>>698-701 >>708
赤ペン先生ありがとうございます
スレ主です

１）
>今、a'1,a'2,・・a'm たちの和集合をUAmとする
それｍ点集合だから閉ですね
　↓
滑っているので訂正
”今、開近傍Ua'1,Ua'2,・・Ua'm たちの和集合をUAmとする”
（これで 開になりました）

２）
>もし a'2 ⊂UB1 であれば UB1を小さくして a'2を含まないように分離できる（∵ハウスドルフ）
>この小さくした開近傍を UB2とする
UB2の閉包にa'2があるかもね
　↓
そこの直後に”このとき a'2にも UB2と分離した 開近傍Ua'2 が取れる（∵ハウスドルフ）”と１行入れているので
”この小さくした開近傍を UB2とする このとき a'2にも UB2と分離した 開近傍Ua'2 が取れる（∵ハウスドルフ）”
と １行に纏める（些末なようだが 採点者に誤解されない答案作成を心がけることだね）

３）
>UABmの補集合による閉集合の像f(UABm)を得る
f(UABm)はUABmの像であり補集合の像では無いけれど
f(UABm^c)のこと？
これをなんに使うの？
　↓
滑っているので訂正
”UABmの補集合による閉集合の像f(UABm^c)を得る”
これは UABm^cなので 像f(UABm^c)もまた閉で
UABmは AとBが分離された開で 補UABm^cでも AとBが分離され その像は閉で ここでもAとBが分離されている
その証明が 後に続きます
（些末なようだが 採点者に誤解されない答案作成を心がけることだね。いま誤解された）

４）
>f(UABm)明らかに2点 a,b を 二つの開近傍で分離できている （＊ちょっと略している）
どの2つの開近傍？
f(UAm^c)^cとf(UBm^c)^cはUAmとUBmの作り方がダメなので分離できているとは言えないね
>明らかに （＊ちょっと略している）
略しすぎ
　↓
ご指摘の通り
うまく表現できていません（いま うまい表現を考え中）
部分点下さい！（些末なようだが 試験場の現場では 時間内に全力で何か答案を書くべし！）

ご指導ありがとうございました（＾＾