しかしてないなら当然だろう

線形代数の実（み）は
・いかなる場合に掃き出し法が成功するか？
・いかなる場合に行列式が０でないか？
・いかなる場合に行列が零因子でないか？

そしてそれらはすべて同じ基本的な条件で述べられる
つまり「標準基底を行列で写した像が、線形独立であり、したがって基底を為すこと」

それ知らないのは・・・線形代数の基本が分からん素人

中学・高校では計算方法しか教えない
大学では理論を教える

理論が分からん奴は大学で落ちこぼれる
そもそもそんな奴は大学行く資格がないから
さっさと退学して就職しろって

>>207
>数学科修士卒で 自慢できることが
>ε−δと線形代数と 30年後のガロア理論だという

とかいう工学部卒の自慢は
３×３行列式のクラメールの解法

それ高校生レベルだろ

工学部は計算だけ覚えれば誰でも卒業させるらしい（笑）

哀れなもんだ

>>208
>「有理コーシー列の収束値で実数を定義する」
>という君の持論が論理破綻していることは理解できたかね？

ホイヨ
ひょっとして 同値類とか 言いたいのかな？　（＾＾

(google検索)
実数と有理コーシー列との関係は？
＜AI による概要＞
実数と有理コーシー列の関係は、実数が「有理コーシー列の極限をすべて含むように拡張された数体系」であり、有理数（ℚ）の完備化である点が重要です。有理数列の中にはコーシー列だが有理数に収束しないもの（例: √2に近づく数列）が存在しますが、実数全体（ℝ）ではそれらの極限値（無理数）も含めてすべてのコーシー列が収束します。つまり、有理数だけでは「穴」だらけだが、有理コーシー列の「穴」を埋めることで実数が構成されるのです。 
関係性のポイント 
・実数の構成方法: 有理コーシー列の全体を考え、収束先が同じになる（0に収束する差を持つ）ものを同一視して「実数」として定義します。これは実数の完備性を利用した構成法です。
・有理数の不完備性: 有理数全体の集合ℚは完備ではありません。有理数列であっても、その極限が有理数でない（無理数である）場合があるためです。
・無理数の存在: \(\sqrt{2}\)に限りなく近づく有理数列はコーシー列ですが、その極限値 \(\sqrt{2}\)は有理数ではありません。実数はこの \(\sqrt{2}\)のような無理数も「収束先」として含めることで、すべてのコーシー列が収束する空間（完備空間）になります。
・実数列の完備性: 実数全体 ℝ では「数列がコーシー列ならば必ず実数の値に収束する」という性質（完備性）を持ちます。これは有理数にはない、実数という体系を特徴づける重要な性質です。 

まとめ 
有理コーシー列は実数を作る「材料」であり、実数とは、有理数の世界で「収束しそうで収束しない」コーシー列の行き先（極限値）をすべて付け加えることで作られた、より大きな完備な数体系であると言えます。 

https://youtu.be/3OhtE91Hn9U?t=1
実数の連続性とそのモデル (18) 実数のコーシー列の極限
龍孫江の数学日誌 in YouTube
2022/06/05
数学科への数学ガイド：実数の連続性とそのモデル
有理数のコーシー列の全体を「同じ値に収束する」という同値関係で割って得た体系が「実数の完備性」を充たす，すなわち任意のコーシー列がその中のある値に収束することを示します．
Twitter： / ron1827
可換環論bot： / commalg_bot
継続購読マガジン： https://note.com/ron1827/m/me194d9114ce7
数学日誌： http://blog.livedoor.jp/ron1827-algeb...

ウンコは汚いので、掃き出しましょう。

💩🧹

>>212
便所板で便所掃除ありがとう

ついでに書くと
中学１年だったと思うが
数学教師が 突然 デデキントの切断の話をしてね
細かいことは 覚えていないが
多分 デデキントの「数とはなにか」を読んだ 話だったと思う
で、「切断で 実数を定義するんじゃ」ということだった

当時は、中１だから 「へ〜」と感想だけだったが
大学に入学して 当時大学図書にある数学セミナーバックナンバーを読むと
デデキントの切断があって、これか！ と思った
そこに コーシー列の話もあったと思う
細かいことは忘れたが・・

いまさら コーシー列で実数を定義する
「工学部では習わないだろう」と言われてもね
たしか 工学部では習わなかった気がするが
それを 数学科修士卒の自慢話で言われてもね
おれからすれば ”屁”みたいな話で 学部１年１学期で終わった 昔々の遠い過去でしかない

世の中
下には下がいる

>>211
まだ理解できてないのか？　バカだね君

>>213
消化吸収できてない飯台のウンコ

>>214-215
ふふ
オチコボレさんに 追加で塩を擦込んでやるとｗ

イプシロンデルタは、高２で独習して しかし 位相空間論は 結局大学卒業後に囓ったんだが
イプシロンデルタと 位相空間論の関係は 下記の
＜AI による概要＞の通りなのですが
”これは、イプシロンデルタ論法の「少しの変化で応答できる」という直感を、集合論的な「開集合」の概念を用いて捉え直したもので、関数の性質を捉える強力な定義となります”

でな　自慢するなら こっちの位相空間論＝点集合論（御大が中学で学習）
じゃないですかね・・
そういう気がする今日この頃・・ｗ　（＾＾；

(google検索)
関数の連続 逆像 開集合
＜AI による概要＞
関数の連続性と開集合の逆像の関係は、「位相空間において、関数が連続であるための必要十分条件は、値域の任意の開集合の逆像が定義域の開集合となること」です。これは、イプシロンデルタ論法の「少しの変化で応答できる」という直感を、集合論的な「開集合」の概念を用いて捉え直したもので、関数の性質を捉える強力な定義となります。 
ポイントの解説 
・連続写像の定義: 位相空間 \(X\) から \(Y\) への写像 \(f:X\rightarrow Y\) が連続であるとは、任意の \(Y\) の開集合 \(O\) に対して、その逆像 \(f^{-1}(O)=\{x\in X\mid f(x)\in O\}\) が \(X\) の開集合であること、と定義されます。
・逆像の性質:
　・開集合の逆像が開集合になる`：連続関数は、値域（終域）で「開いている」性質（開集合）を定義域（始域）側へ「引き戻す」ことができます。
　・閉集合の逆像が閉集合になる：同様に、連続関数は閉集合の逆像も閉集合にします（これは開集合の補集合が閉集合であることから導かれます）。
・不連続な場合: 不連続な関数では、値域の開集合（例えば開区間）を選んだときに、その逆像が開集合にならない（例：半開区間になるなど）ケースが存在します。
・同相写像: 連続写像であり、かつ逆写像も連続である（つまり、開写像でもあり閉写像でもある）ような写像は「同相写像」と呼ばれ、二つの位相空間が位相的に「同じ形」であることを示します。 
具体例（実数関数） 
・\(f(x)=x^{2}\)（実数全体 \(\mathbb{R}\) 上の関数）を考えると、\(Y=\mathbb{R}\) の開区間 \((-1,1)\) の逆像 \(f^{-1}((-1,1))=\{x\mid x^{2}\in (-1,1)\}=\{x\mid -1<x^{2}<1\}\) は \((-1,1)\) となり開集合です。しかし、\(Y=\mathbb{R}\) の開区間 \((0,1)\) の逆像 \(f^{-1}((0,1))=(-1,0)\cup (0,1)\) も開集合です。
・\(f(x)=\text{sgn}(x)\)（符号関数）のような不連続関数では、値域の開集合 \((0,2)\) の逆像 \(\{1\}\) は開集合ではありません（\(\mathbb{R}\) における \(\{1\}\) は開集合ではない）。 

