Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 87

前スレ：Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 86
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1771501702/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

（2030 ICM 日本開催に向け 力をためようということか）
https://www.mathunion.org/icm/icm-2026
ICM 2026
https://www.icm2026.org/event/ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b/catalog
Titles & Abstracts

https://ahgt.math.cnrs.fr/news/index.html
News of the AHGT project [Special year]2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Three Seasons: with main conferences, introductory lectures, and workshops

＜2026年は 数学でもAIの時代になるかもです。そういう兆候が2025年から顕著になっていますですｗ （＾＾； ＞
＜IUT最新文書＞
・News – Ivan Fesenko https://ivanfesenko.org/?page_id=80
・望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 ＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry
アーベル圏 abelian category Grokipedia https://grokipedia.com/page/Abelian_category

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz （J. Stix IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！）
(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
つづく

>>176
www
謙虚になられましたね、最後に良い一面を垣間見ました。
セタさん・乙さんに宜しくお伝え下さい。（バリバリ見てる）

>>182
へぇ、そんなこと出来るんですね。
私は院試が簡単な年に入学したので、落ちずに済みましたよ。

>>181
いい情報

ここの板はオチコボレしかいない

１）大学１年の微積と線形代数の理論が分からず全部すっとばした１
２）解析は苦手で不等式の向きも取り違える有様なのに、なぜかγの無理数判定の問題にとりつかれたγ（仮名）
３）大学３年のガロア理論がチンプンカンプンで、「おれは間違ったところに来ちまった」と情報科学に転向した某

>>176
君がいうように、ここにいるなら勉強などに
時間を費やした方がためになるな
経験則として、君の主張は筋が通っている
だが、他人をやり込めることの件については、バカマジメになるなよ

>>183
私はもともと謙虚なんですよ（笑）
>>184
私立なら・・・なんでもありです（こら）

>>186
告白しますが・・・１をやり込める口実で、実数論と線形代数の復習してました！（笑）

>>186
最近はパフォーマンスとして結構見られるようになってきたのですが、私と揉めている人との間にはもはや数学の存在は無いんですよ、これがw
私は誰とも争う気はないと公言しても、どうしても衝突してしまう。
これは単純に、人間性の反りが合わなすぎるということなんです。
私のことを嫌っている人がいるスレで、私は幅をきかせられるほどメンタルは強くないです。
だから、先輩を立てて私はおいとましますね。
私はこの板にはいるつもりなので、たまに見つけたら声を掛けて下さいね(⁠^⁠^⁠)

>>188
ここに来てモチベーションを上げる方法は、何でもありだなと思うようになりましたw
なんか良い知識があったら、声を掛けて下さい。
おそらく質問スレ等に出没しますw

お仕事がお有りの方は、遅れないようにお気をつけ下さい。
セタさんはいつまでも寝てて良いですからw

>>189
一応γの無理性(超越性)や有理性の問題について調べてみたが、
γの無理性(超越性)や有理性の問題は
とてつもなく難しい問題だというから、
もしかしたら、γの無理性(超越性)や有理性の問題には
手を出さない方がいいかも知れない
私も時々暇つぶしにここに来るので、完全にここを去る訳ではない

>>192
私が濃度について発言したら御大が肯定されていましたが、代数的数よりもはるかに超越数というのは多いのです。
だから確率的に考えると、γは超越数であると考えている数学者が多いのです。
今後γに関する証明を続けるおつもりなら、このあたりの事情を考慮されると良いと思います。

>>192
他の皆さんは乙さんの冬眠を望まれていないと思うので、証明発表の頻度は上げていかれると喜ばれると思います。

>>174
(引用開始)
ヘタレなので、真っ先にAIに訊いてみた
正しいかどうかは、読んで確認してな（笑）
ーーー
結果
(i) 偽
(ii) 真
反例
合格体験記にもあるように、問題(1)の商空間をほぼそのまま使うのが最も自然です。
(1)で出てきた Y （実数の2本のコピーを0以外で同一視した空間の商）はハウスドルフでないことが知られている（多くの教科書に載ってる有名な反例）。
で、射影 π : X → Y は連続
開写像（Xの位相の定義から）
全射
各点の原像は 1点 または 2点（0の2点だけ同一視されてる） → 有限
なのに Y はハウスドルフでない。→ これが (i) の完璧な反例。だから (i) は偽。
(引用終り)

ありがとう
スレ主です

”(ii) 真”は、ありかな？と
ちょっと思ったよ
「反例探して見つからない」というから・・
そして 自分でも 『これ反例ある？』と思ったし
だから >>159の”偽と推定した理由は？　（それ手がかりだね）”と書いたんだ

で、（ニコ） (^^)君 去るのも残るのも 自由勝手だが
”偽と推定した理由は？（それ手がかりだね）”について
何か書いて おくれ （＾＾

追伸
合格体験記：>>174より
”問題(1)の商空間をほぼそのまま使うのが最も自然”
　↓
”各点の原像は 1点 または 2点（0の2点だけ同一視されてる） → 有限
なのに Y はハウスドルフでない。→ これが (i) の完璧な反例。だから (i) は偽。”

へー
(i) と(ii) との関連は、チラッと浮かんだけど(開写像 vs 閉写像)
誘導問題まで閃かなかったよ（というか (i)も私には同じ程度に難しそうだった）

