>>501-505
飛んで火に入る夏の虫

　>>489で説明するよ
問題
(3) f:(Z,Ｏ)→(Z,Ｏ)を以下で定める.
x∈Zに対し,x∈A1,0のときf(x) = x/5,
それ以外のときf(x) = x.
このとき，fが連続であるかどうか，
だった

それで 問(3)で
x∈A1,0＝{5t |t ∈ Z}のとき
f(x) = x/5 ＝t ∈ Z となる
すなおに考えると
t ∈ Z で これを含む開集合はZ即ち全体集合だよ

だから 逆像は 全体Z（開集合） → A1,0 （開集合）
ハイ証明終わり？？
いやいや これだと 院試答案になってないでしょ？ （＾＾

つまり 全体Z（開集合） → A1,0 （開集合）は、如何にもあらい
だから 開基 A25,0〜24 を持ち出して
t ∈ Z を 開基 A25,0、A25,1、A25,2、A25,3、A25,4 でもって
細分した答案にしないといけないと思うよ
この 開基 A25,0〜24 による細分化を思いつくかどうか？
そこが 出題の重要ポイントだろう