Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 87

前スレ：Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 86
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1771501702/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

（2030 ICM 日本開催に向け 力をためようということか）
https://www.mathunion.org/icm/icm-2026
ICM 2026
https://www.icm2026.org/event/ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b/catalog
Titles & Abstracts

https://ahgt.math.cnrs.fr/news/index.html
News of the AHGT project [Special year]2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Three Seasons: with main conferences, introductory lectures, and workshops

＜2026年は 数学でもAIの時代になるかもです。そういう兆候が2025年から顕著になっていますですｗ （＾＾； ＞
＜IUT最新文書＞
・News – Ivan Fesenko https://ivanfesenko.org/?page_id=80
・望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 ＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry
アーベル圏 abelian category Grokipedia https://grokipedia.com/page/Abelian_category

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz （J. Stix IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！）
(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
つづく

>>115

＞おれなんかを 例示に引用するのがヘン。
１ごときがここに書くのがおこがましいわ

＞『優れた直感がある、というのが幻想』と反論するのかい？
実際１にはないだろ。それがいい証拠

永遠に黙れよ　ド素人

１にとって理解可能（？）な直感

オイラーの公式とリーマン球面（笑）

楕円関数と楕円曲線は無理でした（笑）

>>115
>世界の数学天才 タオが 「直感 大事だ」というのに
>　オチコボレのアホが 『優れた直感がある、というのが幻想』と反論するのかい？
直観は大事
と
サルに優れた直観は無い
は何ら矛盾しない

"「私は類体理論を理解する機会がこれまで一度もなかったのですが、これからは挑戦してみます。」
マキシム・コンツェビッチ IHES、フランス"
か
ふー （＾＾

(参考)
https://ivanfesenko.org/?page_id=80
News – Ivan Fesenko
Essential Algebraic Number Theory, World Sci. Publ. 2026, 284pp.; the simplest presentation of class field theory included

amazon
代数的整数論のエッセンシャル・ ファミリー版
イヴァン ・フェセンコ（著者）
社説レビュー
レビュー
「次の夏学期に代数的整数論の授業を受講します。その時、あなたの本、とても良さそうなので、ぜひ活用させていただきます。」
クリストファー・デニンガー ミュンスター大学、ドイツ

「私は類体理論を理解する機会がこれまで一度もなかったのですが、これからは挑戦してみます。」
マキシム・コンツェビッチ IHES、フランス

出版社 ‏ : ‎ World Scientific Publishing
発行日 ‏ : ‎ 2026年2月28日
印刷ページ数 ‏ : ‎ 280ページ

>>119　訳も分からず🐎🦌騒ぐ

年を取るとアウトプットが多くなる人もいるかもしれませんが、いつまでもインプットをするぞという気持ちを持ち続けるのは、大切なんじゃないでしょうか。

>>121
>年を取るとアウトプットが多くなる人もいるかもしれませんが、いつまでもインプットをするぞという気持ちを持ち続けるのは、大切なんじゃないでしょうか。

これは（ニコ） (^^)君かな
スレ主です

なんか 茫洋とした 5五中央位取りみたいな カキコですなｗ （＾＾

１）>>119 マキシム・コンツェビッチ
　「私は類体理論を理解する機会がこれまで一度もなかったのですが、これからは挑戦してみます。」
　1964年8月25日 生まれ で、2026年で62歳ね
　コンツェビッチから ”挑戦してみます”と言われる フェセンコさん 凄くね？ おっと ロシア繋がりではあるな（＾＾
２）年をとっても アウトプットは 御大か
　私ら ５ｃｈ落書きが アウトプットですｗｗ
３）インプットは、>>78 巨人の肩 ＆ ”数学はやればやるほど簡単になる”の実践です （＾＾；
講義録 https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~joe/math/symp/ohsawa.pdf
数学はやればやるほど簡単になるはずであり、組み合わせの数は無限であっても、
行き詰るはずはないのである。 岡潔　『一葉舟』(角川ソフィア文庫　 2016)

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AD%E3%82%B7%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%93%E3%83%83%E3%83%81
マキシム・コンツェビッチ（ロシア語：Макси́м Льво́вич Конце́вич, 英語：Maxim Kontsevich, 1964年8月25日 - ）は、ロシア出身の数学者、理論物理学者。IHÉS教授。専門は代数幾何学、微分幾何学、トポロジー

