前スレ：Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 86
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1771501702/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
（2030 ICM 日本開催に向け 力をためようということか）
https://www.mathunion.org/icm/icm-2026
ICM 2026
https://www.icm2026.org/event/ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b/catalog
Titles & Abstracts
https://ahgt.math.cnrs.fr/news/index.html
News of the AHGT project [Special year]2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Three Seasons: with main conferences, introductory lectures, and workshops
＜2026年は 数学でもAIの時代になるかもです。そういう兆候が2025年から顕著になっていますですｗ （＾＾； ＞
＜IUT最新文書＞
・News – Ivan Fesenko https://ivanfesenko.org/?page_id=80
・望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 ＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry
アーベル圏 abelian category Grokipedia https://grokipedia.com/page/Abelian_category
https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの
://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz （J. Stix IUT支持側へ）
://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”
このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！）
(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
つづく
Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 87
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1１３２人目の素数さん
2026/03/01(日) 08:38:29.95ID:3dmumsBe574１３２人目の素数さん
2026/03/05(木) 15:55:21.73ID:byR6tJjF 【定番コーナー】AIに訊いてみた！
ーーー
院試の専門科目答案で高得点取るコツって、
知ってる知識を全部吐き出すんじゃなくて
問題が何を求めているかを正確に読み取り
必要な部分だけを論理的に絞って書く
ってことなんだよね。
全部書こうとすると、
逆に的外れな部分が多すぎて減点されやすい。
悪い例（速攻落ちパターン）：
用語・公式をズラズラ並べるだけ問題例（典型的な量子力学や電磁気学の記述問題）
「調和振動子の一粒子系の基底状態の波動関数とエネルギー準位を求めよ。また、その波動関数の規格化条件を示せ。」
悪い答案の典型
調和振動子とはポテンシャルが V(x) = (1/2) m ω² x² のもので、量子力学ではハミルトニアン H = p²/2m + (1/2) m ω² x² である。
エネルギー準位は E_n = ħω (n + 1/2) で n=0,1,2,... である。
基底状態は n=0 の状態で、エネルギーは E_0 = (1/2) ħω である。
波動関数は ψ_n(x) = N H_n(ξ) exp(-ξ²/2) で ξ = √(mω/ħ) x であり、H_n はエルミート多項式である。
基底状態の波動関数は ψ_0(x) = (mω/πħ)^{1/4} exp(-mω x² / 2ħ) である。
規格化条件は ∫ |ψ(x)|² dx = 1 である。
また、生成消滅演算子 a, a† を用いると...（ここからさらに公式10個羅列）
学部で勉強したように、調和振動子は重要であり、量子力学の基本である。
ーーー
院試の専門科目答案で高得点取るコツって、
知ってる知識を全部吐き出すんじゃなくて
問題が何を求めているかを正確に読み取り
必要な部分だけを論理的に絞って書く
ってことなんだよね。
全部書こうとすると、
逆に的外れな部分が多すぎて減点されやすい。
悪い例（速攻落ちパターン）：
用語・公式をズラズラ並べるだけ問題例（典型的な量子力学や電磁気学の記述問題）
「調和振動子の一粒子系の基底状態の波動関数とエネルギー準位を求めよ。また、その波動関数の規格化条件を示せ。」
悪い答案の典型
調和振動子とはポテンシャルが V(x) = (1/2) m ω² x² のもので、量子力学ではハミルトニアン H = p²/2m + (1/2) m ω² x² である。
エネルギー準位は E_n = ħω (n + 1/2) で n=0,1,2,... である。
基底状態は n=0 の状態で、エネルギーは E_0 = (1/2) ħω である。
波動関数は ψ_n(x) = N H_n(ξ) exp(-ξ²/2) で ξ = √(mω/ħ) x であり、H_n はエルミート多項式である。
基底状態の波動関数は ψ_0(x) = (mω/πħ)^{1/4} exp(-mω x² / 2ħ) である。
規格化条件は ∫ |ψ(x)|² dx = 1 である。
また、生成消滅演算子 a, a† を用いると...（ここからさらに公式10個羅列）
学部で勉強したように、調和振動子は重要であり、量子力学の基本である。
575１３２人目の素数さん
2026/03/05(木) 15:58:13.70ID:byR6tJjF >>574
同じ問題に対しての合格レベルの答案イメージ
（実際の過去問解答例や採点基準からまとめた感じ）
良い答案の流れ
ハミルトニアンを書く：
H = p²/2m + (1/2) m ω² x²
生成・消滅演算子を導入（多くの院試で効率的）：
a = √(mω/2ħ) (x + i p / (mω))
a† = √(mω/2ħ) (x - i p / (mω))
→ H = ħω (a† a + 1/2)
エネルギー準位を導出：
a† a |n⟩ = n |n⟩ より、H |n⟩ = ħω (n + 1/2) |n⟩
よって E_n = ħω (n + 1/2), n=0,1,2,...
基底状態（n=0）：
a |0⟩ = 0
→ 波動関数は位置表示で、a ψ_0(x) = 0 を解く
（ここで微分方程式として解く過程を簡潔に：ψ_0 ∝ exp(- mω x² / 2ħ)）
規格化：
∫_{-∞}^∞ |ψ_0(x)|² dx = 1
→ 定数 N = (mω / π ħ)^{1/4}
最終的に ψ_0(x) = (mω / π ħ)^{1/4} exp(- mω x² / 2 ħ)
同じ問題に対しての合格レベルの答案イメージ
（実際の過去問解答例や採点基準からまとめた感じ）
良い答案の流れ
ハミルトニアンを書く：
H = p²/2m + (1/2) m ω² x²
生成・消滅演算子を導入（多くの院試で効率的）：
a = √(mω/2ħ) (x + i p / (mω))
a† = √(mω/2ħ) (x - i p / (mω))
→ H = ħω (a† a + 1/2)
エネルギー準位を導出：
a† a |n⟩ = n |n⟩ より、H |n⟩ = ħω (n + 1/2) |n⟩
よって E_n = ħω (n + 1/2), n=0,1,2,...
基底状態（n=0）：
a |0⟩ = 0
→ 波動関数は位置表示で、a ψ_0(x) = 0 を解く
（ここで微分方程式として解く過程を簡潔に：ψ_0 ∝ exp(- mω x² / 2ħ)）
規格化：
∫_{-∞}^∞ |ψ_0(x)|² dx = 1
→ 定数 N = (mω / π ħ)^{1/4}
最終的に ψ_0(x) = (mω / π ħ)^{1/4} exp(- mω x² / 2 ħ)
576１３２人目の素数さん
2026/03/05(木) 16:00:58.62ID:byR6tJjF >>574-575の続き
速攻落ちパターン（用語・公式をズラズラ羅列して核心に刺さらない答案）を書いちゃう残念な受験者は、けっこう多いよ。
特に理系の大学院入試（旧帝大・東工大クラス以外も含めて）では、毎年一定割合でこのタイプが落ちてる。
実際のデータや体験談・採点者側の話から見ると、こんな感じで分布してる：
国立理系院試全体の不合格率：
旧帝大や東工大以外だと倍率1〜2倍前後で「落とすための試験じゃない」って言われてるけど、
それでも10〜30%くらいは落ちる（内部生がほぼ受かる中、外部生が主に落ちる）。
落ちる主な理由トップ3（体験談・ブログ・noteまとめから）
筆記（専門科目）の点数が足りない → これがダントツ1位。
英語が足切りライン割れ。
面接で研究意欲・適性が見えない。
で、1位の「筆記で落ちる」の中でも、
特に記述式・論述式で「知識の羅列型」
が目立つんだよね。
採点者（教授・准教授）がよく言うコメント例：
「教科書やパターンを暗記しただけのように思える答案が多いのは残念だ。」
「計算式ばかりで説明不足の答案が多い。」
「中途半端な公式やパターンの暗記は害である。無理に当てはめようとして不自然。」
「多くのパターンを暗記してきただけのように見える答案が多い。」
これ、大学入試数学の採点実感（東大・京大・東工大とか）でも
似たようなこと言われてるけど、院試でもほぼ同じ。
学部レベルの知識を「問題に適用して論理的に絞って書く」力が試されてるのに、
「知ってることを全部出せば点もらえるだろ」と思って
ズラズラ書く人が毎年一定数いる。
特に多い層：
内部生じゃなく外部生（他大学から来る人） → 過去問対策が甘くて、教科書丸写し傾向が出やすい。
ガチ勉タイプだけど「理解より量」重視の人 → トラウマ持ちの自称スレ主くんみたいな人。
学部時代に「暗記で乗り切ってきた」人 → 院試で通用しないと気づくのが遅れる。
速攻落ちパターン（用語・公式をズラズラ羅列して核心に刺さらない答案）を書いちゃう残念な受験者は、けっこう多いよ。
特に理系の大学院入試（旧帝大・東工大クラス以外も含めて）では、毎年一定割合でこのタイプが落ちてる。
実際のデータや体験談・採点者側の話から見ると、こんな感じで分布してる：
国立理系院試全体の不合格率：
旧帝大や東工大以外だと倍率1〜2倍前後で「落とすための試験じゃない」って言われてるけど、
それでも10〜30%くらいは落ちる（内部生がほぼ受かる中、外部生が主に落ちる）。
落ちる主な理由トップ3（体験談・ブログ・noteまとめから）
筆記（専門科目）の点数が足りない → これがダントツ1位。
英語が足切りライン割れ。
面接で研究意欲・適性が見えない。
で、1位の「筆記で落ちる」の中でも、
特に記述式・論述式で「知識の羅列型」
が目立つんだよね。
採点者（教授・准教授）がよく言うコメント例：
「教科書やパターンを暗記しただけのように思える答案が多いのは残念だ。」
「計算式ばかりで説明不足の答案が多い。」
「中途半端な公式やパターンの暗記は害である。無理に当てはめようとして不自然。」
「多くのパターンを暗記してきただけのように見える答案が多い。」
これ、大学入試数学の採点実感（東大・京大・東工大とか）でも
似たようなこと言われてるけど、院試でもほぼ同じ。
学部レベルの知識を「問題に適用して論理的に絞って書く」力が試されてるのに、
「知ってることを全部出せば点もらえるだろ」と思って
ズラズラ書く人が毎年一定数いる。
特に多い層：
内部生じゃなく外部生（他大学から来る人） → 過去問対策が甘くて、教科書丸写し傾向が出やすい。
ガチ勉タイプだけど「理解より量」重視の人 → トラウマ持ちの自称スレ主くんみたいな人。
学部時代に「暗記で乗り切ってきた」人 → 院試で通用しないと気づくのが遅れる。
577１３２人目の素数さん
2026/03/05(木) 16:01:35.25ID:S3WOVTxG >>572
ふっふ、ほっほ
微笑ましいな
私は ザコですよ
御大が タイですよ（＾＾
でもな 世の中 下には下がいるんだｗ （＾＾
例えばね >>570
開集合 wikipedia より 半開区間 K ≔ [0, 1) K は開でも閉でもないとあるに
「Zの閉集合[0,1]×{-1} を移した先の集合は閉ではない」
ときて
その直後の補足で
「ハウスドルフにするための約束」と 突如絶叫してる
ここ 全然 つながらない・・ 脈略・・もとい ミャクミャク 無い！ｗ （＾＾
さらに >>556 で
"追記
ハウスドルフか否かと
閉か開かとを
混同してないか？"
と ご注意申し上げているにも 関わらずだ・・ｗｗ（＾＾
ふっふ、ほっほ
微笑ましいな
私は ザコですよ
御大が タイですよ（＾＾
でもな 世の中 下には下がいるんだｗ （＾＾
例えばね >>570
開集合 wikipedia より 半開区間 K ≔ [0, 1) K は開でも閉でもないとあるに
「Zの閉集合[0,1]×{-1} を移した先の集合は閉ではない」
ときて
その直後の補足で
「ハウスドルフにするための約束」と 突如絶叫してる
ここ 全然 つながらない・・ 脈略・・もとい ミャクミャク 無い！ｗ （＾＾
さらに >>556 で
"追記
ハウスドルフか否かと
