Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 87

前スレ：Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 86
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1771501702/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

（2030 ICM 日本開催に向け 力をためようということか）
https://www.mathunion.org/icm/icm-2026
ICM 2026
https://www.icm2026.org/event/ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b/catalog
Titles & Abstracts

https://ahgt.math.cnrs.fr/news/index.html
News of the AHGT project [Special year]2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Three Seasons: with main conferences, introductory lectures, and workshops

＜2026年は 数学でもAIの時代になるかもです。そういう兆候が2025年から顕著になっていますですｗ （＾＾； ＞
＜IUT最新文書＞
・News – Ivan Fesenko https://ivanfesenko.org/?page_id=80
・望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 ＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry
アーベル圏 abelian category Grokipedia https://grokipedia.com/page/Abelian_category

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz （J. Stix IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！）
(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
つづく

>>60-66
ありがとね

・英語能力が低いは あたり
・大学入試で 英語が伸びなかったんだ
・というのは 英語を理屈で解こうとしたんだが・・
・大学に入ってから 英語は世界で一番例外が多い言語と知った
・つまり、”ノルマン・コンクエスト”という事件で フランスに支配されたときに 仏語が背理二重言語になった
・そして 入試は主に例外を出題する傾向があるのだった
・古文もそうで 現代語では解釈できないところが出題される傾向があるんだ
・合格してから知った。だったら 例外を洗い出して勉強すべきと反省しました
・一方、数学は例外はあまりないんだ。なので、得点は伸びたね　（＾＾；

>>73
>ガロア理論で出て来る作図可能性の問題の理論では、
>円周 2π が作図可能かどうかの問題は解決出来ない

なんか日本語すべっていると思ったら
おっちゃんかな？
お元気そうでなによりです
スレ主です

ところで 円周 2π が作図可能 自身は 作図できるけど
この 円周 2πを 直線に伸ばした作図とか
あるいは 実数2πが 代数的数でない つまり 超越数であることの証明は
ちょっと 骨が折れるってことね

そういえば 円周率の東大入試とかあったね

https://manabitimes.jp/math/880
高校数学の美しい物語
円周率が3.05より大きいことの7通りの証明 2026/01/23

目次
正八角形を用いた円周率の評価
周の長さを用いた円周率の評価
面積による円周率の評価
積分を用いた円周率の評価
マクローリン型不等式を用いた証明

>>74
１の数学は大学入試がピーク

理屈抜きの規則暗記勉強じゃね

>>59
Grok AI >>38 への 赤ペン先生 つづき

囲碁将棋のような形勢判断

１）ショルツェ氏の文書SS に 表だって賛意を示す数学者皆無（”radical simplifications”が外道）
　また Stix氏は ショルツェ氏から離脱
２）望月氏側は 勢力拡大の一途
　セミナーとかやっているし、論文も例の5人論文とか 周忠鵬の論文とか
　ジョシさんは、望月氏のアイデアは良いが証明不十分と言って ショルツェ氏の”radical simplifications”には批判的

要するに アンチは増えないし いまや 実質ショルツェ氏只一人
一方IUT賛同者は増えている

これは、天動説とか 地学の大陸移動説、天文の拡大宇宙論や 宇宙誕生のビッグバン説と同じだ
賛同者は増え、アンチは増えない （繰り返すが いまや ショルツェのおっさん只一人）

問題は、IUT布教の教本で しっかりしたものがないんだ
尊師望月氏が「つまみ食いで理解するな！」とかいうから 布教本が遅れている

その前に コンピュータ証明が決着するかしれない（もちろん正しいと）
とにかく 形勢は我にあり！ ですｗ　（＾＾

>>76
>１の数学は大学入試がピーク
>理屈抜きの規則暗記勉強じゃね

おれの主義は 下記だよ
大沢・岡
『数学はやればやるほど簡単になるはずであり、組み合わせの数は無限であっても、
行き詰るはずはないのである。 岡潔　『一葉舟』(角川ソフィア文庫　 2016)』

楽になるために 前に進むんだ （＾＾
巨人の肩だよ 巨人の肩

(参考)>>33
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1770774727/777
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~joe/math/symp/index.html
大沢健夫先生集中講義 神本 丈のホームページ2019 九州大学
タイトル: 解析接続の問題に現れる解析と幾何
講義録 https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~joe/math/symp/ohsawa.pdf
数学はやればやるほど簡単になるはずであり、組み合わせの数は無限であっても、
行き詰るはずはないのである。 岡潔　『一葉舟』(角川ソフィア文庫　 2016)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E4%BA%BA%E3%81%AE%E8%82%A9%E3%81%AE%E4%B8%8A
科学者アイザック・ニュートンが1676年にロバート・フックに宛てた書簡[2]の以下の一節で知られるようになった。
私がかなたを見渡せたのだとしたら、それは巨人の肩の上に立っていたからです。（英語: If I have seen further it is by standing on yᵉ sholders of Giants.[3][注 1]）

>>78
>おれの主義は

自分の主義を他人の言葉で語るヤツには自分がない（嘲）

僕の主義？

「数は存在しない　数学は所詮戯言」（＾_＾）

数学で自慢？　馬鹿か（嘲）

１は論理がないから数学が理解できない

しかし数学とは論理だと知らないから
自分が数学を理解できてないと自覚しない

ニホンゴワカリマセーンw
かくいう私も、教え子より英語が出来なかったという惨状w
でも、私が通う大学に合格してくれた(⁠^⁠^⁠)

趣味とは自分がしたいからすること

自分ではなにもせず他人がやったことだけ
検索して自慢するのは正真正銘の馬鹿

>>76
>１の数学は大学入試がピーク

ふっふ、ほっほ
おサルさんかい？ (>>34)