>>122
>私ら ５ｃｈ落書きが アウトプットです

"ら"は不要
コピペ下痢💩垂れ流してるのは１只一匹

>>122
5五角とか良いじゃないですかw
棋士の好きな一手とか面白いですよ？
玉が隅に入る一手（よく1万円に例えられる）とか、5三桂成（不成？）とか。

>>123
コピペ下痢とはよく言ったもんですねwww
正直私も難解すぎて、大半は消化出来ていません（汗）

私は冗談が好きですから、失礼を承知で書くこともしばしばありますから…。
（大体そういうときには自分を下げて書いているので、ご容赦をお願いしますねw）

>>124
5五角は角の睨みの機能を最大限に活用した手だからな
角の睨みがあると持ち駒の桂を盤上に打ったときに取れないから、
角と持ち駒の桂は攻める上で相性がいい

他にも飛車を受けに活用するう飛車の使い方もある

>>127
玉のコビンの話ですかね。
美濃囲いでは、特に気をつける事項かと。
ちなみに、筋違い角では動ける場所が1つ減ると思います。

飛車を受けに活用するう → 飛車を受けに活用する

>>131
下段飛車はおそらく守りのためにやるものかと思いますが（地下鉄飛車にも使える）、いま話されている飛車の使い方は知らないかもしれません（汗）

>>132
まあ、玉のコビンのことですな
筋違い角だと相手の持ち駒の角の打ち方に注意を払う必要がある
振り飛車にして右穴熊にするのは飛車を振るのに一手損になり、
角が馬になったときに守りに使いにくいから、
右穴熊は左穴熊に比べて余りいい囲いとはいえない

>>135
居飛車穴熊が猛威をふるっていた時期があると聞く。
STさん以外にも将棋を語れる人がいるんですね(⁠^⁠^⁠)
メインの数学の話で過疎ったら、つなぎに将棋の話をしようかなw
（あくまで将棋はサブ扱いです。）

将棋の話は将棋板でやれ
板の使い方も分からん3歳児ども

>>137
ハーイw

>>135-136
みなさん ありがとう

１）まず『5五の龍』（ごごのりゅう）：つのだじろうによる将棋をテーマとした漫画作品
　「週刊少年キング」（少年画報社）に1978年から1980年まで連載された
　愛蔵版では中原誠[1]や大内延介、中公文庫コミックス版では羽生善治らが推薦文を寄せている
　https://ja.wikipedia.org/wiki/5%E4%BA%94%E3%81%AE%E9%BE%8D
２）居飛車穴熊は、田中寅さんの得意戦法でした（下記）
３）”振り飛車にして右穴熊にするのは飛車を振るのに一手損になり”は、戦前（1945年以前）から言われていたが
　大山さんが ”振り飛車”で バリバリ勝って流行らせた
　大山さんは、将棋連盟の会長とかを長くやって 序盤研究の時間が取れなくなって それを振り飛車で補ったという
　即ち、”振り飛車”＋”美濃囲い” で 玉が固くしておくと 序盤では勝負が決まらない
　そこで 大山さんが中盤から終盤で 力で抜け出す戦法だったみたいです
　いま AIの影響で振り飛車は減ったと言われていますね （＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%94%B0%E4%B8%AD%E5%AF%85%E5%BD%A6
田中 寅彦（たなか とらひこ、1957年4月29日 - ）
棋風
全盛期は独創的な序盤戦術により作戦勝ちを収めることが多く、「序盤のエジソン」の異名を持つ。居飛車穴熊の「囲いの固さ重視」、飛車先不突矢倉戦法での「展開のスピード重視」という思想は、その後の序盤戦術の基礎となった[4]。
「居飛車穴熊」を現代戦法として再編・体系づけてプロ棋士の間に大流行させて本格的な対振り飛車攻略として定着させた[4]。裁判所が認めた「居飛車穴熊戦法の元祖」[注 1]。

>>137
>将棋の話は将棋板でやれ

こらこら
仕切るなバカ

私はSTさんにツッコミを入れようという気には、何故かならないんですよね。
ただ、OTSさんには突っ込まざるを得ない気持ちになる。
γが代数的無理数の証明をしている最中に、γが有理数になる証明は既にしたと聞いて、たまげましたからねw
（古参の方はもしかすると、薄々気づいていたのかもしれませんが。）