このように、連続性の定義を「開集合の逆像が常に開集合であること」と捉えることで、より抽象的な位相空間論でも関数の性質を扱いやすくなります。 

>>216 追加

世の中
上には上がいる
と同時に
下には下がいる

>>216　君、実数の位相をどうやって定義するつもり？

天は💩の上に💩を造らず、💩の下に💩を造らず。

ウンコのすゝめ

>>216 補足
むかし、森 毅（もり つよし）という数学屋さんがいてね（下記）
”イプシロンデルタ”のことを書いたものがあるとか 読んだことがある
何が書いてあるか興味があったが
結局、どれだか分らず 読まなかった
「一刀斎」と称して、数学以外でも 人気があった

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A3%AE%E6%AF%85
森 毅（もり つよし、1928年1月10日 - 2010年7月24日[1][2][3]）は、日本の数学者、評論家、エッセイスト。京都大学名誉教授[2]。専攻は、関数空間の解析の位相的研究。「一刀斎」と号した。

萩原延壽とは三高時代の同級生で親交深かった。

在学中の二年生の時に終戦を迎え、東京帝国大学理学部数学科へ進学。この頃は、東大では医学部よりも理学部物理学科の方が難関であったらしく、「数学科なんて入りやすいほうだった（同著）という。東京大学在学中は歌舞伎、三味線、宝塚歌劇団に熱中した[5]。北海道大学理学部助手を務めた後、1957年京都大学教養部助教授に就任。1971年、教授昇任の審査の際に、助教授就任後の数学者としての業績は論文が2本だけだったため、「これほど業績がない人物を教授にしてよいのか」と問題になったが、「こういう人物がひとりくらい教授であっても良い」ということで京都大学の教授となった。京大時代は名物教授の一人として人気を博す[5]。大学内では「一匹コウモリ」と呼ばれ、森本人も公認していた[6]。京都大学退官後は「人生20年4回説」を唱え、定年後の老後の生き方について数多くの提言を行った[5]。

コラムニスト・エッセイストとして、新聞・テレビなどのマスコミでも広く活躍した。40代半ばから一般向けの数学の本で知られ、1981年刊行の『数学受験術指南』はロングセラーとなった。浅田彰は森に数学を習い、ニューアカ・ブームの当時は盛んに森を称揚していた。文学・哲学についても造詣が深く、『ちくま文学の森』『ちくま哲学の森』などの編集に加わった。

実数の位相も定義できない高卒が何イキってんだ？

>>218
>君、実数の位相をどうやって定義するつもり？

実数は 普通の距離を入れて 距離空間にできる
距離空間は 即 位相空間でもある

余談だが、高校の受験勉強時代に 大学への数学だったような気もするが
コラム記事で 下記 ”非アルキメデス付値”の話があった

そのときは”へー”と感心するだけだったが 後に あれは p-進付値（p-進距離）の話だったか・・
と思った次第　（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E7%A9%BA%E9%96%93
距離空間（きょりくうかん、metric space）とは、距離関数（きょりかんすう）と呼ばれる非負実数値関数が与えられている集合のことである。

代数学における距離構造
p を素数としたとき、p-進距離

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%98%E5%80%A4
付値（ふち、英: valuation、賦値、附値とも）

アルキメデス付値
乗法付値の定義において、条件3 の定数 c は、常に c ≥ 1 であるが、c = 1 と選ぶことができるとき、非アルキメデス付値または非アルキメデス的付値という。非アルキメデス付値でない乗法付値のことをアルキメデス付値またはアルキメデス的付値という。

付値の同値性
オストロフスキーの定理
有理数体上の乗法付値は、以下のいずれかと同値である。
・自明な付値
・素数 p に対する p-進付値
・絶対値

>>222
補足
層 Sheaf (mathematics) >>135
の話を思い出しておいて下さい
『例
連続関数の層
点x におけるこの層の芽とはxのまわりでの関数の局所的な振る舞いを表していると考えることができる』

さて、前置きが長くなったが 伏線の回収
1）”イプシロンデルタ”は、位相空間論まで進んで 高い立場から振り返る
　そうすると、位相空間論の高みから見れば ”イプシロンデルタ”の心がよく分る　
　同様に、望月IUTも さらに数学を進めて 高い立場から眺めれば 理解が進むだろう
2）加藤文元先生が、「新しい言葉」というのは おそらくそういうことだ
　望月IUTをさらに進めて、高い立場からIUTを眺めよう
　そこまで、数学を発展させようということだ

>>223 補足

1）位相空間から さらに層 (数学)の高みに登る
　そうすると、前層というものが出てくる
2）前層は、圏論の言葉で表現できるらしい　（＾＾
　望月氏がIUTで導入した膨大は 新規用語について
　加藤文元先生は、”「新しい言葉」で表現したら良い”と
　それやりたいねと・・

追記
余談だが、層＝位相空間＋圏論
集合論的な関数とは 1点 vs 1点 の対応（点集合論）
だが、層とは”関数の束”
つまり 開集合 vs 開集合 の対応
そのエッセンスをうまく 取り出して数学を作った

岡先生は、不定域イデアルという 言葉
カルタンは、ルレイの層で言い換えしようぜ と言ったらしい
そこに、グロタンディークが 圏論も使えるぞと

伏線の回収に戻ると
加藤文元先生が期待している（あるいは自分がやりたい）
のは、おそらくは こういう展開なんだ

加藤文元先生の言葉を 恣意的に 否定的に 解釈する人は
分ってないんじゃね？　（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
定義
前層
・開集合の包含関係
U⊂V
に応じて制限写像（せいげんしゃぞう、restriction map）と呼ばれる写像
略

圏論の言葉で言えば、
X の開集合系（これは包含関係に関する順序集合となる）
T を圏と見なすとき、
X 上の前層とは
T から集合の圏への反変関手のことであるということができる。また、可換群の（あるいは加群の）前層や環の前層は
T から可換群の圏や環の圏への反変関手のことであり、同様にして
T から適当な圏
C への反変関手として
C に値を持つ前層が定義される[4]。二つの前層を関手と見なして、その間の自然変換となるものを前層の射または前層の準同型とよぶ。

