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だれかが 中学生で 点集合論（位相空間論）を学んだという
私も 社会人で 位相空間論を囓ったが いまいち分らなかった

あるとき、層の根底にある一つのアイデアは
関数を 点 vs 点の対応 としてではなく
開集合 vs 開集合の対応として 位相空間論として扱う ということかと 閃いた

層を理解するには 位相空間論をちょっと囓らないと
むずいかも （下記 藤田 博司先生立ち読みした。数学セミナーに連載があったような）

「関数は 点 vs 点の対応」と集合論で教えて
その後で 「実は・・」と教える
グロタンディークが、ブルバキを圏論で書き直せと提案した気持ち分る

(参考)
＜アマゾン＞
「集合と位相」をなぜ学ぶのか ― 数学の基礎として根づくまでの歴史 単行本（ソフトカバー） – 2018/3/6
藤田 博司 (著) 技術評論社
抽象的でわかりづらいと評判のよくない因果な科目「集合と位相」。
そもそもいったいなぜこんなことを学ぶの?
そんなあなたも本書を読めば「集合と位相」に刻まれた数学者たちの創意工夫、
そして数学の発展の過程がみるみる見えてきます!
【本書の内容】
第1章 フーリエ級数と「任意の関数」
第2章 積分の再定義
第3章 実数直線と点集合
第4章 平面と直線は同じ大きさ?
第5章 やっぱり平面と直線は違う
第6章 ボレルの測度とルベーグの積分
第7章 集合と位相はこうして数学の共通語になった
位相空間のはなし　やわらかいイデアの世界 単行本 – 2022/7/19
藤田 博司 日本評論社
位相空間論の初歩を丁寧に解説。言葉で表現された抽象概念の扱いに習熟することで、位相という「イデア」の把握を目指す。

【目次】
第1章　大きい数・近い点・近傍フィルター
　1. 集合について
　2. 相対的な概念について
　3. 十分大きな実数？
　4. 十分近い点？
　5. 近傍の性質
　6. 近傍フィルター
　演習

レビュー
ksan
5つ星のうち5.0 位相空間の入門書
2023年10月31日
一読した。１日に１章ずつ読み進め、12日かかった。12章あるので半期の講義の教科書を念頭に置いているのだろうか。第１章から第８章までで、位相空間の基礎内容が扱われている。それ以降は、最新内容かわからないが、いろいろな空間が扱われている。他の位相空間の本にも言えるが、どの本も読んでいてゴチャゴチャしている部分なのでベン図などの図や一覧表とかで整理できないものだろうかと思っている。この本の次に読むべき参考図書の紹介もあったらいいかと思う。歴史的な内容は、図書館で借りて読んだ、同じ著者の「集合と位相をなぜ学ぶのか」（技術評論社）に載っている。位相空間の授業を受ける前に、順番としてこの本を先に読むべきかも知れない。