Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 84

前スレ：Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1769304207/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜2026年は大きな動きがないかも＞
（2030 ICM 日本開催に向け 力をためようということか。あるいは 御大が何かキャッチしたようなので 春に動きの可能性も・・（＾＾）
https://ahgt.math.cnrs.fr/news/index.html
News of the AHGT project [Special year]2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Three Seasons: with main conferences, introductory lectures, and workshops

＜2026年は 数学でもAIの時代になるかもです。そういう兆候が2025年から顕著になっていますですｗ （＾＾； ＞
＜IUT最新文書＞
・News – Ivan Fesenko https://ivanfesenko.org/?page_id=80
・望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 ＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry
アーベル圏 abelian category Grokipedia https://grokipedia.com/page/Abelian_category

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！）

(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
つづく

何を「ピクチャ―」として描くかは、その人次第だけど
仕掛けが好きな自分ならここを描くね

リシャールのパラドックス
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9

ベリーのパラドックス
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9

ゲーデルの不完全性定理は、リシャールのパラドックスの発想を、対角化によって実現している　
クワイン文がそれ

クワイン（プログラミング）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%B3_(%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0)

チェイティンの定理は、ベリーのパラドックスの発想を、コルモゴロフ複雑性によって実現してる

コルモゴロフ複雑性
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%AB%E3%83%A2%E3%82%B4%E3%83%AD%E3%83%95%E8%A4%87%E9%9B%91%E6%80%A7

>>231
どうもありがとう
チューリングマシンやプログラムというものが数理論理学的にどういう意義を持つかを知るには「計算論」「計算の理論」というタイトルの本がよいわけですね

数学の本 第104巻
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752630816/
こっちの方でも聞いてみます

>>233
＞チューリングマシンやプログラムというものが
＞数理論理学的にどういう意義を持つかを知るには
＞「計算論」「計算の理論」というタイトルの本がよいわけですね

んー、「計算論」「計算の理論」は、計算可能性とか計算量とかに関わるけど
プログラム言語の意味とか、プログラムの正当性検証とかいうと、また別の話になりますね
前者はプログラム意味論　後者はプログラム検証論って感じですかね
必ずしもこの名称とは限らないんですが、当たらずといえども遠からずですかね

>>230
>＞大海一則
>誰やねん（笑）

さあ？　（＾＾
プロフィールは下記

https://note.com/gay_dahlia6641
大海一則

本記事は三度の死線を彷徨い、生きる意味を問い続けた一人の人間が発する根源的な「問い」と「感性」に対し、最新のAIが、人類の広範な知的遺産を横断しながら「理性」をもって応答し、その「響き合い」の中から、全く新しい思想体系を「共創」していくという、前代未聞のプロセスを経て執筆された。


私たちは「果実」ばかりを刈り取り、「生成」を忘れていないか
大海一則
1日前

>>227
>なんとかピクチャーは曖昧すぎてむしろ無意味なので名前を付けるべきではなかったかな

それ >>24
Terence Tao ＜“big picture”＞
にも 言っている？

”曖昧”な ものを捉えようとするとき
まず、名前を付けることから始めることが多い

名前を付けることから
議論がはじまる

>>236
この人って１が大好物の数学者（つまり専門家）ではないよね
数学科出身者という感じですらない

なんで、そんな人のページを紹介してるんだろうって疑問
１が期待する「お墨付き」にはならんよね？

big pictureは大局観・全体像といったところなのだろうか。

>>237
正直　画さえかければなんでもあり、なんでしょ

１はとにかく安易だからね　数学なめてるでしょ

女性初のフィールズ賞受賞者は、子供にいつもお絵かきしてるなんて言われていたみたい。

「イデア場」、「概念場」と何となく
勝手な名前つけましたが漢字で書くと
「全在無」とかが感じ的には近いですかね

つっても『ソレを数字や文字では表せない』
というのが、「タルスキの定義不可能性定理」でしょうから
近似値は出せても文章でも完全な表現は無理なんでしょうね。

多分、数式だと「虚数」が近い物かなと
だからオイラーの公式は成り立って証明できるんだろうと。

ただ、虚数は「永遠に線が続く」と、ソレの「終わりという物がそもそもない」
という部分では、現象は似てはいますが意味的には全く違いますからね。

で、そんな事考えたら驚く事に
ブッダは同じ事言ってるんですよね。

「色即是空（物質宇宙から精神宇宙）
空即是色（精神宇宙から物質宇宙）」

高卒なんで別に仏教科とか出た訳じゃないですが、
ブッダ様が言いたかった事が何となく解ったようなみたいな。

ただ、2500年経っても『良く解らん』で放置されてる辺り
考え方がズレてるというか、そもそも伝わり難いんでしょうね。

>>241
パンツは、ホントにパンツの形をしてる（笑）

Pair of pants
https://en.wikipedia.org/wiki/Pair_of_pants_(mathematics)

>>242
「虚数」は、実数じゃないってことで、
そういう名前になったけど
別に実数だけが実在して虚数はそうじゃない
っていう意味ではない

そんなこといいだしたら
そもそも自然数も実在してないし
円が実在するとかいうんなら、
絶対値１の複素数の乗法群も実在するだろう

知らんけど

>>245
タルスキの真理定義不可能性を教えて貰った後だと、

「あのオッサンを数字数式文字、なんだろうと
物理宇宙で完璧に表現する事は出来ない。（文字・文章の円周率版）」

になるので、無駄な努力かもしれませんがｗ
ま、近似値は出るみたいなんで
考える事自体は無駄ではないかもですね。

知らんけどｗ

>>242-243
狗子仏性
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%97%E5%AD%90%E4%BB%8F%E6%80%A7

自分ならこう答えるけど
「仏性って何すか？」

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%8F%E6%80%A7
ーーー
仏性（ぶっしょう、梵: Buddha-dhātu）とは、衆生が持つ仏としての本質、仏になるための原因のこと。
主に『涅槃経』で説かれる大乗仏教独特の教理である。覚性（かくしょう）とも訳される。

仏教では、この仏性を開発（かいはつ）し自由自在に発揮することで、
煩悩が残された状態であっても全ての苦しみに煩わされることなく、
また他の衆生の苦しみをも救っていける境涯を開くことができるとされる。
この仏性が顕現し有効に活用されている状態を成仏と呼び、仏法修行の究極の目的とされている。
ーーー