閉か開かとを
混同してないか？"
と ご注意申し上げているにも 関わらずだ・・ｗｗ（＾＾
578１３２人目の素数さん
2026/03/05(木) 16:05:16.26ID:byR6tJjF579現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/03/05(木) 16:52:50.07ID:S3WOVTxG >>574-576
>悪い例（速攻落ちパターン）：
>用語・公式をズラズラ並べるだけ問題例（典型的な量子力学や電磁気学の記述問題）
>「調和振動子の一粒子系の基底状態の波動関数とエネルギー準位を求めよ。また、その波動関数の規格化条件を示せ。」
それ、物理だが 典型的な いわゆる”一行問題”だ（下記）
旧司法試験でよく出たという。いまでは 少ない
しかし、その後の”第4回前編：やってみてはじめて気づく「わからなさ」〜アウトプットの心がけ”
（timeleap-cafe）
は、数学でも同様と思うので 読んでみてね （＾＾
(参考)
(google検索)
司法試験 一行問題とは？
AI による概要
司法試験の「一行問題」とは、論文式試験において、特定の法律論点や制度について「〜について論じなさい」「〜の意義と要件を述べよ」といった、簡潔な問い（1〜3行程度）で出題される論述問題です。具体的な事例に基づかない抽象的な問いであり、法的な知識、理論、学説・判例の深い理解が直接的に問われる形式です
1. 一行問題の特徴と傾向
抽象的な論点: 具体的な事案（事例問題）ではなく、「権利の濫用」「法人格否認の法理」など、抽象的な概念や制度そのものについて説明を求めます。
略す
https://timeleap-cafe.hatenablog.jp/entry/2015/07/10
KOUBUNDOU Publishers Inc
timeleap-cafe
2015-07-10
第4回前編：やってみてはじめて気づく「わからなさ」〜アウトプットの心がけ
習ったとおりにやろうとしても
「講義で先生が説明したことは、なんとかわかったぞ、あとは試験を受けるのみだ」
第３回【前編】と【後編】では、一つ一つの項目をじっくり学ぶ「虫の目」と、科目全体をみて項目のつながりを意識する「鳥の目」との両方を使いながらインプットをしよう、とお伝えした。両方の視点を身につけた読者は、ケーキ職人にたとえると、「いちごのショートケーキを１ホール作るためのレシピを身につけて覚えた」というような状態である。
私自身が法学部での学習で恐怖のどん底にたたき落とされた思い出を、法学をまだ学んでいない方にもわかるようにたとえてみた。インプットをするための心がけと、アウトプットをするための心がけとの間には、大きな開きがある。今回は、なぜアウトプットのためにわざわざ練習が必要なのか、実践練習の必要性についてお話したい
>悪い例（速攻落ちパターン）：
>用語・公式をズラズラ並べるだけ問題例（典型的な量子力学や電磁気学の記述問題）
>「調和振動子の一粒子系の基底状態の波動関数とエネルギー準位を求めよ。また、その波動関数の規格化条件を示せ。」
それ、物理だが 典型的な いわゆる”一行問題”だ（下記）
旧司法試験でよく出たという。いまでは 少ない
しかし、その後の”第4回前編：やってみてはじめて気づく「わからなさ」〜アウトプットの心がけ”
（timeleap-cafe）
は、数学でも同様と思うので 読んでみてね （＾＾
(参考)
(google検索)
司法試験 一行問題とは？
AI による概要
司法試験の「一行問題」とは、論文式試験において、特定の法律論点や制度について「〜について論じなさい」「〜の意義と要件を述べよ」といった、簡潔な問い（1〜3行程度）で出題される論述問題です。具体的な事例に基づかない抽象的な問いであり、法的な知識、理論、学説・判例の深い理解が直接的に問われる形式です
1. 一行問題の特徴と傾向
抽象的な論点: 具体的な事案（事例問題）ではなく、「権利の濫用」「法人格否認の法理」など、抽象的な概念や制度そのものについて説明を求めます。
略す
https://timeleap-cafe.hatenablog.jp/entry/2015/07/10
KOUBUNDOU Publishers Inc
timeleap-cafe
2015-07-10
第4回前編：やってみてはじめて気づく「わからなさ」〜アウトプットの心がけ
習ったとおりにやろうとしても
「講義で先生が説明したことは、なんとかわかったぞ、あとは試験を受けるのみだ」
第３回【前編】と【後編】では、一つ一つの項目をじっくり学ぶ「虫の目」と、科目全体をみて項目のつながりを意識する「鳥の目」との両方を使いながらインプットをしよう、とお伝えした。両方の視点を身につけた読者は、ケーキ職人にたとえると、「いちごのショートケーキを１ホール作るためのレシピを身につけて覚えた」というような状態である。
私自身が法学部での学習で恐怖のどん底にたたき落とされた思い出を、法学をまだ学んでいない方にもわかるようにたとえてみた。インプットをするための心がけと、アウトプットをするための心がけとの間には、大きな開きがある。今回は、なぜアウトプットのためにわざわざ練習が必要なのか、実践練習の必要性についてお話したい
580１３２人目の素数さん
2026/03/05(木) 17:02:20.14ID:k8ey+eRB >>563
仮にAIが未解決問題を解けるようになったとしてもAI証明が正しい保証は無くて、人間がチェックし正しいと認められたものが定理になるんじゃないですかね
そうすると数学における人間の存在価値はずっと消えないかと
仮にAIが未解決問題を解けるようになったとしてもAI証明が正しい保証は無くて、人間がチェックし正しいと認められたものが定理になるんじゃないですかね
そうすると数学における人間の存在価値はずっと消えないかと
581１３２人目の素数さん
2026/03/05(木) 17:38:24.50ID:dOP5u22Q 完全にAIが人間を上回るときはいつかはくるやろな
そのときに数学文化ぎどうなるかは未知数ではある
そのときに数学やってる人が決めることやから知らんけどな
まぁ少なくとも「もうAIがやった方が早いので私は数学者やめます」なんて言い出す人はおらんわな
今アカポス取れてる人はギリギリ滑り込めたって話やわな
そのときに数学文化ぎどうなるかは未知数ではある
そのときに数学やってる人が決めることやから知らんけどな
まぁ少なくとも「もうAIがやった方が早いので私は数学者やめます」なんて言い出す人はおらんわな
今アカポス取れてる人はギリギリ滑り込めたって話やわな
582１３２人目の素数さん
2026/03/05(木) 17:44:10.84ID:k8ey+eRB どんなにAIが発達してもしょせん機械
責任問題が絡む問題に対してはAI出力を参考にはするけれど最終判断は人間が行うという形にならざるを得ない
責任問題が絡む問題に対してはAI出力を参考にはするけれど最終判断は人間が行うという形にならざるを得ない
583１３２人目の素数さん
2026/03/05(木) 17:52:47.60ID:0b9PpeD7 人間が理解できる問題が尽きたら数学は終わる
584１３２人目の素数さん
2026/03/05(木) 17:53:23.84ID:0b9PpeD7 そしたら別のことをやればいい
数学だけが人生じゃないさ
数学だけが人生じゃないさ
585１３２人目の素数さん
2026/03/05(木) 18:11:21.92ID:0b9PpeD7 金を得るために数学をやるなんてマゾ
586現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/03/05(木) 18:23:41.39ID:S3WOVTxG >>583-584
>人間が理解できる問題が尽きたら数学は終わる
>そしたら別のことをやればいい
>数学だけが人生じゃないさ
１）対比で チェスの場合 下記
”チェスは「完全情報ゲーム」ですが、その膨大な複雑性ゆえに、スタートからチェックメイトまでのすべての手筋を解析する「完全解析（solved game）」は、現時点ではまだ達成されていません”
なお、オセロは完全解析が終わったと聞いたことがある
２）で 将棋は チェスよりはるかに難しい。つまり チェス盤面が小さく8x8 将棋は9x9で 将棋は持ち駒ありだがチェスはなし
さらに 囲碁は 盤面が 19x19 と将棋の面積比4倍以上だ
３）さて 数学は？ 数学から見たら 囲碁の19x19の舞台は オモチャ未満です
数学の問題が尽きることはない！
４）ところで AI時代の数学
それはあたかも 数値計算が 数学に入ってきたときのアナロジーで考えればよい
数値計算が 数学に入ってきて そこは 人が コンピュータに対抗する場ではなくなった
もしいま オイラーやガウスがよみがえって 数値計算やっても 単純計算だけなら 勝てない
勝てるのは ラマンジャンくらいかもね （＾＾
５）でも、AI使えば良いのよ？ どう使う？ さあ？ｗ それは各自で・・ （＾＾；
(google検索)
チェス 完全解析
AI による概要
チェスは「完全情報ゲーム」ですが、その膨大な複雑性ゆえに、スタートからチェックメイトまでのすべての手筋を解析する「完全解析（solved game）」は、現時点ではまだ達成されていません
しかし、コンピュータの発展により、終盤戦（少ない駒）の解析や、現代のAIによる実質的な最強手分析はほぼ完了しています
1. 完全解析の現状
未解決: チェスは数学的に「白が必勝」「黒が必勝」「理論上は引き分け（ドロー）」のどれなのか、現時点では証明されていません。
7駒テーブルベース: 盤上にキングを含めて合計7つ以下の駒しか残っていない局面では、チェスエンジンが完璧な解析（テーブルベース）を完了しており、理論上の最善手と勝敗が完全にわかります。
2. なぜ「完全解析」が難しいのか
チェスのゲーム木複雑性は約10^120 （Shannon number）と言われており、これは観測可能な宇宙にある原子の数（約10^80 ）をはるかに超えるため、コンピューターですべてのパターンを計算することは不可能とされています
3. AIによる「実質的」な完全解析
現在の最強AI（Stockfish 16、AlphaZeroなど）は、人間の世界チャンピオンを遥かに凌駕するレベルでプレイします
瞬時の評価: 現代のエンジンは、瞬時にポジションを評価し、人間には理解不可能なほどの高精度な手（最善手）を提案します
定跡の網羅: 序盤の数手は数億局の棋譜データとAIの分析により、ほぼすべての好手・悪手が解析し尽くされています
4. まとめ：チェスは今後どうなるか
ほぼ引き分けと予想されている: 多くのトッププレイヤーや研究者は、両者が完璧に指し合った場合、チェスは引き分けになると予想しています
AIの進化: AIの探索アルゴリズムの進化により、7駒以上のエンドゲームや、中間局面での「絶対的な最善手」の解析はさらに進むと見られています
現在、人間がチェスを理解・上達するために、AIによる「完全解析（分析）」は非常に強力なツールとなっています
>人間が理解できる問題が尽きたら数学は終わる
>そしたら別のことをやればいい
>数学だけが人生じゃないさ
１）対比で チェスの場合 下記
”チェスは「完全情報ゲーム」ですが、その膨大な複雑性ゆえに、スタートからチェックメイトまでのすべての手筋を解析する「完全解析（solved game）」は、現時点ではまだ達成されていません”
なお、オセロは完全解析が終わったと聞いたことがある
２）で 将棋は チェスよりはるかに難しい。つまり チェス盤面が小さく8x8 将棋は9x9で 将棋は持ち駒ありだがチェスはなし
さらに 囲碁は 盤面が 19x19 と将棋の面積比4倍以上だ
３）さて 数学は？ 数学から見たら 囲碁の19x19の舞台は オモチャ未満です
数学の問題が尽きることはない！
４）ところで AI時代の数学
それはあたかも 数値計算が 数学に入ってきたときのアナロジーで考えればよい
数値計算が 数学に入ってきて そこは 人が コンピュータに対抗する場ではなくなった
もしいま オイラーやガウスがよみがえって 数値計算やっても 単純計算だけなら 勝てない
勝てるのは ラマンジャンくらいかもね （＾＾
５）でも、AI使えば良いのよ？ どう使う？ さあ？ｗ それは各自で・・ （＾＾；
(google検索)
チェス 完全解析
AI による概要
チェスは「完全情報ゲーム」ですが、その膨大な複雑性ゆえに、スタートからチェックメイトまでのすべての手筋を解析する「完全解析（solved game）」は、現時点ではまだ達成されていません
しかし、コンピュータの発展により、終盤戦（少ない駒）の解析や、現代のAIによる実質的な最強手分析はほぼ完了しています
1. 完全解析の現状
未解決: チェスは数学的に「白が必勝」「黒が必勝」「理論上は引き分け（ドロー）」のどれなのか、現時点では証明されていません。
7駒テーブルベース: 盤上にキングを含めて合計7つ以下の駒しか残っていない局面では、チェスエンジンが完璧な解析（テーブルベース）を完了しており、理論上の最善手と勝敗が完全にわかります。
2. なぜ「完全解析」が難しいのか
チェスのゲーム木複雑性は約10^120 （Shannon number）と言われており、これは観測可能な宇宙にある原子の数（約10^80 ）をはるかに超えるため、コンピューターですべてのパターンを計算することは不可能とされています
3. AIによる「実質的」な完全解析
現在の最強AI（Stockfish 16、AlphaZeroなど）は、人間の世界チャンピオンを遥かに凌駕するレベルでプレイします
瞬時の評価: 現代のエンジンは、瞬時にポジションを評価し、人間には理解不可能なほどの高精度な手（最善手）を提案します
定跡の網羅: 序盤の数手は数億局の棋譜データとAIの分析により、ほぼすべての好手・悪手が解析し尽くされています
4. まとめ：チェスは今後どうなるか
ほぼ引き分けと予想されている: 多くのトッププレイヤーや研究者は、両者が完璧に指し合った場合、チェスは引き分けになると予想しています