問題(1)
　↓
問題(2)
の誘導
という問題の造りかよ
全く気付かなかった（おれには当たり前だがｗ）
さすが 卓越大だね （＾＾

>>193
確率的には、γは超越数(無理数)である可能性が極めて高いが、
物理的に考えれば、殆ど起きない事象ではあるが
現実に生じている宝くじが当たることを否定できないことと同様に、
確率的に殆ど起きない事象であるγが有理数であることを否定することはできない

>>195
私は反例が全く思い浮かばなかったので、真とするしかない状況でした。
長くなる真の証明を他の方に頼むのは憚れるため、簡単そうな偽になる反例を挙げるお願いくらいはしてもよいかと考えました。（真だと思う方は、解答しなくて良い旨を書いた気がします。）
ファイバーの証明は理解できませんでしたが、トイレさんがAIで処理された解答なら、（1）を数日前に考えた私にも分かりそうです。
最後に私の勉強を助けて貰えて良かったです(⁠^⁠^⁠)

>>195 追加

問い(1)を下記に引用する

(参考)>>159より
http://www.math.tohoku.ac.jp/exam/questions/2026_R8_kyotsu.pdf
令和8年度東北大学大学院理学研究科数学専攻入学試験問題
数学　共通問題
令和7年8月21日（9時30分から12時まで）
2 以下の問いに答えよ．
(1) OR をRのユークリッド位相の開集合系とする．X =R×{1,−1}とする．Xの
位相OXを
OX ={(U ×{1})∪(U′×{−1}) | U,U′ ∈ OR}
と定める．X上の同値関係∼を，p,q∈R,s,t∈{1,−1}に対し
(p, s) ∼ (q,t) ⇔ (p,s) = (q,t) または p =q ∈R＼{0}
と定める．Y = X/∼とおき，標準的射影をπ:X → Y とおく．πの定めるY
上の商位相をOY とおく．位相空間(Y,OY)はハウスドルフ空間であるかどうか，
理由とともに答えよ．
(引用終り)

”理由とともに答えよ”か？
わざとか？ >>159の(2)同様に
『真であるか．真であるならばそのことを証明せよ．
　偽であるならば反例をあげ，実際に反例になっていることを証明せよ』
とすれば？

まともに証明書くの難しいのかね？　（＾＾
”理由”ね、”理由”が定義されとらんぞ おい 卓越大よ　ｗ（＾＾；
まあ、誘導であることを ぼかしたのか？ｗ

>>197
（ニコ） (^^)君 ありがとう

>私は反例が全く思い浮かばなかったので、真とするしかない状況でした。

だったら 最初からストレートに そう書いたらいいじゃん　（＾＾
ひねりすぎ ですよ

>>196
一等が当たる人は、現に存在しますもんね。
γが有理数だったら、どなたかに言うことを聞かせても良いと思いますよ？
あれだけ否定されたんですからw

>>199
新しい試みでしたからね。
そうして、今の状況に至るというw
上手くいかなくても、試してみるというのは大切だと思いますよ。
果たしてこのスレは今後どうなるかわかりませんが、ビッグな新人が現れることを願っていますよw

>>193
γの超越性(無理性)と有理性の問題については、
γの超越性(無理性)の視点とγの有理性の視点の両方から
慎重に考えてみるのが一番いいかも知れない

>>199 追加

ついでに答えて
　>>198の問い(1)と　(2)の(i)は 解けてたの？
私には どちらも サッパリですが・・（＾＾

>>202
とりあえず私の見解は、超越数をオススメします。
（一番オススメするのは証明をハナから諦めるということですが、それでは周りの方は落胆するかもしれないですw）
その分野（実数論？）がお好きかもしれませんが、ガラっと分野変更しても面白いのかもしれません。
（またイチから勉強するのは、時間がかかるかもしれませんが…。）

>>203
（1）は納得したような覚えがあります。
（2）は2つとも反例が見つかりませんでした（汗）
つまり（i）は間違えていて、（ii）は勘が当たっていたということですね。

>>204
γの超越性(無理性)と有理性の問題は超越数論の問題だから、
一応解析数論ということになるらしい
ただ、γはeやπなどと同様に微分積分で出て来る数学定数で、
ハウスドルフ次元やフラクタルなどの視点から
超越数や代数的無理性、有理数を実解析的に扱う方法などもあるから、
何の分野に属するかということは一概にいえない

>>205
（ニコ） (^^)君 ありがとう スレ主です
了解です

私見のチラ見では
>>198の問い(1)は、実数Rの性質 ハウスドルフについて
問題の直積と 同値関係〜とで 遺伝するという話でしょうね
おそらくですが・・（＾＾

細かいところは、サッパリ追えていませんが・・（＾＾
”理由”は、それを 直積 同値関係〜 分っています！ とアピールする如く書く
ってことか

>>206
へー、そうなんですか。
まあ、発表のスピードや目を引く感じなことを大切にして、今後頑張られたら良いかと思います。
奇想天外さが乙さんの真骨頂だと思うので、期待しています。
ここはちょくちょく覗きにくるつもりですから、良いもの見せて下さいね(⁠^⁠^⁠)

>>207
多分そうです！
もう居なくなるからノリで答えますw
もう追及されてもへっちゃらですからねwww

>>207
真面目に答えると、（0,1）と（0,-1）をそれぞれ含む開集合を取ると、上手く分離できないというのが理由だったかと思います。（数日前にやったので、うろ覚えです。）