正則領域は構造層の連結成分

まだこのウンコ製造機は話の本質がわからない
永遠に何もわからない

誰にも

>>217
下の下はあなたのことですね

はい、大学数学の初歩から分かってませんから

https://i.imgur.com/2j4fQV5.png

>>226
>正則領域は構造層の連結成分

御大か
巡回ありがとうございます。

(google検索)
数学の構造層とは何か？
＜AI による概要＞
https://tsujimotter.ｈａｅｎａblog.com/entry/definition-of-sheaf
層の定義 - tsujimotterのノートブック

数学における「構造層（そうぞうそう）」とは、主に「構造」という概念と「層（sheaf）」という概念が結びついた専門用語で、位相空間などの幾何学的対象に「関数の環」などの代数的な構造を局所的に貼り付けたものを指し、特に局所環付き空間などで、その空間の位相構造や正則構造を反映する「関数」そのものを扱うための道具です。これは、大域的な構造を局所的なデータに分解し、それを貼り合わせることで全体を理解するという、現代数学の基本的な考え方を表しています。

構造層のポイント
・層 (Sheaf)とは: 位相空間上の「局所的な情報（開集合ごとの関数や構造）」を集めて、それらを「大域的に貼り合わせる」ための仕組みを抽象化した概念です。連続関数や微分形式などを扱う際に使われます。
・構造 (Structure) とは: 集合に演算や関係、公理を導入して、その本質的な性質を捉えるための枠組み（群、環、体、位相など）です。
・構造層: したがって、構造層とは、特定の位相空間（例：多様体）に、その空間の性質を反映するような「関数の環」などの「構造」を層として付与したもので、「構造を持った空間」を定義するために不可欠な道具です。
・応用: 代数幾何学、微分幾何学、数論などで中心的な役割を果たし、複雑な対象の本質的な性質を解明するために用いられます。グロタンディークのスキーム理論などで発展しました。

具体例
・局所環付き空間: 「構造層」として、各開集合上で定義される可換環（関数の集まり）を持ち、その環が点の近傍での関数の振る舞いを捉えます。例えば、複素多様体上での正則関数などがこれにあたります。

簡単に言えば、数学的な「場所（空間）」と、その場所で「何ができるか（構造）」を同時に記述し、局所から大域へと情報を繋ぐための強力な「接着剤」のようなものが構造層です。

>>232 タイポ訂正

数学における「構造層（そうぞうそう）」とは、
　↓
数学における「構造層（こうぞうそう）」とは、

追記
AIさん 間違った振り仮名の文を そのまま参照している　（＾＾

分かりもしないAI回答をコピペする意味とは？

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 81
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1767004988/
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 81
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1767007684/

ふふふ
コテはずすよ

さて、”馬鹿と鋏は使いよう”
21世紀は。”馬鹿とAIは使いよう”

ということ
つーか、AI使いは必須だろうよ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A6%AC%E9%B9%BF%E3%81%A8%E9%8B%8F%E3%81%AF%E4%BD%BF%E3%81%84%E3%82%88%E3%81%86
馬鹿と鋏は使いよう
馬鹿と鋏は使いよう（ばかとはさみはつかいよう）は、19世紀の落語からのことわざ。

ここで言われている鋏というのは、西洋鋏ではなく和鋏のことである。この和鋏というのは使うときにはコツが必要で、使い方次第で切れたり切れなかったりするものである。この和鋏と同様に愚かな者も使い方次第で役立ったり役立たなかったりするということである。

初出は1890年の三遊亭圓朝の『にゅう』という落語の作品で、子供が大きくなって大人に腹を立たせることがあると言っている人に対して、馬鹿と鋏は使いようであると述べている場面がある[3]。

んなこたーきーてねー
相変わらず言葉が通じない

>>216
>ふふ　オチコボレさんに 追加で塩を擦込んでやる
>・連続写像の定義:
>位相空間 X から Y への写像 f:X→Y が連続であるとは、
>任意の Y の開集合 O に対して、
>その逆像 f^(-1)(O)={x∈X|f(x)∈O} が X の開集合であること、
>と定義されます。

ネットで検索したことを一読もせず（理解もせず）にコピペする素人サマへ

「関数f:R→Rが、”ある点a∈Rで” 連続である」ことの定義が、
「開集合の逆像が開集合」というやり方でデキる？

ーーーーー　ーーーーー　ーーーーー　ーーーーー
各点連続

連続性は、各点の周りで考えられる概念である。

1変数実関数 f(x) がある点 x0 で連続であるとは、
x が x0 に限りなく近づくならば、
f(x) が f(x0) に限りなく近づくことを言う：

lim(x→x0) f(x)=f(x0)

これはε-δ論法を用いれば次のように定式化できる：

任意の正の数 ε に対して、ある正の数 δ が存在し、
x0 との距離が δ 未満であるどんな x に対しても、
f(x) は f(x0) の差が ε より小さくなる：
ーーーーー　ーーーーー　ーーーーー　ーーーーー

>>237
同感です

正則関数の芽の層の連結成分

>>224
>余談だが、層＝位相空間＋圏論
>集合論的な関数とは 1点 vs 1点 の対応（点集合論）
>だが、層とは”関数の束”
>つまり 開集合 vs 開集合 の対応
いい加減な認識ですね

ニホンザル曰く

　集合論的な関数：1点 vs 1点 の対応
　層（”関数の束”）：開集合 vs 開集合 の対応

これは酷い・・・

日本語読めないんじゃ
数学は全く無理

>>222 補足

p進付値と 非アルキメデス距離 p-進距離

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E4%BB%98%E5%80%A4
p進付値
p-進付値（ぴーしんふち、p-adic valuation）とは、数学において、素数 p に対して有理数体あるいは p-進数体に定義される付値の一種である。p-進付値は p-進距離と呼ばれる距離を定める。
有理数 x に対して、負の指数を許した次のような素因数分解
x=sgn(x)・p1^e1p2^e2⋯pn^en (ei∈Z)
（pi はi番目に小さい素数）を考えたときの ei が x の pi-進付値である。ただし、sgn は符号関数。

定義
素数 p をとる。0 でない任意の有理数 x に対し、次を満たすような整数 n, a, b が一意的に存在する。
略す

非アルキメデス距離
p-進付値 vp が与えられたとき、
|x|p=p^−vp(x)
と定めて、これを x の p-進絶対値 と呼ぶ。p-進絶対値は乗法賦値であり、任意の二つの有理数（あるいは p-進数） x, y に対し、二変数の関数 dp(x, y) を
dp(x,y)=|x−y|p
と定義すると、dp(x, y) は有理数体 Q（あるいは p-進数体 Qp）の上に 距離位相を与える。これを p-進距離とよぶ。p-進距離は超距離（非アルキメデス距離）である。

数列 {pn} は（通常の距離 d∞(x, y) = | x - y | に関しては無限大に発散するが）、p-進距離に関して 0 に収束する。つまり、p-進距離の入った空間では p の高い冪を含むほどに小さいと認識されるのである。