おサルさんの時代 1980年代の数学科は
「厳密こそが 数学だ」という時代だったろう
（>>29より 下記 渕野先生の
＜厳密だけが、数学ではない＞という話につながるのです
”数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
略 アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，略）

君に送る テレンス・タオの言葉下記
”2 中級 厳格な
　しかし、この中間段階で学生が行き詰まってしまうことがあります。これは、学生が優れた直感をあまりにも多く捨て去り、より直感的な非形式的なレベルではなく、形式的なレベルでしか数学を処理できなくなってしまった場合に起こります。このように行き詰まると、学生の数学論文を読む能力に影響を与える可能性があります”

　>>26 より
数学成熟度 Mathematical maturity https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_maturity
(google訳)
進歩
数学者テレンス・タオは、数学的成熟度の進行の一般的な枠組みとして解釈できる3段階の数学教育モデルを提唱している。 [ 2 ]各段階は次の表にまとめられている。[ 6 ] [ 7 ]

2 中級 厳格な 上級学部から大学院初期まで

学生はこの段階で数学的形式主義を学びますが、これには通常、形式論理といくらかの数学的論理が含まれます。これは、数学的証明とさまざまな証明技法を学ぶための基礎となります。この段階は、通常、「高等数学への移行」コース、「証明入門」コース、または数学的解析や抽象代数の入門コースで始まります。

それには証明に触れることも含まれます。[ 8 ]この段階で反例に触れることは標準的であり、健全な数学的議論と誤った数学的議論を識別する能力が養われます。

これは、誤解を招く直感を排除し、正確な直感を高めるための重要な段階であり、数学的形式主義はこの段階を助けます

しかし、この中間段階で学生が行き詰まってしまうことがあります。
これは、学生が優れた直感をあまりにも多く捨て去り、
より直感的な非形式的なレベルではなく、
形式的なレベルでしか数学を処理できなくなってしまった場合に起こります。
このように行き詰まると、学生の数学論文を読む能力に影響を与える可能性があります。

>>83
１は中間段階すっとばせると思ってる？

でも、それはないよ

>>83
御大の「小さなミスに目くじらを立てすぎると、考えるべきことが考えられなくなるのではないか。」というお言葉は、この話につながるかもしれませんね(⁠^⁠^⁠)

>>85
そもそも考えるべきことが何だかわからんレベルの素人に、OTの説教は無意味

OTはヒトを見る目が皆無

数学板の歴史を知るために過去を遡ろうとしましたが、うまく見つかりませんでした。
そういえばOTSさんのスレを探すのを忘れていたので、それを探して一段落しますかね。

そもそも１のミスは小さなミスではなく根本的に分かってないミス

もう数学は諦めて囲碁将棋でもしてなさいっていうこと（笑）

んじゃ、流れで一報を。
STさん、藤井さんが2つのタイトルでカド番に追い込まれましたよ。
我ながら、実に自然な流れだw

>>89
（ニコ） (^^)君
ありがとうございます
スレ主です

下記ですね
しかし 男子テニスでは フェデラーとか 追い込まれてから １セットを取らせず勝つとかあるから・・
永瀬拓矢さん 王将戦は取れるかもですね レーティング差とあと3戦中1つ入れれば良い
増田康宏さん いまA級か 知らなかったが凄いです。こちらは微妙ですが 頑張って欲しいですね
森下さんの弟子でね。師匠はタイトル取れなかったが 増田さん 取れるといいですね

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E5%BA%B7%E5%AE%8F
増田 康宏（ますだ やすひろ、1997年11月4日 - ）は、将棋棋士。森下卓九段門下。
勉強法
「詰将棋は将棋の上達には関係ない」という詰将棋否定派だった。子供の頃は詰将棋を解いていたが、三段時代に止めてからは解いていなかった[3]。
しかし、2022年のインタビューでは好調な理由を聞かれ「最近、詰将棋を解くようにしたんですけど、それが効果あったかもしれません」と答えた[18]

https://kishibetsu.com/2025R/1307.html
藤井聡太　名人・竜王・王位・棋聖・王将・棋王
2025 年度　レーティング
48 戦 36 勝 12 敗　(0.750）
48 2月17日 2079 -10 2069 ● 先 永瀬拓矢 1982 1992 第75期王将戦 タイトル戦 第4局 対戦 ●○●●
51 3月1日 2075 -13 2062 ● 先 増田康宏 1835 1848 第51期棋王戦 タイトル戦 第3局 対戦 ●○●

永瀬拓矢
第75期王将戦　タイトル戦 七番勝負
第5局　3月8日
第6局　3月18日
第7局　3月25日
持ち時間
タイトル戦：8時間

増田康宏
第51期棋王戦　タイトル戦 五番勝負
第4局　3月15日
第5局　3月29日
持ち時間
タイトル戦・挑戦者決定トーナメント：4時間

https://www.yomiuri.co.jp/igoshougi/20250918-OYT1T50126/
「永世竜王」渡辺明九段、来年３月末まで休場…前十字靭帯損傷の術後障害
2025/09/18

>>90
増田さんは少し前から、「東の天才」と言われていたと思います。

>>84
>１は中間段階すっとばせると思ってる？
>でも、それはないよ

大体は >>28 seoさん 方式
”様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです”

あと 飯高さん>>31 下記 に近いかな
大学の専門書を見た記憶はないが
大学への数学を高2から読み始めて 2年分やりました

当然数IIIとかは先取りで、そこにはちょっと 大学数学の知恵みたいなのが コラムであった
e^iθ＝cos θ＋isin θも そこで知った
それ以前に 加法定理は 下記ゴロで 「サイタコスモスコスモスサイタ」でやってましたけど
それ読んで 大数方式にしました。このとき 『数学はやればやるほど簡単になるはずであり・・ と知った（＾＾