>>139
言われたらそばからw

>>140
ただ、STさんには強大な権力がありますからねw
どんぐり植えるの大変なんですよ（汗）

>>125
>コピペ下痢とはよく言ったもんですねwww
>正直私も難解すぎて、大半は消化出来ていません（汗）

今月の数理科学 楕円関数特集
立ち読みPDF 巻頭 楕円関数の魅力 桂利行先生 下記
へー と思いました・・
いま手元にあります （＾＾

https://www.saiensu.co.jp/search/?magazine_id=1&latest=1
数理科学 2026年3月号 Ｎｏ.753
楕円関数
周期が織りなす豊穣な世界

＜立ち読みPDF＞
https://www.saiensu.co.jp/preview/2026-4912054690365/202603.pdf
巻頭 楕円関数の魅力 桂利行

特集
楕円関数の魅力 桂　利行
楕円関数入門 〜 ヤコビの楕円関数とワイエルシュトラスの楕円関数 〜 武部尚志
楕円関数と代数幾何学 〜 3次曲線の複素代数幾何学 〜 小木曽啓示
楕円関数と数論 三枝洋一
楕円函数とパンルヴェ方程式 坂井秀隆
楕円関数と可積分系概観 中村佳正
Weierstrass-Bakerの超楕円関数論 松谷茂樹
楕円曲線暗号 安田雅哉
楕円関数と数値解析 大浦拓哉
楕円関数と数理物理 山田泰彦

https://researchmap.jp/read0007854
桂 利行
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%B3%9E
代数学賞
2017年度
桂利行（法政大理工）：正標数の代数幾何学

>>140
バカは板の使い方も分からんおまえ

まあ添削合戦の軸しか、今のところまともにスレが動かないですからね（汗）
私が良い話題でも投下できる実力があれば良いのですが、今は将棋を封印して真面目に勉強中の身ですからね…。
御大からの「こんな話題で〜感心する。」というお言葉は、添削以外の建設的な議論軸も用意したらどうかというエールだと受け取っています。

いま東北大の院試を眺めていますが、2026年共通問題の大問2（2）の反例が両方とも浮かびません。
真面目な議論軸も試してみたいので、反例が見つかれば教えて頂きたいです。
（質問スレですべきと言われれば、この試みは諦めますw）
マンネリに感じたので、何か動いてみたくなりました。
（真のときの証明は大変でしょうから、それは結構です。平日でお仕事も大変でしょうから、何日かかっても構いません。）

>>149
どんなもんだい！？

>>150
http://www.math.tohoku.ac.jp/admission/old-exam.html
これの2026年共通問題の大問2（2）の反例探しです。
新しい風を取り入れたいので、少しだけご協力ください(⁠^⁠^⁠)

ゆっくりで大丈夫です(⁠^⁠^⁠)
次の土日くらいでも良いくらいですw

あまりにも数学板のビッグネームに頼りすぎですからね（汗）
例えばこんな感じで、おふたりの負担を緩和していきたいですね(⁠^⁠^⁠)

それじゃあSTさん、数学科の方がお考えになっている間に、将棋談議といきますか！
な〜んちゃってw

キモチワルイ

私がなのか、それとも考えすぎて気持ち悪いのか…。

w, w' を任意にとる。F, F'をw,w' のファイバーとする。ZがハウスドルフでF,F'は有限集合だから開集合U,U' をF⊂U、F'⊂U' 、U∩U' = φ と選べる。 G = f(Uᶜ), G'=f(U'ᶜ) とすれば、w∉G、w'∉G'、 G∪G' = W

>>157
ファイバーですか？
ちょっと調べないと分からないですね…。
考えれば分かるかもしれませんが、それは（�@）,（�A）のどちらか教えて頂けると有り難いですね…。

>>151-153
>http://www.math.tohoku.ac.jp/admission/old-exam.html
>これの2026年共通問題の大問2（2）の反例探しです。
>新しい風を取り入れたいので、少しだけご協力ください(⁠^⁠^⁠)

（ニコ） (^^)君
いいね
どんどんやってね　（＾＾；

下記に問題貼るよ
ところで、「反例探し」と仰るが
”偽であるならば反例をあげ・・”だよ
偽と推定した理由は？　（それ手がかりだね）

(参考)
http://www.math.tohoku.ac.jp/exam/questions/2026_R8_kyotsu.pdf
令和8年度東北大学大学院理学研究科数学専攻入学試験問題
数学　共通問題
令和7年8月21日（9時30分から12時まで）

