AIに>>701−702のツッコミを報告した結果

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(ii)の証明で指摘された点は確かに正しく、
私の最初の説明では不十分でした。
あれだとT1空間（一点集合が閉）しか示せておらず、
ハウスドルフ（T2）の定義である「disjointな開近傍で分離」を満たしていませんでした。
申し訳ありません。
修正した正しい証明を以下に示します。
ポイントは、Z上の有限点集合A = f^{-1}(w_1)とB = f^{-1}(w_2)を、
Zのハウスドルフ性を使ってdisjointな開集合U, Vで分離し
（A ⊂ U, B ⊂ V, U ∩ V = ∅）、
次に閉写像を使ってW上の開集合O_1, O_2を構築してdisjointにする、
という流れです。

（つづく）