大学への数学 2年読むと力が付きましたが 学コンは”ムズスギ”でスルーでした （＾＾
何かのコラムで（青チャートかも） 非アルキメデス付値とかあってね 大学入学後 p進付値とかで これかと
イプシロンデエルタは、高校でやって 不完全性定理も高校で
線形代数の 3x3行列 までは、中学と高校で終わっていた

大学1年で 図書館に入り浸って 数学セミナーと数理科学誌と bit誌を過去10年分バックナンバー読んだ
一般の線形代数などは、ここで。集合論やZFCは これで。ベクトル解析は 数理科学だったか
勿論、図書館の専門書も読みましたよ

学部の講義はちゃんと出席しましたよ
大学卒業後も 数学セミナー、数理科学誌 bit誌 は、立ち読みか その月で面白い号を買っていました
佐藤超関数とかは、ここですね
おまえは 工学部だから数学科で習うことを知らないだろうと言われてもねぇ・・ 普通に知っているのですよ・・
”理解？”ふっふ、ほっほ 自分の理解なんて 人に説明するものではないｗ。院試の口頭試問ならともかくもｗｗ　（＾＾；

(参考)
http://math.ｓａｋｕｒａ.ne.jp/?action=common_download_main&upload_id=1374
飯高茂先生に聞く
さくらインターネット 2013/11/22
—まずは，先生の生い立ちについて，県立千葉高校出身ということは伺っていますが・・・
数学の教員室の書棚にあった大学の専門書を見るのが楽しくて，友達と通いましたが，「うるさい，お前ら帰れ」と怒られたことがありました。私の心酔していた先生によると「入試問題は大学の先生が作る。大学で使う本の著者の気持ちがわかれば，入試問題を作る先生の気持ちもわかり，解けるようになる。」ということで，そこにあった様々な数学の本を読みました。
吉田洋一先生の「微分積分学」は対数の定義を 1/x の積分でやっているのを面白いと思いました。
これで，入試問題が解けるようになる予定だったのですが，解けない問題もあって変だなぁと。

https://www.hmg-gen.com/sankakukousiki.pdf
三角関数No1. 「三角関数の公式」河見賢司
有名なゴロ合わせとしてsinの加法定理は「サイタコスモスコスモスサイタ」

デエルタ

>>91
>増田さんは少し前から、「東の天才」と言われていたと思います。

（ニコ） (^^)君
ありがとうございます
スレ主です

増田さんは、藤井さん関連で知りました
杉本師匠が いろいろ気を使って 奨励会の藤井さんを関東の棋士と対戦させに連れて行って
そのときに 増田さんに軽くひねられて 増田さんから「大して強くない」と思われたらしいが
急に強くなって 2017年 ”6月26日に行われた竜王戦本戦1回戦で5組優勝の増田康宏に勝ち、神谷広志が30年近く保持していた28連勝の記録を抜き、デビューから無敗のまま歴代最多連勝記録を更新した（29連勝）[9]（詳細は「藤井聡太#その他記録」参照）。”
とありますね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%97%A4%E4%BA%95%E8%81%A1%E5%A4%AA
そこから あっという間に抜かれた（途中 竜王戦では藤井さんに土を付けた対局がありましたが）

増田さん タイトル期待しています （＾＾

>>94
永瀬さんは早くから、藤井さんを研究相手にしていたような気がします。
おっと、板違いの話はこの辺で…w

>>93
>デエルタ

ありがと
ローマ字変換つかっているので 化けたか

>>92 タイポ訂正

イプシロンデエルタは、高校でやって 不完全性定理も高校で
　↓
イプシロンデルタは、高校でやって 不完全性定理も高校で

補足
高2当時、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もある”>>24 渕野昌

の典型の数学科出身教師が 微積を教えていて
二言目には ほんとうは イプシロンデルタ、イプシロンデルタ というので
自学自習で 図書館の本で 勉強しました
そのときどこまで分ったかは不明ですが・・（詳しく思い出せない）
まあ >>28 seoさん 方式
”様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです”
で 馴れれば なんということもない

つまり理解はしていない
最も嫌われる半可通かと

>>96
そういう事情だったんですか。
字面が面白いなと、毎回思ってましたよw

◎永久機関　完成版（くろがねの船 Iron ship）

鉄の船は浮力により水に浮かぶ。
しかし、船底に穴が空けば沈む。鉄の密度（1cm3当りの重さ）が水より大きいからである。

鉄で出来た立方体の容器（6面のうち底だけは無し）の上蓋を開けると水に沈む。
沈んだ後に上蓋を閉じ、空気を入れると浮力により浮かぶ。

浮力は非常に強力であり、1m3の立方体の容器なら1トンf（1000kgf）の力で発電機を回すことができる（アルキメデスの定理）。
普通乗用車一台を持ち上げるほどの強い力なので、膨大な量の電力を生み出すことができる。

発電機を回しながら容器が水面近くに浮上したら、再び上蓋を開けるとまた水に沈む。

以上を繰り返すことで、火力発電どころか原発よりも効率の良い発電を行うことができる。

上蓋の開閉は、内外の圧力差がゼロなので、僅かな力で行うことができる。
空気を入れるときも、ノズルが鉛直上向きになっていればノズルの内側の空気が浮力で引っ張られるので、僅かな力でよい。
よって、それらを差し引いてもエネルギー収支は大幅にプラスとなる。j