2 以下の問いに答えよ．

(2) Z をハウスドルフな位相空間とし，Wを位相空間とする．f:Z→Wは全射であ
　り，かつ，任意のw∈W に対しf−1({w})が有限集合であるとする．このとき，以
　下の(i), (ii) の命題はそれぞれ真であるか．真であるならばそのことを証明せよ．
　偽であるならば反例をあげ，実際に反例になっていることを証明せよ．
　(i) f が連続な開写像であるならば，Wはハウスドルフ空間である．
　(ii) f が閉写像であるならば，W はハウスドルフ空間である．

　ここで，写像f:Z →Wについて，
fが開写像であるとはZの任意の開集合Uに対しf(U)がW の開集合であることをいい，
fが閉写像であるとはZの任意の閉集合Fに対しf(F)がWの閉集合であることをいう．

>>158
（i）,（ii）のどちらか

>>159
詳しく話すと、私は反例を見つけることが出来ませんでした。
だから私は真と判断を下すしかないのですが、他の方に真の証明を書いて頂くのは長くなるから控えました。
偽の証明は反例を挙げれば良いので比較的に楽かと思い、試しにお頼みしてみました。

>>155
もし私が気持ち悪いのなら、真剣に身を引くことも視野に入れる。
私が気持ち悪いという前提で話を進めるが、貴方は数学的帰納法のスレでとんでもない言葉遣いをしていないか？（これは相手も中々だったので、何とも言えなくもあるが…。）
私は貴方とおそらく2回揉めていると思うが、最初は早く身を引かなかった私が悪かった。
ただ2回目は、どう考えても貴方の方がしつこかったはず。

セタさんやトイレさんからはパフォーマンス性を感じるが、貴方には遊び心が感じられない。
だから、私はしばらく大人の余裕を見せるために演技をしてみようと思う。
これでも不快な感じが続くようだったら、私はスッパリと辞めるから宜しく。

>>155
あなたは数学科にいたのなら、同級生とバトルして険悪になった過去とかは無いのか？
もし心当たりがあるのなら、何年か越しの反省をしたらどうなんだ？
あなたは古参で私は新人だから、貴方に辞めてとは言えないから安心して下さい。

キモチワルイ

>>164
分かった、辞めるわ。
そういうところが御大の逆鱗に触れるんだと思うよ？
せっかく話しかけてくれる人もできたが、こんな奴がいたんじゃやってられない。
セタさん・トイレさん、今までありがとうございました。
あと、将棋の話をしてくれた方が誰なのか分かりませんが、その方もありがとうございました。
私はネット向きの性格をしていない自覚があるので、この辺で辞めときます。
色々楽しかったです、勉強のヒントを貰えたので一人で頑張ります！

キモチワルイ

>>166
自分が間違っていても謝れない人間に、何言われても響かないね。
こちらは何度も折れて、妥協の限界に達した。
日本数学会にたてついた経歴に誇りを持ち、堂々と生きて行ってくださいwww

>>165
>将棋の話をしてくれた方が誰なのか分かりません
それ、おっちゃんです

>>141
>ただ、OTSさんには突っ込まざるを得ない気持ちになる。
>γが代数的無理数の証明をしている最中に、γが有理数になる証明は既にしたと聞いて、たまげましたからねw
>（古参の方はもしかすると、薄々気づいていたのかもしれませんが。）
ここに書いたγの有理性の証明は間違っていたw

>>168
やはり、おっちゃんさんでしたか。
γの話は大体説明して貰えたので、事情は把握できています。
せっかく冬眠から覚めて面白くなってきたところでしたが、目の敵にされるのでは私もこちらでは活動出来ません。
イライラして勉強に手がつかなくなるのは本末転倒なので、この辺りでお別れです。
飛車の受けの続きが気になりましたが、聞けなくて残念です。
セタさんと二人で頑張って下さいね、応援しています！

>>149　
いい試み　
案の定スレッドがストップ　
理由は・・・お察しください（笑）

>>159
１、案の定、問題だけコピペして回答できず

ハウスドルフ空間の定義も知らん
素人の１に答えられるわけがない（笑）

>>170
良いじゃないですか、試してみるのも。
普通の議論でスレが動かないのなら、もう居る意味は無いのかと。
私は他人をやりこめるのは趣味じゃない。
だから、ここに居るべき人間ではなかったということです。

