>>800
∩(j=1〜n)Ua'ijをUa'iとしてるね
これが空でないのは各Ua'ijは
皆aiを要素とするからだから
これが開なのは有限個しかないから

名前については
UBiと対になるように
UAiとしたほうが
よかったかもね

つまり
UA=∪(i=1〜m)(∩(j=1〜n)Ua'ij)
UB=∩(i=1〜m)(∪(j=1〜n)Ub'ij)

ああ、美しい(笑)