>>364
なんだよ、いきなりAIに丸投げかよ、ニホンザル
だらしねえなあ

>n次元ユークリッド空間 R^n から m次元部分空間 R^m ((0 < m< n)) を取り除いた空間
>R^n ＼ R^m のホモロジー群は、(n-m-1)次元球面 S^{n-m-1} とホモトピー同値になります。

二行目おかしいね
「R^n ＼ R^m は、(n-m-1)次元球面 S^{n-m-1} とホモトピー同値」が正しい

>したがって、その特異ホモロジー群（係数 Z)）は以下の通りです。
>H_i(R^n ＼ R^m ) 〜 H_i (S^{n-m-1}) 〜 Z (i=0,n-m-1), or 0{それ以外}

まあ、この通りだけど、そもそも
・R^n ＼ R^m は、(n-m-1)次元球面 S^{n-m-1} とホモトピー同値
・だから両者のホモロジー群は同じ
・S^{n-m-1} のホモロジー群H_i (S^{n-m-1})は 、 Z (i=0,n-m-1), or 0{それ以外}
とかいう知識を使わなくても、分かるよ（笑い）

結局R^n ＼ R^m内で、i次元のサイクル(i次元球面と同じと思えばいい)を考えたとき
それがi+1次元領域の境界でないもの（R^mを囲むようなサイクル）
が存在するのは、i＝n-m-1の時に限る

したがって
m=n-1のときはH_0=Z ⊕ Z 　それ以外　0
m<n-1のときはH_0=Z,H_n-m-1=Z　それ以外　0

理屈が分かってればアホみたいに簡単

まあ、別にマイヤー・ビートリス系列用いてもいいけどさ
勉強になるから（笑）