ピダハンには仏性はないだろう

知らんけど

ピダハンにキリスト教を宣教しようとした人は、結局神を捨てることになる
ピダハンを悟らせようとする人も、結局仏を捨てるであろう

>>247
私の考えとはソレは違ってきますね。

犬というか生命全てに『性は在る』。
『仏』という所が何を指してるかで問が変わるので、
そういう意味では高度な記憶野を持たない
生命に善悪等は認識出来ないので…

「『仏』としては無い、『性としては在る』」が、
私なりの答えでしょうか。

コレさらに穿つと
「解ってたらそんな問い自体が愚問」
という事で、『無』（←ワイの文章の尻だけ。）

という事かもしれませんけどねｗ
もうちっと優しくなろうやｗ

別に　ID:rsUmsPrL　に数学を教える気はない
知る気がない者に理解を強制するほどヤボじゃない

知る気もないのに知ったかぶるヤツにはこういうけど

「何もわかってない」

仏性があるか？というのは仏になれるか、という意味らしい
仏になる気がなければならないのだから仏性がなくても全然OK

坊主は商売にならないから困るかもしれんがね🤑

ID:rsUmsPrL　の「数学なんてくだらねぇ」に反論するほどヤボじゃない
実際くだらんし（笑）

人間はくだらんことが大好きなんだよ😏

>>252
人　ﾅｰﾑｰ
まぁ何も知らんし何も解ってないですよｗ
ただ、『自分は腑に落ちた』のは、
逃れられん自分の中の出来事ですから（）

>>253
仏には成れると思います。
物理宇宙って全てソコから作られてる訳ですし。
ただ、多分この場合ってコチラ側で仏になれるかとか
そういう定義になるんかなと。

>>241
絵しか理解できないセタ老人の知能は子供なみってことかｗ

>>254
そこは誤解されてるようなので強く言いたい

『数学は滅茶苦茶大事』

結局こんな話しもブッダが似たような事言ってたとか
そういう事でしかないですからね。
皆の仕事や生きるのはこの宇宙なんですから、
それを描いてる『理』を考える数学は滅茶苦茶大事だと思います。

ココは本当にそう。
誤解を与えていたら申し訳ないｍｍ

でも、そんな大事な数学も
世の中の多くの人は『ロクに見てもいない』って
言うのが昨今多いなと。

ただ、そんな数学を考えてる人達だからこそ、
もう一歩進めて『何故、その数式が在るのか？』まで
考えてみて欲しいなぁ（願望）

というのがワイなので、『数学が下らない』とか
そんな事は「0.00ｘ１（近似値）すらも思ってないので
ソコは誤解を与えてすいません。

>>239
そっちもよく分かりませんね
いろいろ用例が有るといいんですけど

「下らない」と言って自分の中だけを
考えてしまったのが哲学かなと。

「伝わらない」と言って、社会だけを考えて
物質に換えられなかったのが宗教かなと。

「見える」といって、物質だけを考えて
ソレの事を考えなかったのが数学かなと。

なんとなくですが。

>>224 追加
(参考)
https://note.com/gay_dahlia6641/n/n6d94e9efc897
２０世紀の金字塔：ゲーデル、タルスキ、チャイティンの定理を、詳しく解説
大海一則 2025年9月4日
1. ゲーデルの不完全性定理：「証明できない真実」がある
2. タルスキの定義不可能性定理：「『真実』とは何か」を定義できない · 一言で言うと: 「ある言語（数学など）は、その言語自身の『真理の定義』を、その言語 ...
3. チャイティンの不完全性定理：「複雑すぎる真実」がある
結論：理性と計算の「地平線」
これら三つの定理は、私たちが頼りにしてきた理性や計算能力に、乗り越えられない壁ではなく、「地平線」が存在することを示しています。
ゲーデル: 地平線の向こうには、証明できない真実が広がっている。
タルスキ: 私たちは地平線のこちら側から、「真実」という地平線そのものの全体像を正確に定義することはできない。
チャイティン: 地平線の向こうには、私たちの理解のルールをあまりに超えた、複雑すぎる真実が存在する。
これらの定理は、科学や理性を否定するものではありません。むしろ、知識の探求が、決して終わることのない、無限に開かれた旅であることを教えてくれる、知性の最も誠実な自己認識の表明なのです
(引用終り)

いまこれを、私なりの
Terence Tao ＜“big picture”＞ >>24
として 考えてみよう

コンピュータプログラムに例える
１）コンピュータの創成期は、ナマの２進機械語 0と1だけだったという
２）すぐに 人の知の限界（複雑すぎる真実）があり アセンブラができた
３）それにも 限界が認識されて 高級言語ができた
４）平行して フローチャートが考えられた
５）そして 2026年のいま AI導入だろう

数学においては
１）古代エジプト メソポタミア、インド、中国で 数字の発明（自然数）
２）すぐに 人の知の限界（複雑すぎる真実）があり 四則演算ができた
３）それにも 限界が認識されて 方程式論ができた（未知数導入とか行列式とか）
４）平行して 微分積分が考えられた （アイデア自身は 古代ギリシャの取り尽くし法か？）
５）方程式論から 複素数解析や （連立方程式の）線形代数理論などを経て
　無限集合論から 圏論などなど 有象無象の数学ができ 2026年の今　ｗ　（＾＾

私の数学 “big picture”
望月さん、従来の数学の限界を認識した。そこで、限界を突破すべくIUT高級言語開発をした
そういうことですね　（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E8%AA%9E
機械語
概要
機械語は0や1を並べた形

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%96%E3%83%AA%E8%A8%80%E8%AA%9E
アセンブリ言語
アセンブラ（Assembler）とも呼ばれる

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%B0%B4%E6%BA%96%E8%A8%80%E8%AA%9E
高水準言語（high-level programming language、高級言語とも）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%88
フローチャート（flowchart, 流れ図）