AIの進化: AIの探索アルゴリズムの進化により、7駒以上のエンドゲームや、中間局面での「絶対的な最善手」の解析はさらに進むと見られています
現在、人間がチェスを理解・上達するために、AIによる「完全解析（分析）」は非常に強力なツールとなっています
587１３２人目の素数さん
2026/03/05(木) 18:27:14.25ID:0b9PpeD7 >>586
＞数学の問題が尽きることはない！
人間の興味は有限
＞AI使えば良いのよ？
キミ、AIすら使えないじゃん
キミ、AIに負けて淘汰されたじゃん 検索コピペ芸でもAIに完全敗北 ヒャッハー
キミの時代は終わったよ あとは囲碁将棋でもしてなさい（笑）
＞数学の問題が尽きることはない！
人間の興味は有限
＞AI使えば良いのよ？
キミ、AIすら使えないじゃん
キミ、AIに負けて淘汰されたじゃん 検索コピペ芸でもAIに完全敗北 ヒャッハー
キミの時代は終わったよ あとは囲碁将棋でもしてなさい（笑）
588１３２人目の素数さん
2026/03/05(木) 18:29:09.80ID:0b9PpeD7 検索コピペ芸でAIに惨敗した高卒１
AIの得意技で勝負するとか正真正銘の馬鹿だねぇ
AIの得意技で勝負するとか正真正銘の馬鹿だねぇ
589１３２人目の素数さん
2026/03/05(木) 18:31:55.36ID:0b9PpeD7 Q.「AI使えば自分でも天才になれる！」と本気で思い込んでる人になにか一言
A.「AI使えば自分でも天才になれる！」と思ってる人には、だいたいこの一言が一番刺さるし効く：
「天才ってのは『成果を出せる速度』じゃなくて、『誰も思いつかない問いを立てられる深さ』のほうなんだよ」
AIは「答えを早く出す機械」であって、「誰も気づいてなかった問いを産み出す機械」じゃないからね。
そこを履き違えてる限り、いくらAIをどれだけ使い倒しても
「めっちゃ優秀な補助輪付きの凡人」止まりなんだよね。
一言で言うなら：「AIは君の『頭の回転』を速くはしてくれるけど、君の『視野の深さ』は1ミリも広げてくれないよ」
A.「AI使えば自分でも天才になれる！」と思ってる人には、だいたいこの一言が一番刺さるし効く：
「天才ってのは『成果を出せる速度』じゃなくて、『誰も思いつかない問いを立てられる深さ』のほうなんだよ」
AIは「答えを早く出す機械」であって、「誰も気づいてなかった問いを産み出す機械」じゃないからね。
そこを履き違えてる限り、いくらAIをどれだけ使い倒しても
「めっちゃ優秀な補助輪付きの凡人」止まりなんだよね。
一言で言うなら：「AIは君の『頭の回転』を速くはしてくれるけど、君の『視野の深さ』は1ミリも広げてくれないよ」
590１３２人目の素数さん
2026/03/05(木) 19:05:50.60ID:0b9PpeD7 １はマウント馬鹿から卒業しような
591現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/03/05(木) 20:45:01.14ID:cjWZLFph >>587-590
ふっふ、ほっほ
また、バカさる>>34
こいつを ボコってしまったｗｗｗ （＾＾
アホなやつだね
いいか >>25に書いたが
“big picture” Terence Tao、加藤文元 メンタルピクチャー
これを鍛えて レベルアップするんだ！
囲碁・将棋をやれば分るよ
確かに ヨミは大事で ヨミの深さは大いに意味を持つが
ある局面を見たとき
急所はココという
瞬時の閃きと感性が大事なんだよ
アマ初級、中級、アマ初段、アマ高段、プロ、最強AI
局面を見たときに、着眼点が違うんだ
レベルアップが必要なんだよ
おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
私「零因子行列のことだろ？知っているよ」>>35
ちょっと閃いた
「正則行列くらい知っている」と平凡に答えずに
ひねって 「零因子行列のことだろ？知っているよ」にした
バカが自爆したのには 驚いたねｗ （＾＾
さらに Grok AI の余因子行列のハルシネーションを解説するよ ばかサルさん
>>35https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1771501702/185
Grok AI 余因子行列の説明への 赤ペン先生
（Grok AI）；"なぜなら：adj(A) が零行列でないとは限らない むしろ det(A) = 0 のとき、ほとんどの場合 adj(A) = O になる"
『むしろ det(A) = 0 のとき、ほとんどの場合 adj(A) = O になる』って アホかと
なるわけない。Terence Tao の “big picture”ですぐ気付いた
Grok AI ハルシネーションだよねと （＾＾；
Grok AI を鵜呑みにするバカ
彼はｗ大だってね 数学科初日で 冷や水をイヤというほど浴びせられて詰んだらしい
『厳密性を数学と取りちがえるという勘違い
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もある』>>24 by 渕野昌先生
そういう時代だったんだね 1980年代のｗ大生さん
ふっふ、ほっほ
また、バカさる>>34
こいつを ボコってしまったｗｗｗ （＾＾
アホなやつだね
いいか >>25に書いたが
“big picture” Terence Tao、加藤文元 メンタルピクチャー
これを鍛えて レベルアップするんだ！
囲碁・将棋をやれば分るよ
確かに ヨミは大事で ヨミの深さは大いに意味を持つが
ある局面を見たとき
急所はココという
瞬時の閃きと感性が大事なんだよ
アマ初級、中級、アマ初段、アマ高段、プロ、最強AI
局面を見たときに、着眼点が違うんだ
レベルアップが必要なんだよ
おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
私「零因子行列のことだろ？知っているよ」>>35
ちょっと閃いた
「正則行列くらい知っている」と平凡に答えずに
ひねって 「零因子行列のことだろ？知っているよ」にした
バカが自爆したのには 驚いたねｗ （＾＾
さらに Grok AI の余因子行列のハルシネーションを解説するよ ばかサルさん
>>35https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1771501702/185
Grok AI 余因子行列の説明への 赤ペン先生
（Grok AI）；"なぜなら：adj(A) が零行列でないとは限らない むしろ det(A) = 0 のとき、ほとんどの場合 adj(A) = O になる"
『むしろ det(A) = 0 のとき、ほとんどの場合 adj(A) = O になる』って アホかと
なるわけない。Terence Tao の “big picture”ですぐ気付いた
Grok AI ハルシネーションだよねと （＾＾；
Grok AI を鵜呑みにするバカ
彼はｗ大だってね 数学科初日で 冷や水をイヤというほど浴びせられて詰んだらしい
『厳密性を数学と取りちがえるという勘違い
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もある』>>24 by 渕野昌先生
そういう時代だったんだね 1980年代のｗ大生さん
592１３２人目の素数さん
2026/03/05(木) 21:08:22.38ID:sJCq5Dat 惨めな人が居ますね
593現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/03/05(木) 23:24:55.25ID:cjWZLFph ふっふ、ほっほ （＾＾
594現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/03/05(木) 23:47:50.53ID:cjWZLFph >>586 補足
>２）で 将棋は チェスよりはるかに難しい。つまり チェス盤面が小さく8x8 将棋は9x9で 将棋は持ち駒ありだがチェスはなし
> さらに 囲碁は 盤面が 19x19 と将棋の面積比4倍以上だ
>３）さて 数学は？ 数学から見たら 囲碁の19x19の舞台は オモチャ未満です
> 数学の問題が尽きることはない！
補足しておく
１）囲碁将棋では、対局時には AIやコンピューター使用不可で
事前の研究は可だ
２）数学では？
・試験（数オリ、大学入試、定期試験、院試）では不可で 事前研究は可だ
・そして 数学研究においては AIやコンピューターは 禁止されていない！
３）あたかも
・オリンピック陸上が 生身の人間同士の100ｍ走なり マラソンであり
・一方 F1は レーシングカーでの競走で そこでは300km/時超えで 生身とは比較にならない速度
４）AI時代の数学は
あたかも F1 レーシングカーでの競走 みたくなるってことですね
つまり、レーシングカーを操縦するテクニック + マシーンの性能 が問題になる
それも マシーンがAI化されて 自律走行するかもだが ・・
それでも 人間の数学者の役割は残る気がする。「どんな？」ってｗ さあ 単なる未来予測委です
「こういう問題を解こうよ！」と 提案するのは 人間の数学者で AIと協力して解くのでは？ （＾＾
>２）で 将棋は チェスよりはるかに難しい。つまり チェス盤面が小さく8x8 将棋は9x9で 将棋は持ち駒ありだがチェスはなし
> さらに 囲碁は 盤面が 19x19 と将棋の面積比4倍以上だ
>３）さて 数学は？ 数学から見たら 囲碁の19x19の舞台は オモチャ未満です
> 数学の問題が尽きることはない！
補足しておく
１）囲碁将棋では、対局時には AIやコンピューター使用不可で
事前の研究は可だ
２）数学では？
・試験（数オリ、大学入試、定期試験、院試）では不可で 事前研究は可だ
・そして 数学研究においては AIやコンピューターは 禁止されていない！
３）あたかも
・オリンピック陸上が 生身の人間同士の100ｍ走なり マラソンであり
・一方 F1は レーシングカーでの競走で そこでは300km/時超えで 生身とは比較にならない速度
４）AI時代の数学は
あたかも F1 レーシングカーでの競走 みたくなるってことですね
つまり、レーシングカーを操縦するテクニック + マシーンの性能 が問題になる
それも マシーンがAI化されて 自律走行するかもだが ・・
それでも 人間の数学者の役割は残る気がする。「どんな？」ってｗ さあ 単なる未来予測委です
「こういう問題を解こうよ！」と 提案するのは 人間の数学者で AIと協力して解くのでは？ （＾＾
595現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/03/06(金) 00:01:17.46ID:0HJZr8fO >>594 タイポ訂正
それでも 人間の数学者の役割は残る気がする。「どんな？」ってｗ さあ 単なる未来予測委です
↓
それでも 人間の数学者の役割は残る気がする。「どんな？」ってｗ さあ 単なる未来予測です
余談追加
100ｍ走、マラソン、F1レーサーで それぞれで 求められる能力が異なるでしょう
F1時代では なおさら Terence Tao の“big picture”が 重要になるでしょうね>>25
数学の厳密性の確保は大事だが
”数学が厳密でありさえすればよい”、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”（渕野>>24）はダメ
>>26より
数学成熟度 Mathematical maturity https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_maturity
(google訳)
"タオは次のようにアドバイスしています。
厳密な数学的思考に十分慣れたら、その主題に関する直感を再検討し、新しい思考スキルを使用して、直感を捨てるのではなくテストし、改良する必要があります。
厳密さと理論の確固たるスキルを身につけた数学の学生は、視点が数学に対するより包括的なパノラマ的見方へと移り、最終段階へと移行します"
ですね （＾＾
それでも 人間の数学者の役割は残る気がする。「どんな？」ってｗ さあ 単なる未来予測委です
↓
それでも 人間の数学者の役割は残る気がする。「どんな？」ってｗ さあ 単なる未来予測です
余談追加
100ｍ走、マラソン、F1レーサーで それぞれで 求められる能力が異なるでしょう
F1時代では なおさら Terence Tao の“big picture”が 重要になるでしょうね>>25
数学の厳密性の確保は大事だが
”数学が厳密でありさえすればよい”、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”（渕野>>24）はダメ
>>26より
数学成熟度 Mathematical maturity https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_maturity
(google訳)
"タオは次のようにアドバイスしています。
厳密な数学的思考に十分慣れたら、その主題に関する直感を再検討し、新しい思考スキルを使用して、直感を捨てるのではなくテストし、改良する必要があります。
厳密さと理論の確固たるスキルを身につけた数学の学生は、視点が数学に対するより包括的なパノラマ的見方へと移り、最終段階へと移行します"
ですね （＾＾
596１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 03:06:10.38ID:KtUar2pS 無教養の話はツマラナイ
597１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 05:24:50.67ID:n4T4jAgt >>591
>“big picture” Terence Tao、
