Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 87

前スレ：Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 86
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1771501702/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

（2030 ICM 日本開催に向け 力をためようということか）
https://www.mathunion.org/icm/icm-2026
ICM 2026
https://www.icm2026.org/event/ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b/catalog
Titles & Abstracts

https://ahgt.math.cnrs.fr/news/index.html
News of the AHGT project [Special year]2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Three Seasons: with main conferences, introductory lectures, and workshops

＜2026年は 数学でもAIの時代になるかもです。そういう兆候が2025年から顕著になっていますですｗ （＾＾； ＞
＜IUT最新文書＞
・News – Ivan Fesenko https://ivanfesenko.org/?page_id=80
・望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 ＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry
アーベル圏 abelian category Grokipedia https://grokipedia.com/page/Abelian_category

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz （J. Stix IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！）
(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
つづく

>>250
>"おサル＝サイコパスのピエロ"
とか言ってる１はマリグナントナルシシストだけどね

>相手は ”サイコパス”で 常人ではない！
>そこを忘れないように
１が常に自己本位なのは誰でも分かる
当人だけが自分は正常だと誤解してるけどね

>”サイコパス”を 常人と間違うと
>自分のメンタルをやられてしまう
最近は周りの当たりがキツイので
さすがに自分がヤバいと気づきつつあるようだが
⋯いいことだ!!

>「ああ いつものことだね」
１のシッタカオウンゴールがね
数学も英語も国語も初歩からダメ
得意なのは囲碁将棋だけか

遊び相手が不足して困るのだったら、居てあげるよ？
このスレは過去に、普通の数学科の住人が多数淘汰されたスレではないかと思うw
セタさんや乙さんの味方をする人は、今後現れる保証はないからね。

私は厄介者扱いされているのなら、肩身が狭いから出ていくと言ったまで。
ただ、私は論破されそうだと感じたら、相当慎重になるからあまり期待しない方が良い。
数学に関係しない話は、セタさんに協力してもらえれば、控えることは可能。
はっきり言って、もう私に「やる・辞める」を決定する意思は存在しない。
私はどちらに転んでも構わないから、自然に身をまかせる。それだけ。

>>286
皆様へ

３月末日を以て卒業します

>>287
んじゃこれでw
なんたって、私には1ミリも意思がないからねぇ。

>>287
理由は🐎🦌の相手に飽きたからです

悪く思うな

>>289
飽きているのなら、今でも居なくなるさ。
大学数学の質問スレの方が、よっぽど健全だ。
居なくなってほしいのなら、板全体からも消える。
正直、本当にどうでも良い。

>>264
> ３）問題作成と同時に 模範答案と採点基準を作る

＜蛇足＞
東大生とかで あたま良すぎて ホームラン答案狙う人がいるらしい
模範答案に近い答案が 合格答案 なのですが

で、採点基準に乗らない 標準的模範の合格答案でない 独自の理論を書いてしまうと
扱いが微妙になる
つまり 独自の理論が合っていれば いいのでしょうが
そういうのは 厳しく見られるということ
貰える点数の上限は決まっているので ホームラン答案でも
柏原先生の定期試験みたく 100点満点で120点
とか には 院試ではあり得ない話になります
ここは 一言ご注意を

院試は、あくまで 学部でちゃんと勉強してますか？
を見る試験ということ
”学部でちゃんと勉強してます”ということを示す スタンダードな合格答案を目指すべきですね

>>291
ハウスドルフも知らん素人が院試を語るなよ(^_^)

>>266
>>>157
>オミゴト

そうなんかね？ｗ
　>>291の通り
たかが院試で
どうなのかね？

下手すると
苦し紛れのクソ答案と誤解されるかもね 知らんし
もし 口頭試問の場なら？
”ファイバー”だ？ じゃあ この定義はどうなるのかと？
口頭試問が ゼミ式つるし上げの場にｗｗ・・　（＾＾；