>>255
＞まぁ何も知らんし何も解ってないですよ
それでいいと思えば別に構わんですよ
心からそうおもいます

今この瞬間が幸せなら
別に仏にならんでもいいし
天国に行かんでもいい

>>257
＞『数学は滅茶苦茶大事』

でも私、仕事では微分方程式どころか
二次方程式すら解かなかったんでねえ（笑）

だから大学数学って、生きていく上で
別に必須でもなんでもないんじゃないかと（笑）

数学の理解と知識が最も試されるのは
数学板に書く時ですよ（笑）

真実という言い方はナイーブ
論理において何が真で何が偽かは統語論的・意味論的に「そう決めた」に過ぎない
決める必要無く定まっている「絶対の真実」があると思うのはナイーブ

例えば「自然数は無数にある」は絶対の真実のように見えるかもしれないが、実際は自然数というものをそう決めたに過ぎない

>>261
>>知識の探求は、決して終わることのない、無限に開かれた旅である
>いまこれを、私なりの＜“big picture”＞として 考えてみよう

ああ、１のsmall pictureね

＞コンピュータプログラムに例える
＞コンピュータの創成期は、ナマの２進機械語 0と1だけだった
＞すぐに 人の知の限界（複雑すぎる真実）があり アセンブラができた
＞それにも 限界が認識されて 高級言語ができた
＞平行して フローチャートが考えられた
＞そして 2026年のいま AI導入だろう

フローチャートが大した発明だと思ってるって
1960年代で時代が止まってる？（笑）

今調べたらフローチャートはコンピュータ発明以前の
1920年代からあったらしい
1947年の未公表の報告書
"Planning and coding of problems for an electronic computing instrument, Part II, Volume 1" (1947)
にノイマンの最初のプログラミング用フローチャートが収録されてるって
最初期だな

１は自分の発言はウラトリしないんだね
たいてい根本的に間違ってるんだけどね（笑）

＞数学においては
＞古代エジプト メソポタミア、インド、中国で 数字の発明（自然数）
＞すぐに 人の知の限界（複雑すぎる真実）があり 四則演算ができた
＞それにも 限界が認識されて 方程式論ができた（未知数導入とか行列式とか）
＞平行して 微分積分が考えられた （アイデア自身は 古代ギリシャの取り尽くし法か？）
＞方程式論から 複素解析や （連立方程式の）線形代数理論などを経て
＞無限集合論から 圏論などなど 有象無象の数学ができ 2026年の今

なんかゴチャゴチャ
そもそも数と計算を同列に語ってるのがおかしい
「方程式論から 複素解析や 線形代数理論などを経て」が
代数と解析、ｎ次１変数と１次ｎ変数をごっちゃにしてておかしい
「無限集合論から圏論」も意味不明　圏論は集合論の進化でもなんでもないよ

>私の数学 “big picture”
>望月さん、従来の数学の限界を認識した。
>そこで、限界を突破すべくIUT開発をした
>そういうことですね

これ、怪文書ですか？（笑）

>>264-265
自然数に関する命題は真か偽かのいずれかに判定できる筈
というヒルベルトの期待はゲーデルによって否定されちゃった

カントールの集合論の発想の原点は実は三角級数論らしい
https://en.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor#Number_theory,_trigonometric_series_and_ordinals

>>244
この話っぽいスレがありますよ。
全然関係ないかもしれないが。

>>260
貴方のために大衆向けの数学を紹介しよう。
モンティホール問題なら、賭け事が好きな人は理解できるはず。

>>244
女性初の方は若くして亡くなったみたい。
他にも女性のフィールズ賞受賞者はいるらしい。

>>271
ウクライナの人だったですよね（下記）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E8%B3%9E
フィールズ賞
2022年（オンライン開催[注 3]）[21]
マリナ・ヴィヤゾフスカ（Maryna Viazovska, 1984年 - ） ウクライナ （女性2人目）
「 For the proof that the
E8 lattice provides the densest packing of identical spheres in 8 dimensions, and further contributions to related extremal problems and interpolation problems in Fourier analysis.
球充填問題を8次元と24次元で解決したことや，フーリエ解析における極値および補間問題への更なる貢献が評価[22]。

>>272
私が求めていた通りの回答だ。
どうもありがとう。

>>272
>24次元

なつかしいね
24次元 リーチ格子 モンスター群
おや 下記に Richard E Borcherds 自身の動画ヒットしたな（＾＾；

(google検索)
24次元 リーチ格子 モンスター群
＜結果＞
https://ikuro-kotaro.ｓａｋｕｒａ.ne.jp/koramu/1166_l24.htm
■２４次元リーチ格子
　８次元のＥ8格子に引き続いて，今回のコラムでは２４次元のリーチ格子について述べてみたいと思いますが，それに先だって，８次元と２４次元の特殊性について触れることにします．
【１】８次元と２４次元の特殊性
　専門的になりますが，τ8の２４０個の点はＥ8型の単純リー代数の２４０個のルート格子で実現されます．また，１９６５年，リーチは群論と深く結びついた今日リーチ格子として知られるようになったものに基づいて，２４次元空間の格子状詰め込みを構成しました．この詰め込みにおいては，なんと１つの超球に１９６５６０個もの超球が接触しています．τ24の１９６５６０個の点はリーチ格子の原点から一番近い点の集合として得られることが知られています．また，ｎ＝２４のとき，ランダムな配置まで含めてもリーチ格子が唯一最密な球の詰め込みを与えることが証明されています（コーン，クマール：２００４年）．

　つまり，８次元と２４次元は，接吻数が計算できる特殊な次元なのであり，都合のいい格子（８次元の場合，格子にはＥ8，２４次元の場合，リーチ格子という名前が付いている）がひとつに決まるので，格子上に球を配置することによってすぐに接吻数を数えることができるというわけです．

　なぜ８次元空間と２４次元空間は特別な次元なのか，という真の理由は現在でも完全にはわかっていません．

【２】２４次元リーチ格子
この考え方が２４次元リーチ格子の場合にも有用となり，リーチは１９６７年に構成した極めて密な格子を構成しました．これがリーチ格子で，１９６９年，コンウェイはこれを利用して「コンウェイ群」と呼ばれる散発単純群を構成しています．これがさらに１９７３年，「モンスター」と命名・愛称された散在型有限単純群の誕生に結びつきました．

