>>202
とりあえず私の見解は、超越数をオススメします。
（一番オススメするのは証明をハナから諦めるということですが、それでは周りの方は落胆するかもしれないですw）
その分野（実数論？）がお好きかもしれませんが、ガラっと分野変更しても面白いのかもしれません。
（またイチから勉強するのは、時間がかかるかもしれませんが…。）