いや、口頭試問なら 誘いで
「どうぞツッコンで下さい 準備しています」なら いいけどねｗｗ

>>293
>たかが院試で
>どうなのかね？
そう豪語するってことは高校で学んだと言う不完全性定理に関する>>268の問いには簡単に答えられますね　どうぞ

>>92
>不完全性定理も高校で

名前だけ耳にしたんでしょ

中二病患者恒例のイキリ

AIに
「人間が真っ先に書くのをやめるものと、絶対に書くのをやめないものをあげて」
といったら

前者は一にプログラム、二に数学の証明、三にニュース記事
後者は一に小説・エッセイ・詩、二に思想・哲学、三に法律

だってさ

数学なんかチマチマやってる場合じゃないぜ　マジで

１は検索結果をコピペするより自分しか書けないもの書いたほうがいい
γは誤りだらけの証明書くより自分しか書けないもの書いたほうがいい

おれも数学はもう全部忘れて、自分しか書けないもの書くわ

>>291 追加

ホイヨ
(参考)
http://www.math.tohoku.ac.jp/admission/old-exam.html
東北大 過去の大学院入試問題
http://www.math.tohoku.ac.jp/exam/questions/2026_R8_purpose.pdf
2026年度 前期2年の課程一般選抜（数学専攻）
筆記試験問題出題意図・講評
共通２
出題意図：商写像を題材とする位相空間論の問題です．商位相とハウスドルフ性などの位相空間に関する基本的な概念が正しく理解できているかが問われています．
講評：
(1)具体的に与えられた位相空間がハウスドルフかどうかを問う問題です．
結論が誤っている答案が多数ありました．
また，ハウスドルフ性の定義の理解に誤りがある答案も散見されました．
(2)二つの命題についてそれぞれの真偽を問う問題です．
結論が誤っている答案が多数ありました．
(i)は(1)がヒントになっていることに気づくと比較的容易なのですが，気づいていない答案が散見されました．

https://note.com/normalmath/n/nf464d5418115
【外部受験】2026年度 東北大学大学院理学研究科数学専攻 合格体験記
L^2 2025年9月6日
2025.9.16更新
私は口頭試問があった8月22日にGoogle Formsで請求を行ったところ、9月11日ごろに郵送で届きました
数学専攻では、成績は合格者と不合格者それぞれでランクA(上位25%)、B(上位25〜50%)、C(下位25%)の三段階の評価のみでした
私はランクCだったので、合格者下位25%(27位~36位)の成績です

3.院試についての概要
東北大院
1日目　筆記試験
・数学 - 共通問題

大問2
位相の問題です。過去問の傾向から、何か具体的に位相が与えられていて、それが位相空間であることやハウスドルフを示す系の問題が出るんだろ？と高を括ってたら、一番出てこないでくれと祈っていた商位相にまつわる問題が出て絶望しました

(1)商位相絡みの話に手を付けなかったツケがここで回ってきました。当然、全く分からないので捨てました

(2)そもそも(i), (ii)がそれぞれの真偽が分からなかったので、解けませんでした。偽ならば反例を出したうえで証明しろと書かれていたので、尚更無理だと感じました

(i)解き直しをしたところ、これは(1)の例をそのまま持ち出すことにより偽であることを示せば解ける問題だったようです。東北大に限った話かもしれませんが、前の小問が後の小問の誘導になっていることはよくあるので、そういった察する力ってのも大事だなと改めて思いました

(ii)こっちは逆に真です。ハウスドルフ空間であることの定義より、相異なる2点から出発するのは良いのですが、試験中は問題が解けず焦りまくったせいで解けませんでした。落ち着いて考えれば、相異なる2元を
Z からとってきて、有限集合はハウスドルフ空間上では閉集合であることに加えて、閉写像であることや全体から閉集合を引いたものは開集合みたいな基礎的な事項の組み合わせで示せる問題でした

>>299
まだ、数学なんてやってるの？
どうせAIにかなわないのに

>>174 戻る
>合格体験記にもあるように、問題(1)の商空間をほぼそのまま使うのが最も自然です。
>(1)で出てきた Y （実数の2本のコピーを0以外で同一視した空間の商）はハウスドルフでないことが知られている（多くの教科書に載ってる有名な反例）。

ここの 合格体験記は >>299 の
【外部受験】2026年度 東北大学大学院理学研究科数学専攻 合格体験記
L^2 2025年9月6日
だね

一方、”多くの教科書に載ってる有名な反例”？
さすがに そんなものは そのままでは 東北大の院試には出さないだろうよ？ｗ　（＾＾
（ハルシネーション？）
出題意図と講評は >>299