【３】ラマヌジャン数とリーチ格子

https://www.reddit.com/r/math/comments/sd9oay/how_to_construct_the_leech_lattice_an_animated/?tl=ja
r/math
4年前
seanziewonzie
「リーチ格子」の構成方法、リチャード・ボーチャーズとライアム・ボイランによるアニメーション動画
https://youtu.be/ycpmMnO3-Uk?t=1
How to construct the Leech lattice
Richard E Borcherds 2022/01/26
This lecture describes an astonishingly simple construction of the Leech lattice in 24 dimensions, found by John Conway and Neal Sloane.
This is an experimental joint video with @yamshakta (https://www.tiktok.com/@yamsox/video/...) who added the animation, the thumbnail, and improved the audio. He has a companion video on the E8 lattice:

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%A0%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%82%A4%E3%83%B3
モンストラス・ムーンシャイン
Wikipedia
... 24 のリーチ格子（英語版）

おかえり
24次元リーチ格子モンスター群

>>273
>　なぜ８次元空間と２４次元空間は特別な次元なのか，という真の理由は現在でも完全にはわかっていません．

これは、下記の ２０１０年のコラム 10/09/19 時点です
マリナ・ヴィヤゾフスカさん 2022 >>272 で
なにか進展があったかもですね　（＾＾

(参考)
https://ikuro-kotaro.ｓａｋｕｒａ.ne.jp/index.htm
Ikuro's Home Page
https://ikuro-kotaro.ｓａｋｕｒａ.ne.jp/koramu10.htm
■２０１０年のコラム（閑話休題）
２１７．２４次元リーチ格子 (10/09/19)

こういうのはコンピュータでやるのかな。

>>275
>おかえり
>24次元リーチ格子モンスター群

ご苦労様です
ほんと 24が マジックナンバーなんですね
半ダース 6
１ダース 12
２ダース 24
これだけのことなのですが
それが 最先端の数学につながっている

https://www.reddit.com/r/AskHistorians/comments/11mvns/why_do_we_have_a_dozen_why_do_we_need_another/?tl=ja
r/AskHistorians
13年前
[deleted]
なんで1ダースとかあるんだろ？ 12個のものを表すのに、なんでまた別の言葉が必要なんだろう？
シュメール数学のせいかな？ 今のところそう思ってるんだけど、合ってる？

[削除されました]
13 年前
10は1x10か5x2に分けられるけど、商品の梱包には最悪の基数だよね。
でも、1ダースは違う。これは創造的に箱詰めできるんだ：12x1、6x2、3x4、または3x2x2。だから24は実際に物事にとってすごく良い数字なんだ：24x1、12x2、8x3、4x6、4x3x2、2x2x6...24はどんなサイズのコンテナにも積み重ねて出荷するのに最適な数のものなんだ。
10はマジで使えない。史上最悪の決定だよ。

>>274
＞なつかしいね

１　わかりもせんのになつかしいとほざく

ああ、みっともな

>>278
人間の手指の数が10本でなければね。
人間の腕が1本で指が素数本なら、はじめからp進法だったかも。

>>280
ケプラー予想はコンピュータみたい。

>>277
ヘイルズによるケプラー予想の証明を
念頭に置いての質問かと思いますが
対称度が高い特殊な格子なので
計算機は特に使ってないらしいです

知らんけど

ボクはどこぞのコウモリみたいに
わかりもせんことをシッタカハナタカして
読者にマウントしまくる真似は
こっぱずかしくてとてもできないので
わかりもせんことは必ず以下の文句をつけます

「知らんけど」

>>283
まさかの答え、ありがとう。

>>278
60進法は約数が多いからと聞いたことがある。
p進数の世界では、素数でないと除算に問題が出てくると聞いた。

>>284
超過剰数ってヤツですね　
自然数界の富裕層ですか
じゃ、素数は自然数界の貧困層かい（笑）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E9%81%8E%E5%89%B0%E6%95%B0

巨大過剰数ってのもあるみたいです
自然数界の超富裕層？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E9%81%8E%E5%89%B0%E6%95%B0

過剰数でエルデシュが出てくるが、どうもモンティホール問題を勘違いしてたみたい。

>>274
>＞なつかしいね

分らんことと なつかしいとは 両立するよ （＾＾
弦理論を知ったのは 何で知ったのかは いまとなっては記憶のかなただが
下記の 1984年にマイケル・グリーンとジョン・シュワルツ (John Henry Schwarz) の理論で
重力を入れた 量子論で 無限大への発散が抑えられるという記事があった

要するに、普通の量子力学は 繰り込みで 無限大への発散をごまかして
素粒子論も同様に 繰り込みが使えるとなったけど
重力との統一 つまり 一般相対性理論との統一理論は無かったんだ

いまでも この(超)弦理論が 一番の有力候補です
当時、下記 南部陽一郎先生の話の中で 頂点作用素代数とかビラソロ代数とかあって CFTもあったかな　（＾＾
で、ボーチャーズのフィールズ賞の話で 頂点作用素代数が使われたとかあって ビックらこきましたねｗ

(google検索)
弦理論
AI による概要
弦理論（超弦理論）は、宇宙のすべての物質と力を、点ではなく「1次元の小さな振動するひも（弦）」として記述する、現代物理学の最有力な「万物の理論」の候補です。この理論は重力と量子力学を統合し、10次元（または11次元）の空間を前提とすることで、自然界の4つの力を統一的に説明しようと研究されています

弦理論の概要と特徴
最小単位は「ひも」: 素粒子を0次元の点ではなく、1次元のひも状の構造とみなします。このひもが振動するパターンによって、クォークや電子、重力を伝えるグラビトンなどの粒子が生まれます

重力と量子力学の統一: 一般相対性理論（重力）と量子力学は相性が悪いですが、粒子を「長さを持つひも」にすることで、この矛盾を解消できると期待されています
高次元空間: 宇宙は我々が認識する3次元（縦・横・高さ）に時間を含めた4次元ではなく、10次元（または11次元）の空間が必要であると示唆しています。余分な次元は非常に小さく丸まっている（コンパクト化）と考えられています

注目される理由と課題
「万物の理論」の候補: 重力を含む4つの力（電磁力、強い力、弱い力、重力）を一つの理論で説明できる可能性があるため注目されています
検証の難しさ: 弦理論が扱うスケールは非常に小さく（プランク長）、現在の技術では実験的に直接確認することが極めて難しいのが現状です
数学の未完成: 理論を完全に定式化するための数学がまだ完成しておらず、研究が進められています。