>>92
・大学への数学≠大学数学
・オイラーの公式も、exp(x)の定義lim(n→∞)(1+x/n)^nから即出ること
・君の数学理解は、単に公式の簡便な記憶術に尽きている
・文章の述語は略さない　舌足らずな文章は書かないこと
・言葉だけいくら知っても理屈を知らないのでは分かった内に入らない
・線形代数で、3×3までと、4×4から先を区別する理由は全くなし
・数セミ、数理科学、bitの濫読は安直学生の泥縄勉強法
・専門書も証明読まずに公式だけ拾い読みするのは安直学生のすること

>おまえは 工学部だから
>数学科で習うことを知らないだろう
>と言われてもねぇ・・
>普通に知っているのですよ・・

わかってないとわかってない人がいうこと
言葉だけ知ってても理屈知らないんじゃ無意味

>”理解？”ふっふ、ほっほ
>自分の理解なんて 人に説明するものではない。
説明できないから答えられない
みんな承知してますよ　うっしっし（＾_＾

>院試の口頭試問ならともかくも
キミは院試受けても落ちるから心配ご無用！

>>97-100
>つまり理解はしていない
>最も嫌われる半可通かと

それって 個人の感想ですね by ヒロユキ
”気づき”ってあるでしょ？
「あの定理をここで使えないか？」と
まだ 証明までは行ってないが 勘が働くということだね
それを否定するから 数学ができない体になる

>そういう事情だったんですか。
>字面が面白いなと、毎回思ってましたよw

大学＆院試が終わったら
基本 出題範囲は無い
そこが分らないと
社会人失格ですね

>>自分の理解なんて 人に説明するものではない。
>説明できないから答えられない

集中講義や市民講演会 自分の理解をそのまま吐き出しても仕方ない
相手を想定して 話す順番を決める
だが、５ｃｈでそれをするには 余白が少ない by フェルマー （＾＾

>>101
>>101
>「あの定理をここで使えないか？」という
>”気づき”ってあるでしょ？

・・・とかいう君
いままでにどんな気づきがあったの？

>まだ 証明までは行ってないが
>勘が働くことを否定するから
>数学ができない体になる

・・・とかいう君
いままでにどんな勘が働いたの？どんな風に数学できたの？

>>101
＞大学入試＆院試が終わったら
＞基本 出題範囲は無い

試験に毒されてる？

>>101
>集中講義や市民講演会
>自分の理解をそのまま吐き出しても仕方ない

君の理解って、他人の言葉の丸暗記なの？

>>101
>”気づき”ってあるでしょ？
>「あの定理をここで使えないか？」と
>まだ 証明までは行ってないが 勘が働くということだね
AIに聞いた方が早いので半可通の勘はクソの価値も無い。

そっちのアルキメデスの原理の話か。
一般にはそちらが有名か。

>>106
>そっちのアルキメデスの原理の話か。
>一般にはそちらが有名か。

ご苦労様です
スレ主です

(google検索)
アルキメデスの著作『方法』
AI による概要
アルキメデスの『方法』（The Method of Mechanical Theorems）は、古代ギリシャの天才アルキメデスが、てこの原理（機械的方法）と無限小（不可分）の概念を用いて、図形の面積や体積を求める「発見の過程」をエラトステネスに宛てた手紙形式で記した著作です。近代数学の積分法に先駆けた画期的な内容であり、1906年に「アルキメデス・パリンプセスト」として再発見されたことで知られます

著作のポイント
内容: 放物線の切片、球、円柱の体積など、多くの幾何学的問題を機械的・物理的手法（てこ、重心）で証明。
方法: 図形を極小の要素（不可分）の集合とみなし、バランスをとることで面積や体積を算出。
厳密性: この方法自体は厳密な証明と見なされていなかったが、後により正式な「取り尽くし法」で証明。
歴史的経緯: 長らく失われた「幻の書」とされていたが、修道院の祈祷書に上書きされていた写本がオークションで見つかり、現代になって解読された

この著作は、アルキメデスがどのようにして彼自身の定理を導き出したのか、その思考プロセスを明らかにする貴重な資料となっています。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B9%E6%B3%95_(%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%AD%E3%83%A1%E3%83%87%E3%82%B9%E3%81%AE%E8%91%97%E6%9B%B8)
方法 (アルキメデスの著書)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%AD%E3%83%A1%E3%83%87%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%91%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%97%E3%82%BB%E3%82%B9%E3%83%88
アルキメデス・パリンプセスト

https://www.iwanami.co.jp/book/b265981.html
岩波科学ライブラリー　
アルキメデス『方法』の謎を解く
斎藤　憲 著 2014/11/07
https://www.greekmath.org/kensaito/publication_addenda/archimedes_2014.html

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%AD%E3%83%A1%E3%83%87%E3%82%B9
アルキメデス（希: Ἀρχιμήδης、英語: Archimedes、前287年? - 前212年）

>>102-105
おサル >>34
饒舌だね
ご苦労さんｗｗｗ　（＾＾

>>108
ID:l3MneKux が言わなかったこと

Q.いままでにどんな気づきがあったの？
A.何もなし

Q.いままでにどんな勘が働いたの？
A.何も働かず

Q.どんな風に数学できたの？
A.何もできず

Q.試験に毒されてる？
A.試験の点数を取ることだけが人生の全てだった

Q.君の理解って、他人の言葉の丸暗記なの？
A.丸暗記以外にどんな理解があるんだ

アホなおサルに贈る

　>>83
君に贈る テレンス・タオの言葉下記
”2 中級 厳格な
　しかし、この中間段階で学生が行き詰まってしまうことがあります。これは、学生が優れた直感をあまりにも多く捨て去り、より直感的な非形式的なレベルではなく、形式的なレベルでしか数学を処理できなくなってしまった場合に起こります。このように行き詰まると、学生の数学論文を読む能力に影響を与える可能性があります”