>>240
>正則関数の芽の層の連結成分

これは御大か
ありがとうございます
これこれは 有り難いお経ですね・・
AIさん解説をば・・、下記か
下記のAIさん解説は、合っていますか？　（＾＾；

(google検索)
"正則関数の芽の層の連結成分"とは、数学的にはどういう意味か？
＜AI による概要＞
・正則関数の芽の層の連結成分は、数学的には、与えられた点の周りの局所的な正則関数芽から解析接続によって到達可能なすべての関数芽の集合を表します。この連結成分は、元の関数芽の解析接続全体のなす空間、すなわちその関数のリーマン面（厳密には、特異点を含めた広義のリーマン面）と同一視されます。
詳細な意味 正則関数の芽の層 (Sheaf of germs of holomorphic functions): 複素多様体 X 上の各点 x に対して、その点 x の周りの開近傍で定義された正則関数の同値類（芽）全体のなす空間 Οx を指します。Οx は自然な射影 π :Οx → X を持つ位相空間であり、π は局所同相写像です。

・連結成分 (Connected component): 位相空間 Οx の連結成分とは、その空間内の極大連結部分集合です。

・数学的な意味: Οx 内の特定の関数芽 [f]_a を含む連結成分 C は、点 a から始まる解析接続の経路に沿って到達可能なすべての関数芽の軌跡として定義されます。つまり、
C={[g]b ｜ [g]b は [f]a の曲線に沿った解析接続によって得られる}となります。 

重要な点
・解析関数 (Analytic Function): この連結成分全体が、解析接続の意味での「解析関数」の定義域と一致します。

・普遍被覆空間/リーマン面: 連結成分はそれ自身が自然な複素構造を持ち、通常、元の定義域X の（非分岐または分岐）被覆空間となり、その関数（多価関数になることもある）の「最大の定義域」を構成します。例えば、log z の芽から出発した解析接続の連結成分は、らせん階段のような形をしたリーマン面全体になります。

・単葉性 vs. 多価性: 連結成分が元の空間 \(X\) と同型（単葉）である場合、その関数は X 上大域的に一価正則関数として定義できます。一方、log z や √z のように多価関数に対応する場合、連結成分は X の多重被覆空間となります

これは、経典か （＾＾

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1783-06.pdf
数理解析研究所講究録第1783巻 2012年 126-154
ケーラー多様体内のレヴィ非平坦擬凸領域に大沢健夫
(名大・多元数理)
はじめに–Hartogs 型の拡張定理– 解析接続は、関数の多価性を解消しなが
ら固有の定義域を確定させたり、一つの関数の相異なる表現を結びっけたりする
際に重要である。多変数複素解析においては、種々の幾何学的接続現象に少なか
らぬ理論的興味が存する。その中でもっとも基本的なものはHartogs[Hlによる
拡張定理である。これは
$C^{r\iota}$
内の任意の多重円板を
略
Hartogsの拡張定理は、複素多様体の構造層やその商体の層であるところの
有理型関数の芽の層$M$
について、それらの連結成分がすべて局所的に擬凸である
ことを教えてくれる。この逆として「複素多様体上のリーマン領域$\mathcal{R}$
が局所的に
擬凸なら$\mathcal{R}$
は$\mathcal{O}$
またはMの一つの連結成分と同型か」という問題が生ずる。これ
をLevi問題という(cf. [Ll, [Li])$
略

§2 。小平の後で–
消滅定理への回帰Grauert-Riemenschneider の消滅定理
[G-Ri-l,
21 は小平の消滅定理の一般化のうちでも特に重要なもので、
Ramanujam[Rm-1,21 を経て非常に応用の広い「川又-Viehweg の消滅定理(cf.
[Km-1,2],$[V])_{\lrcorner}$
へとっながりました。一続きの[G-Ri-l, 2]のうち、[G-Ri-l] は
[A-G]
を補完する意味がありますので、[A-G] と[G-Ri-2]が[G-10] の第5 部であ
る”q-Convexity and Cohomology” に入っています。このように、[G-Ri-l, 2] の
[A-G] に対する関係は[G-71 と[G-41 の関係に似ています。そこでまず[A-G] にっい
て述べてみたいと思います。

略

Demailly の有名なMorse 不等式はその精密化にあたります(cf. [Dm])。
$L^{2}$
拡張定理[Oh-T] の証明もここから一つのヒントを得ています。純正の消滅
定理の方は、[G-Ri-2]以後、Mumford[M-2] の”covering lemma” にヒントを得た
Ramanujamの仕事をきっかけに川又-Viehweg の消滅定理へ、そして最近の
Demailly-Peternellの消滅定理[Dm-P] へと発展して行きました。
ここまでをまとめますと、一つの豊かな流れに沿って、Levi 問題から接続定
理、有限性定理へ、有限性定理から消滅定理を経て漸近的消滅定理へ、そして消
滅定理のさらなる展開へとつながる景観の変化を追えたように思います。
大江(たいこう) 東に去り、浪は淘(あら) い蓋くせり、千古風流の人物を
(蘇賦作「念奴橋」の冒頭部)

岡、小平、Grauert という英雄たちの武勲の地も、幾久しく、訪れる人々の感
慨を呼び覚ますことでしょう

>>244
各点連続と開集合の逆像による連続の定義が
同じだと誤解する素人が何を読んでも無駄よ

鉄のゴールキーパーの
異名で知られた聶衛平が
７３歳で亡くなった

ホイヨ
https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
p進タイヒミュラー理論
p進タイヒミュラー理論（ピーしんタイヒミュラーりろん）は、数学者の望月新一によって開発された数学の理論である。この理論は、古典的なタイヒミュラー理論をp進数体の世界に拡張したもので、p進曲線とその構造を決定する係数の「一意化」を扱う理論である。

通常の宇宙際タイヒミュラー理論は、リーマン面を研究対象とし、そのフクシアン一意化、すなわちリーマン面を上半平面から普遍被覆空間への等角写像によって記述することを目指す。この一意化は、リーマン面上の特別な性質を持つ線束（正準固有束）の存在と密接に関係している。この線束は、複素共役によって不変であり、モノドロミー表現が準フクシアンであるという特徴を持つ。

p進タイヒミュラー理論では、古典的なアイデアがp進曲線の文脈で再構築され。具体的には、リーマン面における複素共役の役割は、p進曲線の理論ではフロベニウス自己準同型が担う。同様に、準フクシアンという条件は、積分条件によって置き換えられる。

>>247
>鉄のゴールキーパーの
>異名で知られた聶衛平が
>７３歳で亡くなった

ありがとうございます
これか
ご冥福をお祈りいたします。

ついでに、久米宏さんも

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%85%E7%B1%B3%E5%AE%8F
久米 宏（くめ ひろし、1944年〈昭和19年〉7月14日 - 2026年〈令和8年〉1月1日）は、日本のフリーアナウンサー、タレント、総合司会者、ラジオパーソナリティ、ニュースキャスター。ドイツ親善大使も務める。オフィス・トゥー・ワン所属。
死去
2026年1月1日、肺がんのため死去。訃報は同月13日、所属事務所「オフィス・トゥー・ワン」の公式サイトで公表された[30]。81歳没。
最期を看取った妻の久米麗子によれば、臨終に際して、久米は好物であったサイダーを一気に飲み干し、息を引き取ったという。奇しくも『ニュースステーション』最終回で久米がビールを飲み干した場面と同じように、と回想している[31]。
大学時代から親交のあった田中眞紀子によれば、2025年末に電話した際は声が苦しそうに思え、あまり話ができなかったという。また麗子から「4か月ぐらい前からほとんど喋ることができず飲むこともできない状況で、3つの病院を回って大変だった」と聞かされたことも明かしている[32][33]。

https://news.livedoor.com/article/detail/30373004/
棋聖・聶衛平九段が死去　中国囲碁復興の立役者
2026年1月15日 10時52分 新華社通信