なお、商位相空間 wikipedia の記載で 下記
「・一般に、商空間構成は分離公理とは相性が悪く、ある空間 X の持つ分離性は商空間 X/~ に必ずしも遺伝しないし、X と同様の分離性を X/~ が持つとも限らない」
「・X/~ が T1-空間となる必要十分条件は、同値関係 ~ の任意の同値類が X の閉集合であることである」
「・商写像が開であるときには、X/~ がハウスドルフ空間となることと、関係 ~ が直積位相空間 X × X の閉集合となることとが同値である」
とあるね
ここらを 『勉強していますか？』と聞いたのかな？ （＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%95%86%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%A9%BA%E9%96%93
商位相空間
他の位相的概念との整合性
分離性
・一般に、商空間構成は分離公理とは相性が悪く、ある空間 X の持つ分離性は商空間 X/~ に必ずしも遺伝しないし、X と同様の分離性を X/~ が持つとも限らない。
・X/~ が T1-空間となる必要十分条件は、同値関係 ~ の任意の同値類が X の閉集合であることである。
・商写像が開であるときには、X/~ がハウスドルフ空間となることと、関係 ~ が直積位相空間 X × X の閉集合となることとが同値である。

>>300
>まだ、数学なんてやってるの？
>どうせAIにかなわないのに

ご苦労さまです
思うに

１）AIにも 多分 得意不得意が残る気がする
２）AIを使う人と AIに使われる人とが出てくる気がする
３）AIのハルシネーションは 多分ゼロにはならない気がする。そこをチェックする人は必須になる
４）AIに何をやらせるのか？ それを指示する人が必要になるだろう
５）AIと優秀な人との組合せが ベストソリューションかも
６）囲碁・将棋 確かに AIは人を凌駕した。しかし、囲碁・将棋の完全解明は まだまだ
　要するに ５目並べは先手必勝で完全解明された
　囲碁・将棋も 多分先手必勝だろうが 完全解明は まだまだ
　ましてや 数学の完全解明は 囲碁・将棋以上に まだまだだろうね
　AIだけで リーマン予想が解けるのか？
　そもそも リーマンが居ないパラレルワールドがあったとして 果たしてAIがリーマン予想を出せるのか？ （＾＾

>>301 補足

　>>198 より再録
http://www.math.tohoku.ac.jp/exam/questions/2026_R8_kyotsu.pdf
令和8年度東北大学大学院理学研究科数学専攻入学試験問題
数学　共通問題
2 以下の問いに答えよ．
(1) OR をRのユークリッド位相の開集合系とする．X =R×{1,−1}とする．Xの
位相OXを
OX ={(U ×{1})∪(U′×{−1}) | U,U′ ∈ OR}
と定める．X上の同値関係∼を，p,q∈R,s,t∈{1,−1}に対し
(p, s) ∼ (q,t) ⇔ (p,s) = (q,t) または p =q ∈R＼{0}
と定める．Y = X/∼とおき，標準的射影をπ:X → Y とおく．πの定めるY
上の商位相をOY とおく．位相空間(Y,OY)はハウスドルフ空間であるかどうか，
理由とともに答えよ．
(引用終り)

これ　>>301の商位相空間wikipediaの記載と付き合わせると
”(p, s) ∼ (q,t) ⇔(p,s) = (q,t) または p =q ∈R＼{0}”
の部分に小細工があるのかな

つまり、”(p, s) ∼ (q,t) ⇔ p =q ∈R ”だけだと
シンプルすぎて面白くない

p =q ∈R＼{0} として Rの原点0の周りで 小細工している
さらに 条件の並びで
”p =q ∈R＼{0} または (p,s) = (q,t)”
と書く方が 分かり易いだろうが
わざと逆に書いて
目くらましかよ 卓越大さんよ