　>>26 より
数学成熟度 Mathematical maturity https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_maturity
(google訳)
進歩
数学者テレンス・タオは、数学的成熟度の進行の一般的な枠組みとして解釈できる3段階の数学教育モデルを提唱している。 [ 2 ]各段階は次の表にまとめられている。[ 6 ] [ 7 ]

2 中級 厳格な 上級学部から大学院初期まで

学生はこの段階で数学的形式主義を学びますが、これには通常、形式論理といくらかの数学的論理が含まれます。これは、数学的証明とさまざまな証明技法を学ぶための基礎となります。この段階は、通常、「高等数学への移行」コース、「証明入門」コース、または数学的解析や抽象代数の入門コースで始まります。

それには証明に触れることも含まれます。[ 8 ]この段階で反例に触れることは標準的であり、健全な数学的議論と誤った数学的議論を識別する能力が養われます。

これは、誤解を招く直感を排除し、正確な直感を高めるための重要な段階であり、数学的形式主義はこの段階を助けます

しかし、この中間段階で学生が行き詰まってしまうことがあります。
これは、学生が優れた直感をあまりにも多く捨て去り、
より直感的な非形式的なレベルではなく、
形式的なレベルでしか数学を処理できなくなってしまった場合に起こります。
このように行き詰まると、学生の数学論文を読む能力に影響を与える可能性があります。

3 高度な 厳格化後 大学院後期以降
この段階では、学生はより直感的な考え方に戻ります。これは、厳密さを重視する以前の初期の段階に似ていますが、誤解を招くような直感は排除されているため、学生はより非公式なレベルで確実に推論できるようになります。数学的形式主義の吸収により、学生は数学的な健全性に対する本能的な感覚を身に付けます。これにより、学生は数学的な議論の直感的な概要を突き止めることができ、それを後で正式な証明に変換できます。形式的な厳密さに洗練された直感が注入されるため、問題解決の効率が最適化されます。この理想的な状態では、すべてのヒューリスティックな議論は自然にその厳密な対応を示唆し、逆もまた同様です。

タオは次のようにアドバイスしています。

したがって、厳密な数学的思考に十分慣れたら、その主題に関する直感を再検討し、新しい思考スキルを使用して、直感を捨てるのではなくテストし、改良する必要があります。

厳密さと理論の確固たるスキルを身につけた数学の学生は、視点が数学に対するより包括的なパノラマ的見方へと移り、最終段階へと移行します。

>>110
＞学生が優れた直感をあまりにも多く捨て去り

そもそも優れた直感がある、というのが幻想

ここの１がいい証拠　何の直感もない

アホなおサルに贈る

君には 下記
渕野昌：”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
加藤文元氏：メンタルピクチャー
Terence Tao：“big picture”

君には
この意味が解らなかったらしいね
思うに ｗ大数学科で >>110
”2 中級 厳格な
　しかし、この中間段階で学生が行き詰まってしまうことがあります。これは、学生が優れた直感をあまりにも多く捨て去り、より直感的な非形式的なレベルではなく、形式的なレベルでしか数学を処理できなくなってしまった場合に起こります。このように行き詰まると、学生の数学論文を読む能力に影響を与える可能性があります”

このステージ2の 冒頭で 即詰み
「直観を捨てろ！！」 おサル「はい 直観を捨てました。厳密思考を学びます！」
で 詰んでしまったオトコｗ （＾＾

(参考)
　>>24-25 より
＜厳密だけが、数学ではない＞
＜数学と厳密＞
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもの

加藤文元氏 メンタルピクチャー、形式化図式と数学の「理解」
IUTに欠落しているのは、メンタルピクチャー＆形式化図式か
(参考)
https://note.com/katobungen/n/nccba3ef014f6
note.com
なぜ微分積分学は不完全なのか？
加藤文元 2025年2月23日

＜“big picture”＞
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/
There’s more to mathematics than rigour and proofs Terence Tao
3. The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory.
略す
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/
Career advice Terence Tao

>厳密だけが、数学ではない
を「厳密でなくてもよい」と都合よく誤読するサル

>>111
>＞学生が優れた直感をあまりにも多く捨て去り
>そもそも優れた直感がある、というのが幻想
>ここの１がいい証拠　何の直感もない

ふっふ、ほっほ
だからさ
君は 文系アタマなんだよ

１）きみの”ここの１がいい証拠　何の直感もない”
　と
　テレンス・タオ：>>110”新しい思考スキルを使用して、直感を捨てるのではなくテストし、改良する必要があります”
　とは 全然つながってないｗ
　（おれなんかを 例示に引用するのがヘン。人へのマウント癖が出てるだけ （＾＾）

２）『そもそも優れた直感がある、というのが幻想』という話もヘンだ
　世界の数学天才 タオが 「直感 大事だ」というのに
　オチコボレのアホが 『優れた直感がある、というのが幻想』と反論するのかい？
　だれが見ても あほなオチコボレさんだから
　『優れた直感が無いんだろう？』という
　単純な事実の陳述と解釈されるだけ■

>>115

＞おれなんかを 例示に引用するのがヘン。
１ごときがここに書くのがおこがましいわ

＞『優れた直感がある、というのが幻想』と反論するのかい？
実際１にはないだろ。それがいい証拠

永遠に黙れよ　ド素人

１にとって理解可能（？）な直感

オイラーの公式とリーマン球面（笑）

楕円関数と楕円曲線は無理でした（笑）

>>115
>世界の数学天才 タオが 「直感 大事だ」というのに
>　オチコボレのアホが 『優れた直感がある、というのが幻想』と反論するのかい？
直観は大事
と
サルに優れた直観は無い
は何ら矛盾しない

