a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)は、どこから来たの？

３時巡回行列式の因数分解式で３次方程式は２次方程式に帰着する
S_3 ▷ A_3 (３次巡回群)

S_4 ▷ A_4 ▷ K(Kleinの４元群)に対応する４次行列式の因数分解式で４次方程式は３次方程式に帰着する
S_4 / K ≅ S_3