とすると Rの原点0の近傍において ハウスドルフで無くなるのかな？
もし そうなら そこを 答案できっちり指摘できていないと ダメなんだろうね

あほすぎる

>>275
自分で考えないのは>>1と同じね

自分で考えないのは他人に認めて欲しいから

>>290
自分の考えで他人を推し量る上
他人に判断を強要する？
下らない人格の持ち主がまた一人かね

>>305
だからな、γに関して濃度以外で判断する方法があるなら言え。
何も言えないのなら、黙っておけ。

院試の解答をすら理解できてない？？

>>307
γについて追及するんなら、他に考えがあるってことだろ？
その立派な考えをどうぞ述べて下さいw

>>308
濃度で判断とかアホらしいだけ
それなら実数は全部超越数かって

>>309
お前は解答無しで解けたのか？
解答が出てから偉そうに言うなよ。

>>310
γは超越数だろうと思う
それ以外に合理性が見いだせないからという以外の判断基準が思い浮かばないね

>>311
だから、お前のオリジナルの考えを述べろ。
それだけ自信満々ならあるんだろ？
早く言え。

>>312
お見事では無い？

>>314
確定していない
まだ誰も証明していないことをうだうだ言うのに
優劣を競うのは愚

>>313
これしか言えないのに、なんで自信満々なんだよ？
自信と根拠を比例させろ。

>>314
他人に何かを強要するのが好きな人ね

>>317
根拠ってｗ
誰も何も証明してないんですよ？

>>316
んじゃ、ハナから黙ってなさい。
何かを隠しもってる感じで言うんじゃない。

>>320
イヤ
ホント人に強要するのが好きな人ね君

>>320
>何かを隠しもってる感じで言うんじゃない。
噴飯
>>1に通じるかも

>>318
無限小の人ではないか…？
無限小のピクチャーの人なら、お言葉をお返しします。

>>323
何だか自分が無い人なのかもね
他人の意識の中にしか自分の価値を見いだせない？

>>322
濃度がおかしいってんなら、他にあると思うだろ？
まさか何もないとはね。
何を噴き出そうかなぁw

>>325
判断基準としてはそうとしか思えないと言う以外はないと思うね
さすがに濃度は噴飯

もちろん
この判断基準に何の合理性も無い

証明するに何も役立たないからね

>>324
自分の目で判断するために、数学を勉強した部分がある。
ただ、このスレはAIありきなところがある。
だから、何かに頼っているように見えるのさ。

γに関してはそうとしか言えないのが現状

>>329
勝手にそう思ってれば？

>>329
とにかくあの証明はお見事ではない？
それはさすがに判断できるでしょ

>>328
セタさんと乙さんに関わりすぎたから、こうやって関わっていない人に腹を割るのは良いかもね。
私は結局、ミロクって人がよく分かっていないからね。

>>333
どうでもいいことに逃げますね

>>333
君が何をどう思っているかは他人は興味ない
それは分かってるんじゃ無い？

>>332
どれのことをいってるの？
ファイバーのはきちんと見ていないよ。
イライラしていて、数学の内容なんて見ちゃいないw

>>336
はぁ
じゃあ何をお見事と言っているかも分かって無くて
適当に書き込んでるだけだったか
クダラン

>>334
律儀に人を覚えることを、軽く言うなよ。
大切なことだろう。

>>336
ていうか
適当にしか書いていないのが君だって分かって
まあそれはよかったかも

>>338
いいえ

付和雷同
権威主義
アホラシ

>>337
私はお見事について何も言っていないし、そんな余裕を与えないのが悪いよ。
頭を冷やすことに時間を割いていたのだから。
そこまで言われたら、院試については分かる所まで見といてやるよ。
せっかくみんなが解いてくれたんだからな…。

>>342
やはり他人の評価の中にしか自分が無い人みたいね

>>341
私はどちらかと言うと、権威に歯向かいたいタイプだからね。
良い年になって従順になっているだけ。

>>312
>お前は解答無しで解けたのか？
>解答が出てから偉そうに言うなよ。
これは何のことを言っていたんだろ
証明は見て無くて反例だけ見ていたのか
それはそれとして噴飯

>>344
それすらしょーも無い

>>342
>せっかくみんなが解いてくれたんだからな…。
みんなとかせっかくとかどうでもいいことよね

>>343
それは上手く反論できないが、そんなことはない。
ただ、このスレは難解なコピペが氾濫しすぎて、自信なんか持てないだろう？
誤解しているよ。

>>336
>イライラしていて、数学の内容なんて見ちゃいないw
ここに自分を守ろうという意識を感じた

>>347
セタさん・乙さんが書かなくなったら面白くなくなるよ？
ただでもセタさんは年が・・・、おっと、今日は慰めてもらったからやめておこうw

>>350
別にいいけど？

君がいても居なくてもどうでもいいのと同じ

>>349
まず、東北大の院試を見ている時点で、意欲を評価してほしい。
やる気のない人なんか、あんなのやらないよ。
ずっと敬遠していたから、気合いを入れてやったのさ。

