今AIに確認したところ（笑）
この問題は
・non-separated scheme
・非ハウルドルフ多様体
とかの例で基本的に出て来る
（前者はハーツホーンにもEGAにも出てくる）
ことなので、やんわり教えてくれたけど
ぶっちゃけ「知らないヤツはモグリ」
と言わんがばかりの返答でした

ま、１はこんな返答でも
「分かったところまで 途中答案で書いたんで 部分点下さい（＞＜）」
とかみっともない泣きおとしをやるんだろうけお
多分効果なしで０点だね（笑）