>>568
>∀Xとする他ない
Xってなに？　∀Xってなに？　どの論理の話？
ちなみに、命題論理ではそもそも量化はできない。一階述語論理では論理式の量化はできない。二階述語論理でも論理式の量化は一般にはできない。

>>566
>任意のXってどう表現するの？
命題論理でも一階述語論理でも表現できないが、Xが命題論理の命題変数ならXの取り得る値はX,¬Xで尽くされている。
((A⇒X)⇒(B⇒X))∧((A⇒¬X)⇒(B⇒¬X)) ⇔ (B⇒A)
は命題論理の恒真式。よって命題変数A,B,Xに任意の一階の論理式を代入した式は一階述語論理の公理。