kを自然数とし、
f(x)=x^3-kx+1
とする。以下の問いに答えよ。

（1）kが十分大きいとき、方程式f(x)=0は相異なる3つの実数解を持つことを示せ。

（2）（1）の実数解をα、β、γ（α<β<γ）とする。lim[k→∞] βを求めよ。

（3）（2）と同様に、lim[k→∞] αβを求めよ。