>>192
AIに訊いてみた結果

オイラー・マスケローニ定数 γ（約 0.57721...）の有理性/無理理性は、
現在（2026年時点）でも未解決の超有名なオープン問題です。

π や e の無理数証明が比較的「早く」終わったのに対し、
γ は300年近く経っても誰も決め手となる証明を出せていません。

なぜこんなに難しいのか、そしてこれまでどんな手法が試されてきたのかを、
歴史的・技術的な流れでざっくりまとめます。

主な試みと手法の歴史（大まかな時系列）

時代 代表的な人物・成果
主な手法・アプローチ
結果・限界

18世紀 Euler, Mascheroni
定義そのものの数値計算（調和数 - ln n の極限）
ただの値の計算。無理数かどうかは全く触れられていない

19世紀 Legendre, Shanks など
Euler-Maclaurin公式を使った高精度計算
数十〜数百桁計算できたが、無理性には全く関係なし

1950年代 A. Шидловский (Shidlovsky)
E-関数とG-関数の理論（Siegel-Shidlovsky理論の延長）
γ と Gompertz定数 δ の少なくとも一方が無理数

1970〜80年代 Deuring, Ramachandra, 等
ディオファントス近似 + γ の特殊な積分表示や級数表示
下からの無理数測定（irrationality measure）が弱いまま

1990年代〜 M. Hata (1990年代後半〜2000年代)
ディオファントス近似 + Padé近似 + Bessel関数やStieltjes積分を使った高速収束級数
γ の無理数測定を μ(γ) ≤ 7.6063... 程度まで改善（2020年代初頭時点で最良記録付近）

2000年代 Rivoal, Zudilin, Ball-Rivoal, 等
Apéry的アプローチの変形、Beukers型3重積分アプローチのγ版試み
ζ(3) 以降の無理数証明の手法をγに応用しようとしたが、決定打には程遠い

2010年代 T. Rivoal (2012)
同上 + より洗練された線形
γ と Gompertz定数 δ の少なくとも一方が超越数

2010〜2020年代 M. Ram Murty, Nesterenko系のアプローチ、複数人
γ を含む複数の定数の同時超越性、複数ゼータ値との関係、自動証明支援ツール活用
部分的な超越性結果はあるが、γ単独の無理数性は依然として開いたまま

seperable でないスキームの構成法の代表やわな
もちろん大学院受けるならこれくらいは即答できんとダメやわな

>>195
>”(ii) 真”は、ありかな？とちょっと思ったよ
>「反例探して見つからない」というから・・
>そして 自分でも 『これ反例ある？』と思ったし
>(i) と(ii) との関連は、チラッと浮かんだけど(開写像 vs 閉写像)
>誘導問題まで閃かなかったよ
>（というか (i)も私には同じ程度に難しそうだった）
>全く気付かなかった（おれには当たり前だがｗ）

そもそもハウスドルフ空間の定義も知らん１には無理

>>198
>”理由とともに答えよ”か？
>わざとか？
>『真であるか．真であるならばそのことを証明せよ．
>　偽であるならば反例をあげ，実際に反例になっていることを証明せよ』
>とすれば？
>まともに証明書くの難しいのかね？
>”理由”ね、”理由”が定義されとらんぞ

「理由とともに答えよ」が
「証明つきで答えよ」だと読めん
１には数学系大学院は無理

>>207
>私見のチラ見では
>問い(1)は、実数Rの性質 ハウスドルフについて
>問題の直積と 同値関係〜とで 遺伝する
>という話でしょうね

全然トンチンカン

>>210が述べた通り
「（0,1）と（0,-1）をそれぞれ含む開集合を取ると、上手く分離できない」
これが全て

もし、R＼{0}ではなくR＼(-ε,ε)ならハウスドルフ

>おそらくですが・・
>細かいところは、サッパリ追えていませんが・・

１は↓を百回音読すること（笑）

>>212
>seperable でないスキームの構成法の代表
>もちろん大学院受けるならこれくらいは即答できんとダメ

>>207
＞直積 同値関係〜 分っています！ とアピールする如く書く

ハウスドルフの定義は全然分かってません、とバレて、１、予想通り不合格

御愁傷様(^^)/~~~

数学におけるハウスドルフ空間（ハウスドルフくうかん、英: Hausdorff space）とは、
異なる点がそれらの近傍によって分離できるような位相空間のことである。

定義
X を位相空間とする。
X 上の任意の相違なる2点 x, y に対して、U ∩ V = ∅ であるような
x の開近傍 U および y の開近傍 V が必ず存在するとき、
Xはハウスドルフ空間であるといわれる。

---
上記の定義を踏まえて、問題（1）の(0,1)、(0,-1)それぞれのいかなる開近傍をとっても
その共通集合が空集合になり得ない　だからハウスドルフじゃなーい

いわれてみればアホみたいに簡単だった・・・ＯＴＬ

行列式0の正方行列にもランクの違いがある

自分がランクｎ−１くらいだとすると
１は文字通りランク１くらい

どの成分も０じゃない癖に
２行目以降が全部、最初の行のスカラー積
みたいな（笑）

>>167
間違いとは？

>>212-214
ふっふ、ほっほ
スレ主です

>そもそもハウスドルフ空間の定義も知らん１には無理

まあ、ここは試験場ではないｗ
試験場外なので
試験場にスマホ持ち込みと同じなのだ　（＾＾

ハウスドルフ空間：異なる点がそれらの近傍によって分離できるような位相空間
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%89%E3%83%AB%E3%83%95%E7%A9%BA%E9%96%93

