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解答
(1) A1,3 の補集合は開基A1,0 A1,1 A1,2 A1,4の和集合なので開集合
したがって、A1,3は閉集合
　↓
(1) 全体集合Zは 開基A1,0 A1,1 A1,2 A1,3 A1,4の和集合
　即ち Z=A1,0 ∪ A1,1 ∪ A1,2 ∪ A1,3 ∪ A1,4
　である。これより
　A1,3＝Z＼ (A1,0 ∪ A1,1 ∪ A1,2 ∪ A1,3 ∪ A1,4)
　となる (A1,0 ∪ A1,1 ∪ A1,2 ∪ A1,3 ∪ A1,4)は 開集合の和なので
　開集合であり A1,3は 全体集合Zの開集合の補集合であるから 閉集合である■

の方が 院試の答案としては 分かり易い
冒頭のは ちょっと減点されるかも
つまり、採点基準があって これを書いていれば 何点とかあると
理由付けを書いていない場合の扱いとして 減点とされる可能性があるよ

つづく