"「私は類体理論を理解する機会がこれまで一度もなかったのですが、これからは挑戦してみます。」
マキシム・コンツェビッチ IHES、フランス"
か
ふー （＾＾

(参考)
https://ivanfesenko.org/?page_id=80
News – Ivan Fesenko
Essential Algebraic Number Theory, World Sci. Publ. 2026, 284pp.; the simplest presentation of class field theory included

amazon
代数的整数論のエッセンシャル・ ファミリー版
イヴァン ・フェセンコ（著者）
社説レビュー
レビュー
「次の夏学期に代数的整数論の授業を受講します。その時、あなたの本、とても良さそうなので、ぜひ活用させていただきます。」
クリストファー・デニンガー ミュンスター大学、ドイツ

「私は類体理論を理解する機会がこれまで一度もなかったのですが、これからは挑戦してみます。」
マキシム・コンツェビッチ IHES、フランス

出版社 ‏ : ‎ World Scientific Publishing
発行日 ‏ : ‎ 2026年2月28日
印刷ページ数 ‏ : ‎ 280ページ

>>119　訳も分からず🐎🦌騒ぐ

年を取るとアウトプットが多くなる人もいるかもしれませんが、いつまでもインプットをするぞという気持ちを持ち続けるのは、大切なんじゃないでしょうか。

>>121
>年を取るとアウトプットが多くなる人もいるかもしれませんが、いつまでもインプットをするぞという気持ちを持ち続けるのは、大切なんじゃないでしょうか。

これは（ニコ） (^^)君かな
スレ主です

なんか 茫洋とした 5五中央位取りみたいな カキコですなｗ （＾＾

１）>>119 マキシム・コンツェビッチ
　「私は類体理論を理解する機会がこれまで一度もなかったのですが、これからは挑戦してみます。」
　1964年8月25日 生まれ で、2026年で62歳ね
　コンツェビッチから ”挑戦してみます”と言われる フェセンコさん 凄くね？ おっと ロシア繋がりではあるな（＾＾
２）年をとっても アウトプットは 御大か
　私ら ５ｃｈ落書きが アウトプットですｗｗ
３）インプットは、>>78 巨人の肩 ＆ ”数学はやればやるほど簡単になる”の実践です （＾＾；
講義録 https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~joe/math/symp/ohsawa.pdf
数学はやればやるほど簡単になるはずであり、組み合わせの数は無限であっても、
行き詰るはずはないのである。 岡潔　『一葉舟』(角川ソフィア文庫　 2016)

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AD%E3%82%B7%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%93%E3%83%83%E3%83%81
マキシム・コンツェビッチ（ロシア語：Макси́м Льво́вич Конце́вич, 英語：Maxim Kontsevich, 1964年8月25日 - ）は、ロシア出身の数学者、理論物理学者。IHÉS教授。専門は代数幾何学、微分幾何学、トポロジー

>>122
>私ら ５ｃｈ落書きが アウトプットです

"ら"は不要
コピペ下痢💩垂れ流してるのは１只一匹

>>122
5五角とか良いじゃないですかw
棋士の好きな一手とか面白いですよ？
玉が隅に入る一手（よく1万円に例えられる）とか、5三桂成（不成？）とか。

>>123
コピペ下痢とはよく言ったもんですねwww
正直私も難解すぎて、大半は消化出来ていません（汗）

私は冗談が好きですから、失礼を承知で書くこともしばしばありますから…。
（大体そういうときには自分を下げて書いているので、ご容赦をお願いしますねw）

>>124
5五角は角の睨みの機能を最大限に活用した手だからな
角の睨みがあると持ち駒の桂を盤上に打ったときに取れないから、
角と持ち駒の桂は攻める上で相性がいい

他にも飛車を受けに活用するう飛車の使い方もある

>>127
玉のコビンの話ですかね。
美濃囲いでは、特に気をつける事項かと。
ちなみに、筋違い角では動ける場所が1つ減ると思います。

飛車を受けに活用するう → 飛車を受けに活用する

>>131
下段飛車はおそらく守りのためにやるものかと思いますが（地下鉄飛車にも使える）、いま話されている飛車の使い方は知らないかもしれません（汗）

>>132
まあ、玉のコビンのことですな
筋違い角だと相手の持ち駒の角の打ち方に注意を払う必要がある
振り飛車にして右穴熊にするのは飛車を振るのに一手損になり、
角が馬になったときに守りに使いにくいから、
右穴熊は左穴熊に比べて余りいい囲いとはいえない

>>135
居飛車穴熊が猛威をふるっていた時期があると聞く。
STさん以外にも将棋を語れる人がいるんですね(⁠^⁠^⁠)
メインの数学の話で過疎ったら、つなぎに将棋の話をしようかなw
（あくまで将棋はサブ扱いです。）