物理学において、素粒子を点とする従来の「場の量子論」の弊害を乗り越え、宇宙の始まりやブラックホールの謎を解き明かすための「究極の理論」として、南部陽一郎氏らによって提唱されたアイデアから発展しました

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96
弦理論（string theory）は、粒子を0次元の点ではなく1次元の弦として扱う理論、仮説のこと。ひも理論、ストリング理論とも呼ばれる
概要
1970年に南部陽一郎、レオナルド・サスキンド 、ホルガー・ベック・ニールセン (Holger Bech Nielsen|en) [1]が独立に発表した
1984年にマイケル・グリーンとジョン・シュワルツ (John Henry Schwarz) が発表した超対称性及び、カルツァ＝クライン理論を取り入れた超弦理論 (superstring theory)によって、再び表舞台に現れた

>>290
＞分らんことと なつかしいとは 両立するよ

分からんと認めたことは進歩
開き直るのはまだ残念

１は自分が神だと思ってるようだが
どんな育ち方するとそこまで尊大になれるのか？

１がありもしない最先端への関心をアピールするのは大変痛々しい

自分にウソをつきつづけないと生きていけなかったのか？

「私は悟ってる」といいたがるのも痛いかもしれないが
なぜかそんなに嫌な感じはうけない

「数学知ってるくらいでデカいつらすんなよ」という本音に対して
「そうだよな、所詮ヲタク趣味だよな」と思ってるからかもしれん（笑）

逆にたかがヲタク趣味の数学に対して
全然ヲタクでもないのにヲタクを装うのは大変ムカつく（笑）

ヲタクは自分の趣味に対して「何が面白いんだ」と正直にいう人より
本当は関心ないくせになんかヲタクぶるウソツキのほうが大嫌い
なんじゃないだろうかと思う（笑）

冬季五輪始まりましたね
頑張れニッポン、頑張れニッポン
頑張れ望月IUT！！

数学五輪も解けるようになりたい。
しかし出題範囲がよく分からないから、勉強が難しい。

ホイヨ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC%E7%BE%A4
モンスター群

有限単純群は完全に分類されている。そのような群は18種類の可算無限族の1つに属するか、あるいはそのような系統的なパターンに従わない26個の散在群の1つである。モンスター群は他の散在群のうち6個を除くすべてを部分商（英語版）として含む。ロバート・グリース（英語版） (Robert Griess) はこれら6個の例外を pariahs（英語版） と呼び、他の20個を happy family と呼んでいる。

モンスターの良い構成的定義をすることはその複雑さのため難しい。

歴史
モンスターはベルンド・フィシャー（英語版）（Bernd Fischer, 未発表，1973年頃）と Robert Griess (1976) によって，フィッシャーのベビーモンスター群（英語版）の二重被覆（英語版）をある対合の中心化群として含む単純群として予言された．数か月のうちにグライス (Griess) により M の位数がトンプソンの位数公式（英語版）を用いて計算され，フィシャー，コンウェイ (Conway)，ノートン (Norton)，トンプソンは既知の散在群の多くと新しい2つを含む，他の群を部分商として発見した．新しい2つは，トンプソン群（英語版）と原田・ノートン群（英語版）である．モンスターの指標表は，194行194列からなるが，1979年にフィッシャーとドナルド・リヴィングストーン (Donald Livingstone) によって，マイケル・ソーン (Michael Thorne) によって書かれたコンピュータプログラムを用いて計算された．1970年代にはモンスターが実際に存在することははっきりしていなかった．Griess (1982) は M を，196,884次元の可換非結合環であるグリース代数（英語版）の自己同型群として構成した．彼は彼の構成を最初に Ann Arbor Jan. 14, 1980 に発表した．彼は1982年の論文でモンスターを Friendly Giant と呼んだが，この名前は一般には受け入れられていない．John Conway (1985) と Jacques Tits (1984, 1985) は続いてこの構成を単純化した．

グリースの構成はモンスターの存在を示した． Thompson (1979) は（有限単純群の分類から来るいくつかの条件を満たす単純群としての）その一意性が 196,883 次元の忠実表現の存在から従うことを示した．そのような表現の存在の証明は Norton (1985) により発表されたが，彼は詳細を出版することはなかった．Griess, Meierfrankenfeld & Segev (1989) はモンスターの一意性の初めての完全な出版された証明を与えた（正確には，彼らはモンスターと同じ対合の中心化群を持つ群はモンスターと同型であることを示した）．

モンスターは散在型単純群の発展の全盛であり，以下の3つの部分商のうちどの2つからも構成できる：フィッシャー群（英語版） Fi24, ベビー・モンスター（英語版），コンウェイ群（英語版） Co1.

モンスターのシューア乗数（英語版）と外部自己同型群（英語版）はともに自明群である．

>>294　どうでもええわ

スポーツしないから関心もない　TV見ないし

いつも通りの一日を過ごす

たまに末續さんの動画を見る。
元気を貰える。

>>295
>数学五輪も解けるようになりたい。
>しかし出題範囲がよく分からないから、勉強が難しい。

オリンピックは参加することに意義がある （＾＾
下記 ”学習方法
JMO参考書案内 および、 JJMO参考書案内 をご確認下さい”
とかあるよ

https://www.imojp.org/
公益財団法人 数学オリンピック財団
重要なご連絡
■数学オリンピック受験料改訂のご案内　(2025/12/22)
2026年度より日本数学オリンピックおよび日本ジュニア数学オリンピックの受験料を改訂させて頂きます。
受験料改訂についての詳細は こちら

学習方法
JMO参考書案内 および、 JJMO参考書案内 をご確認下さい。

JMO夏季セミナー
　JMO夏季セミナーは、数学に強い興味関心をもつ中学生・高校生に、学校の授業や受験勉強とは違った視点から数学に触れる機会を提供するとともに、学年や地域をこえた勉学と交流の場をつくることを目的とする合宿形式のセミナーです。 数学の問題に挑戦できる問題コーナーもあります。JMO夏季セミナーは、数学オリンピック財団の主催で開催されています。
　JMO夏季セミナー（別サイトに移動します。）
　夏季セミナーの実施記録

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%83%E3%82%AF
国際数学オリンピック
略称はIMO、また単に数学オリンピック[注 1]。