　【新華社北京1月15日】中国囲碁協会の名誉主席で「棋聖」と称された聶衛平（じょう・えいへい）九段が14日夜、病気のため北京で死去した。同協会が明らかにした。

　聶九段は1980年代に行われた中日間の棋戦「中日スーパー囲碁」で主将を務め、日本の超一流棋士に連勝し、劣勢にあった中国を劇的な逆転勝利へ導いた。中国囲碁復興の立役者となり、当時の国家体育委員会から「棋聖」の称号を授与された。

>>246
小平邦彦が拓いた数学（単行本）
上野　健爾 著
"目次
1.6 1954年フィールズ賞授与式でのワイルのスピーチ"
"層は小平とセールの研究で
重要な役割を果たしている"
と ワイルはいう

小平自身もどこかに書いていたが
スペンサーに誘われて 当時の先端理論の”層”を勉強したところ
従来の方法では 苦労した証明が すっきり簡単に証明できる
みたくなったらしい

小平が、イプシロンデルタどまりならば
フィールズ賞は無かったと断言できるだろう

下には下がいる

(参考)
https://www.iwanami.co.jp/book/b265484.html
小平邦彦が拓いた数学（単行本）
上野　健爾 著
2015/12/22 岩波

著者からのメッセージ
ヘルマン・ワイル（Hermann Weyl, 1885〜1955）の『リーマン面の概念』をヒントに始まった小平の調和積分論の研究が，複素多様体の理論の進展にどのように関わり，理論の進展を推し進めたかを知ることは，数学の研究に大きな示唆を投げかけるであろう．本書が数学の研究とは何かを知るヒントになることを希望する．
――本書「はじめに」より

目次
1.6 1954年フィールズ賞授与式でのワイルのスピーチ

>>248
ホイヨ

https://en.wikipedia.org/wiki/P-adic_Teichm%C3%BCller_theory
p-adic Teichmüller theory
In mathematics, p-adic Teichmüller theory describes the "uniformization" of p-adic curves and their moduli, generalizing the usual Teichmüller theory that describes the uniformization of Riemann surfaces and their moduli. It was introduced and developed by Shinichi Mochizuki (1996, 1999).

The first problem is to reformulate the Fuchsian uniformization of a complex Riemann surface (an isomorphism from the upper half plane to a universal covering space of the surface) in a way that makes sense for p-adic curves. The existence of a Fuchsian uniformization is equivalent to the existence of a canonical indigenous bundle over the Riemann surface: the unique indigenous bundle that is invariant under complex conjugation and whose monodromy representation is quasi-Fuchsian. For p-adic curves, the analogue of complex conjugation is the Frobenius endomorphism, and the analogue of the quasi-Fuchsian condition is an integrality condition on the indigenous line bundle. So in p-adic Teichmüller theory, the p-adic analogue the Fuchsian uniformization of Teichmüller theory, is the study of integral Frobenius invariant indigenous bundles.

>>244 タイポ訂正

これこれは 有り難いお経ですね・・
　↓
これはこれは 有り難いお経ですね・・

追記
悟りがいつ訪れるか不明だが
読経を欠かしてはいけない　（＾＾

>>248
(引用開始)
https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
p進タイヒミュラー理論
p進タイヒミュラー理論（ピーしんタイヒミュラーりろん）は、数学者の望月新一によって開発された数学の理論である。この理論は、古典的なタイヒミュラー理論をp進数体の世界に拡張したもので、p進曲線とその構造を決定する係数の「一意化」を扱う理論である。

通常の宇宙際タイヒミュラー理論は、リーマン面を研究対象とし、そのフクシアン一意化、すなわちリーマン面を上半平面から普遍被覆空間への等角写像によって記述することを目指す。この一意化は、リーマン面上の特別な性質を持つ線束（正準固有束）の存在と密接に関係している。この線束は、複素共役によって不変であり、モノドロミー表現が準フクシアンであるという特徴を持つ。
(引用終り)

いまごろ気付いたが

通常の宇宙際タイヒミュラー理論は、リーマン面を研究対象とし、・・・
　↓
通常の複素関数タイヒミュラー理論は、リーマン面を研究対象とし、・・・

でしょうねぇｗ　（＾＾；
だれが書いたのか 自然に筆が滑って ズッコケていて 面白い

>>253 補足

1）p進タイヒミュラー理論とは、>>243の
　”p-進距離 超距離（非アルキメデス距離）”による
　解析理論であって ”タイヒミュラーを やります”なのでしょう
2）そして、”宇宙際”は p→1 つまり F1 （一元体）もどきの
　”タイヒミュラーを やります”なのでしょう
3）そこでは abc予想につかう 楕円曲線の特性値（＝高さ？）が計量できる
　だが、不確定性により 不等式になるのだと

はてさて 今後どう進んでいくのか？ 楽しみではありますね　（＾＾

>>250
だれかが 中学生で 点集合論（位相空間論）を学んだという
私も 社会人で 位相空間論を囓ったが いまいち分らなかった

あるとき、層の根底にある一つのアイデアは
関数を 点 vs 点の対応 としてではなく
開集合 vs 開集合の対応として 位相空間論として扱う ということかと 閃いた

層を理解するには 位相空間論をちょっと囓らないと
むずいかも （下記 藤田 博司先生立ち読みした。数学セミナーに連載があったような）

「関数は 点 vs 点の対応」と集合論で教えて
その後で 「実は・・」と教える
グロタンディークが、ブルバキを圏論で書き直せと提案した気持ち分る

(参考)
＜アマゾン＞
「集合と位相」をなぜ学ぶのか ― 数学の基礎として根づくまでの歴史 単行本（ソフトカバー） – 2018/3/6
藤田 博司 (著) 技術評論社
抽象的でわかりづらいと評判のよくない因果な科目「集合と位相」。
そもそもいったいなぜこんなことを学ぶの?
そんなあなたも本書を読めば「集合と位相」に刻まれた数学者たちの創意工夫、
そして数学の発展の過程がみるみる見えてきます!
【本書の内容】
第1章 フーリエ級数と「任意の関数」
第2章 積分の再定義
第3章 実数直線と点集合
第4章 平面と直線は同じ大きさ?
第5章 やっぱり平面と直線は違う
第6章 ボレルの測度とルベーグの積分
第7章 集合と位相はこうして数学の共通語になった
位相空間のはなし　やわらかいイデアの世界 単行本 – 2022/7/19
藤田 博司 日本評論社
位相空間論の初歩を丁寧に解説。言葉で表現された抽象概念の扱いに習熟することで、位相という「イデア」の把握を目指す。