でも、数学をきちんと勉強している人を、この目で見れたのは良かったです。
今まで張り合いのある人が少なかったので、かなりやる気がでました。
それなりに意味のある活動だったので、感謝しています。

ヘタレなので、真っ先にAIに訊いてみた
正しいかどうかは、読んで確認してな（笑）
だが、１、貴様には絶対無理
あきらめて囲碁将棋してろ（笑）

ーーー
結果
(i) 偽
(ii) 真

反例

合格体験記にもあるように、問題(1)の商空間をほぼそのまま使うのが最も自然です。
(1)で出てきた Y （実数の2本のコピーを0以外で同一視した空間の商）はハウスドルフでないことが知られている（多くの教科書に載ってる有名な反例）。
で、射影 π : X → Y は連続
開写像（Xの位相の定義から）
全射
各点の原像は 1点 または 2点（0の2点だけ同一視されてる） → 有限

なのに Y はハウスドルフでない。→ これが (i) の完璧な反例。だから (i) は偽。

>>174
最後にこれだけは確認しておきますw
ファイバーとか言ってたやつも気になりますからね。

>>172
＞普通の議論でスレが動かないのなら、もう居る意味は無いのかと。

うん、健全な君はここにいてはいけない　馬鹿になるから

ここは数学できないヤツ同士が
「おまえのほうがもっと出来ないだろ」
と足を引っ張り合う場だった、と

１もγもそして自分も・・・同じ穴の貉（自虐！）

>>175
AIに表記の揺れがあるので確認するけど
これって２つの直線の原点0以外をベタっとくっ付けるっていうことでOK？

ああ、くだらない（思いつかないお前が言うな（笑））

>>174
（2）は（1）を利用する問題だったのかもしれませんね。
良いこと聞いたかもしれません(⁠^⁠^⁠)

>>177
（1）を解いていたら、すぐ気づいたかもしれませんよ。
あまり平日の夜遅くに出す問題じゃなかったんですよw

>>177
ああ、(1)でこの空間が出てくるのね。納得

（1）
OR を R のユークリッド位相の開集合系とする．X = R × {1, −1} とする．
X の位相 OX を
OX = {(U × {1}) ∪ (U′ × {−1}) | U, U′ ∈ OR}
と定める．
X 上の同値関係 ∼ を，p, q ∈ R, s, t ∈ {1, −1} に対し
(p, s) ∼ (q, t) ⇔ (p, s) = (q, t) または p = q ∈ R \ {0}
と定める．Y = X/∼ とおき，標準的射影を π : X → Y とおく．
π の定める Y上の商位相を OY とおく．
位相空間 (Y, OY ) はハウスドルフ空間であるかどうか，理由とともに答えよ．

>>174
最後に良い情報をありがとうございました。
これで、はればれ卒業できますよ(⁠^⁠^⁠)
といっても、この板にはいるかもしれませんよ？w

>>179
(1)を見ると、"God demn!！!"って叫びたくなるね

院試受けずに院に潜り込んでよかった(笑)

入試受けずに大学に潜り込んだヘタレより(笑)

>>176
www
謙虚になられましたね、最後に良い一面を垣間見ました。
セタさん・乙さんに宜しくお伝え下さい。（バリバリ見てる）

>>182
へぇ、そんなこと出来るんですね。
私は院試が簡単な年に入学したので、落ちずに済みましたよ。

>>181
いい情報

ここの板はオチコボレしかいない

１）大学１年の微積と線形代数の理論が分からず全部すっとばした１
２）解析は苦手で不等式の向きも取り違える有様なのに、なぜかγの無理数判定の問題にとりつかれたγ（仮名）
３）大学３年のガロア理論がチンプンカンプンで、「おれは間違ったところに来ちまった」と情報科学に転向した某

>>176
君がいうように、ここにいるなら勉強などに
時間を費やした方がためになるな
経験則として、君の主張は筋が通っている
だが、他人をやり込めることの件については、バカマジメになるなよ