>seperable でないスキームの構成法の代表

ワードサラダ！！ｗｗ
ハウスドルフ： 異なる点がそれらの近傍によって分離できる
つまり seperable である！！
スキーム (数学)は （ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%83%A0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) ）
いまの場合、完全にトンチンカンｗｗ （＾＾

>私見のチラ見では
>問い(1)は、実数Rの性質 ハウスドルフについて
>問題の直積と 同値関係〜とで 遺伝する
>という話でしょうね

ここを 補足すると
この問い(1)で、聞かれていることは ごく初歩的なことだという認識を持つべし
次に、院試の答案と 一般数学論文とは 真逆なのだよ
つまり 一般数学論文は、プロ数学者の常識は書かないのが普通だ
一方 院試の答案は、自分のアピールとして
”位相の基本部分 分かっています！”
を さらっと書くべし（時間配分に配慮しながら）

なので 答案としては
まず
・位相空間(Y,OY)はハウスドルフ空間であるかどうか について Yes と表明する
・次に ハウスドルフの定義を書く ”異なる点が近傍によって分離できる位相空間”だと
・そして 実数Rが ハウスドルフであると述べる（知ってますのアピール）
・次に OR 開集合系から構成される位相OXも ハウスドルフであると述べる（略証あればベスト）
・X上の同値関係〜の標準的射影 の商位相 OY も ハウスドルフと述べる（略証あればベスト）
そして 結論を再度述べる
位相空間(Y,OY)はハウスドルフ空間である■
と締める

略証部分は、私には書けないので略した（カンニングすれば書けるだろうが（＾＾）
ここは ”理由”と緩めてくれているので
時間配分との兼ね合いだね
時間なければ、ゴールに向かって走るしかない（途中は粗くてもやむなし）
以上

>>210
>真面目に答えると、（0,1）と（0,-1）をそれぞれ含む開集合を取ると、上手く分離できないというのが理由だったかと思います。（数日前にやったので、うろ覚えです。）

理由付け おかしくない？
(0,1）と（0,-1）
　↓
{0,1}と{0,-1} （問題文より）
でしょ？
開区間 (0,1）でなく 2点集合 {0,1}

？ で >>174より
”合格体験記にもあるように、問題(1)の商空間をほぼそのまま使うのが最も自然です。
(1)で出てきた Y （実数の2本のコピーを0以外で同一視した空間の商）はハウスドルフでないことが知られている（多くの教科書に載ってる有名な反例）。
で、射影 π : X → Y は連続
開写像（Xの位相の定義から）
全射
各点の原像は 1点 または 2点（0の2点だけ同一視されてる） → 有限
なのに Y はハウスドルフでない。→ これが (i) の完璧な反例。だから (i) は偽。”

真逆読んだか （＾＾
　では >>219 もとい 書き直し
なので 答案としては
まず
・位相空間(Y,OY)はハウスドルフ空間であるかどうか について No と表明する
・次に ハウスドルフの定義を書く ”異なる点が近傍によって分離できる位相空間”だと
・そして 実数Rが ハウスドルフであると述べる（知ってますのアピール）
・次に OR 開集合系から構成される位相OXも ハウスドルフであると述べる（略証あればベスト）
・X上の同値関係〜の標準的射影 の商位相 OY は ハウスドルフでないと述べる(?)（略証あればベスト）
そして 結論を再度述べる
位相空間(Y,OY)はハウスドルフ空間ではない■
（＾＾；

>>219の追加 もとい 書き直し

(引用開始)
>seperable でないスキームの構成法の代表
ワードサラダ！！ｗｗ
ハウスドルフ： 異なる点がそれらの近傍によって分離できる
つまり seperable である！！
スキーム (数学)は （ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%83%A0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) ）
いまの場合、完全にトンチンカンｗｗ （＾＾
(引用終り)

発言
取り消す
出題が ハウスドルフの否定なので ”seperable でない”は 正しい
とすると ”スキームの構成法の代表”は 合っているかも・・（＾＾

>>221
>とすると ”スキームの構成法の代表”は 合っているかも・・（＾＾

下記
”グロタンディークのEGAやマンフォードの「Red Book」など初期の文献にはスキームという用語で前スキームのうちで特に点の分離性を満たすものをさしているものもある”
とあるから グロタンディークのEGA、マンフォードの「Red Book」
では ”seperable でないスキーム”は 無かったんだね

なるほど
なので ”seperable でないスキームの構成法の代表”は、判断保留だな （＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%83%A0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
スキーム (数学)
アフィン・スキーム
Spec(A) は以下のようにして局所環付き空間の構造を持つ。その構造も込めてアフィン・スキーム（affine scheme）とよばれる
スキーム
アフィン・スキームの貼り合わせとして得られる局所環付き空間を前スキームまたは単にスキームとよぶ。
グロタンディークのEGAやマンフォードの「Red Book」など初期の文献にはスキームという用語で前スキームのうちで特に点の分離性を満たすものをさしているものもある。

>>220 補足
　>>199 より
実数R ：ハウスドルフ
↓
X =R×{1,−1} 位相OX
↓
Y = X/∼ 位相空間(Y,OY) ：ハウスドルフでない
という流れで

答案としては
この流れを解析して
ここで
ハウスドルフ→ハウスドルフでない
の転換が起きた
その理由は かくかくです
と書け！ ってことでしょう

まあ、卓越大の院試を受ける人には 基本かも
私には ムズで 位相空間本を カンニングしないと
書けません （＾＾

>>219-221
１こと現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
毎度恒例の一人相撲でオウンゴール