>>352
居なくなったら真面目な議論をするのかい？
自然とお開きになる気がするが。

>>354
なぜ何かを前提にどうなるか予め分かってないとイケナイと思うんだろ
自然ならそれでいいんジャね？

>>353
>意欲を評価してほしい
しません

まあしかしね、セタ・乙・トイレさん以外の生態が謎すぎたから、話が出来て良かったよ。
私は追及しないから、話しかけてくれる人以外とは接点ができないからね。
過去スレで歴史を紐解こうかと思ったが、その必要はなさそうだけど。

>>355
後先考えてないとダメなこともあるんじゃないの？
ただ、こんなプライベートの趣味にそんなことは必要ないか。
仕事とプライベートを分けない考え方ということだ。

ま、正直私の行動が極端だったことは認めよう。
私のことなんか気にせず、自由にやってくれ。
トイレさんとセタさんには、窮屈な思いをさせてしまって申し訳なかった。
私が特に言っておきたいことはこれだけです。

基本君がどう行動しようが興味ない人が多いんじゃ無いかな
誰も彼も居ても居なくても別に

>>360
ある意味それは助かるのかもしれない。
まあ権利を侵されない限りは、互いに干渉はしないということで。

>>361
心の安定を得ましたね
おめでとう

>>362
せっかく時間をかけて仲良くなったんだよ。
私は数学なんかどうでも良いんだ。
私は勉強に力をいれすぎたせいで、昨年双子の兄を若くして亡くした。
色々彷徨った挙句、ここに辿り着いたんだよ。
これだけは、心に留めておいてほしい。

嫌だ
おまえの個人的事情なんてどうでもいい
ていうかとっとと消えて欲しい　うざくてかなわん

>>364
上の人に呼び出された形になったから出たまでだよ。
何度も言ってるが、私はもうどちらでも良いと言っている。
私に出てきて欲しくないのなら、他の住民に私を刺激しないように伝えなさい。

>>364
私を嫌っている人がいるのなら即刻辞めるから。
住民の意見がバラバラだから、総意をきちんとまとめてくれよ。
私は本当に疲れたから、もうどうだって良いからね。

>>364
っていうか、それくらい嫌なのならきちんと出てきて、さっと話し合って結論を出せば良いだろ。
自分で決めたらとか言ってる人がいたら、きちんとそこで阻止しなさいよ。
普段バラバラだからこういうときに困るんだよ、チームワークの良さを見せなさいよ。
こんなバラバラのスレは、こちらから願い下げだよ。

>>339
あとこのコメントに関してだが、>>266の発言が怪しいのなら、きちんと処理した方が良いんじゃないの？
適当な数学のコメントであれば、最後に訂正すべきだと思います。

>>302
>AIを使う人と AIに使われる人とが出てくる気がする
AIを使う奴隷とAIを使わない自由人ができるよ

プログラミングとか数学とか囲碁将棋とかいうのは
AIでもできるくだらん仕事ってことさ

人間はAIにはできんというか
AIにやらせても意味ないことを
やったらいいんじゃね？

>>303
>Rの原点0の近傍において ハウスドルフで無くなるのかな？
「のかな？」は要らない

(0,1)のいかなる近傍P、(0,-1)のいかなる近傍M、をとってもP∩M={}にできない
つまりハウスドルフの定義を満たさないからハウスドルフではない

もしR＼{0}ではなくR＼(-a､a)ならばハウスドルフ
なぜなら0<b<aなる任意の(b,1)と(b,-1)について
それぞれの近傍PとMで、P∩M={}となるものがとれるから

つまり{0}がRの開集合でなく閉集合であることが大事

でもこんなことはAIにもわかるんだから
数学諦めた奴がいまさら必死になって理解することじゃない
ほかのことやりな　人間はこんなことではAIには勝てないよ

>>370
パチパチ
おお、さすがだね
もっとも >>173の "ヘタレなので、真っ先にAIに訊いてみた"
の直後に Grok AIの補足として述べることができていたなら もっと良かった