>加藤文元 メンタルピクチャー
>これを鍛えるんだ！
>ある局面を見たとき急所はココという
>瞬時の閃きと感性が大事なんだよ
>局面を見たときに、着眼点が違うんだ
それ、論理ゼロの
「刺激に対する反射」
という動物的スキル
>“big picture” Terence Tao、
>加藤文元 メンタルピクチャー
>これを鍛えるんだ！
>ある局面を見たとき急所はココという
>瞬時の閃きと感性が大事なんだよ
>局面を見たときに、着眼点が違うんだ
それ、論理ゼロの
「刺激に対する反射」
という動物的スキル
598１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 05:51:55.47ID:n4T4jAgt >>591
>「正則行列くらい知っている」
>と平凡に答えずにひねって答えた
>「零因子行列のことだろ？知っているよ」
・・・といきがる動物１が
線形代数について知ってる
クラメルの公式（☆）
Adj(A) A = det(A) E （☆）
A 正方行列
Adj(A) Aの余因子行列
det(A) Aの行列式
E 単位行列
動物１の第一の反射
「任意の正方行列Aについて
その余因子行列Adj(A)を
行列式det(A)で割れば
Aの逆行列がAdj(A)/det(A)で
求まるじゃん I have a win!」
第一の反射の誤り
「det(A)が0だったら割れない」
はい、第一戦 動物１の一人負け（笑）
動物１の第二の反射
「てことはdet(A)=0なら
Adj(A) Ａは零行列O
つまりＡは零因子だ！」
第二の反射の誤り
「Ａが零行列でなくても
Adj(A)も必ず零行列になるとは限らない」
（Aは零因子になるが、BA＝Oとなる
行列BはAdj(A)では求まらない場合がある」
はい、第二戦 動物１の一人負け（笑）
上記 二回の敗戦の原因を考えると
「無条件で計算する誤り」
を犯していることがわかる
これが
rigorous訓練を経ない
pre-rigorous animal
の末路
rigorous訓練なしに
post-rigorous human
にはなれません
ざんねーん（笑）
>「正則行列くらい知っている」
>と平凡に答えずにひねって答えた
>「零因子行列のことだろ？知っているよ」
・・・といきがる動物１が
線形代数について知ってる
クラメルの公式（☆）
Adj(A) A = det(A) E （☆）
A 正方行列
Adj(A) Aの余因子行列
det(A) Aの行列式
E 単位行列
動物１の第一の反射
「任意の正方行列Aについて
その余因子行列Adj(A)を
行列式det(A)で割れば
Aの逆行列がAdj(A)/det(A)で
求まるじゃん I have a win!」
第一の反射の誤り
「det(A)が0だったら割れない」
はい、第一戦 動物１の一人負け（笑）
動物１の第二の反射
「てことはdet(A)=0なら
Adj(A) Ａは零行列O
つまりＡは零因子だ！」
第二の反射の誤り
「Ａが零行列でなくても
Adj(A)も必ず零行列になるとは限らない」
（Aは零因子になるが、BA＝Oとなる
行列BはAdj(A)では求まらない場合がある」
はい、第二戦 動物１の一人負け（笑）
上記 二回の敗戦の原因を考えると
「無条件で計算する誤り」
を犯していることがわかる
これが
rigorous訓練を経ない
pre-rigorous animal
の末路
rigorous訓練なしに
post-rigorous human
にはなれません
ざんねーん（笑）
599１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 06:37:39.04ID:n4T4jAgt >>594
＞数学研究においては AIやコンピューターは 禁止されていない！
＞F1は レーシングカーでの競走で そこでは300km/時超えで 生身とは比較にならない速度
＞AI時代の数学はあたかも F1 レーシングカーでの競走 みたくなるってことですね
＞つまり、レーシングカーを操縦するテクニック + マシーンの性能 が問題になる
＞それも マシーンがAI化されて 自律走行するかもだが ・・
＞それでも 人間の数学者の役割は残る気がする。
＞「こういう問題を解こうよ！」と 提案するのは 人間の数学者で AIと協力して解くのでは？
公式の係数を漫然と移すだけの
素人動物１の役割はないよ
>>595
＞F1時代では なおさら Terence Tao の“big picture”が 重要になるでしょうね
＞数学の厳密性の確保は大事だが
行列式が０かもしれないとか考えずに
漫然を割ればいいと脊髄反射し
Aが零行列でないから余因子行列も零でない筈
と何も考えずに脊髄反射する
そんな脊髄反射行動を全面正当化するために“big picture”が使われるのは
Terence Tao の意とするところではない
＞数学研究においては AIやコンピューターは 禁止されていない！
＞F1は レーシングカーでの競走で そこでは300km/時超えで 生身とは比較にならない速度
＞AI時代の数学はあたかも F1 レーシングカーでの競走 みたくなるってことですね
＞つまり、レーシングカーを操縦するテクニック + マシーンの性能 が問題になる
＞それも マシーンがAI化されて 自律走行するかもだが ・・
＞それでも 人間の数学者の役割は残る気がする。
＞「こういう問題を解こうよ！」と 提案するのは 人間の数学者で AIと協力して解くのでは？
公式の係数を漫然と移すだけの
素人動物１の役割はないよ
>>595
＞F1時代では なおさら Terence Tao の“big picture”が 重要になるでしょうね
＞数学の厳密性の確保は大事だが
行列式が０かもしれないとか考えずに
漫然を割ればいいと脊髄反射し
Aが零行列でないから余因子行列も零でない筈
と何も考えずに脊髄反射する
そんな脊髄反射行動を全面正当化するために“big picture”が使われるのは
Terence Tao の意とするところではない
600１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 12:34:07.39ID:/BEXq1DC601１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 15:47:15.26ID:X/2+UXIy >>596-600
596＝ごくろー か （＾＾
ふふふ
教養ねぇ〜
「囲棋十訣」
”不得貪勝（貪り勝とうとしてはならない）”
”慎勿軽速（足ばやでありすぎないようつつしめ）”
”捨小就大（小を捨てて大に就け）”
数学も同じ
数学の習得に 慌ててはいけない
といって ゆっくり過ぎてもいけない
”捨小就大（小を捨てて大に就け）”：厳密厳密と 小事に拘り過ぎるのはよくない。大局観を忘れるな！
seo 2018年6月30日 >>28
”様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。”
至言ですね
タイトル: 解析接続の問題に現れる解析と幾何>>33
講義録 https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~joe/math/symp/ohsawa.pdf
数学はやればやるほど簡単になるはずであり、組み合わせの数は無限であっても、
行き詰るはずはないのである。 岡潔 『一葉舟』(角川ソフィア文庫 2016)
大沢健夫先生集中講義 神本 丈のホームページ2019 九州大学
至言ですね
(参考)
https://www.ndl.go.jp/kaleido/entry/22/
国立国会図書館
本の万華鏡 第22回 日本の囲碁−白と黒の戦い−
「本の万華鏡」第22回は2016年6月に公開しました。内容は公開当時の情報に基づきます。
https://www.ndl.go.jp/kaleido/entry/22/3.html
第3章 囲碁を学ぶ
10) 石谷広策編『敲玉余韻』石谷広策，明治30【108-28】
冒頭に掲げられている「囲棋十訣」の揮毫は、安政4（1857）年秀策が帰郷した際に、広策と対局した折に与えたものです。晋の王積薪（第1章参照）による格言といわれ、『玄玄碁経』にも収められています。
https://www.ndl.go.jp/kaleido/entry/22/img/40.jpg
不得貪勝（貪り勝とうとしてはならない）
入界宜緩（敵の境界に入るには穏やかであれ）
攻彼顧我（敵を攻めるには味方をかえりみよ）
棄子争先（石を棄てて先手を争え）
捨小就大（小を捨てて大に就け）
逢危須棄（危険になれば棄てることが大事である）
慎勿軽速（足ばやでありすぎないようつつしめ）
動須相応（敵が動けば対応しなければならない）
596＝ごくろー か （＾＾
ふふふ
教養ねぇ〜
「囲棋十訣」
”不得貪勝（貪り勝とうとしてはならない）”
”慎勿軽速（足ばやでありすぎないようつつしめ）”
”捨小就大（小を捨てて大に就け）”
数学も同じ
数学の習得に 慌ててはいけない
といって ゆっくり過ぎてもいけない
”捨小就大（小を捨てて大に就け）”：厳密厳密と 小事に拘り過ぎるのはよくない。大局観を忘れるな！
seo 2018年6月30日 >>28
”様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。”
至言ですね
タイトル: 解析接続の問題に現れる解析と幾何>>33
講義録 https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~joe/math/symp/ohsawa.pdf
数学はやればやるほど簡単になるはずであり、組み合わせの数は無限であっても、
行き詰るはずはないのである。 岡潔 『一葉舟』(角川ソフィア文庫 2016)
大沢健夫先生集中講義 神本 丈のホームページ2019 九州大学
至言ですね
(参考)
https://www.ndl.go.jp/kaleido/entry/22/
国立国会図書館
本の万華鏡 第22回 日本の囲碁−白と黒の戦い−
「本の万華鏡」第22回は2016年6月に公開しました。内容は公開当時の情報に基づきます。
https://www.ndl.go.jp/kaleido/entry/22/3.html
第3章 囲碁を学ぶ
10) 石谷広策編『敲玉余韻』石谷広策，明治30【108-28】
冒頭に掲げられている「囲棋十訣」の揮毫は、安政4（1857）年秀策が帰郷した際に、広策と対局した折に与えたものです。晋の王積薪（第1章参照）による格言といわれ、『玄玄碁経』にも収められています。
https://www.ndl.go.jp/kaleido/entry/22/img/40.jpg
不得貪勝（貪り勝とうとしてはならない）
入界宜緩（敵の境界に入るには穏やかであれ）
攻彼顧我（敵を攻めるには味方をかえりみよ）
棄子争先（石を棄てて先手を争え）
捨小就大（小を捨てて大に就け）
逢危須棄（危険になれば棄てることが大事である）
慎勿軽速（足ばやでありすぎないようつつしめ）
動須相応（敵が動けば対応しなければならない）
602現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/03/06(金) 15:57:01.26ID:X/2+UXIy >>35 補足
>・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
> ↓
>・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
参考追加：
下記 数理情報・工学系のための数学教程 基礎編2 線形代数
朝倉政典・落合 理・北山貴裕・田口雄一郎 共著
培風館 2025-04-04
章末問題略解 問題2.5 が参考 になる
問題2.5は 多分
『n次正方行列Aが正則であることと Aが零因子でないことは 同値』だろう
略解の後半 P13
”対偶命題としてAが正則でないならばn次正方行列Aが零因子であることを示す”
の証明が いまのズバリです （＾＾
(参考)
http://www.baifukan.co.jp/cgi-bin/db/baifu_new_search.pl?ISBN=4-563-00623-8
数理情報・工学系のための数学教程 基礎編2
線形代数
朝倉政典・落合 理・北山貴裕・田口雄一郎 共著
培風館
2025-04-04
(主要目次)
1. 平面や空間の線形変換
2. 行列
3. 行列式
4. ベクトル空間
5. 線形写像
6. 行列の標準化
7. 内積と内積空間
8. 対称行列と2次形式
http://www.baifukan.co.jp/shoseki/data/00623_hosoku.html
Web資料
http://www.baifukan.co.jp/shoseki/data/LINK_FILE/00623_1%E7%AF%80%E6%9C%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C%E8%A7%A3%E7%AD%94250407.pdf
数理情報・工学系のための数学教程 基礎編2 線形代数
１．章末問題略解（詳しい版）
より
P12
問題2.5
3. n次正方行列Aが正則であるとする.
Aが零因子でないことを背理法を示すために,Aが零因子であるとする.
もしAB=Oとなる零行列でないn次正方行列Bが存在したとすると,
両辺に逆行列A−1を左から掛けると,左辺はA−1(AB)=(A−1A)B=EB=0,右辺はA−1O=O
よって,等式B=Oを得るが これはBが零行列でないことに矛盾.
BA=Oとなる零行列でないn次正方行列Bが存在したとするときも同様に矛盾が起こるので,Aは零因子ではない.
P13
n次正方行列Aが零因子でないならば正則であることを示すために,
対偶命題としてAが正則でないならばn次正方行列Aが零因子であることを示す.
Aが正則でないならば命題2.5.4 より, rankA<nである.
