>>255の問2は、実数の小数展開を用いて、類似を構成することが可能。
区間(0,1)に入る実数を10進小数展開したとき
まず、2通りの表示を持つ数の全体を取り除き、これをXとおく。
（有限小数表示を持つ数の全体が、ちょうど取り除かれる。
かつ、これによってXは通常の距離位相に関して全不連結な位相空間になる。）
1の位を小数第0位と称することにする。
その上で、小数第n-1位まで0で、第n位がbから始まる数の全体をAn,bとおくと
An,bは開区間(b/10^n,(b+1)/10^n)に入る無限小数の全体と一致する。
x∈A1,0のときf(x) = 10x,
それ以外のときf(x) = x.
このとき，fが連続であるかどうか
理由ととともに答えよ。