そして、院試答案という点で不足しているのは
院試答案で必要なことは 「私はちゃんと学部で勉強しました」が分る答案なのよ
数学的に正しいだけでなく 出題の題意をくんで
出題の重要キーワードを織り交ぜて答案を書くべしだ

その視点から、
キーワード 標準的射影、商位相 を使って
　>>370の近傍P、近傍Mの説明を 先に入れておくことだね

(参考)
　>>198 より再録
http://www.math.tohoku.ac.jp/exam/questions/2026_R8_kyotsu.pdf
令和8年度東北大学大学院理学研究科数学専攻入学試験問題
数学　共通問題
2 以下の問いに答えよ．
(1) OR をRのユークリッド位相の開集合系とする．X =R×{1,−1}とする．Xの
位相OXを
OX ={(U ×{1})∪(U′×{−1}) | U,U′ ∈ OR}
と定める．X上の同値関係∼を，p,q∈R,s,t∈{1,−1}に対し
(p, s) ∼ (q,t) ⇔ (p,s) = (q,t) または p =q ∈R＼{0}
と定める．Y = X/∼とおき，標準的射影をπ:X → Y とおく．πの定めるY
上の商位相をOY とおく．位相空間(Y,OY)はハウスドルフ空間であるかどうか，
理由とともに答えよ．
(引用終り)

>>370
>人間はこんなことではAIには勝てないよ

不完全性定理
チューリングマシンの停止問題

AIの限界は、これで説明できるだろう
神とは無限の能力を持つと定義しよう
だが、人間の作るAIは、神の領域に到達できるのか？
できない
それが 不完全性定理と チューリングマシンの停止問題

次に
AIは、未来を的中できるか？
量子力学の示すところ 未来を的中できない
それは、神の能力であって 人間の作るAIは、神の領域に到達できない

やっぱ、人間が 人間の作ったAIを補う必要は 常にある

具体例を挙げよう
米トランプおじさんのイラン攻撃
彼は 側近AIに聞いた：
イラン攻撃どう思う
側近AIの答え：イエス、イエス イエス！です 偉大なる大統領さま！！
おそらくは AIハルシネーションだろうね
未来は不確定だ
側近AIには イラン攻撃は解けていない！ｗ （＾＾

>>371
>院試答案という点で不足しているのは
なしね　はい　完璧

>院試答案で必要なことは 「私はちゃんと学部で勉強しました」が分る答案なのよ
完璧に答えれば、それが示せる

つまり完璧

>数学的に正しいだけでなく 出題の題意をくんで出題の重要キーワードを織り交ぜて答案を書くべし

数学的に正しいことが出題の題意
出題の重要キーワード（この場合”ハウスドルフ空間”）の定義から証明すべし
定義から分かってないなら、「私は学部で女子と●●Xばっかりしてました」って事で不合格
別に●●Xしてもいいが、定義を知らん言い訳にはならん

標準的射影、商位相とかいう前にまずハウスドルフな

以上

＞不完全性定理
＞チューリングマシンの停止問題
＞AIの限界は、これで説明できるだろう

人類の限界も、これで説明できるので、同じ

人類は神ではない

以上

そもそも大学1年の実数論と線形代数の理論を
つまらんといって全部スルーした人が
今更、現代数学の最先端を理解しようとか無理だし無駄だから
全部諦めて、囲碁将棋に全力投入したほうが有意義

悪いことは言わないから、ぜひそうしなさい

>>372
>神とは無限の能力を持つと定義しよう
>だが、人間の作るAIは、神の領域に到達できるのか？
>できない
>それが 不完全性定理と チューリングマシンの停止問題
つまり不完全性や停止性問題の決定不能性は人間なりAIなりの能力不足が原因と？
分かってないことを分かってる風に語らない方が良いよ　みっともないから

>>376
>>それが 不完全性定理と チューリングマシンの停止問題
>つまり不完全性や停止性問題の決定不能性は人間なりAIなりの能力不足が原因と？
>分かってないことを分かってる風に語らない方が良いよ　みっともないから

それキミ いいか、量子コンピューター 量子チューリングマシン
普通のコンピューターが 宇宙が終わるまでに解けない問題を解く
神は さらに それを超える
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%B0%E9%81%94%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%9F%BA%E6%95%B0
数学には「到達不能基数」がある
神の能力ならば「到達不能基数に到達可能！」、神の能力に不可能の文字は無い！ （＾＾