よって, いくつかの基本行列A1,...,Ak を掛けることでAk···A1Aのn行目の成分は全て0となる.
今, B′ を1列目からn−1目までは全て0であり,n列目は零ベクトルでないようなn次正方行列とすると,
B=B′Ak···A1とおくと
BA=B′Ak···A1A=Oとなる.
今, A1,...,Ak の逆行列A−1 1 ,...,A−1 k をBに右から順に掛けることで,
BA−1 1 ···A−1 k =B′Ak···A1A−1 1 ···A−1 k =B′ となり,
B′は零行列でないのでBも零行列でない.
よって,Aは零因子であることが示された.
>・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
> ↓
>・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
参考追加：
下記 数理情報・工学系のための数学教程 基礎編2 線形代数
朝倉政典・落合 理・北山貴裕・田口雄一郎 共著
培風館 2025-04-04
章末問題略解 問題2.5 が参考 になる
問題2.5は 多分
『n次正方行列Aが正則であることと Aが零因子でないことは 同値』だろう
略解の後半 P13
”対偶命題としてAが正則でないならばn次正方行列Aが零因子であることを示す”
の証明が いまのズバリです （＾＾
(参考)
http://www.baifukan.co.jp/cgi-bin/db/baifu_new_search.pl?ISBN=4-563-00623-8
数理情報・工学系のための数学教程 基礎編2
線形代数
朝倉政典・落合 理・北山貴裕・田口雄一郎 共著
培風館
2025-04-04
(主要目次)
1. 平面や空間の線形変換
2. 行列
3. 行列式
4. ベクトル空間
5. 線形写像
6. 行列の標準化
7. 内積と内積空間
8. 対称行列と2次形式
http://www.baifukan.co.jp/shoseki/data/00623_hosoku.html
Web資料
http://www.baifukan.co.jp/shoseki/data/LINK_FILE/00623_1%E7%AF%80%E6%9C%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C%E8%A7%A3%E7%AD%94250407.pdf
数理情報・工学系のための数学教程 基礎編2 線形代数
１．章末問題略解（詳しい版）
より
P12
問題2.5
3. n次正方行列Aが正則であるとする.
Aが零因子でないことを背理法を示すために,Aが零因子であるとする.
もしAB=Oとなる零行列でないn次正方行列Bが存在したとすると,
両辺に逆行列A−1を左から掛けると,左辺はA−1(AB)=(A−1A)B=EB=0,右辺はA−1O=O
よって,等式B=Oを得るが これはBが零行列でないことに矛盾.
BA=Oとなる零行列でないn次正方行列Bが存在したとするときも同様に矛盾が起こるので,Aは零因子ではない.
P13
n次正方行列Aが零因子でないならば正則であることを示すために,
対偶命題としてAが正則でないならばn次正方行列Aが零因子であることを示す.
Aが正則でないならば命題2.5.4 より, rankA<nである.
よって, いくつかの基本行列A1,...,Ak を掛けることでAk···A1Aのn行目の成分は全て0となる.
今, B′ を1列目からn−1目までは全て0であり,n列目は零ベクトルでないようなn次正方行列とすると,
B=B′Ak···A1とおくと
BA=B′Ak···A1A=Oとなる.
今, A1,...,Ak の逆行列A−1 1 ,...,A−1 k をBに右から順に掛けることで,
BA−1 1 ···A−1 k =B′Ak···A1A−1 1 ···A−1 k =B′ となり,
B′は零行列でないのでBも零行列でない.
よって,Aは零因子であることが示された.
603現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/03/06(金) 16:14:07.25ID:X/2+UXIy >>602
補足
https://strdb.s.isct.ac.jp/html/100001201_ja.html
Science Tokyo研究情報データベース(STRDB)
田口 雄一郎
研究キーワード
整数論 Number Theory
IUT
https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN
https://ahgt.math.cnrs.fr/members/
Members & Partners
Institute of Science Tokyo
Taguchi Yuichiro
補足
https://strdb.s.isct.ac.jp/html/100001201_ja.html
Science Tokyo研究情報データベース(STRDB)
田口 雄一郎
研究キーワード
整数論 Number Theory
IUT
https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN
https://ahgt.math.cnrs.fr/members/
Members & Partners
Institute of Science Tokyo
Taguchi Yuichiro
604１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 16:17:58.17ID:ej/eq+J2 >>602
零因子を持ち出したところで「正方行列は正則行列」が正しくなることはないですよ？
零因子を持ち出したところで「正方行列は正則行列」が正しくなることはないですよ？
605現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/03/06(金) 16:41:53.79ID:X/2+UXIy >>602補足
１）下記 google AIで細部は ちょっと目をつぶるとして
”零因子となることの証明で 余因子行列を利用する意義”は ありだ
２）"n次正方行列 A の階数が n − 2 以下であるならば，A の余因子行列Åは零行列であることを示せ"
の回答は chiebukuro.yahoo でのAI2件回答ご参照
(参考)
(google検索)
n次正方行列で 行列式が0の場合に 零因子となることの証明で 余因子行列を利用する意義は？
AI による概要
n次正方行列 Aにおいて、その行列式 det (A)=0 の場合
A が零因子（ある零でない行列 B を掛けると零行列になる行列
つまり AB=O または BA=O となる B ≠ O が存在）であることを証明する際
余因子行列 ~A (adjugate matrix) を利用する意義は、
行列式が0であっても A~A=~AA=det (A)I=O という具体的な関係式を導き
それによって零因子の存在を直接的に構成（提示）できる点にあり
略 以下の点
・「零因子」の存在を具体的に示すことができる
もし余因子行列 ~A が零行列でない場合、関係式 A~A=O より、A は零因子であることが証明されます
・一般のケースへの対応
det (A)=0 であっても、余因子行列 ~A が零行列ではない（ランクが1以上の）ケースを効率的にカバーできます。もし ~A も零行列であれば、より小さいサイズの小行列式に関する議論（行列のランクに関する議論）に移行できます
・逆行列の定義式 (A^-1=1/det (A) ~A）の一般化
det (A) ≠ 0 のときは余因子行列から逆行列が作れますが
det (A)=0 のときは逆行列が存在しない代わりに
余因子行列が「A に掛けると O になる」という特徴的な挙動（A~A=O）を示します
余因子行列は「行列式が0である」という情報を「行列の積が0である」という情報に変換する強力な道具として機能
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14299844119
chiebukuro.yahoo ********さん 2024/6/20
n次正方行列 A の階数が n − 2 以下であるならば，A の余因子行列Åは零行列であることを示せ
回答
Claude（Anthropic）
n次正方行列Aの階数がn-2以下であることは、Aの列ベクトルが線形従属であることを意味します。つまり、Aの列ベクトルの中から、n-2個以下の線形独立な列ベクトルを選んでも、残りの列ベクトルはその線形結合で表せます。
一方、余因子行列Åは、Aの各成分の余因子からなる行列です。Aの(i,j)成分の余因子は、Aから第i行と第j列を除いた小行列の行列式です。
Aの階数がn-2以下であるということは、Aの任意の(n-1)×(n-1)の小行列の行列式が0であることを意味します。なぜなら、そうでないと、その小行列の列ベクトルが線形独立となり、Aの階数がn-1以上になってしまうからです
したがって、Åの任意の成分は0となり、Åは零行列になります
GPT-4
行列Aの階数がn-2以下であるとき、Aの最大の非零の小行列はn-2次であることを意味します。したがって、Aの任意のn-1次の小行列の行列式は0になります。
余因子行列Åの各要素は、元の行列Aからその要素を取り除いて得られるn-1次の小行列の行列式に基づいています。したがって、これらの小行列の行列式がすべて0であるため、余因子行列Åのすべての要素も0になります。これにより、余因子行列Åが零行列であることが示されます
１）下記 google AIで細部は ちょっと目をつぶるとして
”零因子となることの証明で 余因子行列を利用する意義”は ありだ
２）"n次正方行列 A の階数が n − 2 以下であるならば，A の余因子行列Åは零行列であることを示せ"
の回答は chiebukuro.yahoo でのAI2件回答ご参照
(参考)
(google検索)
n次正方行列で 行列式が0の場合に 零因子となることの証明で 余因子行列を利用する意義は？
AI による概要
n次正方行列 Aにおいて、その行列式 det (A)=0 の場合
A が零因子（ある零でない行列 B を掛けると零行列になる行列
つまり AB=O または BA=O となる B ≠ O が存在）であることを証明する際
余因子行列 ~A (adjugate matrix) を利用する意義は、
行列式が0であっても A~A=~AA=det (A)I=O という具体的な関係式を導き
それによって零因子の存在を直接的に構成（提示）できる点にあり
略 以下の点
・「零因子」の存在を具体的に示すことができる
もし余因子行列 ~A が零行列でない場合、関係式 A~A=O より、A は零因子であることが証明されます
・一般のケースへの対応
det (A)=0 であっても、余因子行列 ~A が零行列ではない（ランクが1以上の）ケースを効率的にカバーできます。もし ~A も零行列であれば、より小さいサイズの小行列式に関する議論（行列のランクに関する議論）に移行できます
・逆行列の定義式 (A^-1=1/det (A) ~A）の一般化
det (A) ≠ 0 のときは余因子行列から逆行列が作れますが
det (A)=0 のときは逆行列が存在しない代わりに
余因子行列が「A に掛けると O になる」という特徴的な挙動（A~A=O）を示します
余因子行列は「行列式が0である」という情報を「行列の積が0である」という情報に変換する強力な道具として機能
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14299844119
chiebukuro.yahoo ********さん 2024/6/20
n次正方行列 A の階数が n − 2 以下であるならば，A の余因子行列Åは零行列であることを示せ
回答
Claude（Anthropic）
n次正方行列Aの階数がn-2以下であることは、Aの列ベクトルが線形従属であることを意味します。つまり、Aの列ベクトルの中から、n-2個以下の線形独立な列ベクトルを選んでも、残りの列ベクトルはその線形結合で表せます。
一方、余因子行列Åは、Aの各成分の余因子からなる行列です。Aの(i,j)成分の余因子は、Aから第i行と第j列を除いた小行列の行列式です。
Aの階数がn-2以下であるということは、Aの任意の(n-1)×(n-1)の小行列の行列式が0であることを意味します。なぜなら、そうでないと、その小行列の列ベクトルが線形独立となり、Aの階数がn-1以上になってしまうからです
したがって、Åの任意の成分は0となり、Åは零行列になります
GPT-4
行列Aの階数がn-2以下であるとき、Aの最大の非零の小行列はn-2次であることを意味します。したがって、Aの任意のn-1次の小行列の行列式は0になります。
余因子行列Åの各要素は、元の行列Aからその要素を取り除いて得られるn-1次の小行列の行列式に基づいています。したがって、これらの小行列の行列式がすべて0であるため、余因子行列Åのすべての要素も0になります。これにより、余因子行列Åが零行列であることが示されます
606現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/03/06(金) 16:54:20.82ID:X/2+UXIy >>604
>零因子を持ち出したところで「正方行列は正則行列」が正しくなることはないですよ？
バカだな おまえ
「正しくなる」とは言っていないよ アンポンタンｗ
>>46より 再録
・富谷昭夫 トンジョでの 講義テキスト を見よ！
『3.5.3一般の2次正方行列に対する逆行列.』
・アメリカ 英語では Invertible matrix
逆行列が存在する行列を 可逆行列 という
ほぼ 馬から落ちることを 落馬という のと同じ （＾＾
いずれも 分かり易さを優先しているんだ！！
(参考)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1771501702/243
2026/02/21(土)
補足説明すると
１）wikipedia 正則行列 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E8%A1%8C%E5%88%97
から 英語では
Invertible matrix https://en.wikipedia.org /wiki/Invertible_matrix
仏語 Matrice inversible
独語 Reguläre Matrix
２）つまり 正則 regular を使うのが 日独
Invertible matrix（可逆行列） が 英仏
３）逆行列が存在する行列を 可逆行列 という
それは ほぼ 馬から落ちることを 落馬という のと同じだね
まあ、正則 regular の方が 格調高く アカデミックの香りが高い
が大衆向けに分かり易く Invertible matrix でいいんじゃね？ とアメリカさん
富谷昭夫氏も同じ トンジョでは ”正方行列と逆行列”から導入している
大衆向けに分かり易く
私も 分かり易く 正則 regularは あえて避けた
(参考)
下記 追加参考 京都大学 富谷昭夫
”3 第03回:正方行列と逆行列、正則行列 36”
”9 第09回:正方行列と逆行列2 73”
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~akio.tomiya/tonjo_pdf/linear_algebra2024_v3_note.pdf
線形代数学I
京都大学 富谷昭夫
2024/07/18 — このノートは、東京女子大学における線形代数学 I の講義ノートである。ベクトル、. 行列、連立方程式、掃き出し法、正方行列、正則行列、逆行列、行列式 ...