【目次】
第1章　大きい数・近い点・近傍フィルター
　1. 集合について
　2. 相対的な概念について
　3. 十分大きな実数？
　4. 十分近い点？
　5. 近傍の性質
　6. 近傍フィルター
　演習

レビュー
ksan
5つ星のうち5.0 位相空間の入門書
2023年10月31日
一読した。１日に１章ずつ読み進め、12日かかった。12章あるので半期の講義の教科書を念頭に置いているのだろうか。第１章から第８章までで、位相空間の基礎内容が扱われている。それ以降は、最新内容かわからないが、いろいろな空間が扱われている。他の位相空間の本にも言えるが、どの本も読んでいてゴチャゴチャしている部分なのでベン図などの図や一覧表とかで整理できないものだろうかと思っている。この本の次に読むべき参考図書の紹介もあったらいいかと思う。歴史的な内容は、図書館で借りて読んだ、同じ著者の「集合と位相をなぜ学ぶのか」（技術評論社）に載っている。位相空間の授業を受ける前に、順番としてこの本を先に読むべきかも知れない。

演習問題をいくつか解いてみるとよい

コピペ専ですから

AIに解かせられないか

>>255
>層を理解するには 位相空間論をちょっと囓らないと
被覆空間を学ぶとよいでしょう
アイデアの根源はそこ

楕円関数を含めて
すべては逆関数の理論から

>>255
＞私も 社会人で 位相空間論を囓ったが いまいち分らなかった

抽象的な位相の定義だけ見ても
実数の位相の定義を確認しなきゃ
どう関係するか分かりようがないよ

>>255
＞層の根底にある一つのアイデアは
＞関数を 点 vs 点の対応 としてではなく
＞開集合 vs 開集合の対応として 位相空間論として扱う
＞ということかと 閃いた

全然ダメね
それ、層と関係ない
純然たる位相空間論の連続写像の話

要するに位相空間論の初歩から分かってない

＞層を理解するには 位相空間論をちょっと囓らないとむずいかも

ちょっと齧っても歯が欠けるだけで無意味
位相空間はしっかり理解しないとね

>>259
＞被覆空間を学ぶとよいでしょう
＞アイデアの根源はそこ

「貼り合わせ」に気づかない奴に
そんなこといっても
まったくピンとこないから無駄だよ

層について語ってるつもりで
前層についてしか語らない奴は
前層と層の違いが分かってない

エタール空間、エタール束（バンドル）を知らない奴は
層がなぜ「層」と呼ばれるのかが全く分かってない

そんな奴に被覆空間が大事とかいっても無駄

改変操作の後
領域の
境界に低次元の多様体を差し込んで
新しい複素多様体を作る「手術」は
岡理論でも小平理論でもカバーできない
新しい幾何構造をはらんでいる。

>>265
そりゃ素晴らしい
こんなところで下らん書き込みしてないで
是非研究して論文書いてくださいな

中二的HNでワケワカコピペするしか能がない高卒素人の
相手なんかしてると認知症になりますよ

>>256-258
>演習問題をいくつか解いてみるとよい

ID:792kOLgo は 御大か
巡回ありがとうございます。

１）定義、２）定理、３）代表的例題
三位一体で 学ぶべし
ですね

現代数学は
ヘンテコリンな定義が多い
その定義の裏に 膨大な数学の試行錯誤があったりする
定義の表だけ見ても 裏の膨大な数学の試行錯誤は見えない
定理、代表的例題と進んで
定義に戻ると このために こういう定義かと 分かる場合が多い

AIに解かせず 三位一体で 学ぶべし

>AIに解かせず 三位一体で 学ぶべし
どの口が言ってる？

>>259
>>層を理解するには 位相空間論をちょっと囓らないと
>被覆空間を学ぶとよいでしょう
>アイデアの根源はそこ

なるほど
(google検索)
Covering space history
＜結果＞
https://hsm.stackexchange.com/questions/3136/history-of-covering-spaces
topology - History of covering spaces
History of Science and Mathematics Stack Exchange
2015/11/28 — Schwarz proposed the notion of covering, in particular the universal covering. So it was invented in the attempts to solve a concrete problem.
回答 1 件
(google訳)
ウィタゴラス
2015年11月28日 回答
アレクサンドル・エレメンコ
8年9ヶ月前に変更されました

被覆空間という概念がどのようにして生まれたのか、そしてその概念がどのように発展してきたのかを知りたいです。位相幾何学は問題を解くためではなく、数学の基礎を理解するために発展したと理解しています。では、被覆空間という概念の発展につながった洞察は何でしょうか？

あなたは「位相幾何学は問題を解くためにではなく、数学の基礎を理解するために発展した」と書いていますが、これは完全に間違っています。被覆の概念が良い例です。

クラインは回想録の中で、現在では「均一化定理」と呼ばれるものを発見した経緯を記しています（これは解析関数理論からの非常に具体的な記述です）。その後、彼はシュワルツとポアンカレに手紙を書きました。そしてシュワルツは被覆、特に普遍被覆という概念を提唱しました。つまり、これは具体的な問題を解決しようとする試みの中で発明されたのです。この経緯は、この論文で詳しく述べられています。

ウィリアム・アビコフ「均一化定理」アメリカ数学月刊誌88（1981年）、第8号、574-592ページ。

その後、均一化理論の研究は、位相幾何学の最も初期の深い成果の 1 つである厳密な次元理論につながりました (Brouwer)。

同様に、位相幾何学の最初の成果の 1 つであるコンパクト面の分類は、リーマンの代数関数とアーベル積分の理論から生まれました。(リーマンはイタリアを訪れ、ベッティと出会い、位相幾何学に興味を持つようになりました。)

最後に、現代位相幾何学の「創始者」（ポアンカレ）は、微分方程式の具体的な問題と均一化理論によって明らかに刺激を受けました。

アレクサンドル・エレメンコ
 コメントした2015年11月28日 22:07
「連続性を厳密な基盤の上に置く」という表現も正しいが、この厳密な基盤は特定の問題を解決するために必要だった。位相幾何学（および他の多くの分野）の歴史については、ディウドネの『代数的位相幾何学と微分位相幾何学の歴史』と、同じ著者による著書を推奨する。

位相幾何学の創始者たち（リーマン、ベッティ、メビウス、シュワルツ、ブラウワー）は誰も、それを「数学の基礎」とは考えていなかった。彼らは皆、解析学の具体的かつ具体的な問題を解決していたのだ。