(参考)
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOSG243EH0U5A920C2000000/
「君たちは間違った物理を使っている」量子計算機を生んだひらめき
量子情報創世記�C 日経サイエンス 20250928(編集部・古田彩)

1982年12月、テキサス大学の物理学者ジョン・ホイーラーは小さな研究会を開いた
英オックスフォード大学のデイヴィッド・ドイチュもいた(文中敬称略)

ドイチュは思わずつぶやいた。「そもそも計算量を見積もることに、何か意味があるのだろうか」

隣にいたベネットは、ドイチュになぜそう思うのかを尋ねた。ドイチュは、問題を解くのに必要な計算量は計算の基本操作によって変わるから、と答えた。人為的に設定する基本操作に基づいて計算量を調べても、自然への本質的な理解が得られるとは思えないと。するとベネットは言った。「でも、計算の基本操作は物理ですよ」

すべてを量子で語れ
ドイチュは「衝撃でのけぞった」という。彼はベネットが言った意味を瞬時に理解した。そして思わず「ならば君たちは間違った物理を使っている！」と返した

後にドイチュはこう語った。「私はそれまで、計算というのは物理とは関係ない数学の一部だと思っていた。だがそうではない。物理的な実体のない情報は存在しない。計算は物理的な過程で、どんな計算ができるかは物理法則によって決まる。ベネットらがずっと前から主張していたことに、自分はこのとき初めて気づいた」

だが、ベネットらが計算の物理過程の解析に用いたのは古典物理学だ。エヴェレット解釈を取るドイチュにとって、計算が物理過程ならば、それは量子力学過程以外にはありえない。ドイチュは直ちに、計算のモデルであるチューリングマシンを量子力学に基づいて書き直す仕事に着手した

量子チューリングマシンは膨大な数のデータを量子的な重ね合わせ状態にし、それらを同時に操作する。量子ビットが50個もあれば、1000兆個以上のデータを同時並行で処理できる。エヴェレット流に言えば1000兆個の宇宙で計算を分担するのだ

ドイチュは、量子力学的なプロセスはすべて量子コンピューターの基本操作の組み合わせで表せることを証明した。「量子計算は、量子力学を記述する新しい言語だ」とドイチュは言う。そしてこのマシンを「ユニバーサル量子コンピューター」と名付け、1985年に発表した。量子コンピューターの研究はここから始まり、現在に至っている

>>377
ああやっぱり何も分かってないね
問題にしてるのは有限時間か否かであって宇宙が終わるまでか否かじゃない

>1000兆個以上のデータを同時並行で処理できる
だからなに？　1000兆なんて小さな数は自然数全体の中で「0に毛が生えた数」ですけど？

>>374
(引用開始)
＞不完全性定理
＞チューリングマシンの停止問題
＞AIの限界は、これで説明できるだろう
人類の限界も、これで説明できるので、同じ
人類は神ではない
(引用終り)

うんうん
だから AIの限界は、いろいろあるんだよ
人間にも限界はあるけどね

例えば ある富山県の人が 数学者になりたいと思ったしますよね
でも 数学者で幸せになれるかどうか 神のみぞ知る AIに聞いても正解は出ない
これからも 同じ

で、東大に入学して 「京大に入りなおした方が 良くね？」 と思った
でも 京大で幸せになれるかどうか 神のみぞ知る AIに聞いても正解は出ない
これからも 同じ

要するに、未来のことは 神のみぞ知る AIに聞いても正解は出ない
これからも 同じ

人生は 自分が切り開いていくもの
これからも 同じ

AIは道具であって 使い倒すもの
これからも 同じ

存在しない神を持ち出しても無意味

「神が存在するなら○○○」はトートロジー
なぜなら神は存在しないから

>>375
>今更、現代数学の最先端を理解しようとか無理だし無駄だから
>全部諦めて、囲碁将棋に全力投入したほうが有意義

ふっふ、ほっほ
１）おれからすれば 囲碁・将棋・数学 似たようなものよ
　御大なら 囲碁＞数学＞卓球 だろう（表の看板は 囲碁＜数学かもね）
２）さらに 下記小沢 登高流 「数学道具箱」よ
　”自分の手持ちの道具でアッサリ解決できることに空の上で気が付いた”
　”手持ちの道具でtrivialな評価をnon-trivialなものに改良できたので知らせた”
　”主な道具は修士学生時代に勉強したMイデアル理論だが、ちゃんと道具箱に入っているものはいつか使う機会が来るものだと思った”
３）おれの場合、>>33の
　 "おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」"に対して
　道具箱の中の 環論の零因子を取出し 零因子行列に丸めて投げ返したら
　相手が頓死したのには びつくり しましたｗ
　道具箱＝ドラえもんポケット 便利だな（＾＾