トンジョ（東京女子）の講義テキスト いいね
目次に 下記が
”3 第03回:正方行列と逆行列、正則行列 36”
”3.5逆行列38
3.5.1非対角要素のない行列の逆行列. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5.2非対角要素もある行列の逆行列. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5.3一般の2次正方行列に対する逆行列. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39”
”9 第09回:正方行列と逆行列2 73”
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~akio.tomiya/
ホーム
富谷昭夫について
名前 (Name) 富谷昭夫 (Akio TOMIYA)
専門分野 (Research area) 素粒子理論 (格子ゲージ理論+機械学習, 量子計算)
Particle physics Theory (Lattice gauge theory+ Machine learning)
所属(Affiliation) 東京女子大学 (Tokyo Woman's Christian University)
職位 (Position) 専任講師 (Lecturer, Junior associate prof. equivalent)
>零因子を持ち出したところで「正方行列は正則行列」が正しくなることはないですよ？
バカだな おまえ
「正しくなる」とは言っていないよ アンポンタンｗ
>>46より 再録
・富谷昭夫 トンジョでの 講義テキスト を見よ！
『3.5.3一般の2次正方行列に対する逆行列.』
・アメリカ 英語では Invertible matrix
逆行列が存在する行列を 可逆行列 という
ほぼ 馬から落ちることを 落馬という のと同じ （＾＾
いずれも 分かり易さを優先しているんだ！！
(参考)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1771501702/243
2026/02/21(土)
補足説明すると
１）wikipedia 正則行列 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E8%A1%8C%E5%88%97
から 英語では
Invertible matrix https://en.wikipedia.org /wiki/Invertible_matrix
仏語 Matrice inversible
独語 Reguläre Matrix
２）つまり 正則 regular を使うのが 日独
Invertible matrix（可逆行列） が 英仏
３）逆行列が存在する行列を 可逆行列 という
それは ほぼ 馬から落ちることを 落馬という のと同じだね
まあ、正則 regular の方が 格調高く アカデミックの香りが高い
が大衆向けに分かり易く Invertible matrix でいいんじゃね？ とアメリカさん
富谷昭夫氏も同じ トンジョでは ”正方行列と逆行列”から導入している
大衆向けに分かり易く
私も 分かり易く 正則 regularは あえて避けた
(参考)
下記 追加参考 京都大学 富谷昭夫
”3 第03回:正方行列と逆行列、正則行列 36”
”9 第09回:正方行列と逆行列2 73”
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~akio.tomiya/tonjo_pdf/linear_algebra2024_v3_note.pdf
線形代数学I
京都大学 富谷昭夫
2024/07/18 — このノートは、東京女子大学における線形代数学 I の講義ノートである。ベクトル、. 行列、連立方程式、掃き出し法、正方行列、正則行列、逆行列、行列式 ...
トンジョ（東京女子）の講義テキスト いいね
目次に 下記が
”3 第03回:正方行列と逆行列、正則行列 36”
”3.5逆行列38
3.5.1非対角要素のない行列の逆行列. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5.2非対角要素もある行列の逆行列. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5.3一般の2次正方行列に対する逆行列. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39”
”9 第09回:正方行列と逆行列2 73”
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~akio.tomiya/
ホーム
富谷昭夫について
名前 (Name) 富谷昭夫 (Akio TOMIYA)
専門分野 (Research area) 素粒子理論 (格子ゲージ理論+機械学習, 量子計算)
Particle physics Theory (Lattice gauge theory+ Machine learning)
所属(Affiliation) 東京女子大学 (Tokyo Woman's Christian University)
職位 (Position) 専任講師 (Lecturer, Junior associate prof. equivalent)
607１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 17:06:25.27ID:aD3/gpO/608１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 17:57:34.14ID:X/2+UXIy それ おまえｗ （＾＾
609１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 18:04:06.63ID:T4L67BY+ どうも Simon Cotouです。
突然ですが、これから
”現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP”
に対する口頭試問を開始します
>>602
>『n次正方行列Aが正則であることと Aが零因子でないことは 同値』
然り 今まで誰もこのことは否定していない
ただ、証明もせずにだしぬけにこの定理を口にすると
正則であることの理解の程が疑われるので
理解してることを確かめるために
口頭試問させていただく
>”対偶命題としてAが正則でないならばn次正方行列Aが零因子であることを示す”
>もしAB=Oとなる零行列でないn次正方行列Bが存在したとすると,
>両辺に逆行列A−1を左から掛けると,
>左辺はA−1(AB)=(A−1A)B=EB＝B,
>右辺はA−1O=O
>よって,等式B=Oを得るが これはBが零行列でないことに矛盾.
>BA=Oとなる零行列でないn次正方行列Bが存在したとするときも
>同様に矛盾が起こるので,Aは零因子ではない.
然り これで零因子ならば正則でないことは証明できる
これはイヌネコでも分かるレベルなので特に質問しない
（つづく）
突然ですが、これから
”現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP”
に対する口頭試問を開始します
>>602
>『n次正方行列Aが正則であることと Aが零因子でないことは 同値』
然り 今まで誰もこのことは否定していない
ただ、証明もせずにだしぬけにこの定理を口にすると
正則であることの理解の程が疑われるので
理解してることを確かめるために
口頭試問させていただく
>”対偶命題としてAが正則でないならばn次正方行列Aが零因子であることを示す”
>もしAB=Oとなる零行列でないn次正方行列Bが存在したとすると,
>両辺に逆行列A−1を左から掛けると,
>左辺はA−1(AB)=(A−1A)B=EB＝B,
>右辺はA−1O=O
>よって,等式B=Oを得るが これはBが零行列でないことに矛盾.
>BA=Oとなる零行列でないn次正方行列Bが存在したとするときも
>同様に矛盾が起こるので,Aは零因子ではない.
然り これで零因子ならば正則でないことは証明できる
これはイヌネコでも分かるレベルなので特に質問しない
（つづく）
610１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 18:25:56.27ID:T4L67BY+ >>609の続き
>対偶命題としてAが正則でないならばn次正方行列Aが零因子であることを示す.
>Aが正則でないならば命題2.5.4 より, rankA<nである.
>よって, いくつかの基本行列A1,...,Ak を掛けることで
>Ak···A1Aのn行目の成分は全て0となる.
Q1. 基本行列とは何か、説明せよ
Q2. rank Aを0でない小行列式の最大サイズとするとき
上記の３〜４行目の成立が同値な条件になることを示せ
もちろん大学１年の線形代数を理解していれば答えられる
私は仏のSimon Cotouといわれているからね
ただ、そんな仏でも落とさざるを得ない
縁なき衆生が残念ながら沢山いるのだよ
悪く思わんでくれ
>今, B′ を1列目からn−1目までは全て0であり,
>n列目は零ベクトルでないようなn次正方行列とすると,
>B=B′Ak···A1とおくと
>BA=B′Ak···A1A=Oとなる.
Q3. A’＝Ak···A1Aとするとき、B’A’＝Oとなることを
行列の演算に基づいて説明せよ
>今, A1,...,Ak の逆行列A^−1 1 ,...,A^−1 k をBに右から順に掛けることで,
>B^A−1 1 ···A^−1 k =B′Ak···A1A^−1 1 ···A^−1 k =B′ となり,
>B′は零行列でないのでBも零行列でない.
>よって,Aは零因子であることが示された.
然り
B＝Oだったら何を掛けてもOになるから
これまたイヌネコでも分かるレベルなので特に質問しない
ということで上記のQ1,Q2,Q3に答えてくれたまえ
くれぐれも回答を回避する無様な真似はしないように
その場合、即座に不合格とする
合格したければ回答するしかない
幸運を祈る (Simon Cotou)
>対偶命題としてAが正則でないならばn次正方行列Aが零因子であることを示す.
>Aが正則でないならば命題2.5.4 より, rankA<nである.
>よって, いくつかの基本行列A1,...,Ak を掛けることで
>Ak···A1Aのn行目の成分は全て0となる.
Q1. 基本行列とは何か、説明せよ
Q2. rank Aを0でない小行列式の最大サイズとするとき
上記の３〜４行目の成立が同値な条件になることを示せ
もちろん大学１年の線形代数を理解していれば答えられる
私は仏のSimon Cotouといわれているからね
ただ、そんな仏でも落とさざるを得ない
縁なき衆生が残念ながら沢山いるのだよ
悪く思わんでくれ
>今, B′ を1列目からn−1目までは全て0であり,
>n列目は零ベクトルでないようなn次正方行列とすると,
>B=B′Ak···A1とおくと
>BA=B′Ak···A1A=Oとなる.
Q3. A’＝Ak···A1Aとするとき、B’A’＝Oとなることを
行列の演算に基づいて説明せよ
>今, A1,...,Ak の逆行列A^−1 1 ,...,A^−1 k をBに右から順に掛けることで,
>B^A−1 1 ···A^−1 k =B′Ak···A1A^−1 1 ···A^−1 k =B′ となり,
>B′は零行列でないのでBも零行列でない.
>よって,Aは零因子であることが示された.
