>>755 補足
Munkresさん 下記な
1930生まれか。御大もまだまだ これからだね
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/James_Munkres
James Raymond Munkres (born August 18, 1930) is an American mathematician and academic who is professor emeritus of mathematics at MIT[1] and the author of several texts in the area of topology, including Topology (an undergraduate-level text), Analysis on Manifolds, Elements of Algebraic Topology, and Elementary Differential Topology. He is also the author of Elementary Linear Algebra.
Among Munkres' contributions to mathematics is the development of what is sometimes called the Munkres assignment algorithm. A significant contribution in topology is his obstruction theory for the smoothing of homeomorphisms.[3][4] These developments establish a connection between the John Milnor groups of differentiable structures on spheres and the smoothing methods of classical analysis.
He was elected to the 2018 class of fellows of the American Mathematical Society.[5]
Textbooks
Munkres, James R. (2000). Topology (2nd ed.). Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, Inc.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%AB%E3%83%80%E3%83%B3%E6%B8%AC%E5%BA%A6
ペアノ-ジョルダン測度とは、有限次元における、複雑過ぎない図形(集合)の長さ・面積・体積に当たる「大きさ」(ある種の「容積」、いわば有限次元超体積、高次元体積)を考えたもののことである
しかし、与えられた集合が(古典的な意味での「容積」としての)ジョルダン測度を持つには、それが極めて素直(英語版)な性質を持つ必要がある(それでも実用上現れる集合の多くはそれを満足する)ことが分かっており、したがってそのような集合はある意味では限定的である(それゆえ、ジョルダン測度をより大きな集合のクラスに対して拡張したルベーグ測度を用いるのが現在ではより一般的である)。
歴史的に言えば、ジョルダン測度が最初に現れるのは19世紀の終わりにかけてであり、歴史的経緯で「ジョルダン測度」(Jordan measure) の語はすでに浸透した用法となってはいるが、現代的な定義で言えば真の測度 (measure) ではない(ジョルダン可測な集合全体は完全加法族をなさない)ことに注意が必要である。例えば、一点集合 {x} (x ∈ R) は何れもジョルダン測度零であるが、そのような集合の可算和になる Q ∩ [0, 1] はジョルダン可測でない[注釈 1]
注釈
1^ 測度が定義される集合に「可測」と付けるのはよいが、ジョルダン容積(あるいはもっとほかの、有限加法的な「容積」)が定義される集合につけて呼ぶ一般的に受け入れられた呼称は特に存在しない。Munkres (1991)は求長可能な曲線に用いる "rectifiable" を一般にも用いることを提案した(その場合の訳は「求積可能」となるであろう)。他の提案名には、「許容、認容、可容」("admissible": Lang, Zorich); 「被覆可能、敷き詰め可能」("pavable": Hubbard); 「容積を持つ」("have content": Burkill); 「容積付けられた」("contented": Loomis and Sternberg) などがある
Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 87
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759132人目の素数さん
2026/03/08(日) 16:14:09.96ID:I4WT0RHF■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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