複素数と図形の問題です。

点Zが原点O中心、半径１の円周上を動くとき、ωはどのような図形を描くか。
ω＝(6Z-1)/(2Z-1)

この問題、Z＝a+biとおいて計算をして、答えを出すことは可能でしょうか？

ちなみに、答えは 点11/3中心、半径4/3の円 です。

よろしくお願いします。