>>698
>そして 矢ケ部によれば ラグランジュ分解式を５次方程式がうまくいかないところからが
>ガロア理論のはじまりだと

５次以上の一般代数方程式では ラグランジュ分解式だけでは うまく行かない
１）それはなぜか？
２）そして ラグランジュ分解式以上の何かを必要とする それは何か？

さて
１）の解答が ガロア第一論文にあるよ
２）の解答が 下記で ５次の場合に クライン 「正20面体と5次方程式」に書いて有ります

ラグランジュ分解式を理解したから ガロア理論を理解した？
寝言も良いところだよね （＾＾；

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正20面体と5次方程式 改訂新版 (シュプリンガー数学クラシックス 5巻) 単行本 – 2005/10/22
F.クライン (著), 関口 次郎 (翻訳), 前田 博信 (翻訳)
本書は、19世紀を代表する数学者の一人F. クラインが、正20面体に内在する数学的構造を体系的に解説したものである．原題 『Vorlesungen über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vomfünften Grade』 1884年にB.G. Teubnerから初版が出版されて以来、100年以上にわたって読みつがれてきた名著である．
第I部では、正多面体群の不変式を幾何学的性質と結びつけて構成する．これからクライン特異点が導かれる．ここで論じられたことは、1970年代のグロタンディクとブリースコルンの結果（単純リー環のベキ零多様体の特異点からクライン特異点を導いた）をはじめ、様々な方向へ発展している．
第II部では、第I部での「正20面体方程式」の成果を5次方程式の解法に応用している．アーベルとガロアの成果を発展させた第II部は、クラインが大きな力を注いだところである．
本書は数学史的な価値が高いばかりではなく、現代数学の根底にあるアイデアを習得するのにも最適である．さらに、本書で展開される複雑な数式は、コンピュータの数式処理システムへの格好な材料を提供している．
この改訂版では、ドイツ語でしか読めなかったP. スロードウィーによる解説・注釈も邦訳して収録した．

https://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/
ENCOUNTERwithMATHEMATICS 中央大学
 第51回 正20 面体にまつわる数学--その 2 -- 2009年10月2日(金), 3日(土)
ポアンカレホモロジー球面１:　作間 誠 氏（pdf file）
ポアンカレホモロジー球面２:　作間 誠 氏（pdf file）
ポアンカレホモロジー球面３:　作間 誠 氏（pdf file）
ポアンカレホモロジー球面４:　作間 誠 氏（pdf file）
正 20 面体からの旅たち１:　関口 次郎 氏（pdf file）
正 20 面体からの旅たち２:　関口 次郎 氏（pdf file）
宇宙は正二十面体の対称性をもつか？:　井上 開輝 氏（pdf file）
https://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/51/ewm51_Sekiguchi1.pdf
正2О 面体群からの旅たち
正面体群からの旅たち
東京農工大学関口次郎
この講演の内容は2003年の「数学史研究会」（津田塾大学）と数学セミナー2009年4月号の記事がもとになっている．
2010/01/18 — クラインの著書「正 20面体と 5次方程式」は 2部の構成で，第 I部では正多 面体群の詳細な研究が書かれている． そして第 II 部においてはこれを 5次方 程 ...
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