ハウスドルフ空間の定義が全然わかってませんでしたぁ！（笑）

>>222
「点の分離性を満たす＝ハウスドルフ」ではないよ
ザリスキ位相、知ってる？

>>223
＞私には ムズで 位相空間本を カンニングしないと書けません
理解してない人にはカンニングも無理

もう大学１年の数学で落ちこぼれた君は
大学数学きれいさっぱり諦めて
囲碁将棋でも打ってなさい

>seperable
separable
できない英語を無理して使うな

separableとseparated

>>224
おサルさん >>34
赤ペン先生 ありがとう

>「点の分離性を満たす＝ハウスドルフ」ではないよ
>ザリスキ位相、知ってる？

なるほど
「点の分離性を満たす＝ハウスドルフ」は 滑っているかもね
口頭試問なら ツッコミあるかも
ザリスキ位相は、知っているが あまり分かってない
が ザリスキ位相を聞いたことがある（知っている）
と 聞いたことががない
は、実社会では 大きな差を生むことがあるよ

>>205 戻る
>（2）は2つとも反例が見つかりませんでした（汗）
>つまり（i）は間違えていて、（ii）は勘が当たっていたということですね。

後知恵だが
卓越大としては
問(1)を誘導として
(2)の（i）につなげて 問(1)との関連に気づけば 得点で
(2)の（ii）が、一番ムズ

受験テクニックとしては
大問を見たら 誘導だと思って
頭から解くべしか
そして (2)の（i）（ii）は、
受験テクニックとしては どちかが 成立で どちらかが不成立だと
という目で見るのが正解かもですね （＾＾

”大学への数学”ふうに書けば
問(1)と (2)の（i）は、完答したい
(2)の（ii）も 基本問題です と評されるかも

採点基準で (2)の（ii）の Yes or Noに配点あるかもなので
Yes と書いて 証明を途中まででも書いたら 部分点もらえる？

採点基準次第か・・
解答への時間配分戦略ですなｗ （＾＾

>>218
あなたの方がどう考えてもしつこく見えたことだよ。
ちなみに私が2回目に乙さんの過去について貼ったのは、貴方以外にも利用したい人がいるかもしれないから貼ったんだよ。
無限小のピクチャーを書いてって、セタさんに何回尋ねたか覚えているかい？
スレを見返さないと思い出せないくらい、無理矢理聞き出そうとするもんじゃあないよ。
個人の自由に帰属しそうな事柄を、数学ができるといった理由で無理強いができるスレなのなら、私はここを喜んで抜けよう。
私には一切謝罪は不要だが、周りの方が気を使って下さっていることに関しては、何か一言あるべきなんじゃないのかい？

>>206
>separableとseparated

御大か
巡回ありがとうございます （＾＾

”separableとseparated”
卓越大 院試受験者は よく勉強しましょう
試験場へは スマホ持ち込み厳禁です！

>>227
>ザリスキ位相を聞いたことがある（知っている）と 聞いたことががないは、
>実社会では 大きな差を生むことがあるよ

１、好例のみっともない言い訳

もう永遠に黙れ

>>228
ありがとう （＾＾

>>227
＞受験テクニックとしては

１の数学理解は高校レベルの計算術で止まってます

>>228
＞私はここを喜んで抜けよう。

そのときは１も一緒に連れて行ってあげて

どこにいくの？　囲碁将棋板がいいと思うんだけど

>>225
あなたは他の方がお膳立てした状況を、ただただ消費しているだけのように見える。
敵対しているとはいえ、盛り上げているセタさんや乙さんに、1ミリくらい敬意を持っても良いんじゃないか。（トイレさんは、セタさんのお道化具合を評価されている節もある。）
このスレの絶妙なバランスについて何も理解する気がないのなら、私は居る意味を感じないから辞めます。
あとは貴方の判断に委ねようと思います。

>>231
当然のことですよ(⁠^⁠^⁠)

>>230
ホイヨ　（＾＾
正しいかどうか
マユツバで読んでねｗ

(google検索)
ザリスキ位相 について 分かり易い 説明は？
AI による概要
ザリスキ位相（Zariski topology）は、代数幾何学における最も基本的な位相（空間の繋がりの定義）です。
一番分かりやすい説明は、「多項式の解（＝ゼロ点）になる集合を『閉集合』と決めた、少し変わった空間の捉え方」です
https://mathoverflow.net/questions/21502/what-is-the-zariski-topology-good-bad-for
以下にポイントを絞って解説します。

1. ザリスキ位相の「直感的な」イメージ
通常の空間（ユークリッド空間）では、円や直線など「形がくっきりしているもの」を閉集合と呼びます。
一方、ザリスキ位相では、「代数方程式 f(x,y,・・)=0
の解」になっている集合をすべて「閉集合」と呼びます。

何が閉集合？：略 （円）や 略 （放物線）など、多項式で表せる図形。
特徴：通常の位相に比べて開集合が非常に少ない（閉集合が非常に多い）。
物理的イメージ：ザリスキ位相の空間は、「スカスカ」で「ほとんどの部分がくっついている」不思議な空間です。2つの空でない開集合が、必ずと言っていいほど交わります

2. なぜそんな位相が必要か？
通常の距離（近さ）で連続性を議論する位相では、代数方程式の本質的な性質をうまく捉えられないからです。
目的：多項式の世界（代数）と、空間の図形的な構造（幾何）を完璧に結びつけるため。
利点：代数的に定義された方程式の解の集合において、連続的な性質を自然に扱うことができます

