>>459 誤変換訂正

それ 自慢するかぁｗ？　 良い正確しているぜよ 君！ｗ
　↓
それ 自慢するかぁｗ？　 良い性格しているぜよ 君！ｗ

さて本題
>>451
>院試の反例は本当に助かりました。

（ニコ） (^^)君さ
お礼をいうには 早いぜ

お礼のまえに >>458を読んで
東北大 院試
”(2) Z をハウスドルフな位相空間とし，Wを位相空間とする．f:Z→Wは全射であ
　り，かつ，任意のw∈W に対しf−1({w})が有限集合であるとする．このとき，以
　下の(i), (ii) の命題はそれぞれ真であるか．真であるならばそのことを証明せよ．
(ii) f が閉写像であるならば，W はハウスドルフ空間である．”
を解いて行ってくれないかな？
今週中でいいよ
合格体験記
”(ii)こっちは逆に真です。ハウスドルフ空間であることの定義より、相異なる2点から出発するのは良いのですが、試験中は問題が解けず焦りまくったせいで解けませんでした。落ち着いて考えれば、相異なる2元を
Z からとってきて、有限集合はハウスドルフ空間上では閉集合であることに加えて、閉写像であることや全体から閉集合を引いたものは開集合みたいな基礎的な事項の組み合わせで示せる問題でした”
にアラ筋がある

多分
W の相異なる2点 a,b を取る
　↓ f^-1
Z の相異なる2点 a',b' が取れる
　↓
Z ハウスドルフ から 相異なる2点 a',b'を分離する 開か閉位相の存在をいう
　↓　f
W の相異なる2点 a,b を分離する 開か閉位相の存在をいう
という流れだろう

”任意のw∈W に対しf−1({w})が有限集合”
をうまく使うのだろうが
そこを重点に書いておくれ （＾＾；

”(ii)こっちは逆に真です”だから
反例にお礼を言っている場合じゃないよ