>>522-523 補足

なんか ぐだぐだな議論をしている人がいるね
はっきりさせるための補足

出題は >>522より
”(3) f:(Z,Ｏ)→(Z,Ｏ)を以下で定める.
x∈Zに対し,x∈A1,0のときf(x) = x/5,
それ以外のときf(x) = x.
このとき，fが連続であるかどうか”
で

いま簡便に
「それ以外のときf(x) = x 」
だけに絞って考えよう
つまり
それ以外 とは
A1,1、A1,2、A1,3、A1,4であって
f(x) = x だから
A1,1→A1,1
A1,2→A1,2
A1,3→A1,3
A1,4→A1,4
であって

当然逆射も
A1,1←A1,1
A1,2←A1,2
A1,3←A1,3
A1,4←A1,4

連続はほとんど自明だが
院試答案で”自明”は 禁句です！！ （＾＾
ある程度丁寧に 写像の連続定義に当てはまることを述べるべし

そして ここでは 除外されている
「x∈A1,0のときf(x) = x/5」の議論を混ぜることは良くない
不必要なだけでなく 『わかってないな こいつ』の印象だろう
あくまで 「それ以外のときf(x) = x 」の議論に限るべし