>>508
＞逆像は 全体Z（開集合） → A1,0 （開集合）
＞ハイ証明終わり？？
＞いやいや これだと 院試答案になってないでしょ？

そもそも、fが連続であることの条件、正しく理解してますか？

値域における”任意の”開集合に対して
その逆像が開集合である、というのが
fが連続の条件ですよ

だから”任意の”開集合に対して示さないと無意味ですよ

で、上記を示すために、任意の開基に対して、
その逆像が開集合になることを示せばいい
ということですが、そこ、理解してますか？