3. 具体的な例：複素数平面 C の場合
1次元の複素数平面（直線）にザリスキ位相を入れると、以下のようになります。
閉集合：有限個の点集合（例: {1,i,-1} ）か、平面全体。
開集合：有限個の点を取り除いた集合（補集合）。
この空間は「コファイナイト位相（余有限位相）」と呼ばれます。1点を除外しただけの集合も開集合になってしまうため、点と点が非常に密着しているイメージになります。

4. ザリスキ位相の性質
ハウスドルフ空間ではない：2つの異なる点があったとき、それらを交わらない「開集合（近傍）」で分離できません
既約性（Irreducible）：ザリスキ位相の閉集合は、それ以上「2つの閉集合」に分割できない（既約）という特徴を持っています（より正確には、どんな代数多様体も既約閉集合に分解できる）
まとめ
ザリスキ位相は、「距離（近さ）」を無視して「方程式の解か否か」だけを重視する、代数幾何学のための特注な空間構造です。
閉集合 = 代数多様体（方程式の解集合）
特長 = スカスカ、密着、非ハウスドルフ
代数多様体やスキーム（環のスペクトル）を勉強する際に必ず出てくる概念です。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B6%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E4%BD%8D%E7%9B%B8
ザリスキー位相
Wikipedia
代数多様体のザリスキ位相は、多様体の代数的部分集合の全体を閉集合系とする位相である。複素数体上の代数多様体の場合には、ザリスキ位相は通常の位相よりも粗く、任意の ...
多様体のザリスキ位相
アファイン多様体
射影多様体
現代の定義

>>233
将棋は今の感じで封印するので、却下ですねw
この板にはとりあえず居ますよ。
とにかく、私と敵対している方の判断待ちです。

「やめる」と言ってやめられないのは病気だよ。
わたしは hmPpvZAm は精神疾患、気〇がい病棟の手前にいると思っている。
昨晩、あなたと言い合いしていたひとではない。

まったく悪意はないのだが、もう一人の方が「きもちわるい」と言ったのは
正直、分からなくはない。様々な経緯からして。

>>238
二人良くないと思っている人がいるのなら、完全に辞めます。
貴方みたいに、伏せ字をしないと書けないようなことを書く人がいるのならねw
もう一切書かない、今までありがとうございました。

キモチワルイ

>>238
本当に最後に一言だけ。
やめられなかったのは、気をつかってくれているような人がいるように思えたから。
引き取める感じが皆無なら、前のときにスッパリ辞めていたさ。
これで特に言い残したこともないです、さようなら。

特定の数が超越数か代数的かさらに有理数かを
確率で考えるのは

>>243
それを否定すると御大も否定することになる。
私に本当に辞めてほしいのなら、私の話題は今後一切挙げなくて良いから。
最後にスレの足並みくらい揃えられるよね？
宜しくお願いします。

>>228
>あなたの方がどう考えてもしつこく見えたことだよ。
なんでそれが間違いなの？　意味不明

>ちなみに私が2回目に乙さんの過去について貼ったのは、貴方以外にも利用したい人がいるかもしれないから貼ったんだよ。
だからなに？　俺は俺の意見を言ったまでだけど意見言っちゃダメなの？　言論封鎖したいの？

>無限小のピクチャーを書いてって、セタさんに何回尋ねたか覚えているかい？
いちいち覚えてないけどそれが何か？

>スレを見返さないと思い出せないくらい、無理矢理聞き出そうとするもんじゃあないよ。
なんでそんなことあなたに指示されないといけないの？　あなたは何者？

>個人の自由に帰属しそうな事柄を、数学ができるといった理由で無理強いができるスレなのなら、
いつ俺が個人の自由を毀損したの？　俺は俺の意見や希望を言ったまで　言っちゃダメなの？　言論封鎖したいの？

>私はここを喜んで抜けよう。
じゃあ抜ければ？　あなたが抜けようが抜けまいがあなたの自由じゃん
俺としては無駄口でスレを薄めて欲しくないけどね　後から検索するとき手間が増えるから　でもそれは俺の希望であって、俺の希望をあなたが聞くかどうかはあなたの自由　何言ってんの？

>私には一切謝罪は不要だが、
謝罪すべきことがあると？　それは何？

>周りの方が気を使って下さっていることに関しては、何か一言あるべきなんじゃないのかい？
なんでそんなことあなたに指示されないといけないの？　あなたは何者？

どうでもいいけど　とにかくこれだけ言っとく

無駄口でスレ薄めるのは迷惑

>>245
きっと「ごめん」の3文字を言うと、命を取られる呪いでもかけられているのだろうw
「スマン」の3文字でも良いんだけどねw
日本数学会に投書するのが嫌なのなら、身近な御大にでもたてつけば？
そして見事にやりこめられれば良いw
全ては身から出た錆、私が居なくなってからよく噛み締めると良い。

>>246
まあこれは正論だから受け入れよう、もう辞めるから一々考える必要も無くなるよ。

>>245
自分は指示されたくなくて、私に自由に言えるのは矛盾していると思うがね。
まあ、貴方に正論を言ったところで、聞き入れてもらえないのは十二分に分かった。
私が辞めるのに十分な理由だ。
私を批判したい気持ちは分かるが、消えようとしているところに、矢継ぎ早に批判するのは辞めてくれ。
私が消えるのに掛かる時間は、貴方の態度にかかっているから宜しく。