>>183
私はもともと謙虚なんですよ（笑）
>>184
私立なら・・・なんでもありです（こら）

>>186
告白しますが・・・１をやり込める口実で、実数論と線形代数の復習してました！（笑）

>>186
最近はパフォーマンスとして結構見られるようになってきたのですが、私と揉めている人との間にはもはや数学の存在は無いんですよ、これがw
私は誰とも争う気はないと公言しても、どうしても衝突してしまう。
これは単純に、人間性の反りが合わなすぎるということなんです。
私のことを嫌っている人がいるスレで、私は幅をきかせられるほどメンタルは強くないです。
だから、先輩を立てて私はおいとましますね。
私はこの板にはいるつもりなので、たまに見つけたら声を掛けて下さいね(⁠^⁠^⁠)

>>188
ここに来てモチベーションを上げる方法は、何でもありだなと思うようになりましたw
なんか良い知識があったら、声を掛けて下さい。
おそらく質問スレ等に出没しますw

お仕事がお有りの方は、遅れないようにお気をつけ下さい。
セタさんはいつまでも寝てて良いですからw

>>189
一応γの無理性(超越性)や有理性の問題について調べてみたが、
γの無理性(超越性)や有理性の問題は
とてつもなく難しい問題だというから、
もしかしたら、γの無理性(超越性)や有理性の問題には
手を出さない方がいいかも知れない
私も時々暇つぶしにここに来るので、完全にここを去る訳ではない

>>192
私が濃度について発言したら御大が肯定されていましたが、代数的数よりもはるかに超越数というのは多いのです。
だから確率的に考えると、γは超越数であると考えている数学者が多いのです。
今後γに関する証明を続けるおつもりなら、このあたりの事情を考慮されると良いと思います。

>>192
他の皆さんは乙さんの冬眠を望まれていないと思うので、証明発表の頻度は上げていかれると喜ばれると思います。

>>174
(引用開始)
ヘタレなので、真っ先にAIに訊いてみた
正しいかどうかは、読んで確認してな（笑）
ーーー
結果
(i) 偽
(ii) 真
反例
合格体験記にもあるように、問題(1)の商空間をほぼそのまま使うのが最も自然です。
(1)で出てきた Y （実数の2本のコピーを0以外で同一視した空間の商）はハウスドルフでないことが知られている（多くの教科書に載ってる有名な反例）。
で、射影 π : X → Y は連続
開写像（Xの位相の定義から）
全射
各点の原像は 1点 または 2点（0の2点だけ同一視されてる） → 有限
なのに Y はハウスドルフでない。→ これが (i) の完璧な反例。だから (i) は偽。
(引用終り)

ありがとう
スレ主です

”(ii) 真”は、ありかな？と
ちょっと思ったよ
「反例探して見つからない」というから・・
そして 自分でも 『これ反例ある？』と思ったし
だから >>159の”偽と推定した理由は？　（それ手がかりだね）”と書いたんだ

で、（ニコ） (^^)君 去るのも残るのも 自由勝手だが
”偽と推定した理由は？（それ手がかりだね）”について
何か書いて おくれ （＾＾

追伸
合格体験記：>>174より
”問題(1)の商空間をほぼそのまま使うのが最も自然”
　↓
”各点の原像は 1点 または 2点（0の2点だけ同一視されてる） → 有限
なのに Y はハウスドルフでない。→ これが (i) の完璧な反例。だから (i) は偽。”

へー
(i) と(ii) との関連は、チラッと浮かんだけど(開写像 vs 閉写像)
誘導問題まで閃かなかったよ（というか (i)も私には同じ程度に難しそうだった）

問題(1)
　↓
問題(2)
の誘導
という問題の造りかよ
全く気付かなかった（おれには当たり前だがｗ）
さすが 卓越大だね （＾＾

>>193
確率的には、γは超越数(無理数)である可能性が極めて高いが、
物理的に考えれば、殆ど起きない事象ではあるが
現実に生じている宝くじが当たることを否定できないことと同様に、
確率的に殆ど起きない事象であるγが有理数であることを否定することはできない

>>195
私は反例が全く思い浮かばなかったので、真とするしかない状況でした。
長くなる真の証明を他の方に頼むのは憚れるため、簡単そうな偽になる反例を挙げるお願いくらいはしてもよいかと考えました。（真だと思う方は、解答しなくて良い旨を書いた気がします。）
ファイバーの証明は理解できませんでしたが、トイレさんがAIで処理された解答なら、（1）を数日前に考えた私にも分かりそうです。
最後に私の勉強を助けて貰えて良かったです(⁠^⁠^⁠)