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~narutaka/
小沢 登高
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~narutaka/lists.html
コメント付き論文リスト

[24] An example of a solid von Neumann algebra.
Hokkaido Math. J., 38 (2009), 557--561. doi:10.14492/hokmj/1258553976 arXiv:0804.0288
論文[15]で群のクラスSを定義したとき、このクラスに無限可換正規部分群を持つ群があるか否かがすぐに気になった。そのような例は後に環積で見つかったが([17])、当初から気に掛けていたSL(2,Z)×Z2もクラスSに入ることを確認した。08年3月末のBanffでの研究集会で機会を得たので再び考えてみたら、組み合わせ論的に難しいと思っていた箇所が、自分の手持ちの道具でアッサリ解決できることに空の上で気が付いた。教科書を書いたおかげで頭が整理されたのだと思う。論文は１日で書いた。

[35] (With W. B. Johnson and G. Schechtman) A quantitative version of the commutator theorem for zero trace matrices.
Proc. Nat. Acad. Sci., 110 (2013), 19251--19255. doi:10.1073/pnas.1202411109 arXiv:1202.0986
2010年の夏に、数学研究の専門的な話題を扱うウェブサイトmathoverflowを覘いていたところ、TAMU大学院生時代の恩師Johnsonが行列に関する興味深い問題を提示していたのを発見。手持ちの道具でtrivialな評価をnon-trivialなものに改良できたので知らせたところ、更に発展させてくれた。共著者たちのコネでPNASの定量的幾何学特集号に載ることになった。

[44] (With D. Blecher) Real positivity and approximate identities in Banach algebras.
Pacific J. Math., 277 (2015), 1--59. doi:10.2140/pjm.2015.277.1 arXiv:1405.5551
14年春のFields研究所滞在中に、BlecherとReadの講演を聞き、彼らの基本定理の証明を簡略化・一般化できることを話したら、一方と共著論文を書くことになった。自分は短いものを書くつもりでいたが、Blecherがどんどん新しい内容を詰め込んだのでずいぶんと長くなった。主な道具は修士学生時代に勉強したMイデアル理論だが、ちゃんと道具箱に入っているものはいつか使う機会が来るものだと思った。

院試レベルで手も足も出てないやん>>303

>>380-382
>存在しない神を持ち出しても無意味

ま、あれだな
カントールの無限とか
超準の無限大みたいな

要するに ωを仮定することで
自然数Nをコンパクト化する
そうすると 議論がシンプルになるよ

>>383
>院試レベルで手も足も出てないやん>>303

ふっふ、ほっほ
半分正しい

もし 東北大の試験場なら 当たり
しかし、５ｃｈ便所板は PC・スマホ使い放題 カンニング＆相談し放題なのよ

その上で指摘すれば
・>>299 東北大の出題意図・講評
　「結論が誤っている答案が多数ありました．また，ハウスドルフ性の定義の理解に誤りがある答案も散見されました」
　「結論が誤っている答案が多数ありました．(i)は(1)がヒントになっていることに気づくと比較的容易なのですが，気づいていない答案が散見されました．」

・>>299 合格体験記 L^2さん
　「大問2 位相の問題です。過去問の傾向から、何か具体的に位相が与えられていて、それが位相空間であることやハウスドルフを示す系の問題が出るんだろ？と高を括ってたら、一番出てこないでくれと祈っていた商位相にまつわる問題が出て絶望しました
(1)商位相絡みの話に手を付けなかったツケがここで回ってきました。当然、全く分からないので捨てました」

・>>174 「ヘタレなので、真っ先にAIに訊いてみた 正しいかどうかは、読んで確認してな（笑）」

なので、多くの 数学科学部４年と変わらない（＾＾