将棋の話は将棋板でやれ
板の使い方も分からん3歳児ども

>>137
ハーイw

>>135-136
みなさん ありがとう

１）まず『5五の龍』（ごごのりゅう）：つのだじろうによる将棋をテーマとした漫画作品
　「週刊少年キング」（少年画報社）に1978年から1980年まで連載された
　愛蔵版では中原誠[1]や大内延介、中公文庫コミックス版では羽生善治らが推薦文を寄せている
　https://ja.wikipedia.org/wiki/5%E4%BA%94%E3%81%AE%E9%BE%8D
２）居飛車穴熊は、田中寅さんの得意戦法でした（下記）
３）”振り飛車にして右穴熊にするのは飛車を振るのに一手損になり”は、戦前（1945年以前）から言われていたが
　大山さんが ”振り飛車”で バリバリ勝って流行らせた
　大山さんは、将棋連盟の会長とかを長くやって 序盤研究の時間が取れなくなって それを振り飛車で補ったという
　即ち、”振り飛車”＋”美濃囲い” で 玉が固くしておくと 序盤では勝負が決まらない
　そこで 大山さんが中盤から終盤で 力で抜け出す戦法だったみたいです
　いま AIの影響で振り飛車は減ったと言われていますね （＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%94%B0%E4%B8%AD%E5%AF%85%E5%BD%A6
田中 寅彦（たなか とらひこ、1957年4月29日 - ）
棋風
全盛期は独創的な序盤戦術により作戦勝ちを収めることが多く、「序盤のエジソン」の異名を持つ。居飛車穴熊の「囲いの固さ重視」、飛車先不突矢倉戦法での「展開のスピード重視」という思想は、その後の序盤戦術の基礎となった[4]。
「居飛車穴熊」を現代戦法として再編・体系づけてプロ棋士の間に大流行させて本格的な対振り飛車攻略として定着させた[4]。裁判所が認めた「居飛車穴熊戦法の元祖」[注 1]。

>>137
>将棋の話は将棋板でやれ

こらこら
仕切るなバカ

私はSTさんにツッコミを入れようという気には、何故かならないんですよね。
ただ、OTSさんには突っ込まざるを得ない気持ちになる。
γが代数的無理数の証明をしている最中に、γが有理数になる証明は既にしたと聞いて、たまげましたからねw
（古参の方はもしかすると、薄々気づいていたのかもしれませんが。）

>>139
言われたらそばからw

>>140
ただ、STさんには強大な権力がありますからねw
どんぐり植えるの大変なんですよ（汗）

>>125
>コピペ下痢とはよく言ったもんですねwww
>正直私も難解すぎて、大半は消化出来ていません（汗）

今月の数理科学 楕円関数特集
立ち読みPDF 巻頭 楕円関数の魅力 桂利行先生 下記
へー と思いました・・
いま手元にあります （＾＾

https://www.saiensu.co.jp/search/?magazine_id=1&latest=1
数理科学 2026年3月号 Ｎｏ.753
楕円関数
周期が織りなす豊穣な世界

＜立ち読みPDF＞
https://www.saiensu.co.jp/preview/2026-4912054690365/202603.pdf
巻頭 楕円関数の魅力 桂利行

特集
楕円関数の魅力 桂　利行
楕円関数入門 〜 ヤコビの楕円関数とワイエルシュトラスの楕円関数 〜 武部尚志
楕円関数と代数幾何学 〜 3次曲線の複素代数幾何学 〜 小木曽啓示
楕円関数と数論 三枝洋一
楕円函数とパンルヴェ方程式 坂井秀隆
楕円関数と可積分系概観 中村佳正
Weierstrass-Bakerの超楕円関数論 松谷茂樹
楕円曲線暗号 安田雅哉
楕円関数と数値解析 大浦拓哉
楕円関数と数理物理 山田泰彦

https://researchmap.jp/read0007854
桂 利行
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%B3%9E
代数学賞
2017年度
桂利行（法政大理工）：正標数の代数幾何学

>>140
バカは板の使い方も分からんおまえ

まあ添削合戦の軸しか、今のところまともにスレが動かないですからね（汗）
私が良い話題でも投下できる実力があれば良いのですが、今は将棋を封印して真面目に勉強中の身ですからね…。
御大からの「こんな話題で〜感心する。」というお言葉は、添削以外の建設的な議論軸も用意したらどうかというエールだと受け取っています。

いま東北大の院試を眺めていますが、2026年共通問題の大問2（2）の反例が両方とも浮かびません。
真面目な議論軸も試してみたいので、反例が見つかれば教えて頂きたいです。
（質問スレですべきと言われれば、この試みは諦めますw）
マンネリに感じたので、何か動いてみたくなりました。
（真のときの証明は大変でしょうから、それは結構です。平日でお仕事も大変でしょうから、何日かかっても構いません。）

>>149
どんなもんだい！？

>>150
http://www.math.tohoku.ac.jp/admission/old-exam.html
これの2026年共通問題の大問2（2）の反例探しです。
新しい風を取り入れたいので、少しだけご協力ください(⁠^⁠^⁠)

ゆっくりで大丈夫です(⁠^⁠^⁠)
次の土日くらいでも良いくらいですw

あまりにも数学板のビッグネームに頼りすぎですからね（汗）
例えばこんな感じで、おふたりの負担を緩和していきたいですね(⁠^⁠^⁠)

それじゃあSTさん、数学科の方がお考えになっている間に、将棋談議といきますか！
な〜んちゃってw

キモチワルイ

私がなのか、それとも考えすぎて気持ち悪いのか…。

w, w' を任意にとる。F, F'をw,w' のファイバーとする。ZがハウスドルフでF,F'は有限集合だから開集合U,U' をF⊂U、F'⊂U' 、U∩U' = φ と選べる。 G = f(Uᶜ), G'=f(U'ᶜ) とすれば、w∉G、w'∉G'、 G∪G' = W

>>157
ファイバーですか？
ちょっと調べないと分からないですね…。
考えれば分かるかもしれませんが、それは（�@）,（�A）のどちらか教えて頂けると有り難いですね…。

>>151-153
>http://www.math.tohoku.ac.jp/admission/old-exam.html
>これの2026年共通問題の大問2（2）の反例探しです。
>新しい風を取り入れたいので、少しだけご協力ください(⁠^⁠^⁠)

