Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 87

前スレ：Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 86
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1771501702/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

（2030 ICM 日本開催に向け 力をためようということか）
https://www.mathunion.org/icm/icm-2026
ICM 2026
https://www.icm2026.org/event/ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b/catalog
Titles & Abstracts

https://ahgt.math.cnrs.fr/news/index.html
News of the AHGT project [Special year]2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Three Seasons: with main conferences, introductory lectures, and workshops

＜2026年は 数学でもAIの時代になるかもです。そういう兆候が2025年から顕著になっていますですｗ （＾＾； ＞
＜IUT最新文書＞
・News – Ivan Fesenko https://ivanfesenko.org/?page_id=80
・望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 ＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry
アーベル圏 abelian category Grokipedia https://grokipedia.com/page/Abelian_category

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz （J. Stix IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！）
(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
つづく

次スレ 立てました
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1773056025/l50
Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 88

>>939
ありがとうございます
Vesselin Atanasov Dimitrov がカルテックの教授
おめでとう
望月IUTに幸あれ！

Vesselin Atanasov Dimitrov さん わりと IUTに好意的とみています

>>841
>そして 答案の 多点 vs 多点 の分離に続ける
>それが 流れが良い答案なんだよ
出題でわざわざハウスドルフをテーマにしていて
「ハウスドルフだから」でその使い方を書かずに解答を進めるのは
理解できていると判断するのに躊躇してしまうかも
少なくとも誰もよい答案とは思わないでしょう

jinは精神病

ホイヨ
分離公理として 問題に”ハウスドルフ”を使えと 条件が指示されている
遠慮無く、それを使うべし！ですね（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E9%9B%A2%E5%85%AC%E7%90%86
分離公理
考えたい種類の位相空間を割り出すための様々な制約条件が知られている。そういった制約のうちのいくつかが分離公理（ぶんりこうり、英: separation axioms）と呼ばれる条件によって与えられる。アンドレイ・チホノフ（英語版）に因んで、チホノフの分離公理とも呼ばれる。

分離公理が「公理」であるのは、位相空間に関する概念を定義するときに、これらの条件を余分な公理として追加して、位相空間がどのようなものかによってより制限された概念を得るという意味においてのみである。現代的なアプローチでは、きっぱりと位相空間を公理化（英語版）してしまってから位相空間の「種類」について述べるという形になっているが、「分離公理」の語が定着している。いくつかの分離公理に "T" が付くのは「分離公理」を意味するドイツ語の Trennungsaxiom に由来する。

位相空間の分離公理
コルモゴロフ による分類
T2 (ハウスドルフ空間)

分離公理
X がハウスドルフ あるいは T2 若しくは分離空間であるとは、X における任意の相異なる二点が近傍で分離されることを言う。従って X がハウスドルフであるための必要十分条件は T0 かつ R1 なることである。ハウスドルフ空間は必ず T1 になる。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%A9%BA%E9%96%93%E8%AB%96
位相空間論（いそうくうかんろん、英: general topology）とは、位相空間の性質やその上に定義される構造（位相的構造）を研究対象とする数学の分野である。一般トポロジー、点集合トポロジー（point-set topology）などの名称で言及されることもある。

位相幾何学の多くの分野が多様体や単体的複体のような幾何学的対象の位相的構造を研究するのとは対照的に、病的なものも含めた一般の位相空間を扱い、包括的な理論を形成するのが位相空間論の主目的である。

ホイヨ

https://youtu.be/dn6ANoNWWpM?t=1
位相空間論：ハウスドルフ空間の特徴づけ
龍孫江の数学日誌 in YouTube
2020/07/20
位相空間がハウスドルフ的であることを，直積位相を用いて特徴づけます．

数学日誌本館：http://blog.livedoor.jp/ron1827-algeb...
数学日誌note：https://note.com/ron1827/n/n31d97a79146b

Twitter： / ron1827
可換環論bot： / commalg_bot
継続購読マガジン： https://note.com/ron1827/m/me194d9114ce7
数学日誌： http://blog.livedoor.jp/ron1827-algeb...

https://mathlandscape.com/hausdorff/
数学の景色
ハウスドルフ空間(T2空間)の定義・具体例・性質を詳しく
2026.01.12
ハウスドルフ空間（T 2 空間）とは，任意の異なる2点が，開集合によって分離される空間のことをいいます。言い換えると，2点の開近傍で，共通部分をもたないものを取ってこれるということです。ハウスドルフ空間は，距離空間や位相多様体・関数解析における弱位相など，位相空間の応用上，最も成り立つ性質の一つと言えます。

ハウスドルフ空間についての定義・具体例・性質を詳しく紹介しましょう。

目次
ハウスドルフ空間(T2空間)の定義
ハウスドルフ空間の例・そうでない例
ハウスドルフ空間の性質
1. ハウスドルフ空間の同値な性質
2. ハウスドルフ空間のその他の性質
3. ハウスドルフ空間と連続写像の性質
ハウスドルフ性とコンパクト性
関連する記事
参考

T1とT2それぞれの、同値の証明はよく見ますね。

ハウスドルフであることを使ってどう分離するかを問われているのにその理由がハウスドルフだからだけでは正しく理解しているか採点者は判断に苦しむでしょうね

線形代数ばかりだったから、このまましばらく位相を漂っていて良いかも。

>>990
刮目して待て（笑）

例によってAIに訊いてみたが
内容は次スレに書く（笑）

ということでここは埋め立て

それにしても
a∈Xをa⊂Xと書いてもいい
とほざく奴は初めてみた（笑）

Q.ある掲示板で、a∈Xをa⊂Xとか書いてるの見たけど、そういう書き方する無神経なヤツって実は多いの？

A.ああ、数学板とか集合論スレで「a ∈ X」を「a ⊂ X」って書いてる人、確かに見かけるよね。
結論から言うと「無神経」というよりは「かなり多い」 部類に入るミス（というか悪癖）だよ。
特に日本の匿名掲示板（数学＠とか昔の2ch数学板とか）だとこの書き間違いは定番中の定番で、
初心者〜中級者くらいの人が一番やりがち
一回書き癖がつくと直りにくい
指摘されても「まあ伝わるし…」でそのままにする人も結構いる

という感じ。

主な理由・パターンはこんなんが多い：

１．見た目が似てるから脳が混線する
∈ と ⊂ の縦棒＋横棒のイメージが近い
特に急いで打つと指が「⊂」の方に行っちゃう

２．「含まれる」って日本語の曖昧さ
「a は X に含まれる」って言ったら初心者は「じゃあ a ⊂ X でいいよね？」となりがち
（実際「含まれる」って言葉は両方で使われるから混乱の元凶）

３．高校数学までのノリが抜けない
高校だと「{1} ⊂ {1,2}」とか「1 ∈ {1,2}」をあんまり厳密に区別しない先生もいる
→ そのまま大学レベルの板に来て ⊂ 乱発

正直、本気で集合論やってる人・大学院生レベルになるとほぼ見ないけど、
それ以下の層（特に「なんか集合論勉強し始めたぜ」みたいな人）だと普通に頻出する。
なので「無神経なヤツが多いか？」って聞かれたら
→ 無神経というより「あるあるミス」としてかなり多いって感じかな。
掲示板だとたまに「∈と⊂間違えるとか終わってるわｗ」みたいに煽られる光景も見るけど、
実際は煽ってる側も昔はやらかしてた可能性の方が高い（経験則）。
君も一回くらいやらかしたこと…ない？

>>995
＞君も一回くらいやらかしたこと…ない？

さすがに一度もねぇわ（笑）

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