>>249
（ニコ） (^^)君
ありがとうございます

その上で 老婆心ながら
　>>34に
"おサル＝サイコパス＊）のピエロ"
とアップしているように

相手は ”サイコパス”で 常人ではない！
そこを忘れないように
”サイコパス”を 常人と間違うと
自分のメンタルをやられてしまうので ご注意を

私 スレ主は
そこを わきまえているので
「ああ いつものことだね」
と思うだけです （＾＾；

>>250
ネットに向いてない人が無理していたから、こうなるんですよ。
必然の結果です。
お互い顔が見えていたら言えないようなことは極力書きたくない。
辞め際の批判合戦も見苦しいから、スパッと辞めることにご協力ください。
これは最後の私からのお願いです。

>>247
この基地外は何を言ってるの？　意味不明すぎて草しか生えん

>>247
>私が居なくなってからよく噛み締めると良い。
早く居なくなってくれないかなぁ　居なくなるなる詐欺かよｗ

>>252
それやると長引くよw

>>253
黙っていたら居なくなれる。
もう私に誰も話しかけなくて良いw
態度を一貫したまえ。

>>255
>無限小のピクチャーを書いてって、セタさんに何回尋ねたか覚えているかい？
>スレを見返さないと思い出せないくらい、無理矢理聞き出そうとするもんじゃあないよ。
君、居なくなる宣言何回したか覚えているかい？
スレを見返さないと思い出せないくらい、無理矢理居座るもんじゃあないよ。

>>256
理由はきちんと言った。
気にしてくれていそうな人が居るように思えたから、前回は思い留まったと。
さっきもセタさんにアドバイスを頂いたから、レスを返したまで。
批判をされたら反論しないといけなくなるから、言いたいことがあるのならまとめて言って下さい。
私が居なくなっても、私の批判をしていると感じたら出てくるから、後付けで文句は言わないように。
とりあえず、言いたいことを全て言ったら、そこからは私に一切触れないで下さい。
スレが薄まるのが嫌なんでしょうから。

>>237
>将棋は今の感じで封印するので、却下ですねw

スレ主です
私は 以前 囲碁板と将棋板にスレを立てて
やってました
それらは いまは dat落ちしていまいましたが

囲碁で
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/gamestones/1289888572/
プロジェクト発進〜囲碁棋譜データベース〜　その3
があって

そこから過去スレへ（その2のリンクは見つからず）
https://kako.5ch.net/test/read.cgi/gamestones/1094780409/
プロジェクト発進〜囲碁棋譜データベース〜
0588名無し名人
2006/03/19(日) 06:13:17ID:HaFT9aHm
棋譜でーたべーす/BBS 63 ひらがなで放置してる(日本名で不明な）棋士のリスト
http://wiki.optus.nu/igo/index.php?cmd=2chbbs&cmds=read&bord=igobbs&key=1137802669
180 名無し名人さん [ 2006/03/19(Sun) 00:06 ] あと、どのくらい残ってるのでしょう？
181 Yo-da◆7jAqFvYU [ 2006/03/19(Sun) 00:18 ]あい172件ですね、またあげときますー
http://wiki.optus.nu/igo/mod/img/025.zip
でこのzipを開くと、次だ
doiarimasa,どいありまさ
fujisakitsugumitsu,ふじさきつぐみつ
略

0763名無し名人
2006/06/09(金) 23:11:57ID:2WOaW7nZ
Yo-daさんは、本当にすごい
この人にかかると、なんでも実現されてしまう（＾＾；
http://wiki.optus.nu/igo/index.php?cmd=2chbbs&cmds=bbs&bord=igobbs
4 Yo-da◆7jAqFvYU [ 2006/06/07(Wed) 09:43 ]
要望があったー検索時に日付をフリーテキストで入力に対応しました
http://wiki.optus.nu/igo/index.php?cmd=kif&cmds=query3
フォーマットはXXXX-XX-XXな形式にしか対応してませんがーSQLにそのまま投げるのでー8桁日付（XXXXXXXX）とかは通るようです＾＾；
(引用終り)

とかあって
私も 一兵卒として Yo-daさんの 棋譜でーたべーす構築に協力しました
上記 zip中の 英字の名前を 漢字表記に直す作業ですが（囲碁の場合）

将棋は 当時2chに貼られた 棋譜を取り込んだようで
最初から 漢字名でした

それが いまの将棋DB2と碁DBに受け継がれた
碁DB中に へんな英字の名前（日本人）がありますが 名残です
（いまとなっては だれか不明。そのときに 江戸時代の本因坊とか棋士で分かる名前を
　上記のプロジェクト発進〜囲碁棋譜データベース〜 で 調べてアップして 取り入れてもらった）
（いまは、それがもとになって いろんな 棋譜データベースがありますね）

(参考)
https://shogidb2.com/
将棋DB2はプロ棋士、コンピューターの棋譜が鑑賞でき、ユーザー同士でコミュニケーションできる新しい棋譜データベースサービスです

https://godb.shogidb2.com/ja/
碁DBは世界中のあらゆる囲碁の棋譜を集めたデータベースサイトです。江戸時代の古典の棋譜から最新の棋譜、ネット碁まで、あらゆる棋譜を掲載しています