>>195 追加

問い(1)を下記に引用する

(参考)>>159より
http://www.math.tohoku.ac.jp/exam/questions/2026_R8_kyotsu.pdf
令和8年度東北大学大学院理学研究科数学専攻入学試験問題
数学　共通問題
令和7年8月21日（9時30分から12時まで）
2 以下の問いに答えよ．
(1) OR をRのユークリッド位相の開集合系とする．X =R×{1,−1}とする．Xの
位相OXを
OX ={(U ×{1})∪(U′×{−1}) | U,U′ ∈ OR}
と定める．X上の同値関係∼を，p,q∈R,s,t∈{1,−1}に対し
(p, s) ∼ (q,t) ⇔ (p,s) = (q,t) または p =q ∈R＼{0}
と定める．Y = X/∼とおき，標準的射影をπ:X → Y とおく．πの定めるY
上の商位相をOY とおく．位相空間(Y,OY)はハウスドルフ空間であるかどうか，
理由とともに答えよ．
(引用終り)

”理由とともに答えよ”か？
わざとか？ >>159の(2)同様に
『真であるか．真であるならばそのことを証明せよ．
　偽であるならば反例をあげ，実際に反例になっていることを証明せよ』
とすれば？

まともに証明書くの難しいのかね？　（＾＾
”理由”ね、”理由”が定義されとらんぞ おい 卓越大よ　ｗ（＾＾；
まあ、誘導であることを ぼかしたのか？ｗ

>>197
（ニコ） (^^)君 ありがとう

>私は反例が全く思い浮かばなかったので、真とするしかない状況でした。

だったら 最初からストレートに そう書いたらいいじゃん　（＾＾
ひねりすぎ ですよ

>>196
一等が当たる人は、現に存在しますもんね。
γが有理数だったら、どなたかに言うことを聞かせても良いと思いますよ？
あれだけ否定されたんですからw

>>199
新しい試みでしたからね。
そうして、今の状況に至るというw
上手くいかなくても、試してみるというのは大切だと思いますよ。
果たしてこのスレは今後どうなるかわかりませんが、ビッグな新人が現れることを願っていますよw

>>193
γの超越性(無理性)と有理性の問題については、
γの超越性(無理性)の視点とγの有理性の視点の両方から
慎重に考えてみるのが一番いいかも知れない

>>199 追加

ついでに答えて
　>>198の問い(1)と　(2)の(i)は 解けてたの？
私には どちらも サッパリですが・・（＾＾

>>202
とりあえず私の見解は、超越数をオススメします。
（一番オススメするのは証明をハナから諦めるということですが、それでは周りの方は落胆するかもしれないですw）
その分野（実数論？）がお好きかもしれませんが、ガラっと分野変更しても面白いのかもしれません。
（またイチから勉強するのは、時間がかかるかもしれませんが…。）

>>203
（1）は納得したような覚えがあります。
（2）は2つとも反例が見つかりませんでした（汗）
つまり（i）は間違えていて、（ii）は勘が当たっていたということですね。

>>204
γの超越性(無理性)と有理性の問題は超越数論の問題だから、
一応解析数論ということになるらしい
ただ、γはeやπなどと同様に微分積分で出て来る数学定数で、
ハウスドルフ次元やフラクタルなどの視点から
超越数や代数的無理性、有理数を実解析的に扱う方法などもあるから、
何の分野に属するかということは一概にいえない

>>205
（ニコ） (^^)君 ありがとう スレ主です
了解です

私見のチラ見では
>>198の問い(1)は、実数Rの性質 ハウスドルフについて
問題の直積と 同値関係〜とで 遺伝するという話でしょうね
おそらくですが・・（＾＾

細かいところは、サッパリ追えていませんが・・（＾＾
”理由”は、それを 直積 同値関係〜 分っています！ とアピールする如く書く
ってことか

>>206
へー、そうなんですか。
まあ、発表のスピードや目を引く感じなことを大切にして、今後頑張られたら良いかと思います。
奇想天外さが乙さんの真骨頂だと思うので、期待しています。
ここはちょくちょく覗きにくるつもりですから、良いもの見せて下さいね(⁠^⁠^⁠)

>>207
多分そうです！
もう居なくなるからノリで答えますw
もう追及されてもへっちゃらですからねwww

>>207
真面目に答えると、（0,1）と（0,-1）をそれぞれ含む開集合を取ると、上手く分離できないというのが理由だったかと思います。（数日前にやったので、うろ覚えです。）

