>>518
A2,0→A1,0 (=A2,0∪A2,5∪A2,10∪A2,15∪A2,20)
A2,5 ∪A1,1→A1,1 (=A2,1∪A2,6∪A2,11∪A2,16∪A2,21)
A2,10∪A1,2→A1,2 (=A2,2∪A2,7∪A2,12∪A2,17∪A2,22)
A2,15∪A1,3→A1,3 (=A2,3∪A2,8∪A2,13∪A2,18∪A2,23)
A2,20∪A1,4→A1,4 (=A2,4∪A2,9∪A2,14∪A2,19∪A2,24)

これでも不十分

A(n+1),0→An,5m+0
A(n+1),25m+5 ∪An,5m+1→An,5m+1
A(n+1),25m+10∪An,5m+2→An,5m+2
A(n+1),25m+15∪An,5m+3→An,5m+3
A(n+1),25m+20∪An,5m+4→An,5m+4

(上記mは、0<=m<5^(n-1)を満たす)

ここまでいえば、fについて
任意の開基の逆像はたかだか２つの開基の和集合であらわせるので
開基の和集合で表せる任意の開集合の逆像はやはり開基の和集合で表せる開集合である
と示せる