>>268
>>AIに解かせず 三位一体で 学ぶべし
>どの口が言ってる？

下には下のオチコボレ
ひがむな ひがむなｗ　（＾＾

まあ
「院試を受けようとする 数学科学部生は」と追記しようね
おれは、対象外だよ

ひとそれぞれ
院試を受けようとする人もいれば
昼寝のマクラにしようという人もいる　（＾＾

>>260
>楕円関数を含めて
>すべては逆関数の理論から

御大か
巡回ありがとうございます。

(参考)
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13290076433
chiebukuro.yahoo
川馬さん
2023/12/8
2回答
楕円積分は楕円関数の逆関数にあたるのになぜ逆楕円関数と呼ばないのですか。
教えてください。

ベストアンサー
YESMANさん
2023/12/15 22:05
ある代数的関数の原始関数が楕円積分で楕円関数はその逆関数と定義されているためです。
したがってむしろ楕円関数こそが逆楕円積分と呼ばれて然るべきであり、そう呼ばれないのは楕円関数が三角関数の拡張版として扱われていることの何よりの証拠と考えれます。

>>267
>現代数学はヘンテコリンな定義が多い

自分が理解できないからってヘンテコリンとかいうなよ
大学1年の微積と線形代数で落第した高卒素人

＞その定義の裏に 膨大な数学の試行錯誤があったりする
＞定義の表だけ見ても 裏の膨大な数学の試行錯誤は見えない

君は定義を理解する試行錯誤をサボった
その結果、定義を全く理解できず赤点とって落第

御愁傷様

＞定理、代表的例題と進んで定義に戻ると
＞このために こういう定義かと 分かる場合が多い

そもそも定義なくして定理の証明ができるわけがない
定理の証明を一切読まずにサボると
定義を確認することすらせず
「0.999…は1より小さい！」とか
「正方行列なら正則行列！」とか
初歩から誤ったこと言って落第する

＞AIに解かせず 三位一体で 学ぶべし

高卒素人はいまやAIにすら負けるテイタラク
もう数とか忘れて、アマゾンのピダハンのような
生活を送ったほうがいいんじゃないかね？

>>270
＞下には下のオチコボレ
＞ひがむな ひがむな

高卒で数学終わった素人は
大学ではこれ以上下がない最底辺
それ以下は算数の話だからな
イキるな　イキるな

＞「院試を受けようとする 数学科学部生」
＞おれは、対象外だよ

君は大学１年の微積と線形代数で落第したから、数学板の対象外

囲碁将棋板でも逝きたまえ

>>264
(引用開始)
層について語ってるつもりで
前層についてしか語らない奴は
前層と層の違いが分かってない
エタール空間、エタール束（バンドル）を知らない奴は
層がなぜ「層」と呼ばれるのかが全く分かってない
(引用終り)

ご苦労様です
よく勉強しているね
１）下記歴史で 1945年 ルレー 層があって、その後1955年 グロタンディーク アーベル圏と前層を定義とある
２）これを信じれば、1951年カルタンセミナー 定理 A と Bでは 前層はまだない
３）”The étalé space of a sheaf”は、下記の通り
４）層という訳語の由来は、秋月康夫『輓近代数学の展望』にあるが 確か脚注として説明が挿入されていて
　層の前に ベクトルバンドルの説明があった。エタール空間、エタール束（バンドル）の記述はなかった気がする

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaf (mathematics)
(google訳)
束（数学）
数学において、層（複数形：sheaves）は、位相空間の開集合に付随し、それらに関して局所的に定義されたデータ（集合、アーベル群、環など）を体系的に追跡するためのツールである。
＜原文＞
The étalé space of a sheaf
In the examples above it was noted that some sheaves occur naturally as sheaves of sections. In fact, all sheaves of sets can be represented as sheaves of sections of a topological space called the étalé space, from the French word étalé [etale], meaning roughly "spread out".
束のエタレ空間
上の例では、いくつかの層が自然に切断層として現れることが指摘されました。実際、すべての集合層は、エタレ空間と呼ばれる位相空間の切断層として表すことができます。エタレ空間はフランス語のétalé [etale]に由来し、おおよそ「広がる」という意味です。

つづく

つづき

歴史
層理論の起源を特定するのは困難であり、解析接続の考え方と同義である可能性もある（要説明） 。コホモロジーの基礎研究から、層に関する独立した理論が確立されるまでには約15年を要した。
1945年、ジャン・ルレーは捕虜として行った研究を発表した。その研究は偏微分方程式理論への応用のための不動点定理を証明することを動機としており、これが層理論とスペクトル列の始まりとなった。[ 19 ]
1950年 カルタンセミナーによる「第二版」層理論：層空間（espace étalé）の定義が用いられ、茎構造を持つ。台と台付きコホモロジーが導入される。連続写像からスペクトル列が得られる。同時に、岡潔は（それと隣接する）多元複素変数におけるイデアル層という概念を導入した。
1951年 カルタンセミナーは岡の研究に基づいて定理 A と Bを証明した。
1955年、カンザスでの講義でアレクサンダー・グロタンディークはアーベル圏と前層を定義し、入射的解決を使用することで、すべての位相空間上で層コホモロジーを導来関手として直接使用できるようにしました。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
出典
３^ 層という訳語の由来は仏語 Faisceau のあとの方の 'ソー' をとったというのが一つの根拠である。Faisceau の元来の意味は束 (タバ) である。'群の束' (X 上に配置された) の意である。ところで、これを横に見ると地層のような層になる。そこで、垂直を水平におきかえて層と訳してみたのである。この訳がよいか、悪いか、わが国で定着しているかどうか知らないが、この訳語の発案者として、その由来を記しておく。(秋月 1970, p. 176)
秋月, 康夫『輓近代数学の展望』ダイヤモンド社、1970年
輓近代数学の展望 (ちくま学芸文庫 ア 29-1 Math&Science)
(引用終り)
以上

>>259
>>層を理解するには 位相空間論をちょっと囓らないと
>被覆空間を学ぶとよいでしょう
>アイデアの根源はそこ

なぜか
小平先生の ワイル のリーマン面の定義 ”両手を水平にヒラヒラと動かす”を思い出す

https://www.iwanami.co.jp/book/b265484.html
岩波 小平邦彦が拓いた数学（単行本）
上野　健爾 著 2015/12/22
https://www.iwanami.co.jp/files/tachiyomi/pdfs/0063160.pdf
試し読み
序 小平数学の概要
第1章 ワイルとの出会い
1.1 数学の学習と最初の論文
1.2 ヘルマン・ワイルの生涯
1.3 『リーマン面の概念』
1.3.1 リーマン面の定義
P10
ワイル自身はリーマン面を厳密に定義したことはそれほど重要なこととは思っていなかった節がある．小平自身はこのことに関しては次のように記している．
一九五二年の春学期であったと思う．この講義のノートをとらなかったのは返すがえすも残念であるが，印象に残っているのは整数論について詳しく講義されたこと，ネバンリンナ（Nevanlinna）理論を高く評価されたこと，抽象的な一般論はつまらないと言われたこと，等である．
何について抽象的一般論はつまらないといわれたかは覚えていないが，
続いて「それならば何故『リーマン面の概念』という一般論を書いたかと聞かれるかも知れないが，当時リーマン面について話すとき「一般のリーマン面を考えよう」といってこんなこと（両手を水平にヒラヒラと動かす）をしていた．いくらなんでもこれでは困ると思って『リーマン面の概念』を書いた」と言われた．
何だか『リーマン面の概念』はつまらない抽象論であるといわれたように聞えた．これには驚いた．よく知られているように『リーマン面の概念』は現代の複素多様体論の原型となった本で，そこには一次元複素多様体の殆ど完璧な理論が展開されているのである．（[Kod1，「ヘルマン・ワイル先生」]，pp.184 185）