国家間の競争
参加国
旧共産圏から始まり、西側諸国そして中近東へと参加が拡大してきた。

日本
→詳細は「§ 国際数学オリンピックの歴代開催地」、および「§ 日本の参加成績」を参照
日本は1990年の第31回北京大会に参加したが20位に終わった[6]。その後は概ね成績が2位から20位の中に収まっているが、難問で攻められた第62回サンクトペテルブルク大会で25位を喫したこともあった。

フィールズ賞受賞者
→詳細は「§ 国際数学オリンピックに出場したフィールズ賞受賞者」を参照
フィールズ賞受賞者には、過去に数学オリンピックで上位入賞した者も多い。年齢制限に下限は存在しないので、高校生以下の学生も参加可能。テレンス・タオは最年少メダル獲得者である。ただし、国際数学オリンピックに出場できなかったフィールズ賞受賞者もいる[8]。

>>299
予選ならある程度解けるかもしんない。
本戦はどうかな…。

>>298
>たまに末續さんの動画を見る。
>元気を貰える。

なるほど・・・（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%AB%E7%BA%8C%E6%85%8E%E5%90%BE
末續 慎吾（すえつぐ しんご、1980年〈昭和55年〉6月2日 - ）は、日本の陸上選手。熊本県熊本市出身。北京オリンピック男子4×100mリレー銀メダリスト。

大学在学中に両親の離婚や、父との死別など不幸が重なり、陸上競技を続けることが経済的に困難となるが、2000年シドニーオリンピック代表入りし、陸連強化指定選手となり競技を続ける。なおそれまでは、食事が玉ねぎ一個だけであったり、練習時間を確保するため、深夜3時まで居酒屋の皿洗いのアルバイトをする等、苦境を乗り越えた末にオリンピック代表を勝ち取った。

2008年8月22日の北京オリンピック男子4x100mリレー決勝では第2走者として激走[注 2]、オリンピックにおける日本男子トラック種目で史上最高位の3位に入り、日本代表としても陸上競技のリレー種目では歴代初めてとなる悲願の銅メダルを獲得。その後、このレースで金メダルを獲得していたジャマイカチームのネスタ・カーターがドーピングの検体の再検査で禁止薬物の陽性反応を示したため、2017年に銀メダルに繰り上げとなっている[9]。 2008年10月以降は、疲労を理由に無期限休養を宣言。

2011年10月、3年ぶりにレースに復帰した[10]。

2015年3月31日付でミズノを退社し[16]、4月1日よりプロの陸上選手として活動している[17]。

2016年4月1日付で星槎大学の特任准教授に就任した[18]。

2018年より自身の走ることに対する世界観を表現した「EAGLERUN」を起ち上げ、選手を続けながら指導やメディア出演などの活動を行っている。

>>301
短距離で日本人があそこまで活躍できることはもう無いかも。
アジアでは劉翔とか凄いけど。

>>301
アスリートが玉ねぎ1個じゃダメでしょ。
スレが過疎ると、こうやって脱線するw

>>300
>予選ならある程度解けるかもしんない。
>本戦はどうかな…。

数独 ナンプレ と 同じように考えれば
よろしいのでは ないでしょうか　（＾＾

https://www.asahi.com/articles/ASSBP21YJSBPUCVL056M.html
朝日新聞記事
数独とナンプレって同じ？違う？　四半世紀の眠りを覚ました言葉遊び
寺下真理加2024年10月22日

　9列ある縦と横の列と、3×3のブロックのいずれにも1から9までの数字が一つずつ入るパズル「数独」。海外でも「SUDOKU」の名前で親しまれている。今年、この呼び名が誕生して40周年を迎えた。そもそも、なぜこのパズル、数独という名前なのか。「ナンプレ」という呼び名もあるが、同じものなのか。違うのか。皆様の疑問にお答えします。

　数独=SUDOKUの名づけ親は、世界中のパズルファンから「数独の父」と慕われた、故・鍜治真起さんだ。パズル専門の出版社「ニコリ」の創業者、前社長で、競馬とお酒をこよなく愛した、ひょうひょうとした人物だった。

　現在、社長を務める安福良直さんは、自身もパズル作家で、YouTubeの数独解説動画はトータルで100万回再生を超える、数独のインフルエンサーでもある。数独を制作する際は、現在も数独専用の大学ノートに、素案をびっしり手書きしつつ思案している。

　パズル雑誌「ニコリ」は1980年の創刊。鍜治さんが新聞で目にした英国ダービーの1番人気の馬名から、思いつきでつけた雑誌名だった。熱心なニコリ読者だった安福さんは、京都大学理学部卒業を前に、鍜治さんに「社員にしてほしい！」と頼み込んで、願いがかない、90年に入社したのだった。

　「数独=SUDOKU」もまた、鍜治さんの思いつきの命名だった。数独がニコリ誌面に登場したのは84年のこと。鍜治さんはこのパズルを、こんなコメントを添えて誌面に登場させた。

　「デル社（アメリカの出版社…

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https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E7%8B%AC
数独（すうどく、英: Sudoku）は、3×3のグループ（ブロック）に区切られた 9×9の正方形の枠内に1〜9までの数字を入れるペンシルパズルの一つである。

>>303
>アスリートが玉ねぎ1個じゃダメでしょ。
>スレが過疎ると、こうやって脱線するw

いいんですよ
どうせ 場末の便所板
数学オチコボレさんが 跋扈して
騒がしいより
健全ですｗ　（＾＾

>>304
数学者が作った数独があるらしい。
世界一難しいとか。

>>305
跳梁跋扈か。アスリートのノリは付いていけないかもしれない。
といって、何かを究めた人は思慮深いですかね。

>>306
なるほど

>>307
>といって、何かを究めた人は思慮深いですかね。

最近姿をみないが
巡回しているプロ数学者の御大に聞いてみられたら
よろしいかとおもいます　（＾＾

>>308
最近流れが凄いからね。
プロが見て面白いと思えないw

>>306
>数学者が作った数独があるらしい。
>世界一難しいとか。

ところで
私は、”弦理論”は 神が作ったと思うのです

(google検索)
”弦理論”は 神が作った
＜AI による概要＞
弦理論（超弦理論／超ひも理論）が「神が作った（神の数式）」と表現されることがあるのは、この理論が宇宙のすべての物質と力を一つの数式で統一できる可能性を秘めた、究極の「万物の理論（Theory of Everything）」の最有力候補だからです。
具体的には以下の理由によります。

