>>787-788 戻る
>数学が可能な限り厳密でなければその信頼性は崩壊する。

そんな心配を君がする必要ない
ある少数の数学者が間違っても、他の人から厳密でない部分の指摘を受けるだろう
そして、二つの論が両立する場合もある

例えば、選択公理であったり,直観主義論理であったり
選択公理を採用するか 採用しないかは ”選択”の問題ということさｗ （＾＾
直観主義論理は、コンピューターサイエンスや圏論の中に生き残った

>例えばアインシュタインらはEPRパラドックスを提示して量子力学の不完全性を訴えたが、EPR実験の結果間違ってるのはアインシュタインらであることが分かった。

そうだね
アインシュタインが、局所性や実在性>>788を採用した
そして それを検証できる提案をした EPRパラドックスを提示した
EPRパラドックスの検証結果で、局所性や実在性は否定された
そこから 量子コンピュータのアイデアが生まれた

アインシュタインの物理的な ”直観”が間違っていたのだが
”直観”を捨ててはいけない。修正するんだ

ここから、>>23 渕野先生の
＜厳密だけが、数学ではない＞という話につながる
”数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである”

私の数学勉強法は、>>24 Terence Tao“big picture”、加藤文元 メンタルピクチャー を重視する
一冊の数学テキストを読むとき 一つの定理や定義を ジグソーパズルの一つの部品と考えて
どういう絵なのか？ 人物の顔か 風景か？ それを想像しながら 読むってこと
数学ジグソーパズルを解くための“big picture”をつかむ”数学的直観”を鍛える
”数学的直観”は、ヘボはしばしば間違う。それでも良い。”数学的直観”を修正し 鍛え上げていく
それは 将棋や囲碁の勉強法と全く同じだよ （＾＾；