然り
B＝Oだったら何を掛けてもOになるから
これまたイヌネコでも分かるレベルなので特に質問しない
ということで上記のQ1,Q2,Q3に答えてくれたまえ
くれぐれも回答を回避する無様な真似はしないように
その場合、即座に不合格とする
合格したければ回答するしかない
幸運を祈る (Simon Cotou)
611１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 18:35:24.98ID:T4L67BY+ >>605
>”零因子となることの証明で 余因子行列を利用する意義”は・・・
ない 不完全な証明には全く意義がない
完全な証明が可能なのに、なぜそんなサボったことをするのか？
キミは考えない馬鹿なのか？
考える能力があるなら、そういうサボりはするな
イヌネコじゃあるまいし
>n次正方行列 A の階数が n-2 以下であるならば，A の余因子行列Åは零行列であることを示せ
rank Aの定義を0でない小行列式の最大サイズとするならば自明である
>Aの階数がn-2以下であるということは、
>Aの任意の(n-1)×(n-1)の小行列の行列式が0であることを意味します。
上記のrankの定義なら、これで終わり
ただ、普通はそういう定義にしないので、後がつづく
>なぜなら、そうでないと、その小行列の列ベクトルが線形独立となり、
>Aの階数がn-1以上になってしまうからです
Q4. なぜそうなるか、行列式の性質に基づき説明せよ
大学１年の線形代数が分かっていれば実に簡単
私は仏のSimon Cotouといわれているからね
ただ、そんな仏でも落とさざるを得ない
縁なき衆生が残念ながら沢山いるのだよ
悪く思わんでくれ
>”零因子となることの証明で 余因子行列を利用する意義”は・・・
ない 不完全な証明には全く意義がない
完全な証明が可能なのに、なぜそんなサボったことをするのか？
キミは考えない馬鹿なのか？
考える能力があるなら、そういうサボりはするな
イヌネコじゃあるまいし
>n次正方行列 A の階数が n-2 以下であるならば，A の余因子行列Åは零行列であることを示せ
rank Aの定義を0でない小行列式の最大サイズとするならば自明である
>Aの階数がn-2以下であるということは、
>Aの任意の(n-1)×(n-1)の小行列の行列式が0であることを意味します。
上記のrankの定義なら、これで終わり
ただ、普通はそういう定義にしないので、後がつづく
>なぜなら、そうでないと、その小行列の列ベクトルが線形独立となり、
>Aの階数がn-1以上になってしまうからです
Q4. なぜそうなるか、行列式の性質に基づき説明せよ
大学１年の線形代数が分かっていれば実に簡単
私は仏のSimon Cotouといわれているからね
ただ、そんな仏でも落とさざるを得ない
縁なき衆生が残念ながら沢山いるのだよ
悪く思わんでくれ
612１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 19:14:51.60ID:w5JgTzYBSlot
🎴🍒😜
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613１３２人目の素数さん
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614１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 19:15:16.82ID:w5JgTzYBSlot
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615現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/03/06(金) 20:19:30.65ID:fJocu+Vt >>35 戻る
(引用開始)
(参考)
＜ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2＞より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/946
946１３２人目の素数さん
2023/04/06(木) 18:03:57.25ID:0vPZ1NRI
ありがとう
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
(引用終り)
１）”おサル「関係ない話だ！」と絶叫”ね
(参考)>>602
http://www.baifukan.co.jp/cgi-bin/db/baifu_new_search.pl?ISBN=4-563-00623-8
数理情報・工学系のための数学教程 基礎編2
線形代数
朝倉政典・落合 理・北山貴裕・田口雄一郎 共著
培風館
2025-04-04
(引用終り)
この 落合先生らの 「線形代数」で 章末問題 問題2.5
”対偶命題としてAが正則でないならばn次正方行列Aが零因子であることを示す”
とある以上 「関係ない話だ！」も 大外しのトンチンカン
２）実は ”私「零因子行列のことだろ？知っているよ」”と言ったとき
零因子が存在することは知っていたが
”非正則＝零因子”までの認識は無かったんだけど
まあ、アホのおサルが アホ発言して 自爆から頓死になったのには 笑えましたねｗ （＾＾
(引用開始)
(参考)
＜ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2＞より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/946
946１３２人目の素数さん
2023/04/06(木) 18:03:57.25ID:0vPZ1NRI
ありがとう
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
(引用終り)
１）”おサル「関係ない話だ！」と絶叫”ね
(参考)>>602
http://www.baifukan.co.jp/cgi-bin/db/baifu_new_search.pl?ISBN=4-563-00623-8
数理情報・工学系のための数学教程 基礎編2
線形代数
朝倉政典・落合 理・北山貴裕・田口雄一郎 共著
培風館
2025-04-04
(引用終り)
この 落合先生らの 「線形代数」で 章末問題 問題2.5
”対偶命題としてAが正則でないならばn次正方行列Aが零因子であることを示す”
とある以上 「関係ない話だ！」も 大外しのトンチンカン
２）実は ”私「零因子行列のことだろ？知っているよ」”と言ったとき
零因子が存在することは知っていたが
”非正則＝零因子”までの認識は無かったんだけど
まあ、アホのおサルが アホ発言して 自爆から頓死になったのには 笑えましたねｗ （＾＾
616１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:30:36.35ID:ej/eq+J2 >>606
>>零因子を持ち出したところで「正方行列は正則行列」が正しくなることはないですよ？
>「正しくなる」とは言っていないよ アンポンタンｗ
つまり「正方行列は正則行列」が間違いであることを認めると？ なんでそんなアホな間違いしたんですか？
>>零因子を持ち出したところで「正方行列は正則行列」が正しくなることはないですよ？
>「正しくなる」とは言っていないよ アンポンタンｗ
つまり「正方行列は正則行列」が間違いであることを認めると？ なんでそんなアホな間違いしたんですか？
617１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:33:28.92ID:QRcpobRK 5chが大事になっているので一言。
無料で使っている人は、書けなくなったかと思った。
スマホだからchmateで書いているが、pcはjanexenoとかでイケると見た。
無料で使っている人は、書けなくなったかと思った。
スマホだからchmateで書いているが、pcはjanexenoとかでイケると見た。
618１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:36:10.93ID:w5JgTzYBSlot
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619１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:36:19.65ID:w5JgTzYBSlot
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620１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:36:30.43ID:w5JgTzYBSlot
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621１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:36:40.68ID:w5JgTzYBSlot
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622１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:36:44.63ID:w5JgTzYBSlot
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623１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:36:48.31ID:w5JgTzYBSlot
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624１３２人目の素数さん
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2026/03/06(金) 20:37:04.87ID:w5JgTzYBSlot
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626１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:37:08.85ID:w5JgTzYBSlot
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627１３２人目の素数さん
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628１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:37:32.23ID:w5JgTzYBSlot
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629１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:37:36.07ID:w5JgTzYBSlot
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630１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:37:48.31ID:w5JgTzYBSlot
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631１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:37:52.60ID:w5JgTzYBSlot
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632１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:37:56.46ID:w5JgTzYBSlot
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633１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:38:04.46ID:w5JgTzYBSlot
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634１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:38:08.28ID:w5JgTzYBSlot
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635１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:38:12.24ID:w5JgTzYBSlot
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636１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:38:25.08ID:w5JgTzYBSlot
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637１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:38:29.74ID:w5JgTzYBSlot
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638１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:38:33.94ID:w5JgTzYBSlot
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639１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:38:49.74ID:w5JgTzYBSlot
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2026/03/06(金) 20:38:53.48ID:w5JgTzYBSlot
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2026/03/06(金) 20:38:57.76ID:w5JgTzYBSlot
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642１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:39:05.94ID:w5JgTzYBSlot
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643１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:39:09.45ID:w5JgTzYBSlot
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644１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:39:13.40ID:w5JgTzYBSlot
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645１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 20:53:02.83ID:QRcpobRK chmateはアンドロイド専用かもしれない。
646１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 23:18:13.75ID:fJocu+Vt >>616
>>「正しくなる」とは言っていないよ アンポンタンｗ
>つまり「正方行列は正則行列」が間違いであることを認めると？ なんでそんなアホな間違いしたんですか？
御大が 市民講演会で話をするのと同じようなものよ
厳密な 専門用語の洪水の冷や水を 聴衆に頭から浴びせることはしない 学部の講義とは違う （＾＾
それは あたかも
ｗ大数学科の初日に あなたが されたことの真逆だ
富谷昭夫 トンジョでの 講義テキスト >>606
『3.5.3一般の2次正方行列に対する逆行列.』
”9 第09回:正方行列と逆行列2 73”
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~akio.tomiya/tonjo_pdf/linear_algebra2024_v3_note.pdf
前にも書いたが 当時は 高校数学教程から 行列が落とされた
ゆえに あえて 正則行列とせずに 正方行列の逆と書いた
『3.5.3一般の2次正方行列に対する逆行列.』と同じ こと
いいかい 線形代数を学べば
Invertible matrix と Invertibleでない matrix の２種類があることは
自然に分ること
それを 読み切った上で あえて 富谷昭夫氏と類似の表現を採用した
御大の市民講演会での配慮と同じことさ
正確な専門用語の洪水を
市民講演会で やっても受けない
>>「正しくなる」とは言っていないよ アンポンタンｗ
>つまり「正方行列は正則行列」が間違いであることを認めると？ なんでそんなアホな間違いしたんですか？
御大が 市民講演会で話をするのと同じようなものよ
厳密な 専門用語の洪水の冷や水を 聴衆に頭から浴びせることはしない 学部の講義とは違う （＾＾
それは あたかも
ｗ大数学科の初日に あなたが されたことの真逆だ
富谷昭夫 トンジョでの 講義テキスト >>606
『3.5.3一般の2次正方行列に対する逆行列.』
”9 第09回:正方行列と逆行列2 73”
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~akio.tomiya/tonjo_pdf/linear_algebra2024_v3_note.pdf
前にも書いたが 当時は 高校数学教程から 行列が落とされた
ゆえに あえて 正則行列とせずに 正方行列の逆と書いた
『3.5.3一般の2次正方行列に対する逆行列.』と同じ こと
いいかい 線形代数を学べば
Invertible matrix と Invertibleでない matrix の２種類があることは
自然に分ること
それを 読み切った上で あえて 富谷昭夫氏と類似の表現を採用した
御大の市民講演会での配慮と同じことさ
正確な専門用語の洪水を
市民講演会で やっても受けない
647１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 23:25:29.89ID:fJocu+Vt 東大の講義なら 逆に 専門用語を使わないと受けないだろう
ｗ大の内部進学生の”おぼっちゃん”には ｗ大数学科初日の冷や水は 効き過ぎたかもしれないが
ｗ大の内部進学生の”おぼっちゃん”には ｗ大数学科初日の冷や水は 効き過ぎたかもしれないが
648１３２人目の素数さん
2026/03/06(金) 23:56:58.76ID:bkApf3J3 >>646
その言い訳はちょっと無理ありますね
その言い訳はちょっと無理ありますね
649１３２人目の素数さん
2026/03/07(土) 01:03:18.43ID:BqwhTBB9 ババさま
ここも直に腐海に沈むの？
ここも直に腐海に沈むの？
650１３２人目の素数さん
2026/03/07(土) 01:14:05.69ID:DoKPr70q 閉鎖の問題を根本的に解決しないと、おちおち5chもやってられない。