・究極の統一理論（神の数式）：アインシュタインが夢見た、重力と量子力学を統合する「Unified Field Theory（統一場理論）」に最も近い理論であり、物理学の究極の目標であるため、その数式が「神の数式」と呼ばれることがあります。

・世界の設計図：物質を極限まで分割すると、点粒子ではなく振動する小さな「ひも（弦）」にたどり着くという考え方です。ひもの振動パターンが異なる素粒子を生み出しており、宇宙の全物質や力は、このひもの振動によって作られるという、いわば宇宙の基本設計図のようなものです。

・美しさと複雑さ：10次元（または11次元）時空を前提とするなど、非常に高度で数学的に美しい理論構造を持っており、数理物理学者がその完璧さを「神の知性」や「神の計算」に見立てることもあります。

なお、この「神」は宗教的な人格神を指すのではなく、宇宙を根源的に支配する数理的な法則や秩序を指す言葉として、ミチオ・カク博士をはじめとする理論物理学者たちが比喩的に使っています。

https://www2.nhk.or.jp/archives/movies/?id=D0009050226_00000
NHKスペシャル 神の数式｜番組｜NHKアーカイブス
2013/09/22 — それは、全宇宙の謎を解く唯一無二の“神の数式”を追い求めた歴史でもあった。 ... 研究者たちが現在たどり着いたのは「超弦理論」。「物質の基本単位は点 ...

>>310
これは職人と話した方が良いと思います。
私は専門外ですw

>>309
>最近流れが凄いからね。
>プロが見て面白いと思えないw

面白いことを いいますね
こんな場末・底辺の５ｃｈで まともな数学の話題など
「木（き）に縁（よ）りて魚（うお）を求（もと）む」
期待する方が どうかしている

気楽なことを
気楽に書く
それで
よろしいかとおもいます

>>310
私は大学数学の必修レベルまでなら付いていけます。
あとは理系が好きそうな趣味の話です。（例えばtcgのmtgとか）

>>312
語彙力が結構おありですね。
私は漢検2級で無理やり詰め込んだだけなので、語彙力はないです。

アメリカの Peter Woitという オッサンがいて
弦理論を批判しているとか ついでに 望月氏のIUT abc予想解決にも 反対しているらしい
トンデモですね　（＾＾

https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?cat=33
Not Even Wrong by woit
Category Archives: abc Conjecture

https://en.wikipedia.org/wiki/Peter_Woit
Peter Woit
Peter Woit (/ˈwɔɪt/; born September 11, 1957) is a Latvian-American mathematician who works in twistor theory. He works in the mathematics department at Columbia University. A critic of string theory, Woit has published the book Not Even Wrong (2006) and writes a blog of the same name.[2]

Criticism of string theory
"The String Wars"
A discussion in 2006 took place between University of California, Santa Barbara physicists at the Kavli Institute for Theoretical Physics and science journalist George Johnson about the controversy caused by the books of Lee Smolin (The Trouble with Physics) and Woit (Not Even Wrong).[6] The meeting was titled "The String Wars".[6][7]

>>316
正直早く結果が出てほしいんですよ。
肯定的解決を望んでいますが、ここまで時間がかかるのかと。

動きも何も無い、情報の『場』みたいなトコから
先ず時間(T)を合わせて、（C）質量置いて（P）相互の整合性合わせて＝『物質』
みたいな感じなんじゃねぇかなぁと

紐みたいになるのは、物理宇宙側の
都合じゃないんですかね
E=mc2を守らなければならないみたいな

>>318
本当に来ましたねw
時間があれば、モンティホール問題もチラ見して下さい。

>>310
>私は、”弦理論”は 神が作ったと思うのです

”弦理論”は、物理では まだ ノーベル賞はないですが
数学では フィールズ賞はいくつか 出ています

代表が、ムーンシャインの ボーチャーズさん
に加えて
ウィッテンさん：弦理論と ジョーンズ多項式

(google検索)
弦理論 ジョーンズ多項式 ウィッテン
＜AI による概要＞
エドワード・ウィッテンは、3次元のチャーン・サイモンズ理論（位相的場の理論）が、結び目や絡み目の不変量である「ジョーンズ多項式」を物理的な期待値として導出できることを示しました。これは、弦理論の背景にある幾何学とトポロジーを強力に結びつけ、数学におけるトップの賞であるフィールド賞を受賞する大きな要因となりました。
ウィッテンによる結び目理論と物理の邂逅
・チャーン・サイモンズ理論（Chern–Simons theory）: ウィッテンが研究を発展させた3次元の位相場理論であり、空間の曲がり具合（位相）にのみ依存する性質を持つ。
・ジョーンズ多項式の導出: 物理的な場の理論における「ウィルソン・ループ」の計算により、数学で知られていた結び目の不変量「ジョーンズ多項式」が見事に再現されることを示した。
・数学への貢献: この成果は単なる物理の計算にとどまらず、結び目理論において新しい数学的視点をもたらし、モース理論の再構成などにも影響を与えた。

弦理論との関連
・超弦理論の発展: ウィッテンは、超弦理論（超ひも理論）を統一する「M理論」を提唱するなど、現代の最先端理論において中心的な役割を果たしている。
・トポロジーの役割: 弦理論では、空間がコンパクト化（高次元の残りが小さく丸まる）される際、その幾何学的な形が重要な意味を持つ。ウィッテンの成果は、こうした幾何・トポロジーと物理がリンクする好例となっている。

ウィッテンのこの業績により、物理学者が抽象的な数学的対象（結び目）を物理的実在（場）として理解できるようになり、物理と数学の境界線が大きく融合した。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%82%BA%E7%90%86%E8%AB%96
チャーン・サイモンズ理論
Wikipedia
チャーン・サイモンズ理論（英: Chern–Simons theory）は3次元のシュワルツタイプの位相場理論であり、エドワード・ウィッテンによって発展した。