>>192
AIに訊いてみた結果

オイラー・マスケローニ定数 γ（約 0.57721...）の有理性/無理理性は、
現在（2026年時点）でも未解決の超有名なオープン問題です。

π や e の無理数証明が比較的「早く」終わったのに対し、
γ は300年近く経っても誰も決め手となる証明を出せていません。

なぜこんなに難しいのか、そしてこれまでどんな手法が試されてきたのかを、
歴史的・技術的な流れでざっくりまとめます。

主な試みと手法の歴史（大まかな時系列）

時代 代表的な人物・成果
主な手法・アプローチ
結果・限界

18世紀 Euler, Mascheroni
定義そのものの数値計算（調和数 - ln n の極限）
ただの値の計算。無理数かどうかは全く触れられていない

19世紀 Legendre, Shanks など
Euler-Maclaurin公式を使った高精度計算
数十〜数百桁計算できたが、無理性には全く関係なし

1950年代 A. Шидловский (Shidlovsky)
E-関数とG-関数の理論（Siegel-Shidlovsky理論の延長）
γ と Gompertz定数 δ の少なくとも一方が無理数

1970〜80年代 Deuring, Ramachandra, 等
ディオファントス近似 + γ の特殊な積分表示や級数表示
下からの無理数測定（irrationality measure）が弱いまま

1990年代〜 M. Hata (1990年代後半〜2000年代)
ディオファントス近似 + Padé近似 + Bessel関数やStieltjes積分を使った高速収束級数
γ の無理数測定を μ(γ) ≤ 7.6063... 程度まで改善（2020年代初頭時点で最良記録付近）

2000年代 Rivoal, Zudilin, Ball-Rivoal, 等
Apéry的アプローチの変形、Beukers型3重積分アプローチのγ版試み
ζ(3) 以降の無理数証明の手法をγに応用しようとしたが、決定打には程遠い

2010年代 T. Rivoal (2012)
同上 + より洗練された線形
γ と Gompertz定数 δ の少なくとも一方が超越数

2010〜2020年代 M. Ram Murty, Nesterenko系のアプローチ、複数人
γ を含む複数の定数の同時超越性、複数ゼータ値との関係、自動証明支援ツール活用
部分的な超越性結果はあるが、γ単独の無理数性は依然として開いたまま

seperable でないスキームの構成法の代表やわな
もちろん大学院受けるならこれくらいは即答できんとダメやわな

>>195
>”(ii) 真”は、ありかな？とちょっと思ったよ
>「反例探して見つからない」というから・・
>そして 自分でも 『これ反例ある？』と思ったし
>(i) と(ii) との関連は、チラッと浮かんだけど(開写像 vs 閉写像)
>誘導問題まで閃かなかったよ
>（というか (i)も私には同じ程度に難しそうだった）
>全く気付かなかった（おれには当たり前だがｗ）

そもそもハウスドルフ空間の定義も知らん１には無理

>>198
>”理由とともに答えよ”か？
>わざとか？
>『真であるか．真であるならばそのことを証明せよ．
>　偽であるならば反例をあげ，実際に反例になっていることを証明せよ』
>とすれば？
>まともに証明書くの難しいのかね？
>”理由”ね、”理由”が定義されとらんぞ

「理由とともに答えよ」が
「証明つきで答えよ」だと読めん
１には数学系大学院は無理

>>207
>私見のチラ見では
>問い(1)は、実数Rの性質 ハウスドルフについて
>問題の直積と 同値関係〜とで 遺伝する
>という話でしょうね

全然トンチンカン

>>210が述べた通り
「（0,1）と（0,-1）をそれぞれ含む開集合を取ると、上手く分離できない」
これが全て

もし、R＼{0}ではなくR＼(-ε,ε)ならハウスドルフ

>おそらくですが・・
>細かいところは、サッパリ追えていませんが・・

１は↓を百回音読すること（笑）

>>212
>seperable でないスキームの構成法の代表
>もちろん大学院受けるならこれくらいは即答できんとダメ

>>207
＞直積 同値関係〜 分っています！ とアピールする如く書く

ハウスドルフの定義は全然分かってません、とバレて、１、予想通り不合格

御愁傷様(^^)/~~~