>>257
>スレが薄まるのが嫌なんでしょうから。
はい、なので早く黙って去って下さい

>>259
もう批判は無いのですね？
私に触れなければ出てきません。
かたく誓います、それでは。

>>260
（ニコ） (^^)君 ご苦労様です
スレ主です

さて
・おかげ様で あほサル>>33 サイコパス＊）の正体の実証が出来て 助かりましたよ （＾＾
・それから どんなお仕事で 数学がどう使われるのか 存じませんが
　”ザリスキ位相”について >>236 に書きましたが
　「ザリスキ位相を聞いたことがある（知っている）と 聞いたことががない
　は、実社会では 大きな差を生むことがある」
　つまり 重要キーワードさえ 掴めば そこから掘り下げることができる
　どこまで 深く掘れるか？ おそこは 数学成熟度次第 Mathematical maturity https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_maturity >>26
・そして 今回の東北大 院試 >>159
　http://www.math.tohoku.ac.jp/exam/questions/2026_R8_kyotsu.pdf
　>>174で ”ヘタレなので、真っ先にAIに訊いてみた”だった
　それも 悪くはない。が ”ファイバー”(>>157-158 ) ？ どこへ行ったの？ おっさんよ

まあ、そういう時代だってことですね
まあ、また気が向いたら いつでも書いてください。歓迎しますよ　（＾＾

>>261
まず来ないので、私っぽい人を見かけたら声でも掛けて下さいね(⁠^⁠^⁠)
それではまた！

>>244
カッテナオモイコミキモチワルイ

>>261 タイポ訂正

どこまで 深く掘れるか？ おそこは 数学成熟度次第 Mathematical maturity
　↓
どこまで 深く掘れるか？ そこは 数学成熟度次第 Mathematical maturity

さて
>>227 補足
>>受験テクニックとしては
>１の数学理解は高校レベルの計算術で止まってます

院試の裏事情は 御大が詳しいだろうが・・（＾＾
詳しく明かすわけにはいかないだろう・・

昔から 現代数学誌には 院試問題の記事が出ていますね
いままでの断片情報をまとめると

１）院試の時期は ９月ころ 夏休み明け
２）試験問題作成は 春ころからでしょうかね
３）問題作成と同時に 模範答案と採点基準を作る
４）採点は 最低２名で 複数で手分けして
　但し 同じ答案を二人で別々にやって 採点官の個人差やえこひいきを無くすとかも聞いたことがある
（答案用紙の名前欄は 見えないようにする。そして「こんなヘンテコ答案どう採点します？」の議論もあるとか）
５）その上で、白紙答案には０点しかつかないのは自明で
　なので時間が余れば、超ムズ問にチャレンジもあり。
　>>227 "採点基準で (2)の（ii）の Yes or Noに配点あるかも"は それです

まあ、そんな受験テクニックに走るのは 最後の最後であって
正道は ちゃんと合格答案書ける勉強が先ですがね　（＾＾

>>262
（ニコ） (^^)君
スレ主です
ありがとうございます
ご苦労様です

>>157
オミゴト

>>263
私の思い込みだと思うのなら、御大のお言葉だけ受け取って下さい。
貴方は交代群の単純性のときに撃退した人なのか？
もしそうなら、分かってもいないことに口出しして、逆恨みするのはダサいよ？
（違ったらスルーして下さい。）

>>92
>不完全性定理も高校で
そうなの？
じゃあ不完全性定理の証明に不可欠な対角化定理がどういうものか自分の言葉で説明できるね？　説明してみて　説明には下記を含めてね
・一言で言うとどんな定理？
・なぜ”対角化”？
・なぜ不動点定理とも呼ばれる？
・なぜ自己言及補題とも呼ばれる？
・カントールの対角線論法との共通点は？

AI回答のコピペで理解してるふりしても無意味　あらかじめ警告しておく

>>267
その人も別に必要なわけではない

>>267
権威主義者？

キモチワルイ

>>269
そうですか、ちょっと曖昧で良く分かりませんが…。
とにかく、貴方も私に出てきてほしくないのなら、下手に刺激しないことです。
刺激されなければ、決して出てきません。
態度を一貫させて下さい、宜しくお願いします。

自分で決めたらいいだけ

>>272
イヤ

>>271
基本的に私は、自分の目で見たことしか信じません。
ただ御大に関しては、トイレさんが認めていらっしゃったので、そこを信じるしかありません。
（頻繁に出てこられるお方では無いため、そもそも私には判断材料がありません。）
批判は今の内にまとめて言って下さい。
小出しにすると、その都度出てくる羽目になります。
宜しくお願いします。

>>193 >>196
その確率の標本空間は何？
（まさか標本空間を設定せずに確率を考えるなんてナンセンスなことはしてないでしょうね　なら答えられるよね？）

>基本的に私は、自分の目で見たことしか信じません。
>ただ御大に関しては、トイレさんが認めていらっしゃったので、そこを信じるしかありません。
たった2行の文章に矛盾を折り込める才能は素晴らしい

>>276
あなたは私に辞めてほしいのか、辞めてほしくないのかどっちなんだw
私は前スレで言ったことが全てで、wikiでも超越数だと疑われている。
濃度以外で推測されている情報があるのなら、最後に教えてほしい。
分からないことに無責任なことは言えない、撤回したいくらいだw

まるで{0=1,0≠1}のような理論

>>277
そこはボタンを押してマズイと感じたw
γの話は盛り上げようとしただけで、無理をしたから撤回させてくれないか？
私は基本的に無理をしていたんだ、赦してくれ。

>あなたは私に辞めてほしいのか、辞めてほしくないのかどっちなんだw
自分で決めたらいいだけとアドバイスされたことも認知できない認知症患者かな？

>>279
あなたはγに関する有力な手がかりを知っているのか？
対案が無いのなら、あまり追及しないでくれよ…。