つづく

つづき

(google検索)
リーマン面 定義 ワイル
＜AI による概要＞
リーマン面とは、連結な1次元複素多様体のことで、多価関数（平方根や対数関数など）の分岐を解消し、正則関数を一意的に扱えるようにした「葉が重なり合った面」の概念です。この概念を数学的に確立し、トポロジーの概念を用いて定式化したのがヘルマン・ワイルであり、彼の1913年の著書『リーマン面の概念』(Die Idee der Riemannschen Fläche) が、現代的なリーマン面の定義の基礎となりました。 
リーマン面の定義とワイルの貢献 
・リーマンの着想: ベルンハルト・リーマンは、多価関数（例えば \(w=\sqrt{z}\)）を1価の関数として扱うために、複素平面上に何枚もの「葉」を重ね合わせた面を考えました。分岐点（例: \(z=0\)）の周りで葉同士が繋がり、全体として一つの滑らかな面（多様体）を形成します。
・ワイルによる定式化: ワイルは、リーマンの直感的なアイデアを、一般トポロジー（位相幾何学）の概念を用いて厳密に定義しました。彼が提唱した「1次元複素多様体」としての定義により、リーマン面は単なる図ではなく、数学的に普遍的な対象として確立され、その後の複素多様体論や代数幾何学の発展の出発点となりました。 
ワイルの主な業績と関連する概念 
・『リーマン面の概念』(Die Idee der Riemannschen Fläche): リーマン面の理論を統一的に扱い、多様体論への道を開いた重要な著作です。
・空間・時間・物質 (Raum, Zeit, Materie): アインシュタインの一般相対性理論を解説し、物理学にも大きな影響を与えました。
・ゲージ理論とワイル・テンソル: 物理学におけるゲージ理論の先駆けや、リーマン幾何学における共形幾何学の基礎となるワイル・テンソルなど、多くの概念を導入しました。 
まとめ 
リーマン面は、多価関数を扱うための「複素平面の拡張された土台」であり、その抽象化と厳密な定義はヘルマン・ワイルによってなされ、現代数学の重要な分野（複素多様体論、代数幾何学など）へと繋がっています
(引用終り)
以上

>>274-277
こんな初歩の話、いくらしても無駄だけどな

>>278
といいますか彼が自分では理解していない只の引用です
引用しても学ばないのではどうしようもありません

>>279
層の話ばかりしてコホモロジーについて語らないのは
前●ばかりして●入しないようなものである

コホモロジーをコピー機に例えたのは
秋月

>>281
コピーのイメージないですけどね
コホモロジー取る前のレゾリューションとか複体とかは
一意性怪しいけどコピーっぽい

レゾリューションが
コピーっぽいというイメージは当たっていそうだ

>>265
>境界に低次元の多様体を差し込んで
>新しい複素多様体を作る「手術」は
>岡理論でも小平理論でもカバーできない

巡回ありがとうございます。
下記ですね

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6%E7%9A%84%E3%83%88%E3%83%9D%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC
幾何学的トポロジー
低次元トポロジーと高次元トポロジーの差異
次元が 4 は特別で、ある見方（トポロジックな）では次元 4 は高次元であることに対し、他の見方（微分同相として）では次元 4 は低次元である。この重なりによって、次元 4 では、たとえば、R4 上のエキゾチックな微分構造(exotic differentiable structures on R4)のような、例外的な現象が生み出される。このように、4次元多様体のトポロジー的な分類は原理上は簡単であり、重要な問題は、位相多様体は微分可能構造を持つか？と、もし微分可能構造を持つならばどのくらい持つのか？、である。次元が 4 の滑らかな場合は、重要な問題として一般ポアンカレ予想（英語版）(generalized Poincaré conjecture)が未だ解決されていないことが挙げられる。グルックのツイスト（英語版）(Gluck twist)を参照。

この差異の理由は、次元 5 とそれ以上の次元では手術理論（英語版）が働くので（実際、手術理論は次元 4 ではトポロジカルには働くが、その証明は非常に複雑である)、従って、5次元、あるいはそれ以上の次元での多様体の振る舞いは、手術理論により代数的に制御される。4次元とそれ以下の次元（位相的には 3次元とそれ以下の次元）では、手術理論は働かず、別の現象が発生する。実際、低次元多様体を議論するひとつのアプローチは、「手術理論が正しいと予想できるものが、働くであろうか？」と問い、そして、それからの差として低次元の現象を理解することである。

次元 5 の場合との差異の詳しい理由は、手術理論の基礎となっている重要な技術的トリックであるホイットニーの埋め込み定理（英語版）(Whitney embedding theorem)が、2 + 1 次元を要求するからである。大まかにいうと、このトリックによって、結び目のある球面を"結び目なし"にすることができる。より正確には、はめ込みの自己交叉を削除できる。このことは円板のホモトピーを通して行われる。円板は次元が 2 であり、ホモトピーはもう 1 次元必要で、従って余次元が 2 より大きければ、自己交叉なしで手術を行うことが可能である。従って、余次元が 2 より大きい場合の埋め込みは、手術理論で考えることが可能である。手術理論では、重要な段階が中間次元にあるので、中間次元の余次元が 2 より大きい場合（概略では 2½ で十分で、全体の次元は 5 で十分である)、ホイットニーのトリックが働く。この重要な結果が、スメール(Smale)のh-コボルディズム定理（英語版）(h-cobordism theorem)であり、次元 5 とそれ以上で働き、手術理論の基礎をなす。

つづく

つづき

ホイットニーのトリックの変形は、4 次元でも可能で、キャッソンハンドル（英語版）(Casson handle)と呼ばれる。十分な次元が存在しないため、ホイットニーの円板は新しい捩れ(kink)を発生させ、それを他のホイットニーの円板により解消させることができる。このことから円板の列（「塔」）が発生する。この塔の極限は、トポロジカルではあるが、微分可能ではない写像を得るので、4次元で手術はトポロジカルに機能するが、微分可能ではない。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%BC%E3%83%B3%E6%89%8B%E8%A1%93
デーン手術（Dehn surgery）とは、位相幾何学において、3次元多様体をその中にある結び目や絡み目の近傍の境界に沿って切り貼りして新たに3次元多様体を得るような手術のこと。名前は数学者のマックス・デーンに由来する。結び目・絡み目を利用して多様体を得る方法としてはほかに被覆空間によるものがある。
以下では3次元球面を手術するとして解説している。
(引用終り)
以上