誤　開基An,(5*m)+i (n>=1,0=m<5^n,i=1〜4)
正　開基An,(5*m)+i (n>=1,0=m<5^(n-1),i=1〜4)

誤　開基A(n+1),5*((5*m)+i)(n>=1,0=m<5^n,i=1〜4)
正　開基A(n+1),5*((5*m)+i)(n>=1,0=m<5^(n-1),i=1〜4)

で、現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP　は>>508で
↓を書く必要がある
↓を書けば十分だ
といってらっしゃるようですが

A2,0→A1,0(=A2,0∪A2,5∪A2,10∪A2,15∪A2,20)
A2,1→A2,1(⊂A1,1)
A2,2→A2,2(⊂A1,2)
A2,3→A2,3(⊂A1,3)
A2,4→A2,4(⊂A1,4)
A2,5→A1,1(=A2,1∪A2,6∪A2,11∪A2,16∪A2,21)
A2,6→A2,6(⊂A1,1)
A2,7→A2,7(⊂A1,2)
A2,8→A2,8(⊂A1,3)
A2,9→A2,9(⊂A1,4)
A2,10→A1,2(=A2,2∪A2,7∪A2,12∪A2,17∪A2,22)
A2,11→A2,11(⊂A1,1)
A2,12→A2,12(⊂A1,2)
A2,13→A2,13(⊂A1,3)
A2,14→A2,14(⊂A1,4)
A2,15→A1,3(=A2,3∪A2,8∪A2,13∪A2,18∪A2,23)
A2,16→A2,16(⊂A1,1)
A2,17→A2,17(⊂A1,2)
A2,18→A2,18(⊂A1,3)
A2,19→A2,19(⊂A1,4)
A2,20→A1,4(=A2,4∪A2,9∪A2,14∪A2,19∪A2,24)
A2,21→A2,21(⊂A1,1)
A2,22→A2,22(⊂A1,2)
A2,23→A2,23(⊂A1,3)
A2,24→A2,24(⊂A1,4)

結論からいえば
こんな高校生レベルの書き方する必要ないし
これで十分ということもない