>>136
>さて、反例を見ると
>要するに 原点0以外のR＼{0}では 2点{1,−1}を同値とみて1点で
>従って 標準代表は[r]として 位相は 普通の実数Rの位相を引き継ぐ
>原点{0}のみは 同値をやめて (0,1) (0,-1) 2点分岐(そのまま)
>だから一種の特異点だね
>この特異点のところが 非ハウスドルフで
>それ以外は 普通の実数Rの位相ままで ハウスドルフ
>標準的射影 π:X → Y は、連続なのだろう

>これを w=√Z みたいな関数を考えて
>こいつは リーマン面で分岐があるらしいから
>うまく使って 反例が構成できるかも・・
>と考えたが うまく纏まらない

ド素人１の考え休むに似たり

反例のW
原点が(0,1)と(0,-1)の２点（分岐）
それ以外のR＼{0}は１点（非分岐）

w=√Zの像
Zの原点の像は１点（非分岐）
それ以外のR＼{0}ではwが正と負の２点（分岐）

つまり、全く逆（笑）
まったく逆のものを同じと思う時点でヤバいよ

>（標準的射影 π:X → Y は）開写像ではあるが
>特異点のところが 閉写像ではないか

相変わらず舌足らず

１、一人への問題

例えばZの閉集合[0,1]×{1}を
標準的射影でWに移した先の集合は
閉集合ですか？

Yes/Noとその証明を書きなさい