>>151-153
>http://www.math.tohoku.ac.jp/admission/old-exam.html
>これの2026年共通問題の大問2（2）の反例探しです。
>新しい風を取り入れたいので、少しだけご協力ください(⁠^⁠^⁠)

（ニコ） (^^)君
いいね
どんどんやってね　（＾＾；

下記に問題貼るよ
ところで、「反例探し」と仰るが
”偽であるならば反例をあげ・・”だよ
偽と推定した理由は？　（それ手がかりだね）

(参考)
http://www.math.tohoku.ac.jp/exam/questions/2026_R8_kyotsu.pdf
令和8年度東北大学大学院理学研究科数学専攻入学試験問題
数学　共通問題
令和7年8月21日（9時30分から12時まで）

2 以下の問いに答えよ．

(2) Z をハウスドルフな位相空間とし，Wを位相空間とする．f:Z→Wは全射であ
　り，かつ，任意のw∈W に対しf−1({w})が有限集合であるとする．このとき，以
　下の(i), (ii) の命題はそれぞれ真であるか．真であるならばそのことを証明せよ．
　偽であるならば反例をあげ，実際に反例になっていることを証明せよ．
　(i) f が連続な開写像であるならば，Wはハウスドルフ空間である．
　(ii) f が閉写像であるならば，W はハウスドルフ空間である．

　ここで，写像f:Z →Wについて，
fが開写像であるとはZの任意の開集合Uに対しf(U)がW の開集合であることをいい，
fが閉写像であるとはZの任意の閉集合Fに対しf(F)がWの閉集合であることをいう．