>>319
アレ単なる確率の話しなんで特に何も…ｗ
名前の元になった番組では当てたら新車貰えたそうですね
米国も昔は景気良かったんですねぇ

>>321
そんなもんでしたか。
確率は得意そうですね。

>>321
数独もゲーム感覚で出来ると思いますね。
ただ世界一難しいものは、全然埋まらないみたいですが。

弦理論にノーベル物理学賞が出た例はない。そもそも弦理論は物理なのだろうか？
高次元時空を仮定して定式化されるわけだが、現実の時空が4次元（に見える）
ことはうまく説明できない。余剰次元は簡単には見えないように「コンパクト化されている」
のだという説明はあるが、本当だろうか？
（超）弦理論とは超対称性を仮定した理論であり、それが正しいなら
超対称性粒子が存在するはずだが、現在までにそんなものは一つも見つかっていない。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E6%80%A7%E7%B2%92%E5%AD%90
これを、「まだ加速器のエネルギーレベルが低いから出てこないだけで、もっと
エネルギーレベルを上げていけば見つかるはずだ」と永遠に続けられる言い訳を続けているのが現状。

ある意味、言い訳に関してはIUTと似ていなくもないのでは。

なんでヒモなんだろ。
初歩から分からん。

jin は精神病

>>324
>弦理論にノーベル物理学賞が出た例はない。そもそも弦理論は物理なのだろうか？

おっしゃるとおり
物理から出たことは確かだが
数学に大きな影響を与えた
つまり、もし物理の理論としては 否定されても
数学に与えた影響は、消えない
即ち、弦理論は 数学内で確固たる地位を築いていて これからもそれは不変だ
Woitは、それが分ってない。弦理論の数学的側面がわかっていない。弦理論の数学が分ってない！

余談ながら、中島啓氏 箙多様体も 弦理論と関係している（下記）

(google検索)
中島啓 箙多様体と 弦理論の関係は？
AI による概要
中島啓氏（数理科学者）によって導入された「箙（えびら）多様体（Quiver Varieties）」と「弦理論（String Theory）」は、現代数学（幾何学的表現論）と現代物理学（超対称ゲージ理論・超弦理論）の橋渡しとなる、極めて深い関係にあります。
主に以下のような点で密接に結びついています。
1. ゲージ理論のモジュライ空間の数学的基礎
・物理的な対象: 弦理論においては、Dブレーン上に現れる超対称ゲージ理論（ヤン・ミルズ理論など）の「真空」や「インスタントン（特異な場）」が重要な役割を果たします。これらを集めた空間を「モジュライ空間」と呼びます。
・数学的な解決: 中島氏は、これら物理学的なモジュライ空間（特にADHMインスタントンモジュライ空間）が、代数グラフ理論における「箙（Quiver）」の表現論から自然に導かれること（箙多様体）を明らかにしました。

2. Nekrasovの分配関数の予想の解決
・物理の予想: 物理学者のNekrasov（ネクラソフ）は、超対称ゲージ理論における分配関数（物理量を計算するための関数）が、幾何学的な量（インスタントンモジュライ空間の同変共ホモロジー群など）で書けることを予想しました。
・解決: 中島氏は、吉岡康太氏と共に、箙多様体の幾何学を駆使してこのNekrasov予想を厳密に証明しました。これは幾何学的表現論の代表的な成果です。

3. インスタントンの数え上げと代数（表現論）
・箙多様体のコホモロジーやK群を構成することで、量子アファイン代数（Kac-Moodyリー代数）の表現を幾何学的に構成できることを示しました。
・これは、物理学においてブレーンの状態を数え上げることが、数学的にはリー代数の構造を調べることと対応していることを意味します。

4.AGT予想とW代数
近年では、4次元の超対称ゲージ理論と2次元の共形場理論（W代数）の対応関係である「AGT予想」と関連して、箙多様体を用いたW代数の表現論的研究を行っています。

まとめ
中島啓氏の箙多様体は、弦理論における「超対称性をもった物理状態」のモジュライ空間（空間構造）を厳密な数学的対象（代数幾何・シンプレクティック幾何）として精密に記述する枠組みであり、物理的な現象（分配関数、インスタントン数）を数学的な計算（表現論、ホモロジー）に翻訳したものです。

>>325
>なんでヒモなんだろ。
>初歩から分からん。

AIの答え
(合っているかどうかは 各人でご確認あれ)

(google検索)
弦理論で ヒモを考える意義は何か？
AI による概要
弦理論（超弦理論）において、物質の最小単位を「点」ではなく「1次元のヒモ（弦）」と考える最大の意義は、「量子力学」と「一般相対性理論（重力）」を矛盾なく統一できる唯一の可能性を秘めた理論だからです。
従来の「点」粒子を基にした物理学では、極微のスケールで重力を計算しようとすると理論が破綻（無限大の発散）してしまいます。ヒモという「空間的な広がりを持つ物体」を考えることで、この問題が解決されます。
具体的には、以下のメリットがあります。
1. 量子重力理論の構築（重力と量子力学の統一）
・点粒子の問題: 粒子を点と見なすと、極微の距離での相互作用が計算不可能（無限大）になる。
・ヒモの解: ヒモは「長さ」を持っているため、点と違って相互作用が一点に集中せず、物理計算に現れる無限大が自然に解消される。このため、ヒモの振動として重力子（グラビトン）が自然に現れ、量子力学の枠組みで重力を記述できる。

2. 「万物の理論」の候補（全物質・力の統一）
・多種多様な粒子: 異なる振動モードを持つヒモが、電子、クォーク、光子、重力子など、あらゆる素粒子として現れる。これにより、自然界のすべての物質と力を、ヒモの振動という単一の現象として説明しようとする。

3. 数学的な一貫性と整合性
・自由度が少ない: 点粒子理論が多くの恣意的なパラメータを持つ一方、弦理論は数学的な一貫性を保つために「10次元時空」などを要求する。この厳しい制約が、逆に理論のユニークさや強力な予言力につながる可能性を持っている。

4. 宇宙の始まりやブラックホールの解明
・初期宇宙の記述: 宇宙の始まり（特異点問題）やブラックホールの内部など、通常の物理学が適用できない超高エネルギー状態を、ヒモの大きさという有限なスケールを持つ理論で記述できる。

つまり、ヒモを考えることは、従来の理論では解消できなかった数学的・物理的矛盾を解消し、宇宙を支配する究極の法則を見つけるための不可欠なアプローチといえます。

>>329
ビッグバン前は、重力・電磁気力・強い力・弱い力の4つが1つにまとまっていたとありました。

物理板でやれ