>>304
ふっふ、ほっほ
ここらは 御大の土俵だろうが

>まーた、１が位相も知らずに前層の定義だけ読んで
>それが層になると思い込んで、ウソ発言してる？

現代的には
前層→層と進むが
歴史的には 岡カルタン時代は 前層は無かったろ

>層Fは、開集合Uから集合への積手

赤ペン先生
”前層Fは、位相空間Tから集合圏への反変関手”だろ（下記）

>解析接続は制限写像だけでは語れないよ　貼り合わせ公理が必要

"貼り合わせ公理"については
Weierstrass先生がそれを知る訳無い
使ってないよね 多分な　（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層
定義
前層
圏論の言葉で言えば、
略
X 上の前層とは
T から集合の圏への反変関手のことであるということができる
層
位相空間 X 上の前層はその切断が局所的な切断の張り合わせで定義できるとき層と呼ばれる
歴史
層の概念が最初にはっきりと現れたのは、第二次世界大戦中のジャン・ルレイによる偏微分方程式の研究だと言われている。その後、アンリ・カルタンのセミナーで形式的な整備が進められた
フランスの数学者達の層の解明は、岡潔が見出した不定域イデアルという概念をも基にしている。岡の複素関数論のイデアの不定域イデアルが基本内容を構成しそれを取り出し形式化したものが連接層の内容とされる
1955年にジャン＝ピエール・セールによって代数幾何学に層の概念が持ち込まれた。アレクサンドル・グロタンディークによりこの考えが推し進められ、スキーム上有意義な「層」を表現しうるトポスの概念が得られた。ほかに層が決定的に用いられる理論として佐藤幹夫らに端を発する偏微分方程式系の解析（D-加群の理論）があげられる。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E9%9D%A2
リーマン面
リーマン面は、でき得る限り良い特性を有しているという幾何学的事実から、他の曲線、多様体または代数多様体に対し一般化の直感および動機をしばしばもたらす。リーマン・ロッホの定理は、この影響の第一の例である
定義
X を連結なハウスドルフ空間とする。開部分集合 U ⊆ X と U から C の部分集合への同相写像 φ の組 (U, φ)を座標近傍と言う
略

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%8E%A5%E7%B6%9A
解析接続
解析接続 (かいせきせつぞく、英: analytic continuation) とはリーマン球面 C 上の領域で定義された有理型関数に対して定義域の拡張を行う手法の一つ、あるいは、その拡張によって得られた関数のことである
関連文献
大沢健夫：「解析接続の問題に現れる解析と幾何」
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~joe/math/symp/ohsawa.pdf
1 はじめに
解析接続はいうまでもなく基本的な概念であるが、問題によってそのあらわれ方は様々である。歴史的には、複素一変数の関数として登場した楕円関数を中心とした研究が進み、諸公式を整合的に書く必要が生じた結果、Weierstrassによってこの概念が導入された。多変数関数論の本格的な研究は Hartogsの1906年の論文に始まるが、これにより解析接続についての新たな課題が生まれた