651１３２人目の素数さん
2026/03/07(土) 04:32:30.82ID:3ygKTPHk652１３２人目の素数さん
2026/03/07(土) 06:34:43.91ID:BjD5RdiF >>651
あなた、大学数学の質問スレで何か返信されてるから、きちんと見に行った方が良いよ。
あなた、大学数学の質問スレで何か返信されてるから、きちんと見に行った方が良いよ。
653１３２人目の素数さん
2026/03/07(土) 06:36:42.55ID:EIBOipyD Simon Cotouです
>>615
>実は ”私「零因子行列のことだろ？知っているよ」”と言ったとき
>零因子が存在することは知っていたが
>”非正則＝零因子”までの認識は無かった…
はい、落第
そもそも
Adj(A) A = det(A) E
の式だけでは、
非正則 ⇔ 零因子
の証明はできない
この式だけ見た場合、言えるのは
A^(-1)の存在 ⇔ 1/det(A) の存在
で、行列の成分が体ならば
1/det(A)の存在 ⇔ det(A)が0でない
が言えるから体上では
A^(-1)の存在 ⇔ det(A)が0でない
といっているにすぎない
行列の成分が環の場合（例えば整数）
det(A)が0でないからといって
1/det(A)が存在するとはいえない
ついでにいうと、Aがn×n行列の場合
det(A)が0でない ⇔ Aの列ベクトル全体が線形独立
1/det(A)が存在する ⇔ Aの列ベクトル全体がA^nを生成する
つまり、行列の成分が環の場合は
Aの列ベクトル全体が線形独立というだけでは
それがA^nを生成するとまではいえない
キミの「シッタカ発言で自爆頓死」のいつもの芸は
あまりにも低レベルなので笑えない
大学１年の線形代数の理論が全く理解できていない
落第 １からやり直したまえ 数学を理解したいなら
その気がないなら、数学の話をするのはやめたほうがいい
君が傷つくだけだから
>>615
>実は ”私「零因子行列のことだろ？知っているよ」”と言ったとき
>零因子が存在することは知っていたが
>”非正則＝零因子”までの認識は無かった…
はい、落第
そもそも
Adj(A) A = det(A) E
の式だけでは、
非正則 ⇔ 零因子
の証明はできない
この式だけ見た場合、言えるのは
A^(-1)の存在 ⇔ 1/det(A) の存在
で、行列の成分が体ならば
1/det(A)の存在 ⇔ det(A)が0でない
が言えるから体上では
A^(-1)の存在 ⇔ det(A)が0でない
といっているにすぎない
行列の成分が環の場合（例えば整数）
det(A)が0でないからといって
1/det(A)が存在するとはいえない
ついでにいうと、Aがn×n行列の場合
det(A)が0でない ⇔ Aの列ベクトル全体が線形独立
1/det(A)が存在する ⇔ Aの列ベクトル全体がA^nを生成する
つまり、行列の成分が環の場合は
Aの列ベクトル全体が線形独立というだけでは
それがA^nを生成するとまではいえない
キミの「シッタカ発言で自爆頓死」のいつもの芸は
あまりにも低レベルなので笑えない
大学１年の線形代数の理論が全く理解できていない
落第 １からやり直したまえ 数学を理解したいなら
その気がないなら、数学の話をするのはやめたほうがいい
君が傷つくだけだから
654１３２人目の素数さん
2026/03/07(土) 06:51:37.65ID:EIBOipyD Simon Cotouです
>>645
>>「正方行列は正則行列」が間違いであることを認めると？
>>なんでそんなアホな間違いしたんですか？
>厳密な 専門用語の洪水の冷や水を
>聴衆に頭から浴びせることはしない
>学部の講義とは違う
それはいいわけ
>前にも書いたが 当時は 高校数学教程から 行列が落とされた
>ゆえに あえて 正則行列とせずに 正方行列の逆と書いた
それもいいわけ
>線形代数を学べば
>Invertible matrix と Invertibleでない matrix の
>２種類があることは自然に分ること
つまり、自然にわかってなかった君は
線形代数を学べてなかった、と
実は任意の正方行列が逆行列を持つと
漠然と考えていたんだろう？
初心者あるあるだな 別に恥ずることはない
自分が誤解していたと認めないと
正しい理解に至らない
数学の鉄則
間違うことは悪くない
間違うことを恥ずるのが悪い
わかったね
プライドは・・・学問にとって有害無益
>>645
>>「正方行列は正則行列」が間違いであることを認めると？
>>なんでそんなアホな間違いしたんですか？
>厳密な 専門用語の洪水の冷や水を
>聴衆に頭から浴びせることはしない
>学部の講義とは違う
それはいいわけ
>前にも書いたが 当時は 高校数学教程から 行列が落とされた
>ゆえに あえて 正則行列とせずに 正方行列の逆と書いた
それもいいわけ
>線形代数を学べば
>Invertible matrix と Invertibleでない matrix の
>２種類があることは自然に分ること
つまり、自然にわかってなかった君は
線形代数を学べてなかった、と
実は任意の正方行列が逆行列を持つと
漠然と考えていたんだろう？
初心者あるあるだな 別に恥ずることはない
自分が誤解していたと認めないと
正しい理解に至らない
数学の鉄則
間違うことは悪くない
間違うことを恥ずるのが悪い
わかったね
プライドは・・・学問にとって有害無益
655１３２人目の素数さん
2026/03/07(土) 07:05:42.94ID:EIBOipyD Simon Cotouです
＞東大の講義なら 専門用語を使わないと受けないだろう
＞私大の内部進学生の”おぼっちゃん”には
＞私大数学科初日の冷や水は 効き過ぎたかもしれないが
東大にいってない人は知らないことだが
東大は最初から学部と学科が決まってるわけではない
大学１年の微分積分学と線形代数は
いきなり数学科チックな講義をすることはない
そんなことやると大量の工学部進学予定者が死ぬ
某私大では逆に最初から数学科に進学すると決まっているので
１年で現代数学概論A Bとかいって代数系やら実数やらの公理的取扱の講義を行う
意図は「大学の数学は高校までのそれとは違うから覚悟しとけよ」ということ
ここでいきなり
デデキントの切断とか有理コーシー列の同値類による実数の構成やら
演算で閉じていることおよび結合法則・単位元の存在・逆元の存在による群の定義やら
とかいう話を聞いて
「高校教師の免状が欲しいだけなのにヤバいところに来ちまったな（ガクブル）」
と思うわけである
某私大は東大を落ちた奴とか最初から東大なんて目指してない奴とか
さらには付属あたりからヌルっと入ってきた奴とかばっかりなので
「ボクは数学科に行って大学院に行って博士号とって数学者になってフィールズ賞とる」
なんてメチャクチャ志の高い人はまずいない
＞東大の講義なら 専門用語を使わないと受けないだろう
＞私大の内部進学生の”おぼっちゃん”には
＞私大数学科初日の冷や水は 効き過ぎたかもしれないが
東大にいってない人は知らないことだが
東大は最初から学部と学科が決まってるわけではない
大学１年の微分積分学と線形代数は
いきなり数学科チックな講義をすることはない
そんなことやると大量の工学部進学予定者が死ぬ
某私大では逆に最初から数学科に進学すると決まっているので
１年で現代数学概論A Bとかいって代数系やら実数やらの公理的取扱の講義を行う
意図は「大学の数学は高校までのそれとは違うから覚悟しとけよ」ということ
ここでいきなり
デデキントの切断とか有理コーシー列の同値類による実数の構成やら
演算で閉じていることおよび結合法則・単位元の存在・逆元の存在による群の定義やら
とかいう話を聞いて
「高校教師の免状が欲しいだけなのにヤバいところに来ちまったな（ガクブル）」
と思うわけである
某私大は東大を落ちた奴とか最初から東大なんて目指してない奴とか
さらには付属あたりからヌルっと入ってきた奴とかばっかりなので
「ボクは数学科に行って大学院に行って博士号とって数学者になってフィールズ賞とる」
なんてメチャクチャ志の高い人はまずいない
656１３２人目の素数さん
2026/03/07(土) 07:09:32.26ID:EIBOipyD >>648
東大どころか京大も受からず、
理学部じゃなく工学部にいく凡人が
「ボクは数学分かってるから」
みたいな痛々しいアピールをしても
いいことは一つもない
むしろ
「理屈とか考えるのマジ面倒」
って正直にぶっちゃけたほうが
人生楽にわたっていける
人生は挫折してからが本当のはじまり
挫折を挫折と受け止められる人でないと（生きていくのは）難しい
by Simon Cotou
東大どころか京大も受からず、
理学部じゃなく工学部にいく凡人が
「ボクは数学分かってるから」
みたいな痛々しいアピールをしても
いいことは一つもない
むしろ
「理屈とか考えるのマジ面倒」
って正直にぶっちゃけたほうが
人生楽にわたっていける
人生は挫折してからが本当のはじまり
挫折を挫折と受け止められる人でないと（生きていくのは）難しい
by Simon Cotou
657１３２人目の素数さん
2026/03/07(土) 09:13:42.61ID:EIBOipyD Simon Cotouです
>>646 >当時は 高校数学教程から 行列が落とされたゆえに あえて 正則行列とせずに 正方行列の逆と書いた
>>648 >その言い訳はちょっと無理ありますね
>>651 >嘘を嘘で固めても認識の誤りを糊塗はできません
そもそも
「群の例を挙げよ」という専門的な質問に対して
「正方行列の群」と答えたと聞いている
群を知っているということなら大学数学なのだから
高校数学教程とかどうでもいい筈である
群の定義を知らずに適当に答えたか
（例えば正方行列が環を為すので、乗法で群を為すと勝手に思い込んだ）
群の定義を知っていたが任意の正方行列が逆行列を持つと思いこんだ
（A^(-1)＝Adj(A)/det(A)が、任意の正方行列Aで言えると思い込んだ）
数学の学習＝公理＆定理の丸暗記
となめてかかるとこういうことになる
自分が数学を全く誤解していると気付かない限り
数学の正しい理解は不可能である
>>646 >当時は 高校数学教程から 行列が落とされたゆえに あえて 正則行列とせずに 正方行列の逆と書いた
>>648 >その言い訳はちょっと無理ありますね
>>651 >嘘を嘘で固めても認識の誤りを糊塗はできません
そもそも
「群の例を挙げよ」という専門的な質問に対して
「正方行列の群」と答えたと聞いている
群を知っているということなら大学数学なのだから
高校数学教程とかどうでもいい筈である
群の定義を知らずに適当に答えたか
（例えば正方行列が環を為すので、乗法で群を為すと勝手に思い込んだ）
群の定義を知っていたが任意の正方行列が逆行列を持つと思いこんだ
（A^(-1)＝Adj(A)/det(A)が、任意の正方行列Aで言えると思い込んだ）
数学の学習＝公理＆定理の丸暗記
となめてかかるとこういうことになる
自分が数学を全く誤解していると気付かない限り
数学の正しい理解は不可能である
658１３２人目の素数さん
2026/03/07(土) 10:11:51.28ID:APoCwMGD ＿＿＿＿
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659１３２人目の素数さん
2026/03/07(土) 10:11:55.56ID:APoCwMGD ＿＿＿＿
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660１３２人目の素数さん
2026/03/07(土) 10:11:59.54ID:APoCwMGD ＿＿＿＿
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661１３２人目の素数さん
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662１３２人目の素数さん
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663１３２人目の素数さん
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664１３２人目の素数さん
2026/03/07(土) 10:40:20.07ID:APoCwMGD ＿＿＿＿
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665１３２人目の素数さん
2026/03/07(土) 10:40:32.27ID:APoCwMGD ＿＿＿＿
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666１３２人目の素数さん
2026/03/07(土) 10:40:53.68ID:APoCwMGD ＿＿＿＿
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667現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/03/07(土) 12:44:58.55ID:LGV/CWno >>648-656
>その言い訳はちょっと無理ありますね
ふっふ、ほっほ
＜攻撃は最大の防御＞か
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%94%BB%E6%92%83%E3%81%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%E3%81%AE%E9%98%B2%E5%BE%A1%E3%81%AA%E3%82%8A
当時の状況を 正直に書いている
事実だから ”言い訳”でもなく 事実だから”無理”をしているわけではない
実に自然な話よ
・当時 「正則行列くらい知っている」と答えるのではなく
ちょっとヒネッタ答えを考えて 検索した。検索キーワードは覚えていない。
多分”非正則行列”くらいだったかも
・それで、環論”零因子”が見えて ”おお！これ使えるな”と閃いた
零因子行列は、御大が指摘していたが ”あまり言わない”らしい。私の造語かも （＾＾
で、こちらも ”攻撃は最大の防御”
>>35 より 引用
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
（零因子に無知で 正則行列の条件→「零因子行列であること」と勘違いしているｗ）
(引用終り)
君は、”零因子に無知で 正則行列の条件→「零因子行列であること」と勘違いしている”
を おサルさん”攻撃は最大の防御”で はぐらかす
対して私も ”攻撃は最大の防御”で
君の醜態を 繰返し強調しています （＾＾
>その言い訳はちょっと無理ありますね
ふっふ、ほっほ
＜攻撃は最大の防御＞か
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%94%BB%E6%92%83%E3%81%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%E3%81%AE%E9%98%B2%E5%BE%A1%E3%81%AA%E3%82%8A
当時の状況を 正直に書いている
事実だから ”言い訳”でもなく 事実だから”無理”をしているわけではない
実に自然な話よ
・当時 「正則行列くらい知っている」と答えるのではなく
ちょっとヒネッタ答えを考えて 検索した。検索キーワードは覚えていない。
多分”非正則行列”くらいだったかも
・それで、環論”零因子”が見えて ”おお！これ使えるな”と閃いた
零因子行列は、御大が指摘していたが ”あまり言わない”らしい。私の造語かも （＾＾
で、こちらも ”攻撃は最大の防御”
>>35 より 引用
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
（零因子に無知で 正則行列の条件→「零因子行列であること」と勘違いしているｗ）
(引用終り)
君は、”零因子に無知で 正則行列の条件→「零因子行列であること」と勘違いしている”
を おサルさん”攻撃は最大の防御”で はぐらかす
対して私も ”攻撃は最大の防御”で
君の醜態を 繰返し強調しています （＾＾
668現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/03/07(土) 12:59:23.11ID:LGV/CWno >>653
>そもそも
>Adj(A) A = det(A) E
>の式だけでは、
>非正則 ⇔ 零因子
>の証明はできない
おれは、この便所板で 基本的に証明を書くことはない（例外はあるが）
そもそも>>667 & >>35 より
・私「正方行列の逆行列」（数年前）https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
これに対する反論は
「正方行列の中には 逆行列を持たない 非正則が存在することを知っている」
と言えば良いのだった
だから、「零因子行列のことだろ？知っているよ」と返した
すると、ばかサルが 「関係ない話だ！」と絶叫
さらに ばかサルが
『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
と来た
その瞬間 ばかサルは 専門用語”零因子”を知らない バカと分った
それからは、この議論のつど ばかサルのバカ振りを毎回あげつらっている ｗ （＾＾
追伸
”Adj(A) A = det(A) E” や、余因子Adj(A)は
殆ど意識していない
力点は ”零因子”という性質の方にあるのだから
>そもそも
>Adj(A) A = det(A) E
>の式だけでは、
>非正則 ⇔ 零因子
>の証明はできない
おれは、この便所板で 基本的に証明を書くことはない（例外はあるが）
そもそも>>667 & >>35 より
・私「正方行列の逆行列」（数年前）https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
これに対する反論は
「正方行列の中には 逆行列を持たない 非正則が存在することを知っている」
と言えば良いのだった
だから、「零因子行列のことだろ？知っているよ」と返した
すると、ばかサルが 「関係ない話だ！」と絶叫
さらに ばかサルが
『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
と来た
その瞬間 ばかサルは 専門用語”零因子”を知らない バカと分った
それからは、この議論のつど ばかサルのバカ振りを毎回あげつらっている ｗ （＾＾
追伸
”Adj(A) A = det(A) E” や、余因子Adj(A)は
殆ど意識していない
力点は ”零因子”という性質の方にあるのだから
669１３２人目の素数さん
2026/03/07(土) 16:15:07.16ID:APoCwMGD ＿＿＿＿
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| ヽ｀- ○- ´ ／ ヽ |
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670１３２人目の素数さん
2026/03/07(土) 16:15:11.98ID:APoCwMGD ＿＿＿＿
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671１３２人目の素数さん
2026/03/07(土) 16:15:16.92ID:APoCwMGD ＿＿＿＿
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672１３２人目の素数さん
2026/03/07(土) 16:28:45.23ID:1ar2Wrwr 惨めですね
673１３２人目の素数さん
2026/03/07(土) 17:05:44.22ID:wpa7PFRN 貼り付けしか出来ないって氷河期の馬鹿はやだねえ
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