（ニコ） (^^)君
いいね
どんどんやってね　（＾＾；

下記に問題貼るよ
ところで、「反例探し」と仰るが
”偽であるならば反例をあげ・・”だよ
偽と推定した理由は？　（それ手がかりだね）

(参考)
http://www.math.tohoku.ac.jp/exam/questions/2026_R8_kyotsu.pdf
令和8年度東北大学大学院理学研究科数学専攻入学試験問題
数学　共通問題
令和7年8月21日（9時30分から12時まで）

2 以下の問いに答えよ．

(2) Z をハウスドルフな位相空間とし，Wを位相空間とする．f:Z→Wは全射であ
　り，かつ，任意のw∈W に対しf−1({w})が有限集合であるとする．このとき，以
　下の(i), (ii) の命題はそれぞれ真であるか．真であるならばそのことを証明せよ．
　偽であるならば反例をあげ，実際に反例になっていることを証明せよ．
　(i) f が連続な開写像であるならば，Wはハウスドルフ空間である．
　(ii) f が閉写像であるならば，W はハウスドルフ空間である．

　ここで，写像f:Z →Wについて，
fが開写像であるとはZの任意の開集合Uに対しf(U)がW の開集合であることをいい，
fが閉写像であるとはZの任意の閉集合Fに対しf(F)がWの閉集合であることをいう．

>>158
（i）,（ii）のどちらか

>>159
詳しく話すと、私は反例を見つけることが出来ませんでした。
だから私は真と判断を下すしかないのですが、他の方に真の証明を書いて頂くのは長くなるから控えました。
偽の証明は反例を挙げれば良いので比較的に楽かと思い、試しにお頼みしてみました。

>>155
もし私が気持ち悪いのなら、真剣に身を引くことも視野に入れる。
私が気持ち悪いという前提で話を進めるが、貴方は数学的帰納法のスレでとんでもない言葉遣いをしていないか？（これは相手も中々だったので、何とも言えなくもあるが…。）
私は貴方とおそらく2回揉めていると思うが、最初は早く身を引かなかった私が悪かった。
ただ2回目は、どう考えても貴方の方がしつこかったはず。

セタさんやトイレさんからはパフォーマンス性を感じるが、貴方には遊び心が感じられない。
だから、私はしばらく大人の余裕を見せるために演技をしてみようと思う。
これでも不快な感じが続くようだったら、私はスッパリと辞めるから宜しく。

>>155
あなたは数学科にいたのなら、同級生とバトルして険悪になった過去とかは無いのか？
もし心当たりがあるのなら、何年か越しの反省をしたらどうなんだ？
あなたは古参で私は新人だから、貴方に辞めてとは言えないから安心して下さい。

キモチワルイ

>>164
分かった、辞めるわ。
そういうところが御大の逆鱗に触れるんだと思うよ？
せっかく話しかけてくれる人もできたが、こんな奴がいたんじゃやってられない。
セタさん・トイレさん、今までありがとうございました。
あと、将棋の話をしてくれた方が誰なのか分かりませんが、その方もありがとうございました。
私はネット向きの性格をしていない自覚があるので、この辺で辞めときます。
色々楽しかったです、勉強のヒントを貰えたので一人で頑張ります！

キモチワルイ

>>166
自分が間違っていても謝れない人間に、何言われても響かないね。
こちらは何度も折れて、妥協の限界に達した。
日本数学会にたてついた経歴に誇りを持ち、堂々と生きて行ってくださいwww

>>165
>将棋の話をしてくれた方が誰なのか分かりません
それ、おっちゃんです

>>141
>ただ、OTSさんには突っ込まざるを得ない気持ちになる。
>γが代数的無理数の証明をしている最中に、γが有理数になる証明は既にしたと聞いて、たまげましたからねw
>（古参の方はもしかすると、薄々気づいていたのかもしれませんが。）
ここに書いたγの有理性の証明は間違っていたw

>>168
やはり、おっちゃんさんでしたか。
γの話は大体説明して貰えたので、事情は把握できています。
せっかく冬眠から覚めて面白くなってきたところでしたが、目の敵にされるのでは私もこちらでは活動出来ません。
イライラして勉強に手がつかなくなるのは本末転倒なので、この辺りでお別れです。
飛車の受けの続きが気になりましたが、聞けなくて残念です。
セタさんと二人で頑張って下さいね、応援しています！

>>149　
いい試み　
案の定スレッドがストップ　
理由は・・・お察しください（笑）

>>159
１、案の定、問題だけコピペして回答できず

ハウスドルフ空間の定義も知らん
素人の１に答えられるわけがない（笑）

>>170
良いじゃないですか、試してみるのも。
普通の議論でスレが動かないのなら、もう居る意味は無いのかと。
私は他人をやりこめるのは趣味じゃない。
だから、ここに居るべき人間ではなかったということです。

でも、数学をきちんと勉強している人を、この目で見れたのは良かったです。
今まで張り合いのある人が少なかったので、かなりやる気がでました。
それなりに意味のある活動だったので、感謝しています。

ヘタレなので、真っ先にAIに訊いてみた
正しいかどうかは、読んで確認してな（笑）
だが、１、貴様には絶対無理
あきらめて囲碁将棋してろ（笑）

ーーー
結果
(i) 偽
(ii) 真

反例

合格体験記にもあるように、問題(1)の商空間をほぼそのまま使うのが最も自然です。
(1)で出てきた Y （実数の2本のコピーを0以外で同一視した空間の商）はハウスドルフでないことが知られている（多くの教科書に載ってる有名な反例）。
で、射影 π : X → Y は連続
開写像（Xの位相の定義から）
全射
各点の原像は 1点 または 2点（0の2点だけ同一視されてる） → 有限

なのに Y はハウスドルフでない。→ これが (i) の完璧な反例。だから (i) は偽。